في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نُعرِّف ونحدِّد ونحوِّل بَيْنَ الصِّيَغ الأوَّلية والصِّيَغ الجزيئية للمركَّبات.
يُمكن التعبير عن تركيب الجزيء في صورة صيغة جزيئية. تُخبرنا الصيغة الجزيئية بالعدد المحدَّد لذرات كلِّ عنصر في الجزيء. على سبيل المثال، تُشير الصيغة الجزيئية للماء إلى أن كلَّ جزيء من الماء سيحتوي على ذرتَيْ هيدروجين وذرة أكسجين. تُشير الصيغة الجزيئية للجلوكوز، وهي ، إلى أن كلَّ جزيء جلوكوز يحتوي على ست ذرات كربون و12 ذرة هيدروجين وست ذرات أكسجين.
تعريف: الصيغة الجزيئية
الصيغة الجزيئية هي صيغة كيميائية تعبِّر عن العدد المحدَّد لذرات كلِّ عنصر في الجزيء.
نسبة ذرات الكربون إلى ذرات الهيدروجين إلى ذرات الأكسجين في جزيء الجلوكوز هي . ويُمكن تبسيط هذه النسبة إلى . كما يُمكننا كتابة النسبة المبسَّطة في صورة الصيغة الكيميائية . هذه هي الصيغة الأوَّلية للجلوكوز. تُخبرنا الصيغة الأوَّلية بأبسط نسبة للعناصر في الجزيء في صورة عدد صحيح.
تعريف: الصيغة الأوَّلية
الصيغة الأوَّلية صيغة كيميائية تُشير إلى العناصر الموجودة في جزيء أو مركَّب أيوني، وأبسط نسبة عدد صحيح للذرات من كلِّ عنصر.
كما تُستخدَم الصِّيَغ الأوَّلية لتمثيل الصِّيَغ الكيميائية للمركَّبات الأيونية؛ لأن المركَّبات الأيونية تُوجَد في صورة شبكة ثلاثية الأبعاد من الأيونات بدلًا من وحدة جزيئية منفصلة. يجب أن تحتوي الشبكة البلورية لكلوريد الصوديوم، الموضَّحة فيما يأتي، على أعداد متساوية من و لكي يكون المركَّب متعادلًا كهربيًّا. ومن ثَمَّ، فإن النسبة المبسَّطة للصوديوم إلى الكلور في كلوريد الصوديوم هي ، والصيغة الأوَّلية هي .
يُمكننا تحديد الصيغة الأوَّلية بسهولة من الصيغة الجزيئية بقسمة الأرقام السُّفلية في الصيغة الجزيئية على العامل المُشترَك الأكبر لها.
مثال ١: إيجاد الصيغة الأوَّلية من الصيغة الجزيئية
الصيغة الكيميائية للكافيين هي . ما الصيغة الأوَّلية له؟
الحل
النسبة بين ذرات الكربون إلى ذرات الهيدروجين إلى ذرات النيتروجين إلى ذرات الأكسجين في الصيغة الجزيئية هي . والعامل المُشترَك الأكبر لهذه القِيَم هو اثنان. يُمكننا قسمة كلٍّ من هذه القِيَم على العامل المُشترَك الأكبر لتبسيط النسبة إلى .
يُمكننا استبدال النسبة المبسَّطة بالأرقام السُّفلية في الصيغة الجزيئية لنحصل على الصيغة الأوَّلية .
من المُمكِن أن تكون الصيغة الأوَّلية هي نفس الصيغة الجزيئية. على سبيل المثال، الصيغة الجزيئية للفورمالدهايد، وهو مادة حافِظة للعيِّنات الحيوية، هي ، والصيغة الأوَّلية له هي . من المُمكِن أيضًا أن يكون لجزيئات مختلفة الصيغة الأوَّلية نفسها. فالجلوكوز والفورمالدهايد لهما الصيغة الأوَّلية نفسها، وهي .
عادة ما تكون الصِّيَغ الأوَّلية مشتقة من بيانات تجريبية. في الحقيقة، كلمة أوَّلية تعني بناءً على الملاحَظة أو التجربة. لتحديد الصيغة الأوَّلية، علينا تحديد نسبة التركيب المئوية لكلِّ عنصر، أو قياس كتلة كلِّ عنصر في عيِّنة نقية، وذلك من خلال التجربة. في كلتا الحالتين، علينا حساب عدد المولات لكلِّ عنصر لتحديد النسبة.
