في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نَصِف الفرق بين حركة الموائع في السريان المستقر والمضطرب.
تُعَد السوائل والغازات موائع؛ لأنها لا تأخذ شكلًا ثابتًا ولها القدرة على السريان بسهولة. نُصادِف عادةً سوائل في الطبيعة وفي الحياة اليومية؛ لذا، قد نكون بالفعل على دراية بالفرق بين السريان المستقر والمضطرب؛ مثل الشعور بالاضطراب في الطائرة. عندما تتحرَّك طائرة عبر الهواء المضطرب، تضطرب حركتها وتتعرَّض لتغيُّرات سريعة في حركتها. يتسم الاضطراب بهذا النوع من حركة المائع الفوضوية التي تتغيَّر سريعًا في الاتجاه أو السرعة.
فالموائع يمكنها أن تتحرَّك بسرعات كبيرة دون أن تكون مضطربة، كما هو الحال في نهرٍ يَسري سريانًا مستقرًّا. ويتسم السريان المستقر بتحرُّك جسيمات الموائع بسرعات واتجاهات ثابتة، وهو ما يشكِّل الحركة الهادئة التي نُسمِّيها السريان المستقر.
يَصِف مصطلحا «المستقر» و«المضطرب» نوعين متقابلين من السريان، ويمكننا تصنيف السريان إلى فئات بناءً على التغيُّر في سرعة المائع واتجاهه. يمكننا أن نقول إن المائع يَسري سريانًا مستقرًّا إذا تغيَّر اتجاهه وسرعته تغيُّرًا طفيفًا، وفي المقابل، يكون السريان مضطربًا إذا تغيَّر اتجاه المائع وسرعته تغيُّرًا شديدًا. توضِّح الصورة الآتية التباين بين السريان المستقر والسريان المضطرب. يبدأ الماء بالسريان مستقرًّا إلى حدٍّ ما، لكنه يختلط بعد أن يسقط من الحافة. ويكون السريان في أسفل الحافة أكثر اضطرابًا؛ نظرًا لأن الماء يمر بتغيُّرات سريعة في السرعة والاتجاه.
قد يكون من الصعب تمثيل الموائع من الناحية الكمية؛ لأنها تتكوَّن من أعداد كبيرة من الجسيمات المتحرِّكة، ولكن هناك طرقًا نوعيةً لوصف أنماط سريان المائع. نقوم بتمثيل مائع يتدفَّق على أنه يتكوَّن من تيارات فردية، أو طبقات، يمكن أن يَسري خلالها المائع بسرعات مختلفة. نستخدم خطوط السريان أو خطوط الانسياب هذه لتوضيح كيفية سريان المائع؛ حيث تمثِّل الخطوط اتجاه سريان المائع. من هذه المُعطيات، يمكننا تكوين بعض الارتباطات الأخرى حول السريان، كما سنكتشف لاحقًا.
فيما يلي شكلٌ يمثِّل سريانًا مستقرًّا تمامًا. تمثِّل الخطوط مسارات يمكن أن يأخذها جسيمٌ في المائع؛ ومن ثَمَّ، بما أن جميع الخطوط منتظمة، ومستقيمة، ومتوازية، إذن يمكننا أن نقول إنه يوجد اضطراب أو فوضى طفيفة في هذا السريان. يتميَّز السريان المستقر بهذه الخطوط المنتظمة.
لكن معظم الموائع في الحياة اليومية لا يكون لها سريان مستقر تمامًا. فعلى سبيل المثال، إذا وضعنا عائقًا في مائع يَسري مستقرًّا، فستضطر جزيئات المائع إلى التحرُّك حوله. وهذا يُعيق السريان السلس المتساوي ويُحدِث اضطرابًا؛ إذ يجب على الجسيمات أن تغيِّر اتجاهها وسرعتها سريعًا لتجاوز الجسم. وهذا الاضطراب يتميَّز بخطوط انسياب منحنية أو مُتزاحمة معًا.
عندما نرى خطوط السريان المتزاحمة، فهذا يعني أن العديد من طبقات المائع تتحرَّك بعضها بالقرب من بعض. وإذا كانت الطبقات المختلفة تتحرَّك بسرعات مختلفة، فإن الطبقات تؤثِّر بعضها على بعض. على سبيل المثال، إذا كانت لدينا طبقة سريعة الحركة تُلامِس طبقة بطيئة الحركة، فإن الطبقات تُحدِث احتكاكًا فيما بينها؛ فالطبقة السريعة تريد أن تزيد سرعة الطبقة البطيئة، والطبقة البطيئة تريد إبطاء الطبقة السريعة. يَنتج عن ذلك خلط فوضوي بين هذه الطبقات؛ حيث تُغيِّر جزيئات المائع سريعًا من سرعتها واتجاهها. هذا النوع من احتكاك الموائع هو الاحتكاك المعتاد في الموائع اللزجة.
