شارح الدرس: العدسات المحدَّبة العلوم

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نُحدِّد الخواص البصرية للعدسات المحدَّبة.

العدسة قطعة من مادة شفَّافة تتخذ شكلًا معيَّنًا، ويمكن استخدامها لتغيير الاتجاه الذي تتحرَّك فيه أشعة الضوء.

تذكَّر أن المادة الشفَّافة مادة تسمح بمرور الضوء خلالها؛ بعبارة أخرى، يمكننا الرؤية من خلالها. يُعَد الزجاج والبلاستيك الشفَّاف مثالين على المواد الشفافة، وكلاهما يُستخدم عادةً في صُنع العدسات.

العدسة المحدَّبة هي العدسة التي تتخذ الشكل الآتي عند النظر إليها من الجانب.

لفهم هذا الشكل، أولًا، نفترض أن لدينا كرتين. إذا نظرنا إلى الكرتين من الجانب، فستبدوان دائرتين، كما هو موضَّح:

والآن، نفترض أن هاتين الكرتين تتداخلان معًا. من الجانب، تبدو الكرتان دائرتين متداخلتين، كما هو موضَّح:

تمثِّل المساحة الناتجة عن تداخل الكرتين — أو الدائرتين — شكل العدسة المحدَّبة.

يمكننا وصف العدسة المحدَّبة بأنها أكثر سُمكًا في المنتصف وأرق عند الحواف، كما هو موضَّح في الشكل:

مثال ١: تحديد العدسة المحدَّبة

أيٌّ من الآتي يُمثِّل عدسة محدَّبة؟

الحل

العدسة المحدَّبة قطعة من مادة شفافة لها جانبان منحنيان، وتكون أكثر سُمكًا في المنتصف وأرق عند الحواف.

الشكلان (ب) و(د) لهما جانبان مستقيمان؛ ومن ثَمَّ، لا يمكن أن يمثِّل أيٌّ منهما عدسة محدَّبة.

الشكل (أ) له جانبان منحنيان، لكنه أرق في المنتصف وأكثر سُمكًا عند الحواف.

وبذلك، يتبقَّى الشكل (ج)، الذي له جانبان منحنيان، وأكثر سُمكًا في المنتصف وأرق عند الحواف. إذن يمثِّل الخيار (ج) عدسة محدَّبة.

يُوجَد العديد من المصطلحات المفيدة لوصف شكل العدسة المحدَّبة. نفكِّر مرةً أخرى في شكل العدسة المحدَّبة على أنه دائرتان متداخلتان، كما هو موضَّح:

العدسة المحدَّبة موضَّحة باللون الأزرق الفاتح. والدائرتان المتداخلتان موضَّحتان باللون البرتقالي. تمثِّل النقطتان الأرجوانيتان مركزَي الدائرتين. يُوجَد مصطلح خاص يعبِّر عن هاتين النقطتين الأرجوانيتين؛ حيث يُطلَق عليهما مركزا تكوُّر العدسة.

الشكل نفسه موضَّح في الآتي، لكن مع وجود سهمين أحمرين.

يمثِّل السهمان الأحمران نصفَي قطرَي الدائرتين. هناك مصطلح خاص يعبِّر عن نصفَي القطرين هذين؛ حيث يُسمَّى كلٌّ منهما نصف قطر التكوُّر. وكلما كان نصف قطر التكوُّر أكبر، كانت العدسة أكثر تسطحًا.

الشكل نفسه موضَّح في الآتي، لكن مع وجود خط أسود متقطِّع يصل بين مركزَي التكوُّر.

يُسمَّى هذا الخط المحور الأصلي للعدسة. يمر المحور الأصلي عبر مركزَي تكوُّر العدسة، وكذلك عبر مركز العدسة.

يُسمَّى المحور الأصلي أيضًا المحور الرئيسي.

جميع هذه النقاط والخطوط موضَّحة في الشكل الآتي:

مثال ٢: تحديد المحور الأصلي لعدسة محدَّبة

يوضِّح الشكل عدسة محدَّبة. افترِض أن الضوء يمُرُّ عَبْرَ العدسة في اتجاه رأسي. أيُّ خط يوضِّح المحور الأصلي للعدسة؟

الحل

وُضِعت هذه العدسة المحدَّبة في اتجاه مختلف عن الاتجاه الذي اعتدنا أن نرى عليه العدسات المحدَّبة. فعادةً ما تُوضَع العدسات المحدَّبة في الاتجاه الموضَّح في الشكل الآتي:

تذكَّر أن العدسة المحدَّبة تتخذ الشكل الذي تمثِّله المساحة الناتجة عن تداخل دائرتين، كما هو موضَّح:

المحور الأصلي خط يمر عبر مركز الدائرتين ومركز العدسة، كما هو موضَّح:

إذا أردنا أن نوجِّه العدسة في الاتجاه نفسه الموضَّح في السؤال، فعلينا تدوير العدسة الموضَّحة في الشكل السابق بزاوية . وهذا ما يوضِّحه الشكل الآتي:

بعد مقارنة هذا الشكل بالشكل المُعطى في السؤال، نستنتج أن المحور الأصلي للعدسة هو الخط ٢.

يمكن أن تغيِّر العدسات اتجاهات أشعة الضوء التي تمر خلالها. تُعرَف هذه العملية باسم الانكسار.

يوضِّح الشكل الآتي ما يحدث عندما تسقط أشعة ضوء متوازية على عدسة محدَّبة رقيقة.

تتحرَّك الأشعة متوازيةً قبل دخولها العدسة. وبعد خروج الأشعة من العدسة، تتقارب بعضها من بعض وتلتقي في النهاية عند النقطة المُشار إليها بالحرف ب.

تعمل العدسة على تركيز الأشعة عند نقطة.

وهذه إحدى الخواص المفيدة للغاية للعدسات المحدَّبة. تُعرَف النقطة ب باسم البؤرة. وتُعرَف المسافة بين بؤرة العدسة ومركز العدسة باسم البُعد البؤري. وهذا ما يوضِّحه الشكل الآتي:

عندما تتقارب أشعة الضوء بعضها من بعض وتلتقي عند نقطة كهذه، نقول إنها أشعة مُجمَّعة. ويوضِّح الشكل الآتي أشعة الضوء المُجمَّعة:

ولأن العدسة المحدَّبة بإمكانها أن تجمِّع الأشعة، تُسمَّى العدسات المحدَّبة أحيانًا العدسات المُجمِّعة.

مثال ٣: تحديد الأشعة المُجمَّعة

أيُّ شكل من الأشكال الآتية يوضِّح أشعة ضوء تتجمَّع عند نقطة؟

الحل

تذكَّر أن أشعة الضوء تتجمَّع إذا اقترب بعضها من بعض بمرور الزمن والتقت في نقطة.

لا توضِّح الخيارات (ب) و(ج) و(د) أن الأشعة تتجمَّع؛ فالمسافة الفاصلة بين الأشعة لا تتغيَّر.

ولا يوضِّح الخيار (أ) أن الأشعة تتجمَّع؛ فالأسهم تُشير إلى أن الأشعة تتحرَّك مُبتعدة عن النقطة، وتتباعد بعضها عن بعض بمرور الزمن.

أما الخيار (هـ)، فيوضِّح أن الأشعة تتقارب بعضها من بعض بمرور الزمن، وتلتقي عند نقطة. إذن يوضِّح الخيار (هـ) أشعة مُجمَّعة.