تعريف: نسبة التركيب المئوية
نسبة التركيب المئوية هي النسبة المئوية لكتلة كلِّ عنصر في مركَّب.
لنتناول كيفية تحديد الصيغة الأوَّلية من كتلة كلِّ عنصر في العيِّنة. عيِّنة مكوَّنة من 42.2 جرامًا من الكربون و112.0 جرامًا من الأكسجين. بقسمة كتلة كل عنصر على كتلته المولية، نحصل على عدد المولات لكلِّ عنصر في العيِّنة:
وهذا يُعطينا نسبة الكربون إلى الأكسجين . ولكنْ تمثِّل الصيغة الأوَّلية أبسط نسبة مكوَّنة من عدد صحيح. يُمكننا قسمة عدد المولات لكلِّ عنصر على أقلِّ عدد من المولات في محاولة لتحويل النسبة إلى أعداد صحيحة:
يُمكن تقريب القِيَم العشرية القريبة من الأعداد الصحيحة لأقرب عدد صحيح. الإشارة تعني «يساوي تقريبًا». وبمجرد تحديد أبسط نسبة عدد صحيح، يُمكن كتابتها في صورة صيغة كيميائية. ومن ثَمَّ، فإن الصيغة الأوَّلية لهذه العيِّنة هي .
في هذا المثال، نعرف كتلة كلِّ عنصر في العيِّنة. إذا كنَّا نعرف نسبة التركيب المئوية لكلِّ عنصر، على سبيل المثال كربون و أكسجين، يُمكننا أن نبدأ بافتراض أن حجم العيِّنة هو 100 جرام. وهذا سيُمكِّننا من تمثيل كمية كلِّ عنصر بالجرام 27.3 جرامًا من الكربون و72.7 جرامًا من الأكسجين بحيث يُمكننا تحويلها إلى مولات، وإيجاد النسبة المولية.
يوضِّح المخطط الآتي الطريقة الكاملة لتحديد الصيغة الأوَّلية.
مثال ٢: تحديد الصيغة الأوَّلية من البيانات التجريبية
في إحدى التجارب، سُخِّن أكسيد الزئبق في وعاء، فنَتَج عنه غاز الأكسجين والزئبق في صورته العنصرية النقية. يوضِّح الجدول الآتي نتائج التجربة. [201 g/mol = ، 16 g/mol = ]
| كتلة الوعاء الفارغ | كتلة الوعاء الفارغ + أكسيد الزئبق | كتلة الوعاء + الزئبق |
|---|---|---|
| 30.0 g | 73.4 g | 70.2 g |
- ما كتلة غاز الأكسجين المفقود؟
- ما كتلة الزئبق الناتِج؟
- ما الصيغة الأوَّلية لمركَّب أكسيد الزئبق؟
الحل
الجزء الأوَّل
عند تسخين أكسيد الزئبق، ينطلق الأكسجين تاركًا خلفه فلز الزئبق النقي. الفرق بين كتلة الوعاء عندما يحتوي على أكسيد الزئبق وكتلة الوعاء عندما يحتوي على الزئبق فقط يساوي كتلة غاز الأكسجين المفقود. إذن:
الجزء الثاني
نعرف من المُعطَيات كتلة الوعاء عندما يحتوي على الزئبق. ولإيجاد كتلة الزئبق فقط، نطرح منها كتلة الوعاء الفارغ. إذن:
الجزء الثالث
لإيجاد الصيغة الأوَّلية، نبدأ بقسمة الكتلة الكلية لكلِّ عنصر على كتلته المولية:
وهذا يُخبرنا أن نسبة الزئبق إلى الأكسجين هي . الآن يُمكننا قسمة عدد مولات كلِّ عنصر على أقلِّ عدد من المولات:
وهذا يُخبرنا أن أبسط نسبة بين الزئبق والأكسجين في صورة عدد صحيح هي . يُمكننا كتابة ذلك في صورة الصيغة الأوَّلية .
