تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

درس: التمثيل باستخدام الدوال المثلثية

ملف تدريبي • ١٨ سؤال

س١:

جلس ماجد على جسر، تتدلى رجلاه ٦٠ سم أسفل الجسر. الجسر يكون عادةً فوق البحيرة بمسافة ٨٠ سم. لكن هذا يوم عاصف، والأمواج جعلت عمق البحيرة غير ثابت. يُعطى عمق البحيرة أسفل الجسر بالمتر بالعلاقة 𞸏 = 𞸏 + ٣ ٫ ٠ 󰂔 ٢ 𝜋 ٠ ١ 𞸍 󰂓 ٠ ؛ حيث 𞸏 ٠ عمق البحيرة في يوم هادئ، 𞸍 الزمن بالثواني. ما الكسر الذي يُعبِّر عن الزمن الذي وضع فيه ماجد رجلَيْهِ في الماء؟ قرِّب إجابتك لأقرب رقم عشري.

  • أ ٨ ٫ ٦ ٢ ٪
  • ب ٤ ٫ ٨ ٣ ٪
  • ج ٥ ٫ ٣ ٥ ٪
  • د ٨ ٫ ٦ ٧ ٪
  • ه ٢ ٫ ٣ ٢ ٪

س٢:

ركبت فريدة وصديقتها لعبة العجلة الدوَّارة. عندما دخلتا العربة الساعة ٣:١٥ مساءً، كانتا على ارتفاع ٥ م فوق الأرض. ارتفاع العربة بعد مرور 𞸍 دقيقة من وقت دخولهما العربة مُعطى بالعلاقة 𞸏 = ٥ ٢ ٠ ٢ 𝜋 𞸍 ٠ ١ . متى وصلتا إلى ارتفاع ٤٠ م فوق الأرض؟ اكتب إجابتك لأقرب دقيقة.

  • أ ٣:٢٣مساءً، ٣:٢٧مساءً
  • ب ٣:٢٨مساءً، ٣:٣٢مساءً
  • ج ٣:١٧مساءً، ٣:٣٣مساءً
  • د ٣:٢٧مساءً، ٣:٣٣مساءً
  • ه ٣:٢٣مساءً، ٣:١٧مساءً

س٣:

تقفز ندى على نطاطة. ارتفاعها 𞸏 ، بالأمتار، أعلى النطاطة مُعطًى بالعلاقة 𞸏 = ١ 󰂔 𝜋 ٢ 𞸍 󰂓 ، بعد مرور 𞸍 ثانية منذ بدأت القفز.

كم ثانية تستغرقها بعد كل مرة تعود فيها للنطاطة لتصل إلى ارتفاع مقداره ٥٠ سم أثناء نزولها؟ قرِّب إجابتك لأقرب جزء من عشرة من الثانية‎.

  • أ ٣٫٣ ث
  • ب ١٫٧ ث
  • ج ٠٫٧ ث
  • د ٠٫٣ ث
  • ه ٢٫٦ ث

ما الكسر الذي يمثل الزمن الذي تكون عنده ندى على ارتفاع ١٫٢ م أعلى النطاطة؟ اكتب إجابتك في صورة نسبة مئوية لأقرب رقم عشري.

  • أ ٦ ٫ ٣ ٤ ٪
  • ب ٢ ٫ ٧ ٨ ٪
  • ج ٢ ٫ ٨ ٢ ٪
  • د ٤ ٫ ٦ ٥ ٪
  • ه ٨ ٫ ١ ٧ ٪
معاينة