تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

شارح الدرس: طاقة وضع الجاذبية الفيزياء

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نحسب التغيُّر في طاقة جسم في مجال جاذبية باستخدام قانون طاقة وضع الجاذبية، 𝐸=𝑚𝑔𝐻.

عند إفلات جسم من السكون من نقطةٍ ما فوق سطح الأرض فإنه سوف يتحرك عائدًا إلى الأرض؛ بعبارة أخرى، سوف يسقط، وهذه إحدى الظواهر المألوفة للغاية.

لكي يعود الجسم إلى سطح الأرض، فلا بد أن يتحرك. والجسم لا يتحرك عند إفلاته إذا كان في حالة السكون. إذن لكي يسقط الجسم، يجب أن تزيد سرعته.

وعندما تزيد سرعة الجسم، فإنه يتسارع. وإذا تسارع الجسم، فهذا يعني أنه تؤثر عليه قوة محصلة لا تساوي صفرًا. وفي حالة سقوط جسم، فهذه القوة هي وزنه.

يوضح الشكل التالي جسمًا يسقط وتزيد سرعته بانتظام نتيجة وزنه، 𝑊. والمسافة التي يقطعها الجسم في ثانية واحدة تزيد كل ثانية عند تسارعه.

عند تحرك جسم مسافة في اتجاه قوة، فإن هذه القوة تبذل شغلًا عليه. والشغل المبذول على جسم يسقط نتيجة وزنه يؤدي إلى زيادة طاقة حركة الجسم.

الطاقة هي كمية محفوظة. ولا تتغير الطاقة الكلية للنظام. وهذا يعني أنه لا يمكن حدوث زيادة في طاقة الحركة دون حدوث انخفاض مصاحب في طاقة أخرى. ويتطلب الشغل الذي يبذله وزن الجسم انتقال الطاقة من مصدر آخر للطاقة.

وهذه الطاقة الأخرى، التي تتحول إلى طاقة الحركة عند سقوط الجسم، هي طاقة وضع الجاذبية.

تتحول الطاقة من طاقة وضع إلى طاقة حركة عند سقوط الجسم. ويحدث العكس عندما يتحرك الجسم لأعلى.

فإذا تحرك الجسم الساقط في الاتجاه المعاكس، بحيث ينطلق الجسم من سطح الأرض لأعلى بعيدًا عن السطح، فإن الجسم يتحرك بعجلة منتظمة عائدًا إلى الأرض متأثرًا بوزنه. وتكون العجلة في الاتجاه المعاكس للسرعة الابتدائية للجسم، ومن ثم، تقل سرعته. وفي النهاية، سيصل الجسم خلال لحظات إلى حالة السكون ثم يبدأ في السقوط مرة أخرى نحو سطح الأرض.

فعندما يرتفع الجسم وتقل سرعته، تقل طاقة الحركة. ولحفظ الطاقة، يجب أن تزيد طاقة وضع الجاذبية.

يوضح الشكل التالي كيف تتغير طاقة الحركة وطاقة وضع الجاذبية عند انطلاق جسم رأسيًّا لأعلى من ارتفاع مقداره صفر إلى أقصى ارتفاع يصل إليه، حيث تصبح سرعته صفرًا.

من المهم ملاحظة أن التمثيل البياني يوضح تغير الطاقة مع الارتفاع، وليس مع الزمن.

يوضح الشكل التالي كيف تتغير طاقة الحركة وطاقة وضع الجاذبية عندما يسقط جسم رأسيًّا من حالة السكون إلى ارتفاع مقداره صفر، حيث تصبح سرعته أكبر ما يمكن.

في كلتا الحالتين، يمكننا أن نلاحظ أن مجموع طاقة الحركة وطاقة وضع الجاذبية ثابت، كما يوضح الشكل التالي.

وهذا متوقع إذا علمنا أن الطاقة محفوظة.

إذا زاد ارتفاع الجسم، فهذا يعني أن شغلًا قد بُذِل عليه، وهذا الشغل يتحول إلى طاقة وضع. ويُحسب الشغل المبذول 𝑊، بواسطة قوة 𝐹، بالمعادلة: 𝑊=𝐹𝑑, حيث 𝑑 المسافة التي قطعها الجسم في اتجاه القوة.