ستكون هناك حالات عندما نحاول إيجاد الصيغة الأوَّلية حيث لا نحصل على نسبة في صورة عدد صحيح بالقسمة على أصغر عدد من المولات. لننظر إلى الخطوات الرياضية الآتية:
في الخطوة الأولى، قُسمت كتلة الكربون والهيدروجين والأكسجين في العيِّنة على الكتلة المولية للعنصر. في الخطوة الثانية، قُسم عدد مولات كلِّ عنصر على أصغر عدد من المولات. وحصلنا على نسبة الكربون إلى الهيدروجين إلى الأكسجين كالآتي . في حالات مثل تلك الحالة السابقة، علينا أن نضرب النسبة في أصغر عدد صحيح تَنتُج عنه نسبة في صورة أعداد صحيحة.
يُمكننا أن نضرب النسبة الكلية في المثال في 3 لنحصل على نسبة الكربون إلى الهيدروجين إلى الأكسجين كالآتي . وهذا يُعطينا الصيغة الأوَّلية .
مثال ٣: تحديد الصيغة الأوَّلية من نسبة التركيب المئوية
وُجِد أن مركَّب أكسيد الفاناديوم يحتوي على الفاناديوم بنسبة وعلى الأكسجين بنسبة من كتلته. ما الصيغة الأوَّلية لهذا المركَّب؟ افترض أن الكتلتين الذريتين للفاناديوم والأكسجين هما 51 و16 على التوالي.
الحل
أولًا: علينا أن نفترض أن حجم العيِّنة هو 100 جرام. بوضْع هذا الافتراض، نعرف أن 68 جرامًا من العيِّنة عبارة عن فاناديوم، و32 جرامًا عبارة عن أكسجين.
بعد ذلك، يُمكننا تحويل كتلة كلِّ عنصر إلى مولات، بالقسمة على الكتلة المولية:
والآن، يُمكننا تحديد النسبة بقسمة عدد مولات كلِّ عنصر على أصغر عدد من المولات:
لم تَنتُج عن هذه الخطوة نسبة في صورة أعداد صحيحة. علينا ضرب النسبة في اثنين؛ أيِ العدد الصحيح الأصغر الذي تَنتُج عنه نسبة مكوَّنة من أعداد صحيحة:
يُمكننا كتابة نسبة العدد الصحيح في صورة صيغة كيميائية، وهو ما يُعطينا الصيغة الأوَّلية .
الصيغة الكيميائية التي نحصل عليها من نسبة التركيب المئوية ستكون دائمًا الصيغة الأوَّلية. ولكي نحدِّد الصيغة الجزيئية، يجب أن تكون الكتلة المولية للجزيء معلومة. وبما أن الصيغة الجزيئية تكون من مضاعفات الصيغة الأوَّلية، فإن الكتلة المولية للجزيء تكون من مضاعفات الكتلة المولية للصيغة الأوَّلية. لنتناول كيفية إيجاد الصيغة الجزيئية بمعلومية الصيغة الأوَّلية:
النفثالين مركَّب يحتوي على كربون وهيدروجين، وعادة ما يُستخدَم طاردًا للعُثِّ. الكتلة المولية للنفثالين هي 128 g/mol، وصيغته الأوَّلية هي . ما الصيغة الجزيئية للنفثالين؟
يُمكننا اتِّباع الخطوات الآتية لإيجاد الصيغة الجزيئية بمعلومية الكتلة المولية والصيغة الأوَّلية. أولًا: سنحسب الكتلة المولية للصيغة الأوَّلية:
بعد ذلك، نقسم الكتلة المولية للجزيء على الكتلة المولية للصيغة الأوَّلية. يجب أن تكون الإجابة عددًا صحيحًا، أو قريبة للغاية من كونها عددًا صحيحًا:
يُمكننا ضرب الأرقام السُّفلية في الصيغة الأوَّلية في هذا العدد الصحيح لتحديد الصيغة الجزيئية:
الصيغة الجزيئية للنفثالين هي . طريقة إيجاد الصيغة الجزيئية موضَّحة كالآتي.
