تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

شارح الدرس: درجة التأين الكيمياء

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نُحدِّد ونحسب درجة التأيُّن لحمض ضعيف، ونستخدم ذلك لاستنتاج قانون أوستفالد للتخفيف.

بوجهٍ عام، يكون تأيُّن مادةٍ ما بانفصال المادة إلى مكوِّنات فردية. ويمكننا التفكير في درجة التأيُّن كما نفكِّر في المردود المئوي.

تخيَّل تفاعلًا انعكاسيًّا تتأيَّن فيه المادة إلى جزأين.

درجة التأيُّن تُشبه النسبة المئوية للمادة التي تأيَّنت.

وتُعرَّف درجة التأيُّن بأنها النسبة المتأيِّنة من المادة، وعادةً ما يعبَّر عنها في صورة عدد عَشري. وعادةً ما يُشار إلى درجة التأيُّن بالرمز 𝛼 (ألفا).

معادلة: درجة التأيُّن

معادلة درجة التأيُّن هي: .=𝛼ااراادةاوااارادة

عند التعبير عن المقادير بالمول، يمكننا التعبير عن درجة التأيُّن بالطريقة الآتية.

معادلة: درجة التأيُّن باستخدام مقادير بالمول

معادلة درجة التأيُّن هي: .()()=𝛼molmolاادةااردةاارا

يوضِّح الجدول الآتي كيف يمكننا تحليل الأنظمة البسيطة التي تناولناها بالفعل. من السهل حساب المقدار غير المتأيِّن من المادة. يمكن تحديد المقدار غير المتأيِّن من المادة من خلال عَدِّ مجموعات كاملة من نواتج التأيُّن. عندما نحسب درجة التأيُّن، من الضروري أن نستخدم المقدار الكلي للمادة (المتأيِّن وغير المتأيِّن) عند إجراء عملية القسمة.

تتراوح درجات التأيُّن دائمًا بين 0 إلى 1. عند إجراء العمليات الحسابية، علينا الانتباه إلى عدم حساب عدد الأجزاء المنفردة. لا بد من قياس عدد وحدات المادة المتأيِّنة فقط، بصرف النظر عن عدد الأجزاء الناتجة من هذا التأيُّن. علينا أن نَعُدَّ مجموعات الأجزاء، وليس الأجزاء نفسها.

درجات التأيُّن الأكبر من 0 والأقل من 1 هي الدرجات المثيرة للاهتمام. إذا كانت هناك مادة ما متأيِّنة تمامًا، أو غير متأيِّنة على الإطلاق، فلا نحتاج إلى التفكير في درجة التأيُّن في هذه الحالة.

يمكننا تطبيق درجات التأيُّن على كثيرٍ من الأنواع المختلفة من الأنظمة الكيميائية. سنركِّز هنا على الأحماض الضعيفة.

يُعرَّف الحمض الضعيف بأنه حمض يتأيَّن تأيُّنًا غير تام في الماء. ودرجة التأيُّن خاصية مهمة من خواص الأحماض الضعيفة. يكون للحمض الضعيف الأقوى درجة تأيُّن أعلى من الحمض الضعيف الأضعف.

تعريف: الحمض الضعيف

الحمض الضعيف هو الحمض الذي يتأيَّن تأيُّنًا غير تام في الماء.

عندما يذوب حمض ضعيف في الماء، سيتأيَّن بعضٌ منه: HAHA()H()+A()HO2aqaqaq+

وبمجرد وصول النظام إلى مرحلة الاتزان الكيميائي، سيكون هناك تركيز ثابت لأيونات الهيدروجين (ومن ثَمَّ، يكون الأس الهيدروجيني ثابتًا أيضًا): HA()H()+A()aqaqaq+

هذه المعادلة هي المعادلة نفسها التي نستخدمها عند تناول ثابت تأيُّن الحمض، 𝐾.

تعريف: ثابت تأين الحمض، 𝐾𝐚

ثابت تأين الحمض هو ثابت اتزان تأيُّن الحمض في الماء. ثابت تأيُّن الحمض مقياس لقوة الحمض.

يمكننا التعبير عن ثابت تأيُّن الحمض لحمض ضعيف بدلالة تركيز النواتج (أيونات H+ وA)، والمتفاعلات (HA):

معادلة: ثابت تأيُّن الحمض، 𝐾𝐚

𝐾=[H][A][HA]+

يمكننا إيجاد علاقة بين ثابت تأيُّن الحمض ودرجة تأيُّنه باستخدام هذه المعادلة.