إذا تحرك جسم رأسيًّا لأعلى مسافة متر واحد، يزيد ارتفاع موضعه 𝐻 بمقدار متر واحد. ويُحسب الشغل المبذول على جسم لتحريكه من سطح الأرض إلى ارتفاع 𝐻 بالعلاقة: 𝑊=𝐹𝐻.

القوة التي تؤثر رأسيًّا لأسفل على جسم أثناء سقوطه هي وزنه. ويمكن التعبير عن وزن الجسم بأنه حاصل ضرب كتلة الجسم وعجلة الجاذبية عند موضعه. إذن، يمكن كتابة القوة التي تساوي وزن الجسم على الصورة: 𝐹=𝑚𝑔, حيث 𝑚 الكتلة و𝑔 عجلة الجاذبية.

يجب أن تؤثر قوتان متَّزنتان لأعلى ولأسفل على الجسم ليتحرك لأعلى بسرعة ثابتة. وإذا كانت القوتان اللتان تؤثران لأعلى ولأسفل إحداهما أكبر من الأخرى، يتسارع الجسم لأعلى أو لأسفل بدلًا من أن يتحرك بسرعة ثابتة. وتسارُع الجسم يعني زيادة طاقة حركته.

نلاحظ إذن أن القوة المؤثرة على جسم وتزيد ارتفاع موضعه دون زيادة في طاقة حركته تُحسب من العلاقة 𝑚𝑔.

وبالتالي، فالشغل المبذول لتحريك الجسم من سطح الأرض إلى الارتفاع 𝐻 دون حدوث زيادة في طاقة حركته يُحسب من العلاقة: 𝑊=𝑚𝑔𝐻.

وقيمة هذا الشغل هي طاقة وضع الجاذبية المتحولة ليزيد ارتفاع الجسم.

تعريف: طاقة وضع الجاذبية

طاقة وضع الجاذبية التي يكتسبها الجسم عندما يزيد ارتفاعه تحسب من العلاقة 𝐻: GPE=𝑚𝑔𝐻, حيث 𝑚 كتلة الجسم، 𝑔 عجلة الجاذبية عند موضع الجسم.

وإذا كانت 𝑚 مقيسة بوحدة الـكيلوجرام ،𝐻 بالـمتر، 𝑔 بالـنيوتن لكل كيلوجرام (N/kg) أو بالـمتر لكل ثانية مربعة ((m/s2)، فإن طاقة وضع الجاذبية تقاس بالـجول.

وعلى الأرض، تبلغ قيمة 𝑔 حوالي 9.8 N/kg أو 9.8 m/s2.

ومن المفيد توضيح المقصود بكلمة «على» الأرض. هذا لا يعني على سطح الأرض؛ فالكلمة تشمل الارتفاعات فوق سطح الأرض.

يوضح الشكل التالي جزءًا كبيرًا من الكرة الأرضية ومنطقة مربعة صغيرة، أحد أضلاعها يرتكز على سطح الأرض.

ويوضح الشكل التالي جزءًا صغيرًا من سطح الأرض والمنطقة المربعة، إضافة إلى منطقة مربعة أصغر داخل المنطقة المربعة الكبيرة.

تقل عجلة الجاذبية كلما زاد الارتفاع فوق سطح الأرض، لكن هذا الانخفاض يكون تدريجيًّا للغاية. ويمكن مقارنة مقدار التغير في عجلة الجاذبية مع تغير الارتفاع بدرجة انحناء سطح الأرض واستقامته.

نلاحظ أن ركنَي قاعدة المربع الأرجواني لا يَمَسَّان سطح الأرض مطلقًا. وهذا يعني أنه عند الارتفاع الذي يساوي قمة المربع الأرجواني، فإن عجلة الجاذبية لا تساوي 9.8 N/kg بالضبط.

