شارح الدرس: درجة التأين الكيمياء

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نُحدِّد ونحسب درجة التأيُّن لحمض ضعيف، ونستخدم ذلك لاستنتاج قانون أوستفالد للتخفيف.

بوجهٍ عام، يكون تأيُّن مادةٍ ما بانفصال المادة إلى مكوِّنات فردية. ويمكننا التفكير في درجة التأيُّن كما نفكِّر في المردود المئوي.

تخيَّل تفاعلًا انعكاسيًّا تتأيَّن فيه المادة إلى جزأين.

درجة التأيُّن تُشبه النسبة المئوية للمادة التي تأيَّنت.

وتُعرَّف درجة التأيُّن بأنها النسبة المتأيِّنة من المادة، وعادةً ما يعبَّر عنها في صورة عدد عَشري. وعادةً ما يُشار إلى درجة التأيُّن بالرمز (ألفا).

عند التعبير عن المقادير بالمول، يمكننا التعبير عن درجة التأيُّن بالطريقة الآتية.

يوضِّح الجدول الآتي كيف يمكننا تحليل الأنظمة البسيطة التي تناولناها بالفعل. من السهل حساب المقدار غير المتأيِّن من المادة. يمكن تحديد المقدار غير المتأيِّن من المادة من خلال عَدِّ مجموعات كاملة من نواتج التأيُّن. عندما نحسب درجة التأيُّن، من الضروري أن نستخدم المقدار الكلي للمادة (المتأيِّن وغير المتأيِّن) عند إجراء عملية القسمة.

تتراوح درجات التأيُّن دائمًا بين 0 إلى 1. عند إجراء العمليات الحسابية، علينا الانتباه إلى عدم حساب عدد الأجزاء المنفردة. لا بد من قياس عدد وحدات المادة المتأيِّنة فقط، بصرف النظر عن عدد الأجزاء الناتجة من هذا التأيُّن. علينا أن نَعُدَّ مجموعات الأجزاء، وليس الأجزاء نفسها.

درجات التأيُّن الأكبر من 0 والأقل من 1 هي الدرجات المثيرة للاهتمام. إذا كانت هناك مادة ما متأيِّنة تمامًا، أو غير متأيِّنة على الإطلاق، فلا نحتاج إلى التفكير في درجة التأيُّن في هذه الحالة.

يمكننا تطبيق درجات التأيُّن على كثيرٍ من الأنواع المختلفة من الأنظمة الكيميائية. سنركِّز هنا على الأحماض الضعيفة.

يُعرَّف الحمض الضعيف بأنه حمض يتأيَّن تأيُّنًا غير تام في الماء. ودرجة التأيُّن خاصية مهمة من خواص الأحماض الضعيفة. يكون للحمض الضعيف الأقوى درجة تأيُّن أعلى من الحمض الضعيف الأضعف.

عندما يذوب حمض ضعيف في الماء، سيتأيَّن بعضٌ منه:

وبمجرد وصول النظام إلى مرحلة الاتزان الكيميائي، سيكون هناك تركيز ثابت لأيونات الهيدروجين (ومن ثَمَّ، يكون الأس الهيدروجيني ثابتًا أيضًا):

هذه المعادلة هي المعادلة نفسها التي نستخدمها عند تناول ثابت تأيُّن الحمض، .

يمكننا التعبير عن ثابت تأيُّن الحمض لحمض ضعيف بدلالة تركيز النواتج (أيونات و)، والمتفاعلات ():

يمكننا إيجاد علاقة بين ثابت تأيُّن الحمض ودرجة تأيُّنه باستخدام هذه المعادلة.

في البداية، نُلقي نظرةً على معادلة التأيُّن مرة أخرى:

إذا بدأنا أولًا بـ 1 mol من ، فسنحصل على mol من ، و mol من . هيا نتناول جدول طريقة التركيز الابتدائي – التغيُّر بالتركيز – التركيز عند الاتزان (ICE)، خطوة بخطوة، لنرى كيف نصل إلى هذه النتيجة.

في هذه الحالة، نبدأ بـ بتركيز 1 M.

ونظرًا لأننا نتعامل مع حمض ضعيف، نعلم أنه سيتأيَّن جزئيًّا. وهذا يَنتج عنه بعض أيونات و، لكن سيكون هناك بعض متبقٍّ. يعتمد المقدار الناتج من أيونات وأيونات على قوة الحمض.

نسبة التي ستتأيَّن هي درجة التأيُّن، . ومن ثَمَّ، فإن تركيز سينقص بمقدار M. وكذلك فإن التأيُّن سيزيد من تركيز أيونات وأيونات بمقدار M:

يمكننا بعد ذلك حساب التركيز النهائي بدلالة درجة التأيُّن:

يمكننا الآن كتابة بدلالة عند تركيز 1 M لـ :

لكن ثمة خطأ هنا: هذه المعادلة للثابت لا تنطبق إلا عندما يساوي التركيز 1 M بالضبط. إلا أنه يمكننا استنتاج معادلة لـ لتركيز عام، ، بدلًا من 1 M. نبدأ مثلما فعلنا من قبل؛ أي نحسبه كالآتي:

عندما نعوِّض بهذه القِيَم في التعبير ، فهذا هو ما نحصل عليه:

ويُعرَف الناتج بقانون أوستفالد للتخفيف، وهو ينطبق على أي ثابت تأيُّن، وليس فقط ثابت تأيُّن الأحماض.

