شارح الدرس: توصيل الخلايا على التوالي العلوم • الصف الثالث الإعدادي

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نحسب القوة الدافعة الكهربية (emf) الكلية لمجموعة من الخلايا الموصَّلة على التوالي.

الخلية مصدر للطاقة يَمُد الدوائر الكهربية بالطاقة الكهربية.

يوضِّح الشكل الآتي الرمز المُستخدَم لتمثيل خلية في شكل لدائرة كهربية. يتكوَّن هذا الرمز من خطين رأسيَّيْن متوازِيَيْن. أحد الخطين أقصر وأكثر سمكًا من الخط الآخر.

وكل خط يمثِّل طرفًا للخلية. الطرف نقطة تتصل عندها الخلية ببقية الدائرة الكهربية. للخلية طرفان: طرف موجب الشحنة، وطرف سالب الشحنة. يمثِّل الخط الأطول والأقل سمكًا الطرف الموجب دائمًا. ويمثِّل الخط الأقصر والأكثر سمكًا الطرف السالب دائمًا.

تؤدِّي الخلية إلى وجود فرق جهد كهربي عبر الدائرة الكهربية. يُعرَف أيضًا فرق الجهد الكهربي عبر دائرة كهربية باسم القوة الدافعة الكهربية للخلية. عادةً ما يُختصر مصطلح «القوة الدافعة الكهربية» إلى الاختصار «emf» باللغة الإنجليزية. تساوي القوة الدافعة الكهربية لخلية ما فرق الجهد الكهربي عبرها، وتُقاس بوحدة القياس الفولت.

لا تُعَد القوة الدافعة الكهربية قوة فعلية على الرغم من اسمها الذي قد يُشير إلى خلاف ذلك. تمثِّل القوة الدافعة الكهربية مقياسًا لمقدار الطاقة الذي تنقله الخلية لكل وحدة من الشحنة تمر عبرها. تنقل الخلايا الطاقة إلى الشحنات، ما يسمح لها بالتدفُّق في الدائرة الكهربية. إذن يمكن أن تولِّد القوة الدافعة الكهربية لإحدى الخلايا تيارًا في الدائرة الكهربية.

يمكننا توصيل عدة خلايا معًا. وتتمثَّل إحدى طرق فعل ذلك في توصيلها على التوالي. وهذا يعني أنه يتم توصيل الخلايا بعضها ببعض مباشرةً، واحدة تلو الأخرى.

عندما تكون الخلايا موصَّلة على التوالي، فعادةً ما يتم صف كل خلية في الاتجاه نفسه. وهذا يعني أنه لا بد من توصيل الطرف الموجب لإحدى الخلايا بالطرف السالب لخلية أخرى.

وهذا موضَّح في الشكل الآتي. يوضِّح الشكل خليتين موصَّلتين على التوالي. صُفَّت الخليتان في الاتجاه نفسه؛ لأن الطرف الموجب للخلية اليسرى موصَّل بالطرف السالب للخلية اليمنى.

لاحِظ أنه يمكن توصيل الخليتين على التوالي حتى لو لم تُصَفَّا في الاتجاه نفسه. يمكن توصيل الخليتين بحيث تُصَفَّان في اتجاهين متضادين، ويكون الطرف الموجب في إحدى الخليتين موصَّلًا بنظيره الموجب في الخلية الأخرى. ولكن ذلك أقل شيوعًا.

فيما تبقَّى من هذا الشارح، نستعرض فقط الخلايا الموصَّلة على التوالي والمصطفة في الاتجاه نفسه.

مثال ١: التعرُّف على الخلايا الموصَّلة على التوالي

أيُّ الأشكال الآتية يوضِّح ثلاث خلايا متَّصلة على التوالي؟

الحل

الإجابة هي الخيار ب.

في الشكل ب، صُفَّت كل خلية في الاتجاه نفسه؛ بحيث يُوصَّل الطرف الموجب لكل خلية بالطرف السالب للخلية التي تليها. ومن ثَمَّ، تكون هذه الخلايا موصَّلة على التوالي.