وبالنسبة إلى المربع الأسود، فإن ركنَي القاعدة وسطح الأرض تفصلهما مسافة صغيرة للغاية؛ فالقاعدة مستقيمة وسطح الأرض منحني. لكن هذه المسافة أصغر بكثير من أن نلاحظها، ما يعني أن عجلة الجاذبية عند ارتفاع قمة المربع الأسود لا تختلف أيضًا عن 9.8 N/kg إلا بمقدار صغير للغاية لا يمكن ملاحظته. والأسئلة عن طاقة وضع الجاذبية، ما لم يُذكر فيها غير ذلك، نفترض أنها تقع بالقرب من الأرض، وبذلك هي أشبه بالمساحة داخل المربع الأسود، حيث أيُّ تغيُّر في 𝑔 يكون ضئيلًا للغاية لا تمكن ملاحظته.

من المهم أن نعرف أن الجزء المنحني الذي يُقارن بقاعدة المربع يمثل منحنى الأرض بالكامل، وليس جزءًا صغيرًا منها.

انظر إلى الشكل التالي الذي يوضح جزءًا من سطح الأرض غير منحنٍ بانتظام؛ نظرًا لوجود تشوُّه في شكل الأرض، كما هو الحال في السلاسل الجبلية.

ومن الواضح أن قاعدة المربع الأسود ليست في نفس مستوى السطح المحيط بالتشوه، لكن لا بد أن يختلف سطح الأرض بالكامل عن قاعدة المربع الأسود لكي نلاحظ اختلافًا ملحوظًا في قيمة 𝑔 داخل المربع عن 9.8 N/kg. وهذا يعني أن 𝑔 لا تختلف اختلافًا ملحوظًا بسبب وجود التضاريس، حتى لو كانت بارتفاع الجبال الشاهقة.

ويوضح الشكل التالي مستوى سطح البحر وارتفاع أجسام مختلفة فوقه. المسافات الموضحة مرسومة بمقياس.

تبلغ قيمة 𝑔 أعلى برج خليفة 9.8 m/s2 لأقرب منزلتين عشريتين.

وتبلغ قيمة 𝑔 أعلى قمة إفرست 9.78 m/s2 لأقرب منزلتين عشريتين.

أما قيمة 𝑔، عند أقصى ارتفاع لطائرة الركاب، فتبلغ 9.77 m/s2 لأقرب منزلتين عشريتين.

وبالتقريب لمنزلة عشرية واحدة، نجد أن قيمة 𝑔 عند مستوى سطح البحر وأعلى برج خليفة وأعلى قمة إفرست وعند أقصى ارتفاع لطائرة الركاب تساوي9.8 m/s2. ويمكن اعتبار جميع هذه الارتفاعات قريبة من سطح الأرض.

وتبلغ قيمة 𝑔 على محطة الفضاء الدولية 8.86 m/s2 لأقرب منزلتين عشريتين.

عند الارتفاعات الكبيرة جدًّا فقط، مثل ارتفاع محطة الفضاء الدولية، تقل قيمة 𝑔 كثيرًا عن 9.8 m/s2. لذا فقط النقاط التي تقع عند مثل هذه الارتفاعات العالية هي التي يمكن اعتبارها بعيدة فعلًا عن سطح الأرض.

نلاحظ إذن أنه من المنطقي في جميع الحالات العادية افتراض أن 9.8 m/s2 هي قيمة 𝑔.

ويمكن اعتبار أن طاقة وضع الجاذبية تساوي صفرًا عند سطح الأرض. وهذا يعني أنه توجد علاقة تناسبية بين طاقة وضع الجاذبية لجسم وارتفاعه فوق سطح الأرض. ويمكن التعبير عن ذلك ببساطة بالارتفاع فوق الأرضية.

لنتناول الآن مثالًا على حساب طاقة وضع الجاذبية.

مثال ١: حساب طاقة وضع الجاذبية

جسم كتلته 15 kg يوجد على ارتفاع 10 m فوق سطح الأرض. ما طاقة وضع الجاذبية للجسم؟

الحل

يمكننا تعريف طاقة وضع الجاذبية لجسم بأنها الطاقة التي يكتسبها الجسم عند تغير موضعه من على سطح الأرض ليصبح على ارتفاع 10 أمتار. ويمكن حساب هذه الطاقة باستخدام المعادلة: GPE=𝑚𝑔𝐻, حيث 𝑚 كتلة الجسم، 𝐻 ارتفاع الجسم فوق سطح الأرض، 𝑔 عجلة الجاذبية في المنطقة التي تَحرَّك خلالها الجسم، وهي في هذه الحالة من سطح الأرض إلى ارتفاع 10 أمتار.