هيا نبدأ في بحث هذه النتيجة بأخذ مثال.
مثال ١: التعرُّف بيانيًّا على التدفُّق المستقر والمضطرب حول جناح حامل
يوضِّح الشكل سريان مائع يتخطَّى جناحًا حاملًا. تمثِّل الخطوط الرمادية اتجاه سريان المائع. تُمثِّل المنطقة السوداء عائقًا صلبًا أمام السريان.
في أيِّ منطقة من المناطق الثلاث المحدَّدة بالخطوط المتقطِّعة يكون سريان المائع أكثر اضطرابًا؟
الحل
نحن نعلم أن الاضطراب يحدث عندما يُغيِّر المائع سرعته أو اتجاهه كثيرًا، وتُغيِّر العوائق سريان المائع، وهذا هو السبب في أن معظم الاضطراب يحدث بالقرب من الجناح الحامل. صُمِّم شكل الجناح الحامل لدفع المائع فوقه في مسار أطول أقل استقامة، في حين يقع المائع تحته دون إعاقته نسبيًّا. وبناءً على ذلك، فإن معظم الاضطراب يحدُث في المائع الذي يتحرَّك أعلى الجناح الحامل، ويؤكِّد ذلك ظهور مسار دائري مغلق أعلى الجناح الحامل. تمثِّل المسارات الدائرية المغلقة في خطوط الانسياب اضطرابًا بالغًا؛ لأن المسار الدائري يدل على سريان يتحرَّك في كل الاتجاهات. ويَنتج عن هذا التغيُّر في الاتجاه انخفاض في السرعة؛ فلا يقتصر الأمر على تغيُّر الاتجاه سريعًا فحسب، بل تغيُّر في السرعة أيضًا.
ولذا، يمكننا القول إن المنطقة I، وهي المنطقة الوحيدة التي تحتوي على حلقة مغلقة، هي المنطقة الأكثر اضطرابًا.
يوضِّح المثال السابق كيف أن العوائق الموجودة أمام مائع يسري يمكن أن تُحدِث مناطق اضطراب. وتتوقَّف شدة الاضطراب على شكل العوائق. نأخذ مثالًا آخر على عائق موجود أمام مائع يسري.
مثال ٢: التعرُّف بيانيًّا على السريان المستقر والمضطرب خلال فتحة العائق
يوضِّح الشكل سريان مائع خلال فتحة العائق. تمثِّل الخطوط الرمادية خطوط سريان المائع. وتمثِّل المنطقتان السوداوان العوائق الصلبة للسريان.
- بعد المرور بفتحة العائق، في أيٍّ من المناطق داخل الخطوط المتقطِّعة التي يمر خلالها المائع يكون سريان المائع أكثر اضطرابًا؟
- بعد المرور بفتحة العائق، في أيٍّ من المناطق داخل الخطوط المتقطِّعة التي يمر خلالها المائع يكون سريان المائع أكثر استقرارًا؟
الحل
نرى هنا أن المائع يمر عبر فتحة صغيرة، وهو ما يؤدِّي إلى اضطراب السريان، وتُوجَد بعض المناطق الشديدة الاضطراب؛ حيث يُغيِّر المائع سريعًا اتجاهه وسرعته. عندما نرى خطوط سريان منحنية، نعرف أن المائع يُغيِّر اتجاهه، وهو ما يؤدِّي إلى تصادم المائع بعضه ببعض. عادةً ما يتم التعرُّف على الحركة الفوضوية في الموائع جيدًا من خلال ظهور المسارات المغلقة في خطوط السريان؛ لأن المسار المغلق يرسم خطًّا يُشير إلى جميع الاتجاهات خلال المسار الواحد. ومن ثَمَّ، فإن المنطقة IV، التي تحتوي على جزء من مسار مغلق، يوجد بها السريان الأكثر اضطرابًا في المناطق الموضَّحة.
وعلى النقيض من ذلك، فإن بعض مناطق سريان المائع سلسة. تذكَّر أنه عندما يُسمَح للمائع بالسريان بسهولة، بنفس سرعة واتجاه المائع المحيط به، يكون السريان مستقرًّا. يُعبَّر عن السريان الأكثر استقرارًا بخطوط سريان مستقيمة ومتوازية، كما في المنطقة الثانية.
على الرغم من أن المنطقة III بها سريان أكثر استقرارًا مما نراه في المنطقة IV، نلاحظ كيف تتباعد خطوط السريان، ما يُشير إلى تغيُّر سريع في الاتجاه (ومن ثَمَّ السرعة). ونظرًا لأن الخطوط في المنطقة II أكثر انتظامًا، يمكننا القول إن المنطقة الثانية بها السريان الأكثر استقرارًا بعد مرور المائع عبر الفتحة.