في البداية، نُلقي نظرةً على معادلة التأيُّن مرة أخرى: HA()H()+A()aqaqaq+

إذا بدأنا أولًا بـ 1 mol من HA، فسنحصل على 𝛼 mol من H+، و𝛼 mol من A. هيا نتناول جدول طريقة التركيز الابتدائي – التغيُّر بالتركيز – التركيز عند الاتزان (ICE)، خطوة بخطوة، لنرى كيف نصل إلى هذه النتيجة.

في هذه الحالة، نبدأ بـ HA بتركيز 1 M. HA()H()A()Maqaqaq++()100ااا

ونظرًا لأننا نتعامل مع حمض ضعيف، نعلم أنه سيتأيَّن جزئيًّا. وهذا يَنتج عنه بعض أيونات H+ وA، لكن سيكون هناك بعض HA متبقٍّ. يعتمد المقدار الناتج من أيونات H+ وأيونات A على قوة الحمض.

نسبة HA التي ستتأيَّن هي درجة التأيُّن، 𝛼. ومن ثَمَّ، فإن تركيز HA سينقص بمقدار 𝛼 M. وكذلك فإن التأيُّن سيزيد من تركيز أيونات H+ وأيونات A بمقدار 𝛼 M: HA()H()A()MMaqaqaq++()100()𝛼𝛼𝛼ااااا

يمكننا بعد ذلك حساب التركيز النهائي بدلالة درجة التأيُّن: HA()H()A()MMMaqaqaq++()100()𝛼𝛼𝛼()1𝛼𝛼𝛼اااااااان

يمكننا الآن كتابة 𝐾 بدلالة 𝛼 عند تركيز 1 M لـ HA:𝐾==𝛼×𝛼(1𝛼)=𝛼1𝛼.M+[H][A][HA]MMMM

لكن ثمة خطأ هنا: هذه المعادلة للثابت 𝐾 لا تنطبق إلا عندما يساوي التركيز 1 M بالضبط. إلا أنه يمكننا استنتاج معادلة لـ 𝐾 لتركيز عام، 𝑐، بدلًا من 1 M. نبدأ مثلما فعلنا من قبل؛ أي نحسبه كالآتي: HA()H()A()aqaqaq++𝑐00𝑐𝛼𝑐𝛼𝑐𝛼𝑐(1𝛼)𝑐𝛼𝑐𝛼اااااااان

عندما نعوِّض بهذه القِيَم في التعبير 𝐾، فهذا هو ما نحصل عليه: 𝐾==𝑐𝛼×𝑐𝛼𝑐(1𝛼)=𝛼1𝛼𝑐.[H][A][HA]+

ويُعرَف الناتج بقانون أوستفالد للتخفيف، وهو ينطبق على أي ثابت تأيُّن، وليس فقط ثابت تأيُّن الأحماض.

معادلة: قانون أوستفالد للتخفيف

قانون أوستفالد للتخفيف كالآتي: 𝐾=𝛼1𝛼𝑐

𝐾 ثابت تأيُّن الحمض.

𝛼 درجة تأيُّن الحمض الضعيف عند الاتزان.

𝑐 التركيز الكلي للحمض الضعيف.

في كثير من الأحماض الضعيفة، تكون درجة التأيُّن قريبة جدًّا من الصفر، وهذا يتيح لنا استخدام التقريب للمساعدة. إذا كان 𝛼 صغيرًا للغاية، فإن 1𝛼 قريب جدًّا من الواحد.

وهذا يعني أنه يمكننا استنتاج علاقة تقريبية بين درجات التأيُّن وثوابت تأيُّن الحمض: 𝐾=𝛼1𝛼𝑐, وإذا كانت قيمة 𝛼 صغيرة للغاية، فإن: 𝐾𝛼𝑐𝛼𝐾𝑐.

معادلة: العلاقة التقريبية بين درجة تأيُّن الحمض الضعيف، وثابت تأيُّنه، وتركيزه

𝛼𝐾𝑐

بالنسبة إلى الأحماض الضعيفة بما يكفي، فإن درجة التأيُّن تتناسب طرديًّا مع الجذر التربيعي لثابت تأيُّن الحمض، وتتناسب عكسيًّا مع الجذر التربيعي لتركيز الحمض. كلما قل التركيز، زادت درجة التأيُّن، وكلما زاد ثابت تأيُّن الحمض، زادت درجة التأيُّن.

والنتيجة الرئيسية لذلك هي أنه عندما نُخفِّف محلولًا ما، فإننا نقلِّل من تركيز المذاب بإضافة مقدار أكبر من المُذيب، وبذلك تزداد درجة تأيُّن المُذاب.