نستخدم 9.8 N/kg أو 9.8 m/s2 للتعبير عن قيمة 𝑔. إذن: GPE=15×9.8×10=1470.ل

يمكننا أن نتخيل حالة تنتقل فيها طاقة معلومة إلى جسم يزيد ارتفاعه، ومن ذلك يمكننا تحديد مقدار الارتفاع الذي انتقل إليه الجسم. هيا نلقِ نظرة على مثال يوضح ذلك.

مثال ٢: تحديد التغير في الارتفاع عن طريق معرفة التغير في طاقة وضع الجاذبية

طاقة وضع الجاذبية لجسم موجود عند نقطة فوق سطح الأرض تساوي 2‎ ‎352 J. كتلة الجسم 20 kg. كم يبعد الجسم عن سطح الأرض؟

الحل

يمكننا تعريف طاقة وضع الجاذبية لجسم بأنها الطاقة التي يكتسبها الجسم عند تغير موضعه من على سطح الأرض ليصبح عند نقطة على ارتفاعٍ ما فوق سطح الأرض. ويمكن حساب هذه الطاقة باستخدام المعادلة: GPE=𝑚𝑔𝐻, حيث 𝑚 كتلة الجسم، 𝐻 ارتفاع الجسم فوق سطح الأرض، 𝑔 عجلة الجاذبية في المنطقة التي تَحرَّك خلالها الجسم، أيْ من سطح الأرض إلى ارتفاعٍ ما فوق سطح الأرض.

ونستخدم 9.8 N/kg أو 9.8 m/s2 للتعبير عن قيمة 𝑔.

يمكن إعادة ترتيب المعادلة: GPE=𝑚𝑔𝐻 ليصبح 𝐻 في طرف بمفرده بقسمة المعادلة على 𝑚𝑔:GPE𝑚𝑔=𝑚𝑔𝐻𝑚𝑔=𝐻.

وبالتعويض بالقيم المعلومة، نحصل على: 235220×9.8=𝐻=12.m

تختلف قيمة 𝑔 من كوكب لآخر. هيا نلقِ نظرة الآن على مثال نستخدم فيه قيمة مختلفة لـ 𝑔 عن قيمتها على سطح الأرض.

مثال ٣: تحديد عجلة الجاذبية عن طريق معرفة التغير في طاقة وضع الجاذبية

وُضع جسم كتلته 10 kg على ارتفاع 15 m من سطح كوكب مجهول. طاقة وضع الجاذبية لهذا الجسم تساوي 1‎ ‎800 J. ما عجلة الجاذبية على سطح هذا الكوكب؟

الحل

يمكننا تعريف طاقة وضع الجاذبية لجسم بأنها الطاقة التي يكتسبها الجسم عند تغير موضعه من على الأرضية ليصبح عند نقطة على ارتفاعٍ ما فوق الأرضية. يمكن حساب هذه الطاقة باستخدام المعادلة: GPE=𝑚𝑔𝐻, حيث 𝑚 كتلة الجسم، 𝐻 ارتفاع الجسم فوق الأرض، 𝑔 عجلة الجاذبية في المنطقة التي تَحرَّك خلالها الجسم، أيْ من سطح الأرضية إلى ارتفاع 15 مترًا. والعجلة بالـمتر لكل ثانية مربعة (m/s2) تساوي شدة مجال الجاذبية بالـنيوتن لكل كيلوجرام (N/kg).

يمكن إعادة ترتيب المعادلة: GPE=𝑚𝑔𝐻 ليصبح 𝑔 في طرف بمفرده بقسمة المعادلة على 𝑚𝐻:GPE𝑚𝐻=𝑚𝑔𝐻𝑚𝐻=𝑔.

وبالتعويض بالقيم المعلومة، نحصل على: 180010×15=𝑔=12/.ms

وهذه هي قيمة عجلة الجاذبية على سطح هذا الكوكب وعند الارتفاعات القريبة من هذا السطح.

هيا نلقِ نظرة على مثال نعلم فيه وزن الجسم بدلًا من كتلته.