مثال ٤: إيجاد الصيغة الجزيئية بمعلومية الصيغة الأوَّلية
مركَّب صيغته الأوَّلية ، له كتلة مولية 339 g/mol. ما الصيغة الجزيئية لهذا المركَّب؟ [1 g/mol = ، 12 g/mol = ، 14 g/mol = ، 16 g/mol = ]
الحل
لكي نحدِّد الصيغة الجزيئية، سنبدأ بحساب الكتلة المولية للصيغة الأوَّلية:
بعد ذلك، نقسم الكتلة المولية للمركَّب على الكتلة المولية للصيغة الأوَّلية لنحصل على عدد صحيح:
تُشير هذه القيمة إلى أن الصيغة الجزيئية تساوي ثلاثة أمثال الصيغة الأوَّلية. يُمكننا ضرب الأرقام السُّفلية في الصيغة الأوَّلية في هذا العدد الصحيح لنحصل على الصيغة الجزيئية:
الصيغة الجزيئية للمركَّب هي .
مثال ٥: إيجاد الصيغة الجزيئية بمعلومية نسبة التركيب المئوية
حمض الأكساليك مركَّب عضوي يُوجَد في العديد من النباتات، ومنها نبات الراوند. وُجِد أنه يحتوي على الكربون بنسبة ، والأكسجين بنسبة ، ويشكِّل الهيدروجين النسبة المتبقية. إذا كانت الكتلة المولية لحمض الأكساليك 90 g/mol، فما صيغته الجزيئية؟ [1 g/mol = ، 12 g/mol = ، 16 g/mol = ]
الحل
لنحصل على الصيغة الجزيئية، علينا معرفة الكتلة المولية لحمض الأكساليك (90 g/mol)، وصيغته الأوَّلية. لم تَرِد الصيغة الأوَّلية في المُعطَيات، ولكنْ يُمكننا إيجادها من بيانات نسبة التركيب المئوية.
أولًا: سنفترض أن حجم العيِّنة هو 100 جرام. وهذا يعني أن العيِّنة تتكوَّن من 26.7 جرامًا من الكربون، و71.1 جرامًا من الأكسجين، و2.2 جرام من الهيدروجين. حُسبت كتلة الهيدروجين بطرح كتلة الكربون والأكسجين من 100 جرام.
بعد ذلك، سنحوِّل كتلة كلِّ عنصر إلى مولات بالقسمة على الكتلة المولية:
وهذا يُخبرنا بأن النسبة المولية للكربون إلى الأكسجين إلى الهيدروجين هي . يُمكننا قسمة عدد مولات كلِّ عنصر على أصغر عدد من المولات، لتحويل النسبة إلى أعداد صحيحة:
سنعوِّض عن النسبة في صورة أرقام سُفلية في الصيغة الكيميائية، وهو ما يُعطينا الصيغة الأوَّلية .
والآن بعد أن عرفنا الكتلة المولية لحمض الأكساليك وصيغته الأوَّلية، يُمكننا إيجاد صيغته الجزيئية. نبدأ بحساب الكتلة المولية للصيغة الأوَّلية:
ثم نقسم الكتلة المولية لحمض الأكساليك على الكتلة المولية للصيغة الأوَّلية:
تُشير هذه القيمة إلى أن الصيغة الجزيئية لحمض الأكساليك تساوي ضعف الصيغة الأوَّلية. يُمكننا ضرب الأرقام السُّفلية في الصيغة الأوَّلية في اثنين لإيجاد الصيغة الجزيئية:
إذن الصيغة الجزيئية لحمض الأكساليك هي .
النقاط الرئيسية
- تُشير الصيغة الجزيئية إلى العدد المحدَّد من ذرات كلِّ عنصر في الجزيء.
- تُشير الصيغة الأوَّلية إلى أبسط نسبة عدد صحيح من ذرات كلِّ عنصر في جزيء أو مركَّب أيوني.
- يُمكن تحديد الصيغة الأوَّلية من خلال البيانات التجريبية.
- يُمكن استخدام نسبة التركيب المئوية من الكتلة لحساب الصيغة الأوَّلية.
- يُمكن إيجاد الصيغة الجزيئية باستخدام الصيغة الأوَّلية بمعلومية الكتلة المولية للجزيء.
