شارح الدرس: قانون نيوتن الثالث للحركة الفيزياء

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نطبِّق قانون نيوتن الثالث للحركة لتحليل أنظمة القوى.

تخيَّل أن أحد لاعبي التنس يؤرجح مضربًا ويضرب كرة تنس. نحن نعلم أن المضرب يؤثِّر بقوة على الكرة. لكنْ من الصحيح أيضًا أن الكرة تؤثِّر بقوة على المضرب، وهو ما يُمكن للاعب ملاحَظته. في الواقع، القوة التي تؤثِّر بها الكرة على المضرب مساوية في المقدار ومضادَّة في الاتجاه للقوة التي يؤثِّر بها المضرب على الكرة، كما هو موضَّح فيما يأتي.

هذا التأثير المتبادَل للقوى مثال على قانون نيوتن الثالث للحركة.

تعريف: قانون نيوتن الثالث للحركة

بالنسبة إلى جسمين، ينصُّ قانون نيوتن الثالث للحركة على أن القوة التي يؤثِّر بها الجسم الأول على الجسم الثاني مساوية في المقدار ومضادَّة في الاتجاه للقوة التي يؤثِّر بها الجسم الثاني على الجسم الأول.

ويركِّز قانون نيوتن الثالث للحركة على أزواج الأجسام التي يؤثِّر بعضها على بعض، على عكس أول قانونين للحركة. وقد تكون هذه الأجسام كرتَيْ بلياردو تتصادمان، أو مركبة صاروخية تنطلق، أو حتى قمرًا يدور حول كوكب. يَصِف قانون نيوتن الثالث للحركة القوى المؤثِّرة في هذه الحالات.

في بعض الأحيان يُذكَر قانون الحركة هذا بهذه الطريقة: «لكلِّ فعلٍ ردُّ فعلٍ مساوٍ له في المقدار ومضادٌّ له في الاتجاه».

هنا، تُشير كلمة «فعلٍ» وكلمة «ردُّ فعلٍ» إلى القوى التي تنشأ عند تأثير جسمين بعضهما على بعض. بالنظر إلى الحالات الموضَّحة سابقًا، يُمكننا القول إن هذه القوى قد تكون قوى تلامُس (كما هو الحال مع كرتَيِ البلياردو المتصادمتين والصاروخ والعادم) أو قوى عدم تلامُس (كما في حالة الجاذبية). وفيما يأتي توضيح لأزواج القوى المتساوية في المقدار والمتضادَّة في الاتجاه للحالات التي ذكرناها.

لاحِظ هنا أن تحديد أيِّ قوة تُعتبَر «فعلًا» وأيِّ قوة تُعتبَر «ردَّ فعل» يكون عشوائيًّا. على سبيل المثال، لا يُوجَد سبب معيَّن لتسمية القوة المؤثِّرة على كرة البلياردو اليُسرى قوة «الفعل» والقوة المؤثِّرة على الكرة اليُمنى قوة «ردِّ الفعل»، أو العكس. وبالمثل بالنسبة إلى الصاروخ والعادم، وبشكل عام.

النقطة المُهِمَّة هي أن هذه القوى تؤثِّر على جسمين مختلفين، في اتجاهين متعاكسين، ومتساويين في المقدار.

هناك اثنان آخَران من الأجسام يُمكننا تناولهما، وهما كتاب في حالة سكون على الأرض. هذا يعني أن هناك اثنتين من القوى.

أولًا: هناك قوة الجاذبية التي تؤثِّر بها الأرض على الكتاب، ثانيًا: قوة الجاذبية التي يؤثِّر بها الكتاب على الأرض، كما هو موضَّح فيما يأتي. وفقًا لقانون نيوتن الثالث للحركة، هاتان القوتان متساويتان في المقدار ومتضادَّتان في الاتجاه.

وبالمثل: قوة ردِّ الفعل العمودية التي يؤثِّر بها الكتاب على الأرض، وقوة ردِّ الفعل العمودية التي تؤثِّر بها الأرض على الكتاب متساويتان في المقدار ومتضادَّتان في الاتجاه، كما يأتي.

لاحِظ أنه في سياق قانون نيوتن الثالث، قد تُستخدَم كلمة «ردِّ الفعل» للتعبير عن أمور مختلفة تمامًا.

