في هذا الدرس، سوف نتعلَّم كيف نَحُلُّ معادلات كوشي أويلر التفاضلية للصورة العامة «أ_ن س ^ن ص^⁽ن⁾ + أ_ن₋₁ س^ن⁻¹ ص^⁽ن⁻¹⁾ + ... + أ₀ ص = د(س)».
س١:
الدوال 𝑦=𝑥، 𝑦=𝑥، 𝑦=𝑥 ثلاثة حلول خطية للمعادلة التفاضلية 𝑥𝑦−3𝑥𝑦+6𝑥𝑦−6𝑦=0(). أوجد حلًّا مُعيَّنًا يُحقِّق الشروط الابتدائية 𝑦(1)=6، 𝑦(1)=14، 𝑦(1)=22.
س٢:
الدوال 𝑦=𝑥، 𝑦=𝑥، 𝑦=𝑥𝑥ln ثلاثة حلول مستقلة خطية للمعادلة التفاضلية 𝑥𝑦+6𝑥𝑦+4𝑥𝑦−4𝑦=0(). أوجد الحل الخاص الذي يُحقِّق الشروط الابتدائية 𝑦(1)=1، 𝑦(1)=5، 𝑦(1)=−11.
تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
