تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.
بدء التمرين

ملف تدريبي: المتسلسلات الهندسية

الأسئلة في هذه المجموعة‎‎

المتتابعة الهندسية هي قائمة حدود يمكن كتابتها على الصورة: ؛ حيث هو الحد الأول، هو أساس المتتابعة الهندسية (العدد الذي تَضرب فيه حدًّا للحصول على الحد التالي في المتتابعة، ).

أوجد ، في المتتابعة التالية:

  • أ،
  • ب،
  • ج،
  • د،
  • ه،

مجموع حدود المتتابعة يُسمى المتسلسلة.

المتسلسلة الهندسية هي مجموع المتتابعة الهندسية؛ يمكن كتابة المتسلسلة الهندسية بالحدود النونية كالتالي: حيث هي الحد الأول، هو أساس المتتابعة الهندسية (العدد الذي تضرب فيه حدًّا للحصول على الحد التالي في المتتابعة، ).

أوجد مجموع الحدود الستة الأولى لمتسلسلة هندسية؛ حيث ، .

  • أ
  • ب
  • ج
  • د٢٠٤
  • ه

متتابعة هندسية حدها الأول ٣، وأساس المتتابعة ٥. أوجد مجموع أول ٦ حدود.

يوجد متسلسلتان هندسيتان حدهما الأول ٣، ومجموع الحدود الثلاثة الأولى ٢١.

ما أسسهما الهندسية؟

  • أ،
  • ب،
  • ج٢،
  • د٣، ٧
  • ه، ٣

اكتب مقدارًا لمجموع الحدود النونية الأولى للمتتابعة؛ حيث الحد الأول ٣، والأساس الهندسي ٢.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

متتابعة هندسية، حدها الأول ، وأساسها .

أوجد مجموع أول ٣ حدود بالمتتابعة الهندسية؛ حيث ، .

  • أ٤١٠
  • ب
  • ج
  • د

أوجد مجموع المتسلسلة الهندسية .

أوجد، لأقرب رقمين عشريين، مجموع المتسلسلات الهندسية التالية:

أوجد مجموع المتتابعة الهندسية .

أوجد المتتابعة الهندسية التي حدها الأول ٣٢٤ وحدها الأخير ٤ ومجموع حدودها ٤٨٤.

  • أ
  • ب
  • ج
  • د

في مزرعة بكتيريا يتضاعف عدد جراثيم البكتيريا كل يوم. ما هو عدد جراثيم البكتيريا في المزرعة بعد مرور ستة أيام من التجربة إذا كان عددها ٨١٠ في اليوم الأول؟

  • أ
  • ب
  • ج
  • د
  • ه

تتدرب نسمة في الصالة الرياضية. على آلة الركض، تجري ٢٥٠ م في الدقيقة الأولى وتقل المسافة التي تجريها بنسبة كل دقيقة لاحقة.

ما المسافة التي تجريها في ١٠ دقائق لأقرب متر؟