درس: التمثيل باستخدام الدوال المثلثية

في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نستخدم الدوال المثلثية لتمثيل الحالات المتنوِّعة التي توضِّح السلوك الدَّوْري، وكيف نطبِّق ذلك في بناء توقُّعات.

ملف تدريبي: ٢١ سؤال

س١:

ذهب فادي ورانيا للسباحة في البحر في تمام الساعة ٢ مساءً، عندما كان المد في ذروته. يُعطى التغيُّر في ارتفاع الماء بالنسبة إلى متوسِّط الارتفاع السنوي بالعلاقة 𞸏 = ٥ 󰂔 ٤ 𝜋 ٥ ٢ 𞸍 󰂓 ؛ حيث 𞸍 يُمثِّل الزمن بالساعات، بعد أيِّ ذروة للمد.

متى تكون ذروة المد التالية؟

متى تكون ذروة المد بعد وقت الظهيرة بعد مرور ثلاثة أيام؟

يُريدان أن يعودا إلى نفس الشاطئ بعد مرور ثلاثة أيام للسباحة، في وقت الظهيرة، ويتمنَّيان أن يصل ارتفاع الماء إلى ٤ أمتار أمتار على الأقل فوق متوسِّط الارتفاع السنوي. بين أيِّ وقتين يجب أن يذهبا؟

س٢:

يمكن وضع نموذج لدرجة الحرارة بالخارج على مدار ٢٤ ساعة على هيئة دالة جيبية. في يوم متوسط درجة حرارته ٨٥ درجة فهرنهايت، أقصى درجة حرارة تساوي ١٠٥ درجات فهرنهايت سُجلت عند ٥ مساءً. أوجد درجة الحرارة عند ٩ صباحًا لأقرب درجة.

س٣:

تحرَّك جسم على طول المحور 𞸎 ؛ حيث كانت إزاحته من نقطة الأصل 𞸅 بعد مرور 𞸍 ثانية تساوي ٧ ( ٢ ١ 𞸍 ) متر. أوجد الزمن الذي تكون إزاحة الجسم عنده تساوي ٧ ٢ متر. استخدِم 𞸏 للتعبير عن عدد صحيح غير سالب.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.