يوضِّح الشكل أ طريقة مختلفة لتوصيل الخلايا تُعرَف باسم توصيل الخلايا على التوازي. تُصَفُّ كل خلية في نفس الاتجاه؛ بحيث يكون الطرف الموجب على اليمين والطرف السالب على اليسار؛ ولذلك قد نعتقد أنه قد حُوذيت هذه الخلايا بعضها ببعض. ولكن أطرافها غير موصَّلة على التوالي.

فإذا تتبَّعنا الأسلاك من خلية إلى أخرى، يمكننا أن نلاحظ أن الطرف الموجب لإحداهما موصَّل بنظيره الموجب للخلية الأخرى. وبالمثل، نلاحظ اتصال الطرف السالب لإحدى الخليتين بنظيره السالب للخلية الأخرى.

وهذا يعني أن الخلايا غير موصَّلة على التوالي. فلكي تكون خليتان موصَّلتين على التوالي، يجب أن يكون الطرف الموجب لإحدى الخليتين موصَّلًا بالطرف السالب للخلية الأخرى.

يمكننا توصيل الخلايا بعضها ببعض لتكوين بطارية. ببساطة، البطارية عبارة عن خليتين أو أكثر موصَّلتين على التوالي.

يظهر رمز البطارية في الدائرة الكهربية في صورة خليتين موصَّلتين على التوالي. يُشار إلى الاتصال بين الخليتين بخط متقطِّع. وعلى الرغم من ظهور خليتين فقط في الرمز في الدائرة الكهربية، يمكن أن تتكوَّن البطارية من أكثر من خليتين.

يوضِّح الشكل الآتي رمز البطارية في الدائرة الكهربية.

مثال ٢: التعرُّف على رمز البطارية في الدائرة الكهربية

أيٌّ من الآتي يُمثِّل الرمز الصحيح للبطارية في الدوائر الكهربية؟

الحل

الإجابة هي الخيار ب.

يوضِّح الشكل ب بطارية. الخليتان موصَّلتان على التوالي؛ حيث يُوصَّل الطرف الموجب للخلية الأولى بالطرف السالب للخلية التالية. ويُوجَد خط متقطِّع يمثِّل الاتصال بين الخليتين. ومن ثَمَّ، فهذا هو رمز البطارية.

يوضِّح الشكل أ خلية واحدة. ويوضِّح الشكل ج مصباحًا بفتيلة. ويوضِّح الشكل د مفتاحًا، ويمثِّل الشكل هـ مقاومةً.

وذكرنا من قبل أن الخلية تزوِّد الدائرة الكهربية بقوة دافعة كهربية. عندما تكون الخلايا موصَّلة على التوالي، تساوي القوة الدافعة الكهربية عبر الدائرة الكهربية مجموع القوى الدافعة الكهربية للخلايا المنفردة. إذن إذا عرفنا قيمة القوة الدافعة الكهربية لكل خلية، يمكننا جمع هذه القيم ببساطة لإيجاد إجمالي القوة الدافعة الكهربية عبر الدائرة الكهربية.

لفهم ذلك، تذكَّر أن كل خلية تنقل الطاقة إلى الشحنات في الدائرة الكهربية. والقوة الدافعة الكهربية لكل خلية مقياس لمقدار الطاقة التي تنقلها هذه الخلية لكل شحنة. عندما تكون الخلايا موصَّلة على التوالي، تتدفَّق الشحنة عبر الدائرة الكهربية، وتتلقَّى قدرًا من الطاقة المنقولة من كل خلية تباعًا. لحساب الطاقة التي تتلقَّاها الشحنة، نجمع مقدار الطاقة التي تنتقل عن طريق كل بطارية.

ومن ثَمَّ، ولحساب قيمة القوة الدافعة الكهربية الكلية عبر الدائرة الكهربية، نجمع قيم القوة الدافعة الكهربية لكل خلية.