أحد المعاني هو أن قوة ردِّ الفعل هي إحدى القوتين المؤثِّرتين من اثنتين من القوى من أيِّ نوع بين جسمين يؤثِّر كلٌّ منهما على الآخَر.

المعنى الآخَر هو قوة التلامُس التي تؤثِّر على الأجسام الصُّلبة والتي تمنع مرور بعضها عبر بعض، وهو ما نُطلِق عليه عادة قوة ردِّ الفعل العمودية.

ينطبق قانون نيوتن الثالث للحركة حتى عندما تكون كتلتا الجسمين مختلفتين تمامًا. مضرب التنس أكبر من كرة التنس بمقدار ستة أمثال، لكنْ عند تصادمهما تؤثِّر الكرة على المضرب بقوة مماثِلة للقوة التي يؤثِّر بها المضرب على الكرة.

على الرغم من تَساوي القوتين في المقدار، فإن العجلة التي يتأثَّر بها المضرب والعجلة التي تتأثَّر بها الكرة غير متساويتين. يُمكننا ملاحَظة ذلك بالنظر إلى قانون نيوتن الثاني للحركة: 𝐹=𝑚𝑎.

إذا كانت لدينا قوة مؤثِّرة معيَّنة، فكلما قلَّت كتلة الجسم، زادت عجلته استجابةً للقوة. إذن في حالة مضرب يصطدم بكرة تنس، ستتحرَّك الكرة بعجلة مقدارها 6 أمثال عجلة المضرب.

يُمكن أن يؤدِّي دمج قانونَيْ نيوتن الثالث والثاني للحركة إلى نتائج مُثيرة.

تخيَّل أنه بدلًا من التفاعل مع مضرب التنس، تتفاعل الكرة مع الأرض عن طريق الجاذبية، على النحو الآتي.

إذا أُلقيت الكرة في الهواء، ففي كلِّ لحظة تجذب الأرض الكرة وتجذب الكرة الأرض، وينصُّ قانون نيوتن الثالث للحركة على أن قوتَيِ الجذب هاتين متساويتان في المقدار.

وبما أن القوة المؤثِّرة على كرة التنس تتناسَب طرديًّا مع كتلتها، ينصُّ قانون نيوتن الثاني للحركة على أن الكرة ستتحرَّك بعجلة يُمكن ملاحَظتها؛ أيْ سنَرَى أنها تسقط على الأرض.

لكنْ ماذا عن الأرض؟ تؤثِّر على الأرض نفس القوة، لكن كتلتها أكبر كثيرًا من كرة التنس. إذا قسَمْنا مقدار القوة على كتلة الأرض، فستكون العجلة صغيرة جدًّا؛ حيث تساوي صفرًا تقريبًا.

ومع ذلك، رياضيًّا، فهي لا تساوي صفرًا بالضبط. في هذه الحالة، تتحرَّك الأرض بعجلة صغيرة جدًّا باتجاه الكرة في الهواء.

لكي نتأكَّد من صحة ذلك، تخيَّل زيادة كتلة كرة التنس حتى تساوي كتلة الأرض، كما يأتي.

هاتان الكتلتان المتساويتان ستَجذِب كلٌّ منهما الأخرى بالتَّساوي، وتتسبَّب كلٌّ منهما في زيادة عجلة الأخرى بالتَّساوي. إدراك أن الأرض ستتحرَّك بعجلة نتيجةً لجذب كتلة مماثِلة يوضِّح أنه حتى إذا كانت هذه الكتلة غير مماثِلة، فإن كلا الجسمين، ومنهما الأرض، يتحرَّكان بعجلة تحت تأثير الجاذبية.

ولفهْم قانون نيوتن الثالث للحركة، دعونا نتناول الآن بعض الأوصاف المحتملة لهذا القانون.

مثال ١: قانون نيوتن الثالث للحركة

أيُّ العبارات الآتية تُعبِّر بصورة دقيقة عن قانون نيوتن الثالث للحركة؟

  1. عندما تؤثِّر قوة على جسم، فإن الجسم يؤثِّر بقوة مساوية لها في المقدار، ومضادَّة لها في الاتجاه.
  2. عندما تؤثِّر قوة على جسم، فإن الجسم يؤثِّر بقوة مساوية لها في المقدار، وفي نفس اتجاهها.
  3. عندما تؤثِّر قوة على جسم، فإن الجسم يؤثِّر بقوة مضادَّة في الاتجاه للقوة المؤثِّرة عليه، وتتناسب هذه القوة طرديًّا مع كتلة الجسم الذي يؤثِّر بالقوة.
  4. عندما تؤثِّر قوة على جسم، فإن الجسم يؤثِّر بقوة مضادَّة في الاتجاه للقوة المؤثِّرة عليه، وتتناسب هذه القوة طرديًّا مع كتلة الجسم الذي أثَّرت القوة عليه.

