تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

شارح الدرس: كتل التفاعل الكيمياء

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نحسب كتل المتفاعلات والنواتج باستخدام كتل الصيغة والكميات المولية والنسب.

هيا ننظر المعادلة الكيميائية الموزونة الآتية: 2H()+O()2HO()222ggg

يُسمَّى العدد الذي يظهر أمام كل جزيء في المعادلة الكيميائية الموزونة بالمعامل التكافُئي. توضِّح المعاملات التكافُئية العدد المطلوب من جزيئات أو وحدات صيغة كل نوع كيميائي؛ بحيث لا يخالف التفاعل قانون حفظ الكتلة.

تعريف: المعاملات التكافُئية

المعامل التكافُئي هو العدد الذي يظهر أمام الأنواع الكيميائية في المعادلات الكيميائية لتوضيح العدد الموجود من كل نوع أثناء التفاعل.

إذا لم يظهر معامل تكافُئي أمام النوع الكيميائي، فإننا نفترض أن المعامل يساوي واحدًا. إذن في هذا التفاعل، يتفاعل جزيئان من غاز الهيدروجين مع جزيء واحد من غاز الأكسجين لإنتاج جزيئين من بخار الماء. ومع ذلك، إذا أجرينا هذا التفاعل، فستتفاعل ملايين من جزيئات غاز الهيدروجين وغاز الأكسجين.

ونظرًا لأن العديد من الجزيئات ووحدات الصيغة تتفاعل معًا في أي تفاعل مُعطى، فمن الشائع أكثر عند الكيميائيين تعريف المعاملات التكافُئية بأنها كمية كل مادة مُعبَّرًا عنها بالمول، بدلًا من الجزيئات المفردة أو وحدات الصيغة.

العلاقة بين الكميات مقدَّرة بالمول لمادتين في تفاعل كيميائي تُسمَّى النسبة المولية. يمكن كتابة النسب المولية لأي نوعين كيميائيين في معادلة كيميائية، بصرف النظر عمَّا إذا كان هذان النوعان متفاعلين أو ناتجين.

تعريف: النسبة المولية

النسبة المولية هي النسبة بين الكمية بالمول من مادة ما إلى الكمية بالمول من مادة أخرى، كلتا المادتين مشاركتان في تفاعل كيميائي معبَّرًا عنه بمعادلة كيميائية موزونة موضح بها المعاملات التكافُئية.

يمكننا أن نرى من المعادلة الكيميائية الموزونة لتفاعل الهيدروجين والأكسجين معًا لإنتاج الماء أن مولين من غاز الهيدروجين يتفاعلان لإنتاج مولين من بخار الماء. ويمكننا التعبير عن هذه العلاقة؛ أي النسبة المولية، بطرق متعدِّدة، كما هو موضَّح في الآتي.

  • النسبة المولية في صورة تعبير حسابي: 22molHmolHO22 حيث يعني الرمز مكافئًا حسابيًّا.
  • النسبة المولية في صورة نسبة: 2222molHmolHO22
    أو تُبسَّط إلى: 1111molHmolHO22
  • النسبة المولية في صورة معامل تحويل: .1122molHmolHOmolHmolHO2222أوُإ أو المعكوس: .1122molHOmolHmolHOmolH2222أوُإ

مثال ١: استنتاج النسبة المولية للمتفاعلات من معادلة تفاعل موزونة

يحترق الميثان في وجود الأكسجين وفقًا للمعادلة الآتية: CH()+2O()CO()+2HO()4222gggg

  1. ما النسبة المولية للميثان إلى الأكسجين؟
  2. ما النسبة المولية للميثان إلى ثاني أكسيد الكربون؟
  3. ما النسبة المولية للأكسجين إلى الماء؟

الحل

مطلوبٌ منا في الأسئلة الثلاثة تحديد النسبة المولية بين مادتين باستخدام معادلة كيميائية موزونة. تربط النسبة المولية بين عدد مولات مادةٍ ما وعدد مولات مادة أخرى تشتركان في التفاعل الكيميائي نفسه. المعامل التكافُئي، وهو العدد الذي يظهر أمام الأنواع الكيميائية في المعادلة الكيميائية، يمثِّل عدد مولات هذه الأنواع الكيميائية اللازمة لتفاعل تام.