مثال ٣: حساب القوة الدافعة الكهربية الكلية للخلايا الموصَّلة على التوالي

يوضِّح الشكل ثلاث خلايا موصَّلة على التوالي. ما مقدار القوة الدافعة الكهربية (emf) الكلية التي تُنتِجها الخلايا؟

الحل

عندما تكون الخلايا موصَّلة على التوالي، تساوي القوة الدافعة الكهربية عبر الدائرة الكهربية مجموع القوى الدافعة الكهربية لكل خلية على حدة.

يوضِّح هذا الشكل ثلاث خلايا، تبلغ قيمة القوة الدافعة الكهربية لكلٍّ منها ٣ فولت و٦ فولت و٢ فولت. لإيجاد القوة الدافعة الكهربية الكلية التي توفِّرها هذه الخلايا، نجمع قيم القوة الدافعة الكهربية لكل خلية من الخلايا الثلاث على حدة:

ومن ثَمَّ، فإن القوة الدافعة الكهربية الكلية عبر الدائرة الكهربية تساوي ١١ فولت.

مثال ٤: حساب القوة الدافعة الكهربية الكلية للخلايا الموصَّلة على التوالي

يوضِّح الشكل ثلاث خلايا موصَّلة على التوالي. القوة الدافعة الكهربية (emf) الكلية التي تُنتِجها الخلايا تساوي ٨ فولت. ما مقدار القوة الدافعة الكهربية التي تُنتِجها الخلية الثالثة؟

الحل

عندما تكون الخلايا موصَّلة على التوالي، تساوي القوة الدافعة الكهربية عبر الدائرة الكهربية مجموع القوى الدافعة الكهربية لكل خلية على حدة.

ونحن نعلم أن مقدار القوة الدافعة الكهربية الكلية لهذه الخلايا يساوي ٨ فولت، وأن أول خليتين تُنتِجان قوتين دافعتين كهربيتين قيمتهما ٤ فولت و٣ فولت. سنُشير إلى القوة الدافعة الكهربية للخلية الثالثة بالرمز .

ومن ثَمَّ، فإننا نعلم أن المعادلة الآتية لا بد أن تكون صحيحة:

يمكن تبسيط ذلك إلى: ويمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة للحصول على:

ومن ثَمَّ، لا بد أن تساوي القوة الدافعة الكهربية التي توفِّرها الخلية الثالثة فولت واحدًا.

مثال ٥: حساب القوة الدافعة الكهربية الكلية للخلايا الموصَّلة على التوالي

يوضِّح الشكل أربع خلايا مُتطابِقة موصَّلة على التوالي. القوة الدافعة الكهربية الكلية التي توفِّرها الخلايا تساوي ٨ فولت. ما مقدار القوة الدافعة الكهربية التي توفِّرها خلية واحدة؟

الحل

الخلايا الأربع متطابقة. هذا يعني أن كل خلية توفِّر قوة دافعة كهربية بالمقدار نفسه للدائرة الكهربية.

سنُشير إلى القوة الدافعة الكهربية لإحدى الخلايا بالرمز .

القوة الدافعة الكهربية الكلية التي توفِّرها الخلايا تساوي ٨ فولت. لدينا أربع خلايا موصَّلة على التوالي؛ ومن ثَمَّ:

ويمكن تبسيط ذلك إلى: ويمكننا إعادة ترتيب هذه المعادلة للحصول على:

ومن ثَمَّ، لا بد أن تساوي القوة الدافعة الكهربية التي توفِّرها الخلية الواحدة ٢ فولت.

نحن نعلم بالفعل أن البطارية عبارة عن خليتين أو أكثر موصَّلتين على التوالي. ومن ثَمَّ، فإن القوة الدافعة الكهربية التي توفِّرها البطارية تساوي مجموع القوى الدافعة الكهربية التي توفِّرها الخلايا الموجودة في البطارية. يمكننا حساب مقدار القوة الدافعة الكهربية التي توفِّرها البطارية بجمع القوى الدافعة الكهربية للخلايا التي تحتوي عليها. وهذا يماثل تمامًا حساب إجمالي القوة الدافعة الكهربية الناتجة عن أي مجموعة من الخلايا الموصَّلة على التوالي.

هيا نلخِّص الآن ما تعلَّمناه في هذا الشارح.