مثال ١: تحديد العامل الذي يزيد من درجة تأيُّن الحمض الضعيف من بين مجموعة من العوامل

أيُّ العوامل الآتية يزيد درجة تأيُّن حمض ضعيف؟

  1. زيادة التخفيف
  2. تقليل الحجم
  3. تقليل التخفيف
  4. زيادة تركيز الحمض

الحل

درجة تأيُّن الحمض هي نسبة جزيئات الحمض التي تأيَّنت في محلول مُعيَّن. وستعتمد درجة التأيُّن على الحمض نفسه، وعوامل مثل قوة الروابط الداخلية، أو مقدار الطاقة المنطلقة عندما يتأيَّن.

الحمض الضعيف هو الحمض الذي يتأيَّن مقدار صغير منه فقط عندما يُخلَط بالماء. وبذلك، يتأيَّن فقط جزء من جزيئات الحمض، ويذوب الباقي منها على صورة جزيئات كاملة.

ثابت تأيُّن الحمض من الخواص الثابتة لأي حمض ضعيف (في درجة حرارة مُعيَّنة). يرتبط ثابت تأيُّن الحمض بدرجة التأيُّن، وذلك وفقًا لقانون أوستفالد للتخفيف، الذي يمكن التعبير عنه بهذه الصورة البسيطة لأي حمض ضعيف: 𝛼𝐾𝑐.𝛼 درجة تأيُّن الحمض الضعيف عند الاتزان، و𝐾 ثابت تأيُّن الحمض، و𝑐 التركيز الكلي للحمض الضعيف (ويشمل صورتَيْه المتأيِّنة وغير المتأيِّنة).

إذن ترتبط جميع الإجابات الأربع المحتملة، بطريقة ما، بتركيز الحمض. فزيادة التخفيف ستقلِّل من تركيز الحمض، ويؤدي انخفاض الحجم وتقليل التخفيف إلى زيادة تركيز الحمض.

إذا زدنا تركيز الحمض الضعيف، فستقل درجة التأيُّن حسب ما ينص عليه قانون أوستفالد للتخفيف:

العامل الوحيد الذي ينتج عنه التأثير العكسي هو «زيادة التخفيف». وهذا من شأنه أن يقلِّل تركيز الحمض الضعيف ويزيد من درجة التأيُّن.

ومن ثَمَّ، تكون الإجابة هي الخيار أ؛ زيادة التخفيف.

مثال ٢: حساب 𝐾𝐚 بمعلومية تركيز الحمض ونسبة تأيُّنه

وُجِد أن محلولًا تركيزه 0.3 M من حمض البنزويك تأيَّن بنسبة 1.47%. ما قيمة 𝐾 لهذا الحمض، لأقرب منزلتين عشريتين؟ افترض أن 1𝛼1.

  1. 6.48×10 mol/L
  2. 4.41×10 mol/L
  3. 4.26×10 mol/L
  4. 1.32×10 mol/L
  5. 4.9×10 mol/L

الحل

حمض البنزويك حمض ضعيف. ويمكننا تخمين ذلك من النسبة المئوية المنخفضة للتأيُّن (1.47%). يُوجَد أقل من 2% من جزيئات حمض البنزويك في هذا المحلول على الصورة المتأيِّنة؛ وهي أيون الهيدروجين وأيون البنزوات.

لحساب 𝐾؛ أي ثابت تأين الحمض، علينا ربط 𝐾 بنسبة التأيُّن.

في هذا المثال، يمكننا استخدام قانون أوستفالد للتخفيف: 𝐾=𝛼1𝛼𝑐.

درجة التأيُّن، 𝛼، تُمثَّل عادةً بالصورة العشرية؛ إذن يمكننا تحويل النسبة المئوية للتأيُّن إلى عدد عشري: 𝛼=1.47%÷100%=0.0147.

يمكننا التعويض بهذه القيمة في المعادلة السابقة، لكن السؤال يتضمَّن تفصيلًا إضافيًّا آخر: «افترض أن 1𝛼1». وهذا يعني أن مقام المعادلة، 1𝛼، يساوي 1 تقريبًا؛ لذا، يمكننا إعادة كتابة المعادلة هكذا: 𝐾𝛼𝑐.

والآن، كل ما علينا فعله هو التعويض بالقيمتين المُعطاتين في السؤال: 𝐾=0.0147×0.3=0.00021609×0.3=6.4827×10.MMM

وفقًا للمطلوب في السؤال، علينا تقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين: 𝐾=6.48×10M

إذن الإجابة هي الخيار أ.