مثال ٤: تحديد التغير في الارتفاع عن طريق معرفة التغير في طاقة وضع الجاذبية

طائر وزنه 15 N يحلق فوق سطح البحر، وطاقة وضع الجاذبية له ثابتة عند 765 J. ما ارتفاع الطائر عن سطح البحر؟

الحل

يمكننا تعريف طاقة وضع الجاذبية لجسم بأنها الطاقة التي يكتسبها الجسم عند تغير موضعه من على سطح الأرض ليصبح عند نقطة على ارتفاعٍ ما فوق سطح الأرض. يمكن حساب هذه الطاقة باستخدام المعادلة: GPE=𝑚𝑔𝐻, حيث 𝑚 كتلة الجسم، 𝐻 ارتفاع الجسم فوق سطح الأرض، 𝑔 عجلة الجاذبية في المنطقة التي تَحرَّك خلالها الجسم، أيْ من سطح الأرض إلى ارتفاعٍ ما فوق هذا السطح.

لا يذكر السؤال كتلة الطائر، وإنما يذكر وزنه. ويرتبط وزن الجسم بكتلته من خلال العلاقة: 𝐹=𝑚𝑔, حيث 𝐹 القوة، أي وزن الطائر، 𝑚 كتلة الطائر، 𝑔 عجلة الجاذبية في المنطقة التي تَحرَّك خلالها الطائر، أيْ من سطح الأرض إلى ارتفاعٍ ما فوق هذا السطح.

إذن، يمكننا أن نلاحظ أن هذه المعادلة: GPE=𝑚𝑔𝐻 تكافئ المعادلة: GPE=𝐹𝐻, حيث 𝐹 وزن الطائر.

يمكن إعادة ترتيب هذه المعادلة ليصبح 𝐻 في طرف بمفرده بقسمة المعادلة على 𝐹:GPE𝐹=𝐹𝐻𝐹=𝐻.

وبالتعويض بالقيم المعلومة، نحصل على: 76515=𝐻=51.m

حتى الآن في هذا الشارح، قارنَّا بين طاقة وضع الجاذبية عند ارتفاعٍ ما وطاقة وضع الجاذبية عند سطح الأرض، التي تساوي صفرًا.

وقد أوضحنا أنه بما أن طاقة وضع الجاذبية عند سطح الأرض تساوي صفرًا، فإن الأجسام الموجودة على سطح الأرض لا يمكنها أن تحوِّل أي كمية من طاقة وضع الجاذبية إلى طاقة حركة؛ لأنها لا يمكنها أن تسقط رأسيًّا إلى أسفل. وإذا قل ارتفاع الجسم، فهذا يعني أن طاقة وضع الجاذبية لا تساوي صفرًا بالنسبة إلى النقطة التي قد يسقط إليها.

يمكننا التفكير في أمثلة تكون فيها المواضع التي يمكن أن تسقط إليها الأجسام غير مماثلة بالضرورة بعضها إلى بعض. في مثل هذه الحالات، يمكننا تحديد التغيرات في طاقة وضع الجاذبية دون تحديد نقطة واحدة نقول عندها إن طاقة وضع الجاذبية تساوي صفرًا.

هيا نلقِ نظرة الآن على مثال يناقش ذلك.

مثال ٥: تحديد التغيرات في الارتفاعات بمعرفة التغير في طاقة وضع الجاذبية

تحتوي غرفة على كتاب، وكرسي، ورف كتب، وباب يؤدِّي إلى قبو، كما هو موضَّح في الشكل. وزن الكتاب 7.5 N. يوجد مقعد الكرسي على ارتفاع 0.45 m فوق أرضية الغرفة، ويوجد رف الكتب على ارتفاع 1.5 m فوق أرضية الغرفة، وتوجد أرضية القبو على مسافة 2.2 m تحت أرضية الغرفة. وُضِع الكتاب في مواضع مُتنوِّعة وتغيَّرت طاقة وضعه بِناءً على موضعه.