الجزء الأول

لاستنتاج النسبة المولية للميثان (CH4) إلى الأكسجين (O2)، علينا تحديد المعامل التكافُئي لكلا النوعين في المعادلة الكيميائية. لا تُوجَد قيمة مكتوبة أمام الميثان. إذن المعامل التكافُئي له واحد. المعامل التكافُئي المكتوب أمام الأكسجين هو اثنان. ومن ثَمَّ، نكتب هاتين القيمتين على صورة نسبة، وهو ما يُعطينا النسبة المولية للميثان إلى الأكسجين، 12.

الجزء الثاني

ذكرنا أن المعامل التكافُئي للميثان هو واحد. ولا تُوجَد قيمة مكتوبة أمام ثاني أكسيد الكربون (CO2) في المعادلة الكيميائية. ومن ثَمَّ، فإن المعامل التكافُئي له واحد أيضًا. إذن كتابة هاتين القيمتين على صورة نسبة يُعطينا النسبة المولية للميثان إلى ثاني أكسيد الكربون، وهي 11.

الجزء الثالث

المعامل التكافُئي أمام الأكسجين (O2) والماء (HO2) هو اثنان. ويمكننا كتابة هاتين القيمتين على صورة النسبة 22. لكن تذكَّر أنه يجب دائمًا تبسيط النسب. لذلك، تكون النسبة المولية للأكسجين إلى الماء هي 11.

يمكننا استخدام النسب المولية المكتوبة في صورة معامل تحويل للتحويل بين مولات مادتين مختلفتين. افترض أننا نريد معرفة عدد مولات بخار الماء التي يمكن إنتاجها من ثمانية مولات من غاز الهيدروجين وكمية فائضة من الأكسجين: 2H()+O()2HO()222ggg

يمكننا استخدام التحليل البُعدي لتحويل ثمانية مولات من غاز الهيدروجين إلى مولات من بخار الماء. في هذه العملية، نضرب القيمة والوحدة الأصليتين في النسبة المولية المناسبة؛ لكي تُحذَف أي وحدات غير مرغوب فيها. تُحذَف الوحدات التي تظهر في كلٍّ من البسط والمقام.

لإجراء التحويل، نضرب مولات الهيدروجين في النسبة المولية للهيدروجين إلى الماء، مكتوبةً على صورة كسر؛ بحيث يكون H2 mol في المقام: 8×11.molHmolHOmolH222

ومن ثَمَّ، تُحذَف الوحدة H2 mol: 8×11,molHmolHOmolH222 ويتبقَّى لدينا عدد مولات الماء: 8×11=8.molHmolHOmolHmolHO2222

لاحِظ أن النسبة المولية كانت مكتوبةً بحيث تُوجَد مولات الهيدروجين في المقام. لكن ماذا يمكن أن يحدث إذا عكسنا معامل التحويل بحيث تصبح مولات الهيدروجين في البسط: 8×11.molHmolHmolHO222

تظهر وحدة المول في البسط والمقام؛ لذا، ربما نعتقد أنها ستُحذَف. ولكن من المهم أن نعتبر المادة جزءًا من الوحدة. ومن ثَمَّ، لا يمكن حذف H2 mol في البسط مع HO2 mol في المقام.

مثال ٢: حساب مولات المتفاعِل المستهلَكة في تفاعل بمعلومية مولات متفاعِل آخر

يُستخدَم الأسيتيلين (CH22) في مشاعل اللحام. يمكن وصف احتراق الأسيتلين بالمعادلة الكيميائية الموزونة: 2CH()+5O()4CO()+2HO()22222gggg

إذا احترق 8.5 مولات من الأسيتيلين، فكم مولًا من غاز الأكسجين تم استهلاكه في تفاعل تام؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

الحل

علينا استخدام التحليل البُعدي لتحويل مولات الأسيتلين إلى مولات الأكسجين. وهذا يعني أننا نحتاج إلى معامل تحويل يربط بين مولات الأسيتلين ومولات الأكسجين. ويُسمَّى معامل التحويل هذا «النسبة المولية».