يوضِّح التمثيل البياني الآتي العلاقة بين تركيز حمض الإيثانويك ودرجة تأيُّنه 𝐾=1.74×10.

يمكننا التركيز على المساحة التي تهمنا هنا: أي أقل من 0.1 M.

نلاحظ هنا أن درجة التأيُّن تظل منخفضة جدًّا إلى أن يقل التركيز عن 0.01 M.

للعلاقة بين التركيز ودرجة التأيُّن أهمية خاصة عند التعامل مع الإلكتروليتات.

إذا كان لدينا إلكتروليت ضعيف (مثل محلول من حمض الإيثانويك)، فقد نتوقَّع أنه إذا ضاعفنا تركيزه، فإن التوصيلية الكهربية تزيد إلى الضعف أيضًا. كلما زاد تركيز الأيونات، زادت التوصيلية الكهربية.

ولكن قيمة التوصيلية الكهربية ستكون أقل من ضعف قيمتها السابقة.

وينطبق الأمر نفسه إذا قلّ التركيز إلى النصف. قيمة التوصيلية الكهربية ستكون أعلى بقليل من نصف قيمتها السابقة. وهذا لأنه مع زيادة التركيز تنخفض درجة التأيُّن، وإذا انخفض التركيز فإن درجة التأيُّن تزيد.

يوضِّح هذا التمثيل البياني كيف يتغيَّر تركيز حمض الإيثانويك المتأيِّن بالنسبة إلى التركيز الكلي.

يتأثر تأيُّن الأحماض بدرجة الحرارة وبغيرها من الظروف؛ ومن ثَمَّ، يمكن أن تتغيَّر قيمتا 𝐾 و𝛼 لأسباب أخرى بخلاف التغيُّرات في التركيز.

مثال ٣: تحديد محلول الحمض الأعلى في التوصيلية الكهربية بناءً على درجة تأيُّن بعض الأحماض في المحاليل

في إحدى التجارب المعملية، أُعطيت 5 محاليل حمضية، ولكل حمض درجة تأيُّن مختلِفة، كما هو موضَّح في الجدول.

الحمضHUHWHXHYHZ
درجة التأيُّن2.8%5.9%11.2%6.7%7.9%

أيُّ حمض له توصيلية كهربية أفضل؟ افترض أن تركيزات الأحماض متشابهة، وأن درجة حرارة الغرفة ثابتة.

  1.  HY
  2.  HU
  3.  HW
  4.  HZ
  5.  HX

الحل

يتأيَّن أي حمض وفقًا لهذه المعادلة: HA()H()+A()aqaqaq+

كلما زادت درجة التأيُّن، زادت أيونات H+، A في المحلول.

التوصيلية الكهربية لأي محلول هي دلالة تقريبية على مدى تركيز الأيونات في المحلول. كلما زاد تركيز الأيونات، زادت التوصيلية الكهربية للمحلول. ينص السؤال على أن جميع محاليل الأحماض لها نفس درجات الحرارة والتركيزات؛ ومن ثَمَّ، فإن الشيء الوحيد الذي نحتاج إلى معرفته لإيجاد المحلول ذي التوصيلية الكهربية العليا هو تحديد الحمض ذي درجة التأيُّن العليا.

بالترتيب، HU(2.8%)<HM(5.9%)<HY(6.7%)<HZ(7.9%)<HX(11.2%).

بما أن HX له أعلى درجة تأيُّن بين جميع الأحماض، وتقع جميعها تحت الظروف نفسها، فإن التوصيلية الكهربية للمحلول HX ستكون العليا بين كل المحاليل.

الإجابة إذن هي الخيار هـ، HX.

النقاط الرئيسية

  • درجة تأيُّن مادة ما في محلول ما هي نسبة العيِّنة التي تأيَّنت.
    معادلة درجة التأيُّن هي: .()()=𝛼molmolاادةااردةاارا
  • الأحماض الضعيفة لها درجات تأيُّن منخفضة.
  • يرتبط ثابت تأيُّن الحمض (𝐾) بدرجة التأيُّن (𝛼) والتركيز الكلي (𝑐) وفقًا لقانون أوستفالد للتخفيف: 𝐾=𝛼1𝛼𝑐.
  • في حالة الحمض الضعيف، يمكننا تقريب 1𝛼 لتساوي 1 بما أن قيمة 𝛼 ستكون صغيرة: 𝐾𝛼𝑐.
  • يمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة بحيث تكون بدلالة درجة التأيُّن: 𝛼𝐾𝑐.
  • كلما زاد تركيز الحمض الضعيف، انخفضت درجة تأيُّنه.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.