شارح الدرس: أشباه الموصِّلات النقية الفيزياء

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نَصِف الروابط الكهربية في أشباه الموصِّلات النقية.

نحن بالفعل على دراية بمصطلح الموصِّل؛ أي المصطلح الذي يَصِف نوعًا من المواد التي تسمح للإلكترونات بالتدفُّق عبرها بسهولة. إن معظم الفلزات موصِّلات جيدة، على سبيل المثال، يُعَد النحاس من أكثر المواد الشائع استخدامها في الأسلاك الكهربية؛ لأنه يسمح بتدفُّق الشحنة خلاله بحرية. أما المواد التي لا تسمح بتدفُّق الشحنة بسهولة، فتُعرَف باسم العوازل، مثل الخشب.

فيما يخص التوصيلية الكهربية، فإن العوازل والموصِّلات متعاكسان، لكن لبعض المواد خواص تقع بين المجموعتين. تُصنَّف هذه المواد على أنها «أشباه موصِّلات». يمكن التحكُّم في توصيلية أشباه الموصِّلات بطرق لا تكون ممكنة في حالة الموصِّلات. وعلى الرغم من أن التفاصيل لن تكون مشمولة في هذا الشارح، فإن من المهم أن نشير إلى أن أشباه الموصِّلات مفيدة للغاية في الإلكترونيات؛ نظرًا لخواصها المميزة.

يُعَد النحاس أحد أشهر الموصِّلات. من ناحية أخرى، فإن السليكون أكثر أشباه الموصِّلات شيوعًا. وتُعَد قطعة الخشب مثالًا للعوازل.

تُوجَد طرق لتكوين أشباه الموصِّلات عن طريق خلط عنصرين أو أكثر معًا، لكننا سنركِّز الآن على أشباه الموصِّلات النقية التي تتكوَّن من عنصر واحد فقط. إن عنصر السليكون () أحد أشباه الموصِّلات الأكثر شيوعًا؛ نظرًا لوفرته الواسعة على كوكب الأرض، ولخواصه الذرية التي تجعل منه شبه موصِّل مثالي. وعلى الرغم من وجود العديد من العناصر الأخرى شبه الموصِّلة، مثل الجرمانيوم والقصدير، فإننا سنركِّز فقط على السليكون في هذا الشارح.

هيا نتناول أولًا ذرة سليكون واحدة عددها الذري يساوي 14، ولديها ثلاثة مستويات طاقة إلكترونات مشغولة. وفيما يلي مخطَّط لنموذج بور لذرة سليكون متعادلة.

يمكننا معرفة الكثير من الغلاف الخارجي للإلكترونات في العنصر؛ حيث تتفاعل هذه الإلكترونات بسهولة شديدة مع المؤثِّرات الخارجية، مثل الذرات والشحنات المجاورة. إن ما يعنينا الآن هو هذه الإلكترونات؛ ولذا، بالنسبة إلى بقية هذا الشارح، سنُشير إلى ذرات عن طريق توضيح النواة والإلكترونات الموجودة في مستوى الطاقة الخارجي فحسب، كما في الشكل الآتي. يمكن لمستوى الطاقة الخارجي لذرة السليكون أن يحتوي على إلكترونات تصل إلى ثمانية إلكترونات، لكن ذرة المتعادلة تحتوي على أربعة إلكترونات فقط في الغلاف الخارجي.

على الرغم من أن فهم تركيب ذرة هام، فإن ما يعنينا أكثر هو العديد من الذرات التي تجتمع معًا لتكوين مادة كاملة. وتُعَد الروابط التساهمية مفتاح هذا التكوين.

لإجراء مراجعة سريعة على الروابط التساهمية، نتناول أولًا ذرتَي هيدروجين متعادلتين؛ وذلك لكون تركيبهما الذري هو الأبسط. في الشكل الآتي، الذرتان موضَّحتان جنبًا إلى جنب، لكنهما غير مرتبطتين بعدُ. لاحظ أن كل ذرة تحتوي على إلكترون واحد في غلاف الإلكترونات.

تذكَّر أن الرابطة التساهمية هي مشاركة زوج من الإلكترونات بين ذرتين. يوضِّح الشكل الآتي رابطة تساهمية بين ذرتَي هيدروجين. وبسبب هذه الرابطة، أصبح لكل ذرة الآن إلكترونان في غلافها.

نعود الآن إلى ذرات السليكون. عند اجتماع عدة ذرات معًا، فإنها تكوِّن ترتيبًا منتظمًا يُسمَّى الشبكة، وذلك من خلال تكوين روابط تساهمية مع الذرات المجاورة. ومن أجل التبسيط، لا يوضِّح الشكل الآتي سوى ذرة داخلية، أو مركزية، محاطة بذرة من كل جانب. تذكَّر أيضًا أن الإلكترونات الموجودة في مستوى الطاقة الخارجي لكل ذرة هي الموضَّحة فقط. ومع هذا، تجدر الإشارة إلى أن أي مادة ماكروسكوبية، مثل المكوِّنات الكهربية، تتكوَّن من عدة مليارات من الذرات. إن فهم النمط الذي تتبعه الشبكة وكيفية تفاعل مجموعات الإلكترونات الخارجية للذرات أمر أساسي في تعلُّم كيفية عمل أشباه الموصِّلات كالسليكون.