المعاملات التكافُئية في أي معادلة كيميائية موزونة تمثِّل عدد المولات اللازمة من كل نوع كيميائي للتفاعل التام. المعاملان التكافُئيان أمام CH22 و O2 هما اثنان وخمسة على الترتيب. النسبة المولية للأسيتلين إلى الأكسجين، 25، يمكن التعبير عنها على صورة معاملَي التحويل الآتيين: 25,52.molCHmolOmolOmolCH222222

عند إجراء التحليل البُعدي، تُحذَف الوحدات التي تظهر في البسط والمقام. القيمة التي نريد تحويلها هي 8.5 مولات من CH22. ونريد حذف الوحدة مول من CH22. ومن ثَمَّ، علينا ضرب القيمة الأصلية في معامل التحويل الذي يُوجَد به مول من CH22 في المقام: 8.5×528.5×52.molCHmolOmolCHmolCHmolOmolCH2222222222

نُجري بعد ذلك العملية الحسابية لتحديد عدد مولات غاز الأكسجين: 8.5×52=21.25.molCHmolOmolCHmolO222222

عند الاحتراق، يتفاعل 8.5 مولات من الأسيتيلين تفاعلًا تامًّا مع 21.25 مولًا من غاز الأكسجين.

تسمَح النسب المولية بالتحويل بين كميتَي مادتين مختلفتين مقدَّرتين بالمول. ولكن عند إجراء التفاعل في المختبر، لا نقيس المتفاعِلات بالمول. بدلًا من ذلك، يمكننا استخدام ميزان لقياس كُتل المتفاعلات بالجرام.

وبالنظر إلى التفاعل: 2NaHCO()NaCO()+HO()+CO()32322aqsgg

يمكننا حساب عدد جرامات كربونات الصوديوم (NaCO23) المتوقَّع إنتاجها عند تسخين 46 جرامًا من بيكربونات الصوديوم (NaHCO3). نعلم من المعادلة الكيميائية الموزونة أن مولين من بيكربونات الصوديوم يمكن أن يُنتِجان مولًا واحدًا من كربونات الصوديوم: 21,21,12.molNaHCOmolNaCOmolNaHCOmolNaCOmolNaCOmolNaHCO323323233

النسبة المولية تربط فقط بين عدد المولات لكل مادة. نحن نعرف الكتلة الأولية لبيكربونات الصوديوم بالجرام، ونريد معرفة كتلة كربونات الصوديوم التي يمكن إنتاجها بالجرام. ويعني هذا أن علينا تحويل كتلة بيكربونات الصوديوم إلى مولات بيكربونات الصوديوم؛ حتى يتسنَّى لنا استخدام النسبة المولية لمقارنة المركبين. بعد ذلك، علينا تحويل مولات كربونات الصوديوم إلى جرامات كربونات الصوديوم. يوضِّح الشكل الآتي سلسلة التحويلات هذه.

يمكننا التحويل بين الكتلة والمول باستخدام المعادلة: 𝑛=𝑚𝑀, حيث 𝑛 هي الكمية بالمول، و𝑚 هي الكتلة بالجرام، و𝑀 هي الكتلة المولية بالجرام لكل مول.

من المهم للغاية أثناء حل هذه المسألة، أن نميِّز كل مادة بحرص، خاصةً أن صيغتَي المركبين في السؤال متشابهتان للغاية. من المفيد أيضًا تحديد الكتلتين الموليتين للمادتين قبل حل باقي المسألة.