  1. ما المقدار الذي يُمكِن أن تَقِل به طاقة وضع الكتاب إذا تحرَّر من نقطة على أرضية الغرفة، وأصبح على يسار الباب؟
  2. ما المقدار الذي يُمكِن أن تَقِل به طاقة وضع الكتاب إذا تحرَّر من نقطة على أرضية الغرفة، وأصبح على يمين الباب؟
  3. ما المقدار الذي يُمكِن أن تَقِل به طاقة وضع الكتاب إذا تحرَّر من نقطة عند ارتفاع مقعد الكرسي؟
  4. ما المقدار الذي يُمكِن أن تَقِل به طاقة وضع الكتاب إذا تحرَّر من نقطة عند ارتفاع رف الكتب؟
  5. فُتِحَ الباب، ونُقِل الكرسي إلى جانبه. جلس قارئ على الكرسي وحمل الكتاب عند ارتفاع مقعد الكرسي، لكن فوق الباب المفتوح. ما المقدار الذي يُمكِن أن تَقِل به طاقة وضع الكتاب إذا تحرَّر من هذه النقطة؟
  6. نُقِل الكرسي واستقر على أرضية القبو. جلس القارئ على الكرسي حاملًا الكتاب عند ارتفاع مقعد الكرسي. ما المقدار الذي يُمكِن أن تَقِل به طاقة وضع الكتاب إذا تحرَّر من هذه النقطة؟
  7. فُتِح الباب، وتحرَّك الكتاب رأسيًّا من موضعه على أرضية القبو وأصبح عند نقطة توجد عند نفس ارتفاع رف الكتب أعلى أرضية الغرفة. ما مقدار الزيادة في طاقة وضع الكتاب؟

الحل

الجزء الأول

يمكن تحديد المقدار الذي تقل به طاقة وضع الجاذبية باستخدام المعادلة: Δ=𝐹Δ𝐻,GPE حيث 𝐹 وزن الكتاب، ويساوي 7.5 N، Δ𝐻 المسافة التي يسقط إليها الكتاب قبل أن يصطدم الكتاب بسطحٍ ما يمنعه من السقوط أكثر من ذلك. ويمكن إيجاد قيمة Δ𝐻 من الشكل الموضح في السؤال، بالطريقة الموضحة أدناه.

إذا كان الكتاب على الأرض وكان على يسار الباب، فلا يمكن أن يسقط لأي مسافة، وبالتالي، لن تقل طاقة وضع الجاذبية. إذن، الإجابة هي 0 جول.

الجزء الثاني

يمكن تحديد المقدار الذي تقل به طاقة وضع الجاذبية باستخدام المعادلة: Δ=𝐹Δ𝐻,GPE حيث 𝐹 وزن الكتاب، ويساوي 7.5 N ،Δ𝐻 المسافة التي يسقط إليها الكتاب قبل أن يصطدم بسطحٍ ما يمنعه من السقوط أكثر من ذلك. ويمكن إيجاد قيمة Δ𝐻 من الشكل الموضح في السؤال، بالطريقة الموضحة أدناه.

إذا كان الكتاب على الأرض وكان على يمين الباب، فلا يمكن أن يسقط لأي مسافة، وبالتالي، لن تقل طاقة وضع الجاذبية. إذن الإجابة هي 0 جول.

الجزء الثالث

يمكن تحديد المقدار الذي تقل به طاقة وضع الجاذبية باستخدام المعادلة: Δ=𝐹Δ𝐻,GPE حيث 𝐹 وزن الكتاب، ويساوي 7.5 N، Δ𝐻 المسافة التي يسقط إليها الكتاب قبل أن يصطدم بسطحٍ ما يمنعه من السقوط أكثر من ذلك. ويمكن إيجاد قيمة Δ𝐻 من الشكل الموضح في السؤال، بالطريقة الموضحة أدناه.

إذا تحرر الكتاب من على ارتفاع مقعد الكرسي، فإنه سوف يسقط مسافة 0.45 m ليصل إلى الأرض، وبالتالي، تقل طاقة وضع الجاذبية له بمقدار: Δ=7.5×0.45=3.375.GPEل

الجزء الرابع

يمكن تحديد المقدار الذي تقل به طاقة وضع الجاذبية باستخدام المعادلة: Δ=𝐹Δ𝐻,GPE حيث 𝐹 وزن الكتاب، ويساوي 7.5 N، Δ𝐻 المسافة التي يسقط إليها الكتاب قبل أن يصطدم بسطحٍ ما يمنعه من السقوط أكثر من ذلك. ويمكن تحديد قيمة 𝐻 من الشكل الموضح في السؤال، بالطريقة الموضحة أدناه.