في كثير من الأحماض الضعيفة، تكون درجة التأيُّن قريبة جدًّا من الصفر، وهذا يتيح لنا استخدام التقريب للمساعدة. إذا كان صغيرًا للغاية، فإن قريب جدًّا من الواحد.

وهذا يعني أنه يمكننا استنتاج علاقة تقريبية بين درجات التأيُّن وثوابت تأيُّن الحمض: وإذا كانت قيمة صغيرة للغاية، فإن:

بالنسبة إلى الأحماض الضعيفة بما يكفي، فإن درجة التأيُّن تتناسب طرديًّا مع الجذر التربيعي لثابت تأيُّن الحمض، وتتناسب عكسيًّا مع الجذر التربيعي لتركيز الحمض. كلما قل التركيز، زادت درجة التأيُّن، وكلما زاد ثابت تأيُّن الحمض، زادت درجة التأيُّن.

والنتيجة الرئيسية لذلك هي أنه عندما نُخفِّف محلولًا ما، فإننا نقلِّل من تركيز المذاب بإضافة مقدار أكبر من المُذيب، وبذلك تزداد درجة تأيُّن المُذاب.

مثال ١: تحديد العامل الذي يزيد من درجة تأيُّن الحمض الضعيف من بين مجموعة من العوامل

أيُّ العوامل الآتية يزيد درجة تأيُّن حمض ضعيف؟

1. زيادة التخفيف
2. تقليل الحجم
3. تقليل التخفيف
4. زيادة تركيز الحمض

الحل

درجة تأيُّن الحمض هي نسبة جزيئات الحمض التي تأيَّنت في محلول مُعيَّن. وستعتمد درجة التأيُّن على الحمض نفسه، وعوامل مثل قوة الروابط الداخلية، أو مقدار الطاقة المنطلقة عندما يتأيَّن.

الحمض الضعيف هو الحمض الذي يتأيَّن مقدار صغير منه فقط عندما يُخلَط بالماء. وبذلك، يتأيَّن فقط جزء من جزيئات الحمض، ويذوب الباقي منها على صورة جزيئات كاملة.

ثابت تأيُّن الحمض من الخواص الثابتة لأي حمض ضعيف (في درجة حرارة مُعيَّنة). يرتبط ثابت تأيُّن الحمض بدرجة التأيُّن، وذلك وفقًا لقانون أوستفالد للتخفيف، الذي يمكن التعبير عنه بهذه الصورة البسيطة لأي حمض ضعيف: درجة تأيُّن الحمض الضعيف عند الاتزان، و ثابت تأيُّن الحمض، و التركيز الكلي للحمض الضعيف (ويشمل صورتَيْه المتأيِّنة وغير المتأيِّنة).

إذن ترتبط جميع الإجابات الأربع المحتملة، بطريقة ما، بتركيز الحمض. فزيادة التخفيف ستقلِّل من تركيز الحمض، ويؤدي انخفاض الحجم وتقليل التخفيف إلى زيادة تركيز الحمض.

إذا زدنا تركيز الحمض الضعيف، فستقل درجة التأيُّن حسب ما ينص عليه قانون أوستفالد للتخفيف:

العامل الوحيد الذي ينتج عنه التأثير العكسي هو «زيادة التخفيف». وهذا من شأنه أن يقلِّل تركيز الحمض الضعيف ويزيد من درجة التأيُّن.

ومن ثَمَّ، تكون الإجابة هي الخيار أ؛ زيادة التخفيف.

يوضِّح التمثيل البياني الآتي العلاقة بين تركيز حمض الإيثانويك ودرجة تأيُّنه .

يمكننا التركيز على المساحة التي تهمنا هنا: أي أقل من 0.1 M.

نلاحظ هنا أن درجة التأيُّن تظل منخفضة جدًّا إلى أن يقل التركيز عن 0.01 M.

للعلاقة بين التركيز ودرجة التأيُّن أهمية خاصة عند التعامل مع الإلكتروليتات.

إذا كان لدينا إلكتروليت ضعيف (مثل محلول من حمض الإيثانويك)، فقد نتوقَّع أنه إذا ضاعفنا تركيزه، فإن التوصيلية الكهربية تزيد إلى الضعف أيضًا. كلما زاد تركيز الأيونات، زادت التوصيلية الكهربية.

ولكن قيمة التوصيلية الكهربية ستكون أقل من ضعف قيمتها السابقة.

وينطبق الأمر نفسه إذا قلّ التركيز إلى النصف. قيمة التوصيلية الكهربية ستكون أعلى بقليل من نصف قيمتها السابقة. وهذا لأنه مع زيادة التركيز تنخفض درجة التأيُّن، وإذا انخفض التركيز فإن درجة التأيُّن تزيد.

يوضِّح هذا التمثيل البياني كيف يتغيَّر تركيز حمض الإيثانويك المتأيِّن بالنسبة إلى التركيز الكلي.

يتأثر تأيُّن الأحماض بدرجة الحرارة وبغيرها من الظروف؛ ومن ثَمَّ، يمكن أن تتغيَّر قيمتا و لأسباب أخرى بخلاف التغيُّرات في التركيز.