يمكن حساب الكتلة المولية لكل مركب بجمع متوسط الكتل المولية للذرات المكوَّنة:
الكتلة المولية لبيكربونات الصوديوم: 𝑀=𝑀+𝑀+𝑀+3×𝑀𝑀=23/+1/+12/+(3×16/)𝑀=84/,()()()()()()()NaHCONaHCONaHCONaHCO333gmolgmolgmolgmolgmol
الكتلة المولية لكربونات الصوديوم: 𝑀=2×𝑀+𝑀+3×𝑀𝑀=(2×23/)+12/+(3×16/)𝑀=106/.()()()()()()NaCONaCONaCONaCO232323gmolgmolgmolgmol

والآن، يمكننا البدء في حل المسألة الأساسية. أولًا، نعوِّض بالكتلة والكتلة المولية لبيكربونات الصوديوم في معادلة الكتلة/المول: 𝑛=𝑚𝑀𝑛=4684/.()()()()NaHCONaHCONaHCONaHCO3333ggmol

بعد ذلك، نُحدِّد عدد مولات بيكربونات الصوديوم: 𝑛=4684/=0.5476.()NaHCO33ggmolmolNaHCO

وبعدها يمكننا ضرب عدد مولات بيكربونات الصوديوم في النسبة المولية بين بيكربونات الصوديوم وكربونات الصوديوم: 0.5476×12.molNaHCOmolNaCOmolNaHCO3233

لقد كتبنا النسبة المولية على صورة كسر به مولات بيكربونات الصوديوم في المقام؛ وذلك لحذف الوحدة: 0.5476×12.molNaHCOmolNaCOmolNaHCO3233

يتبقَّى لدينا إذن مولات كربونات الصوديوم: 0.5476×12=0.2738.molNaHCOmolNaCOmolNaHCOmolNaCO323323

وأخيرًا، يمكننا التعويض بمولات كربونات الصوديوم وكتلته المولية في معادلة الكتلة/المول المُعاد ترتيبها: 𝑚=𝑛𝑀𝑚=0.2738106/.()()()()NaCONaCONaCONaCO23232323molgmol

بعد ذلك، نُحدِّد كتلة كربونات الصوديوم الناتجة: 𝑚=29.0238.()NaCO2323gNaCO

إذن تسخين 46 جرامًا من بيكربونات الصوديوم يمكن أن يُنتج ما يزيد قليلًا على 29 جرامًا من كربونات الصوديوم.

مثال ٣: حساب كتلة متفاعل في تفاعل باستخدام الحسابات الكيميائية التكافُئية لواحد إلى متعدِّد

يمكن تكوين رابع كلوريد الكربون من خلال تفاعل الكلور والميثان طبقًا للمعادلة: CH()+4Cl()CCl()+4HCl()424gglg[12 g/mol= C، 1 g/mol=H، 35.5 g/mol= Cl]

إذا أُنتِج 8.0 g من HCl، فما كتلة الميثان المُستهلَك؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

الحل

يطلب منا السؤال التحويل من جرام الـ HCl إلى كتلة الميثان (CH4). يمكن الربط بين مادتين مختلفتين من خلال النسبة المولية. تربط النسبة المولية بين كمية مادة ما مقدَّرة بالمول وكمية مادة أخرى مقدَّرة بالمول، وكلتا المادتين مشاركتان في تفاعل كيميائي. توضِّح المعاملات التكافُئية في المعادلة الكيميائية الموزونة عدد مولات كل نوع كيميائي مشارك في التفاعل. وإذا لم يُكتَب أي عدد أمام النوع الكيميائي، فإننا نفترض أن معامله يساوي واحدًا. بالنظر إلى المعادلة الكيميائية الموزونة، يمكننا تحديد النسبة المولية بين CH4 وHCl لنجدها CH4 1 mol إلى HCl 4 mol.

ولكي نستخدم النسبة المولية، علينا تحويل كتلة HCl المُعطاة في السؤال إلى المول. يمكن إجراء ذلك باستخدام المعادلة: 𝑛=𝑚𝑀, حيث 𝑛 هي الكمية بالمول، و𝑚 هي الكتلة بالجرام، و𝑀 هي الكتلة المولية بالجرام لكل مول. لاستخدام المعادلة، علينا أولًا حساب الكتلة المولية لـ HCl بجمع متوسط الكتل المولية للذرات المكوَّنة: 𝑀=𝑀+𝑀𝑀=1/+35.5/𝑀=36.5/.()()()()()HClHClHClHClgmolgmolgmol