الحل

لنتذكَّر تعريف قانون نيوتن الثالث للحركة: بالنسبة إلى أيِّ جسمين، القوة التي يؤثِّر بها الجسم الأول على الجسم الثاني مساوية في المقدار ومضادَّة في الاتجاه للقوة التي يؤثِّر بها الجسم الثاني على الجسم الأول.

يُشير كلٌّ من الخيارين (د) و(ج) إلى أن قوة ردِّ الفعل في قوتَيِ الفعل وردِّ الفعل تعتمد على الكتلة؛ أيْ على كتلة أحد الجسمين.

قد ترتبط القوة المؤثِّرة بطريقة ما بكتلة الجسم الذي يؤثِّر بهذه القوة. على سبيل المثال، إذا كانت القوة المؤثِّرة هي قوة الجاذبية، فإن هذه القوة تتناسَب طرديًّا مع كتلة الجسم.

ومن ثَمَّ، فإن القوة المؤثِّرة استجابة لذلك، التي ينصُّ عليها قانون نيوتن الثالث للحركة على أنها مساوية في المقدار للقوة المؤثِّرة، قد تعتمد بصورة غير مباشرة على كتلة الجسم الذي يؤثِّر بالقوة.

ولكنْ، بوجْه عامٍّ، لا ينطبق هذا الأمر، خاصة على القوى المؤثِّرة التي لا تعتمد على كتلة الجسم.

يُمكننا القول إذن إن الخيار (ج) أصح على الأرجح من الخيار (ب)، لكنْ لا يُعَدُّ أيٌّ منهما وصْفًا دقيقًا لقانون نيوتن الثالث للحركة.

يُذكَر في الخيار (ب) أن القوتين تؤثِّران في الاتجاه نفسه. لكننا نعلم أن القوتين تؤثِّران في الواقع في اتجاهين متضادَّيْن.

ويَصِف الخيار (أ) قوتين متساويتين تؤثِّران في اتجاهين متضادَّيْن دون النظر إلى أيِّ خصائص للجسم مثل الكتلة. هذه هي الإجابة الصحيحة.

والآن لنُلْقِ نظرةً على الكيفية التي يُمكن أن يُساعدنا بها قانون نيوتن الثالث للحركة على فهْم نظام من الأجسام المتفاعِلة في حالة السكون.

مثال ٢: قانون نيوتن الثالث للحركة

يُوَصَّل جسم وزنه 𝑊=20N بخيط. ويُوَصَّل الطرف الآخَر للخيط بزنبرك، كما هو موضَّح في الشكل. يتمدَّد الزنبرك حتى يَصِل إلى حالة السكون.

  1. ما مقدار القوة الرأسية لأسفل التي يؤثِّر بها الخيط على الزنبرك؟
  2. ما مقدار القوة الرأسية لأعلى التي يؤثِّر بها الزنبرك على الخيط؟
  3. ما مقدار القوة الرأسية لأعلى التي يؤثِّر بها الخيط على الجسم؟

الحل

الجزء الأول

يُمكننا ملاحَظة أن الجسم الذي يبلغ وزنه 20 N في حالة اتزان. هذا يعني أن هناك قوة مقدارها 20 N تؤثِّر لأعلى على الجسم وتقاوم القوة التي يؤثِّر بها الوزن لأسفل التي يبلغ مقدارها 20 N. ويؤثِّر الخيط بهذه القوة، كما هو موضَّح فيما يأتي.

إذا نظرنا إلى القوى المؤثِّرة على الخيط (بدلًا من الوزن)، فسنَجِد أن هناك قوة تؤثِّر لأسفل مقدارها 20 N، ولا بدَّ أن تؤثِّر على الخيط نتيجة لوزن الجسم.

وكما هو الحال مع الجسم، فإن الخيط في حالة اتزان. ومن ثَمَّ، يجب أن يؤثِّر الزنبرك بقوة لأعلى مقدارها 20 N على الخيط، كما يأتي.