لاحظ وجود تداخل في أغلفة الإلكترونات الخارجية بين الذرات المتجاورة، وهذا يوضِّح الروابط التساهمية التي تجمع هذه الذرات معًا في الشبكة. ينجذب الإلكترون في الرابطة التساهمية تلقائيًّا إلى نواتين قريبتين للغاية إحداهما من الأخرى؛ ومن ثَمَّ نرى هذه الروابط تتكوَّن بين الذرات المتجاورة. يوضِّح الشكل الآتي هذا المفهوم.

لذرة السليكون الداخلية، كالموضَّحة بالأعلى، أربع روابط تساهمية؛ واحدة مع الذرة المجاورة لها من الأعلى، وأخرى من الأسفل، ومن اليمين، ومن اليسار. ونتيجة لهذا، تحتوي ذرة الداخلية على ثمانية إلكترونات خارجية، وهو ما يشكِّل مجموعة كاملة. لكن من الجدير بالملاحظة أن الذرات في الشبكة تظل متعادلة كهربيًّا. فالشحنة الكلية لم تتغيَّر نظرًا لعدم إضافة أي إلكترونات أو نزعها من الشبكة، فقد أُعيد ترتيبها فحسب. وهذا ما يكشف عن بعض خواص أشباه الموصِّلات التي تجعل السليكون مفيدًا جدًّا. هيا نستكشف ذلك في مثال.

مثال ١: الروابط التساهمية في شبكة شبه موصِّل نقي

تمثِّل ذرة جزءًا من جسم يتكوَّن من ذرات ، كما هو موضَّح في الشكل. الإلكترونات في أغلفة الطاقة الخارجية للذرات فقط هي الممثَّلة. كم إلكترونًا في الغلاف الخارجي لذرة في هذا الجسم يكوِّن روابط تساهمية مع الذرات المجاورة؟

الحل

كما هو موضَّح في الشكل السابق، تحتوي ذرة واحدة على أربعة إلكترونات في الغلاف الخارجي. وعندما تتحد مجموعات من هذه الذرات وترتِّب نفسها في شبكة، تكوِّن روابط تساهمية تساعد في بقائها في هذا النمط المنتظم. وهذا يعني أن الذرات المتجاورة «تتشارك» في زوج من الإلكترونات؛ حيث تساهم كل ذرة بإلكترون واحد في الرابطة.

أي ذرة في الشبكة محاطة مباشرةً بأربع ذرات؛ واحدة أعلاها، وواحدة أسفلها، وواحدة يسارها، وواحدة يمينها. فكل ذرة تشارك إلكترونًا من إلكتروناتها الأربعة مع ذرة مجاورة، كما هو موضَّح في الشكل، وبذلك يكون لكل ذرة أربعة أزواج من الإلكترونات، ليصبح المجموع ثمانية إلكترونات تحيط بالنواة.

ومع هذا، لا تزال كل ذرة تحتوي بالفعل على الإلكترونات الأربعة الخاصة بها. قد يبدو الآن أن ذرات بها ثمانية إلكترونات، لكن الشحنة الكلية (ومن ثَمَّ عدد الإلكترونات) لذرات لا تتغيَّر عندما ترتِّب نفسها في شبكة. أما إذا كانت كل ذرة تحتوي بالفعل على ثمانية إلكترونات خارجية، فإن الإلكترونات الأربعة الإضافية يلزم الحصول عليها من مكان ما. توزيع الشبكة يغيِّر نمط مواقع الإلكترونات فقط، وليس عدد الإلكترونات الكلي في الشبكة.

ومن ثَمَّ، تكوِّن 4 إلكترونات في الغلاف الخارجي الروابط التساهمية مع الذرات المجاورة.

حتى هذه المرحلة، رأينا مخطَّطات مثالية لشبكة سليكون؛ حيث تحتوي كل ذرة على مجموعة كاملة من الإلكترونات الخارجية، ويظل كل إلكترون في مكانه. ولكن، لا يتحقَّق هذا الترتيب الطبيعي للإلكترونات إلا في حالة عدم وجود طاقة حرارية في النظام؛ أي عندما تكون درجة حرارة المادة 0 K أو صفرًا مطلقًا. وعلى نحو أكثر واقعية، فإن درجة حرارة المواد التي نتعامل معها في الحياة اليومية أكبر من الصفر المطلق، وهو ما يعني وجود بعض الطاقة الحرارية المتاحة للذرات.