إذا تحرر الكتاب من على ارتفاع رف الكتب، فسوف يسقط 1.5 m ليصل إلى الأرض، وبالتالي، تقل طاقة وضعه بمقدار: Δ=7.5×1.5=11.25.GPEل

الجزء الخامس

يمكن تحديد المقدار الذي تقل به طاقة وضع الجاذبية باستخدام المعادلة: Δ=𝐹Δ𝐻,GPE حيث 𝐹 وزن الكتاب، ويساوي 7.5 N، Δ𝐻 المسافة التي يسقط إليها الكتاب قبل أن يصطدم بسطحٍ ما يمنعه من السقوط أكثر من ذلك. ويمكن إيجاد قيمة Δ𝐻 من الشكل الموضح في السؤال، بالطريقة الموضحة أدناه.

إذا تحرر الكتاب من على ارتفاع مقعد الكرسي وسقط على الباب المفتوح، فسوف يسقط مسافة 0.45 m ليصل إلى الباب، ومسافة 2.2 m ليصل إلى أرضية القبو، وبالتالي، تقل طاقة وضعه بمقدار: Δ=7.5×(0.45+2.2)Δ=7.5×(2.65)=19.875.GPEGPEل

الجزء السادس

يمكن تحديد المقدار الذي تقل به طاقة وضع الجاذبية باستخدام المعادلة: Δ=𝐹Δ𝐻,GPE حيث 𝐹 وزن الكتاب، ويساوي 7.5 N، Δ𝐻 المسافة التي يسقط إليها الكتاب قبل أن يصطدم بسطحٍ ما يمنعه من السقوط أكثر من ذلك. يمكن تحديد قيمة Δ𝐻 من الشكل الموضح في السؤال، بالطريقة الموضحة أدناه.

إذا تحرر الكتاب من على ارتفاع مقعد الكرسي عندما يكون الكرسي في القبو، فإن الكتاب سيسقط مسافة 0.45 m ليصل إلى أرضية القبو، وبالتالي، تقل طاقة وضعه بمقدار: Δ=7.5×0.45=3.375.GPEل

الجزء السابع

يمكن تحديد المقدار الذي تقل به طاقة وضع الجاذبية باستخدام المعادلة: Δ=𝐹Δ𝐻,GPE حيث 𝐹 وزن الكتاب، ويساوي 7.5 N، Δ𝐻 المسافة التي يمكن أن يسقط إليها الكتاب قبل أن يصطدم بسطحٍ ما يمنع من السقوط أكثر من ذلك. ويمكن إيجاد قيمة Δ𝐻 من الشكل الموضح في السؤال، بالطريقة الموضحة أدناه.

إذا كان الكتاب في البداية على أرضية القبو ثم نُقل إلى رف الكتب، فإن ارتفاع الكتاب سيزيد بمقدار 2.2 m، إضافة إلى 1.5 m وهو ارتفاع رف الكتب. إذن، تزيد طاقة وضع الجاذبية للكتاب بمقدار: Δ=7.5×(2.2+1.5)Δ=7.5×(3.7)=27.75.GPEGPEل

هيا نلخص الآن ما تعلمناه في هذا الشارح.

النقاط الرئيسية

  • تُحسب طاقة وضع الجاذبية التي يكتسبها الجسم عندما يزيد ارتفاعه بمقدار 𝐻 من المعادلة: GPE=𝑚𝑔𝐻, حيث 𝑚 كتلة الجسم، 𝑔 عجلة الجاذبية عند موضع الجسم.
    إذا قيست 𝑚 بالـكيلوجرام ،𝐻 بالـمتر، 𝑔 بالـنيوتن لكل كيلوجرام (N/kg) أو بالـمتر لكل ثانية مربعة (m/s2)، فإن طاقة وضع الجاذبية تُقاس بالـجول.
  • تكون قيمة 𝑔 ثابتة تقريبًا بالقرب من سطح الأرض؛ حيث تبلغ 9.8 N/kg أو 9.8 m/s2.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.