يمكننا بعد ذلك التعويض بالكتلة والكتلة المولية لـ HCl في المعادلة: 𝑛=8.036.5/.ggmol

بعد ذلك، يمكننا حساب عدد مولات HCl، وهي: 𝑛=8.036.5/=0.219.ggmolmolHCl

بعد ذلك، يمكننا تحويل مولات HCl إلى مولات CH4 بضرب كمية HCl بالمول في النسبة المولية مكتوبةً على صورة كسر. يجب كتابة النسبة المولية بحيث تكون مولات HCl في المقام: 0.219×14,molHClmolCHmolHCl4 لتُحذَف HCl mol: 0.219×14,molHClmolCHmolHCl4 ويتبقَّى لدينا مولات CH4: 0.219×14=0.0548.molHClmolCHmolHClmolCH44

بما أن السؤال يطلب منا تحديد كتلة الميثان، إذن علينا تحويل كمية الميثان بالمول إلى الكتلة بالجرام. يمكننا استخدام معادلة الكتلة/المول نفسها التي استخدمناها سابقًا: 𝑛=𝑚𝑀, والتي يمكن إعادة ترتيبها لإيجاد الكتلة: 𝑚=𝑛𝑀.

نحن نعرف مول الميثان، لكن علينا حساب الكتلة المولية بجمع متوسط الكتل المولية للذرات المكوَّنة: 𝑀=𝑀+4×𝑀𝑀=12/+(4×1/)𝑀=16/.()()()()()CHCHCHCH444gmolgmolgmol

يمكننا بعد ذلك التعويض بالكتلة المولية وكمية CH4 بالمول في المعادلة: 𝑚=0.0548×16/.molgmol

بعد ذلك، يمكننا حساب كتلة الميثان: 𝑚=0.877.gCH4

بتقريب الناتج لأقرب منزلتين عشريتين، نكون قد حدَّدنا أن إنتاج 8.0 g من HCl، قد استهلك 0.88 جرام من الميثان.

رأينا الآن كيف يمكن الربط بين كمية المادة بالمول وكتلتها أو بينها وبين كمية مادة أخرى بالمول. يمكن أيضا الربط بين كمية المادة بالمول وعدد الأنواع الكيميائية للمادة (مثل الذرات أو الجزيئات أو الوحدات أو الأيونات أو الجسيمات) باستخدام المعادلة: 𝑛=𝑁𝑁, حيث 𝑛 هي الكمية بالمول، و𝑁 عدد الأنواع الكيميائية، و𝑁 هو ثابت أفوجادرو (6.022×10 mol−1). يوضِّح الشكل الآتي العلاقات بين الكتل، والكميات بالمول، وعدد الأنواع الكيميائية لمادتين.

مثال ٤: حساب كتلة الأكسجين المطلوبة للتفاعل مع عدد معيَّن من ذرات المغنيسيوم

كم جرامًا يلزم من غاز الأكسجين ليتفاعل تفاعلًا تامًّا مع 2.93×10 من ذرات المغنيسيوم لإنتاج أكسيد المغنيسيوم؟ وضِّح إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين بالترميز العلمي. [16 g/mol=O، 24 g/mol=Mg]

الحل

لكي نربط بين غاز الأكسجين والمغنيسيوم، نحتاج إلى معادلة كيميائية موزونة. فالمغنيسيوم وغاز الأكسجين متفاعلان، ويجب كتابتهما على الطرف الأيسر من سهم التفاعل. وغاز الأكسجين هو جزيء ثنائي الذرة عندما يكون في صورته النقية، ويجب أن يظهر بالصيغة O2 في المعادلة الكيميائية. أكسيد المغنيسيوم، الذي له الصيغة الكيميائية MgO، هو الناتج، ويجب كتابته على الطرف الأيمن من سهم التفاعل. إذن يُكتب التفاعل بهذا الشكل: Mg+OMgO2

بكتابة هذه المعادلة الكيميائية بهذه الصورة، تكون غير موزونة. ويمكننا جعلها موزونة بكتابة قائمة بذرات كل عنصر في طرفَي المعادلة.