عند نقل طاقة كافية إلى الإلكترون، فلن يظل مقيَّدًا بذرة واحدة، بل سيتحرَّك بين ذرات الشبكة. وفي هذه الحالة، فإنه يعتبر إلكترونًا «حرًّا». يأتي الإلكترون الحر من غلاف الإلكترونات الخارجي، مع بقاء توزيع الشبكة حوله كما هو. ومن ثَمَّ، فعند تحرير إلكترون، فإنه يترك وراءه فجوة مكان وجوده في السابق. وقد ذكرنا من قبل تعادل الشحنة الكلية للذرات؛ حيث يوجد عدد متساوٍ من البروتونات والإلكترونات في الشبكة. ومع ذلك، إذا فقدت الذرة إلكترونًا، فإنها تفقد شحنة سالبة. فطرح شحنة قيمتها يكوِّن بفاعلية شحنة موجبة مكانها؛ لذا، نعتبر أن الفجوة التي خلَّفها إلكترون حر يكون لها شحنة فعالة تساوي 1+. هيا نستكشف ذلك في مثال.

مثال ٢: الإلكترونات الحرة في أشباه الموصِّلات النقية

يوضِّح الشكل شبكة من ذرات عند درجة حرارة 300 K.

1. أيٌّ من العناصر المُشار إليها في الشكل إلكترون حر؟
2. ما الشحنة النسبية الفعالة للعنصر المشار إليه بالحرف ب؟
   2. 0

الحل

الجزء الأول

يمكننا أن نرى هنا شبكة من ذرات السليكون. تُمثَّل النوى بدوائر حمراء، وتُمثَّل الإلكترونات الخارجية التي تكوِّن الروابط التساهمية بين الذرات بنقاط زرقاء صغيرة.

نعلم أنه عند إضافة طاقة كافية إلى مثل هذا النظام الذري، يمكن لأحد إلكترونات الغلاف الخارجي أن يتحرَّر ويتحرَّك خلال المادة. يترك الإلكترون الحر وراءه «فجوة» في الشبكة، وهي ممثَّلة بالفراغ المشار إليه بالحرف ب.

ومن ثَمَّ، فإن العنصر المشار إليه بالحرف أ إلكترون حر.

الجزء الثاني

يمثِّل العنصر المشار إليه بالحرف ب الحيز الذي كان الإلكترون يشغله، لكنه تركه وراءه. ونظرًا لأن الإلكترون له شحنة سالبة، فإن هذه الفجوة تمثِّل غياب الشحنة السالبة، وهو ما ينتج عنه شحنة موجبة.

ومن ثَمَّ، فإن العنصر المشار إليه بالحرف ب له شحنة نسبية فعالة تساوي 1+، والإجابة ج هي الإجابة الصحيحة.

من الجدير بالملاحظة أن عملية تحرُّر الإلكترونات وترك الفجوات تنتشر في جميع أنحاء الشبكة. إنها دورة مستمرة من تحرُّر العديد من الإلكترونات، وتحرُّكها، وملئها للفجوات. وعادةً ما تُملأ الفجوة سريعًا بإلكترون حر آخر في الشبكة.

تذكَّر أنه لكي يتحرَّر الإلكترون، لا بد أن يكتسب طاقة كافية ليترك حالته المُقيَّدة. وتحدث عملية مماثلة في الاتجاه المعاكس عندما يملأ أحد الإلكترونات الحرة فجوة ويصبح مقيَّدًا مرة أخرى. فعندما يعود إلكترون حر إلى الغلاف الإلكتروني الخارجي لذرة، فإنه يُطلِق بعض الطاقة نظرًا لارتباطه بالذرة. وتكون الطاقة المُحرَّرة من هذه العملية مساوية للطاقة اللازمة لكسر إحدى الروابط. وغالبًا ما تنتقل هذه الطاقة الزائدة إلى إلكترون (مقيَّد) آخر قريب من الفجوة؛ بحيث يمتص هذه الطاقة المُحرَّرة ويصبح حرًّا. إن هذه الكمية المتوازنة من الطاقة المنقولة هي ما تفسِّر التركيزات المتوازنة للإلكترونات الحرة والفجوات في الشبكة.

ينتج عن ذلك دورة طاقة تنتقل حول الشبكة. وكلما كانت هناك طاقة حرارية أكثر متوافرة للشبكة، كان بإمكاننا توقُّع رؤية المزيد من الإلكترونات تتحرَّك وتتفاعل. إن توافر الإلكترونات الحرة هو ما يسمح لشبه الموصِّل أن يملك تدفُّقًا للشحنة، أو تيارًا، عند تطبيق فرق جهد.

تذكَّر أن الإلكترونات تتحرَّر نتيجة امتصاص الطاقة، مثل الطاقة الحرارية؛ ولهذا السبب نجد أن أشباه الموصِّلات عند درجات الحرارة العليا تحتوي على إلكترونات حرة وفجوات أكثر ممَّا تحتويه عند درجات الحرارة الأقل. علاوةً على ذلك، عندما تكون المادة في حالة اتزان حراري، تكون الدورة متوازنة؛ لأن هناك كمية متكافئة من الطاقة المحرَّرة والمكتسبة نتيجة الإلكترونات التي تغادر الذرات والتي تلحق بها. وبذلك يُوجَد عدد متساوٍ من الإلكترونات الحرة والفجوات؛ ما يعني أن الشحنة الكلية تظل متعادلة. نستكشف هذا المفهوم في المثال الآتي.

هيا نختم بتلخيص بعض المفاهيم المهمة.