في المثال التالي، نستعرض كيف يؤثِّر الاضطراب على سرعة المائع.
مثال ٣: التعرُّف على سرعة السريان حول عائق بيانيًّا
يوضِّح الشكل سريان مائع يتخطَّى عائقًا دائريًّا. تمثِّل الخطوط الرمادية اتجاه سريان المائع. تمثِّل المنطقة السوداء جسمًا صلبًا يعوق السريان. في أيٍّ من المنطقتين المحدَّدتين بالخطين المتقطعين يكون سريان المائع أسرع؟
الحل
العائق في هذا المائع صغير ومستدير، ما يساعد على عدم تكوين أيِّ مناطق شديدة الاضطراب. تظل معظم خطوط السريان مستقيمة ومتوازية إلى حدٍّ ما، على الرغم من وجود بعض الاضطرابات في المساحة المحيطة بالعائق. ولذا، على الرغم من استقرار المنطقتين I وII إلى حدٍّ ما، يمكننا القول إن المنطقة I أقل استقرارًا؛ لأن خطوط السريان ليست متوازية مثل تلك الخطوط التي في المنطقة II.
قد لا يبدو أن هذا يُشير إلى أيِّ شيء يتعلَّق بسرعة السريان، لكن تذكَّر أن جزيئات المائع التي تَسري مستقرةً «تتبع السريان»، وهو ما يزيد سرعة المائع إلى أقصى حدٍّ. وعلى النقيض من ذلك، فإن الاضطراب يتسبَّب في تصادُم الجسيمات بعضها ببعض، وهو ما يعقِّد السريان ويبطِّئه.
لمناطق السريان الأكثر استقرارًا بوجه عام سرعة أعلى؛ ومن ثَمَّ، يمكننا القول إن المنطقة II أكثر استقرارًا من المنطقة I، وأن سريان المائع أسرع أيضًا.
هيا نطبِّق مفهوم الارتباط بين الاستقرار والسرعة على مثال آخر.
مثال ٤: التعرُّف على سرعة السريان ومدى استقراره حول عائق بيانيًّا
يوضِّح الشكل سريان مائع بعد مروره بخط مستقيم عمودي على اتجاه السريان. تمثِّل الخطوط الرمادية اتجاه سريان المائع. وتمثِّل المنطقة السوداء عائقًا صلبًا للسريان.
- في أيٍّ من المنطقتين داخل الخط المتقطِّع يكون سريان المائع أسرع؟
- في أيٍّ من المنطقتين المحدَّدتين بالخطوط المتقطِّعة يكون سريان المائع أكثر استقرارًا؟
الحل
يجعل العائق الموجود في المائع السريان مضطربًا، كما هو موضَّح بخطوط السريان المضطربة. تُعَد المسارات المغلقة في خطوط السريان مؤشِّرًا واضحًا على الاضطراب؛ حيث يمثِّل المسار المغلق مسارًا يُشير في جميع الاتجاهات. ونظرًا لأن الاضطراب يتسم بالتغيُّرات السريعة في سرعة السريان واتجاهه، فإننا نعرف من ذلك أن المنطقة I ليست مستقرة. أما المنطقة II، فتحتوي على خطوط سريان متوازية تقريبًا؛ ومن ثَمَّ، فهي تحتوي على سريان أكثر استقرارًا.
تُقلِّل الموائع السرعة عند تغيُّر اتجاهها، وبشكل عام، تتحرَّك الموائع الأكثر استقرارًا بشكلٍ أسرع. وبذلك، يكون سريان المنطقة الثانية أكثر استقرارًا وأسرع من المنطقة I.
هيا نختتم بتلخيص بعض المفاهيم المهمة.
النقاط الرئيسية
- يمكن تمثيل سريان المائع على أنه يتكوَّن من تيارات أو طبقات فردية يمكن أن يَسري فيها المائع بسرعات مختلفة.
- المائع اللزج هو الذي تؤثِّر فيه التيارات أو الطبقات ذات السرعات المختلفة والمتلامسة بقوى بعضها على بعض تعمل على تحويل اتجاه السريان.
- كلما زاد استقرار السريان زاد ثبات اتجاه المائع وسرعته في منطقة السريان.
- كلما زاد اضطراب السريان زاد تغيُّر اتجاه المائع وسرعته في منطقة السريان مقارنةً بالسريان الأقل اضطرابًا.
- يمكننا تفسير تدفُّق المائع في أشكال لخطوط تصوِّر اتجاه تيارات المائع وسرعتها.