وأخيرًا، بالنظر إلى القوى المؤثِّرة على الزنبرك، يُمكننا أن نلاحِظ أن الخيط لا بدَّ أن يؤثِّر بقوة لأسفل مقدارها 20 N. وبما أن الزنبرك في حالة سكون، فإن السطح المتَّصِل به لا بدَّ أن يؤثِّر عليه بقوة مساوية لها في المقدار ومضادَّة لها في الاتجاه. تَظهَر القوى المؤثِّرة على الزنبرك، كما هو موضَّح فيما يأتي.

باستخدام هذا الشكل، يُمكننا الإجابة عن السؤال المُعطى. القوة التي يؤثِّر بها الخيط لأسفل على الزنبرك تساوي 20 N.

الجزء الثاني

نرجع إلى الشكل الذي يوضِّح القوى المؤثِّرة على الخيط تحديدًا. يبدو هذا الشكل على النحو الآتي.

نرى أن الزنبرك يؤثِّر على الخيط بقوة رأسية لأعلى مقدارها 20 N.

الجزء الثالث

يُمكن تمثيل القوة التي يؤثِّر بها الخيط على الجسم في الشكل الآتي الذي يوضِّح القوى المؤثِّرة على الجسم فقط.

في هذا الشكل، نلاحِظ أن الخيط يؤثِّر على الجسم بقوة لأعلى مقدارها 20 N.

مثال ٣: قانون نيوتن الثالث للحركة

تتصادم كرتان متساويتا الكتلة تصادمًا مباشرًا، كما هو موضَّح في الشكل. تتحرَّك الكرتان بالسرعتين 𝑉 و𝑣، على الترتيب؛ حيث 𝑉 أكبر من 𝑣.

أيٌّ من الأشكال الآتية يمثِّل بشكل صحيح قوة ردِّ الفعل المؤثِّرة على كلِّ كرة عند تصادُمهما، مع تجاهل أيِّ أجسام أخرى غير الكرتين؟

الحل

ينصُّ قانون نيوتن الثالث للحركة على أنه عندما يؤثِّر جسمان أحدهما على الآخَر، فإن القوة التي يؤثِّر بها الجسم الأول على الجسم الثاني مساوية في المقدار ومضادَّة في الاتجاه للقوة التي يؤثِّر بها الجسم الثاني على الجسم الأول. ينطبق هذا سواء أكانت الأجسام لها الكتلة نفسها أم لا، وتتحرَّك بالسرعة نفسها أم لا.

يُمكننا أن نتوقَّع أن القوة التي تؤثِّر بها الكرة الحمراء على الكرة الصفراء ستكون مساوية في المقدار ومضادَّة في الاتجاه للقوة التي تؤثِّر بها الكرة الصفراء على الكرة الحمراء. بمراجعة خيارات الإجابة، نرى أن الخيار (هـ) فقط يذكر أن القوتين متساويتان في المقدار. يوضِّح هذا الخيار أيضًا أن القوتين تؤثِّران في اتجاهين متضادَّيْن، كما نعرف. إذن الإجابة هي الخيار (هـ).

هيَّا نلخِّص الآن ما تعلَّمناه في هذا الشارح.

النقاط الرئيسية

  • ينطبق قانون نيوتن الثالث للحركة على أزواج الأجسام التي يؤثِّر بعضُها على بعض، بدلًا من الأجسام المنفردة.
  • للجسمين (أ) و(ب)، ينصُّ قانون نيوتن الثالث على أن أيَّ قوة يؤثِّر بها الجسم (ب) على الجسم (أ) مساوية في المقدار ومضادَّة في الاتجاه لأيِّ قوة يؤثِّر بها الجسم (أ) على الجسم (ب).
  • القوتان المؤثِّرتان على اثنين من الأجسام يُمكن أن تكون كلتاهما قوى تجاذب أو أن تكون كلتاهما قوى تنافر.
  • القوتان المؤثِّرتان على اثنين من الأجسام قد تكون كلتاهما قوى تلامُس (قوى ردِّ فعل ناتِجة عن التصادم أو قوى بين الأجسام في حالة سكون)، أو قد تكون كلتاهما قوًى تؤثِّر من أيِّ مسافة (مثل الجاذبية).

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.