يمكننا ملاحظة أن ذرات المغنيسيوم موزونة، ولكن ذرات الأكسجين ليست كذلك. ومن ثَمَّ، يمكننا وضع المعامل اثنين أمام أكسيد المغنيسيوم لنجعل ذرات الأكسجين موزونة.

بوضع المعامل اثنين أمام أكسيد المغنيسيوم، تصبح ذرات المغنيسيوم غير موزونة. ولكن يمكننا إعادتها موزونة بوضع المعامل اثنين أمام المغنيسيوم.

توضِّح المعاملات التكافُئية في المعادلة الكيميائية الموزونة عدد مولات كل نوع كيميائي مشارك في التفاعل. في حال عدم كتابة أي عدد أمام النوع الكيميائي، نفترض أن المعامل يساوي واحدًا. بالنظر إلى المعادلة الكيميائية الموزونة السابقة، يمكننا ملاحظة أن مولين من المغنيسيوم يتفاعلان مع مول واحد من الأكسجين. وهذه العلاقة تُسمَّى النسبة المولية، ويمكن استخدامها معاملَ تحويل للتحويل بين مادتين.

ولكننا نعلم من السؤال كمية المغنيسيوم بالذرات وليس بالمول. لذلك، يمكننا تحويل عدد الأنواع الكيميائية، وهي في هذه الحالة الذرات، إلى مولات باستخدام المعادلة: 𝑛=𝑁𝑁, حيث 𝑛 هي الكمية بالمول، و𝑁 عدد الأنواع الكيميائية، و𝑁 هو ثابت أفوجادرو، (6.022×10 mol−1). بعد ذلك، يمكننا التعويض بعدد الذرات وثابت أفوجادرو في المعادلة: 𝑛=2.93×106.022×10,mol وتحديد عدد مولات المغنيسيوم: 𝑛=0.00487.molMg

ثم يمكننا تحويل مولات المغنيسيوم إلى مولات غاز الأكسجين بالضرب في النسبة المولية مكتوبةً على صورة كسر. يجب كتابة النسبة المولية بحيث تكون مولات المغنيسيوم في المقام: 0.00487×12,molMgmolOmolMg2 وذلك لتُحذَف الوحدة Mg mol: 0.00487×12,molMgmolOmolMg2 ويتبقَّى لدينا: 0.00487×12=0.00243.molMgmolOmolMgmolO22

بما أن السؤال يطلب منا إيجاد كتلة غاز الأكسجين بالجرام، علينا تحويل كمية غاز الأكسجين بالمول إلى الكتلة بالجرام. لإجراء هذا التحويل، يمكننا استخدام المعادلة: 𝑛=𝑚𝑀, حيث 𝑛 هي الكمية بالمول، و𝑚 هي الكتلة بالجرام، و𝑀 هي الكتلة المولية بالجرام لكل مول. إذن نُعيد ترتيب المعادلة لإيجاد الكتلة: 𝑚=𝑛𝑀.

بعد ذلك، نعوِّض بكمية غاز الأكسجين والكتلة المولية له (32 g/mol) في المعادلة: 𝑚=0.00243×32/,molgmol لتحديد كتلة غاز الأكسجين: 𝑚=0.077848.gO2

يطلب منا السؤال كتابة الإجابة بالترميز العلمي لأقرب منزلتين عشريتين. بكتابة الإجابة بالطريقة المطلوبة، 7.78×10 جرام من غاز الأكسجين لازمة للتفاعل بشكل تام مع 2.93×10 من ذرات المغنيسيوم للحصول على أكسيد المغنيسيوم.

النقاط الرئيسية

  • يمثِّل المعامل التكافُئي في المعادلة الكيميائية الموزونة، عدد مولات كل مادة.
  • العلاقة بين كميتين مقدرتين بالمول لمادتين مشاركتين في تفاعل كيميائي تُسمَّى النسبة المولية.
  • يمكن تحويل مولات مادة ما إلى مولات مادة أخرى عن طريق الضرب في النسبة المولية المكتوبة على صورة كسر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.