تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: التمثيل بالنماذج مع الدوال المثلثية

مجموعة الأسئلة: التمثيل بالنماذج مع الدوال المثلثية • 11 مسألة

س1:

ركبت فريدة وصديقتها لعبة العجلة الدوَّارة. عندما دخلتا العربة الساعة ٣:١٥ مساءً، كانتا على ارتفاع ٥ م فوق الأرض. ارتفاع العربة بعد مرور دقيقة من وقت دخولهما العربة مُعطى بالعلاقة . متى وصلتا إلى ارتفاع ٤٠ م فوق الأرض؟ اكتب إجابتك لأقرب دقيقة.

  • أ٣:٢٨مساءً، ٣:٣٢مساءً
  • ب٣:٢٧مساءً، ٣:٣٣مساءً
  • ج٣:٢٣مساءً، ٣:٢٧مساءً
  • د٣:٢٣مساءً، ٣:١٧مساءً
  • ه٣:١٧مساءً، ٣:٣٣مساءً

س2:

زنبرك مُثبت رأسيًّا من أحد طرفيه. سُحب طرفه الآخر لأسفل مسافة ١٠ سم من وضع الاتزان ثم ترك. يتذبذب الزنبرك ١٨ مرة في الثانية، وتقل سعة الذبذبات بنسبة في الثانية. أوجد دالة تمثِّل الإزاحة لطرف الزنبرك من وضع الاتزان، بدلالة الزمن بالثواني بعد أن تُرك يتذبذب.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س3:

ذهب شادي وأصدقاؤه في رحلة إلى عجلة لندن. استغرقت الرحلة ٣٠ دقيقة. عندما ركبوا العربة، كانوا على ارتفاع ١٥ م فوق نهر التايمز. إذا كان قطر عجلة لندن يساوي ١٢٠ م، فاكتب معادلة حساب الارتفاع للعربة فوق نهر التايمز بعد مرور دقيقة من ركوبهم العربة.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س4:

لُعبة الساقية الدوَّارة في الملاهي قطرها ٢٠ م. تستغرق اللفة ٦ دقائق وتتكوَّن من دورة كاملة، تبدأ وتنتهي عند أدنى نقطة. عندما يصعد الركاب اللُّعبة، تكون مقاعدهم على بُعْد ٢ م من سطح الأرض. ما عدد الدقائق المستغرَقة من بَدْء اللفة لتكون المقاعد على بُعْد أكثر من ١٣ م فوق سطح الأرض؟‎

  • أ٣ دقائق، ١٨ ثانية
  • ب٣ دقائق، ٥٤ ثانية
  • جدقيقتان، ٤٩ ثانية
  • د٤ دقائق، ٢٤ ثانية
  • هدقيقتان، ١٩ ثانية

س5:

لُعبة الساقية الدوَّارة في الملاهي قطرها ٤٥ م. تستغرق اللفة ١٠ دقائق وتتكوَّن من دورة كاملة، تبدأ وتنتهي عند أدنى نقطة. عندما يصعد الركاب اللُّعبة، تكون مقاعدهم على بُعْد ٤ م من سطح الأرض. ما عدد الدقائق المستغرَقة من بَدْء اللفة لتكون المقاعد على بُعْد أكثر من ١٧ م فوق سطح الأرض‎ قرِّب إجابتك إلى أقرب ثانية.

  • أ٣ دقائق، ١٤ ثانية
  • ب٤ دقائق، ٥٣ ثانية
  • ج٦ دقائق، ٢٣ ثانية
  • ددقيقتان، ٥٣ ثانية
  • ه٥ دقائق، ٣٠ ثانية

س6:

درجة الحرارة الخارجية (المقيسة بالدرجات المئوية) في أحد الأيام ممثلة بالعلاقة ؛ حيث الوقت بعد منتصف الليل بالساعات. في أي الأوقات في اليوم كانت درجة الحرارة ١٠°س؟ وضح إجابتك لأقرب دقيقة باستخدام الوقت بصيغة الـ ٢٤ ساعة.

  • أ١٧:٠٦، ٢:٥٤
  • ب٨:٥٤، ١١:٠٦
  • ج٨:٥٤، ٢٣:٠٦
  • د٢٠:٥٤، ٢٣:٠٦
  • ه١١:٠٦، ٢٠:٥٤

س7:

تقفز ندى على نطاطة. ارتفاعها ، بالأمتار، أعلى النطاطة مُعطًى بالعلاقة ، بعد مرور ثانية منذ بدأت القفز.

كم ثانية تستغرقها بعد كل مرة تعود فيها للنطاطة لتصل إلى ارتفاع مقداره ٥٠ سم أثناء نزولها؟ قرِّب إجابتك لأقرب جزء من عشرة من الثانية‎.

  • أ١٫٧ ث
  • ب٠٫٣ ث
  • ج٣٫٣ ث
  • د٢٫٦ ث
  • ه٠٫٧ ث

ما الكسر الذي يمثل الزمن الذي تكون عنده ندى على ارتفاع ١٫٢ م أعلى النطاطة؟ اكتب إجابتك في صورة نسبة مئوية لأقرب رقم عشري.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س8:

زنبرك مُثبَّت من أحد طرفيه ومُعلَّق رأسيًّا. سُحب الطرف السفلي للزنبرك ١٩ سم لأسفل من وضع الاتزان ثم تُرِكَ. اهتز الزنبرك ١٣ مرة كل ثانية، وبعد ٤ ثوانٍ، انخفضت سعة الاهتزاز إلى ١٤ سم. أوجد الدالة التي تُمثِّل إزاحة طرف الزنبرك من وضع الاتزان، بدلالة الزمن بالثواني بعد تَرْك الزنبرك.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

س9:

زنبرك مُثبَّت من نهايته ومُعلَّق رأسيًّا. سُحب الطرف السفلي للزنبرك ١١ سم لأسفل وضْع الاتزان ثم تُرِكَ. كان الزنبرك يهتز ٨ مرات في الثانية، وبعد ثانيتين، انخفضت سعة اهتزاز الزنبرك إلى ٦ سم. ما الوقت الذي تستغرقه سعة الاهتزاز لتنخفض إلى ٠٫١ سم؟ قرِّب إجابتك إلى أقرب رقم عشري.

س10:

تقلُّب درجات الحرارة في أحد أيام الشتاء الباردة (المقيسة بالدرجات المئوية) ممثل بالعلاقة ؛ حيث أحد الأوقات في اليوم بعد منتصف الليل موضح بالساعات. في أي الأوقات في اليوم كانت درجة الحرارة ٠°س؟

  • أ٤:٤٧ صباحًا، ١١:١٣ صباحًا
  • ب٥:١٣ صباحًا، ١٠:٤٧ صباحًا
  • ج٥:١٣ صباحًا، ١٠:٤٧ مساءً
  • د٥:١٣ مساءً، ١٠:٤٧ مساءً
  • ه٥:١٣ مساءً، ١٠:٤٧ صباحًا

س11:

يعتمد عدد ساعات النهار في العاصمة باريس على الموسم، وتُعبِّر عن ذلك العلاقة ؛ حيث ترتيب اليوم في السنة الواحدة (١ يناير هو اليوم الأول). متى يصل طول النهار إلى ١٠ ساعات في العاصمة باريس وفقًا لهذه العلاقة؟

  • أ٢٠ يناير، ٢٢ مايو
  • ب٢١ أغسطس، ٢١ أكتوبر
  • ج٢٠ فبراير، ٢١ أكتوبر
  • د٢٠ فبراير، ٢١ أبريل
  • ه٢١ أبريل، ٢١ أغسطس
معاينة