في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نَصِف تأثير اللزوجة على سريان الموائع في تطبيقات: المركبات والهندسة والطب.
اللزوجة هي خاصية من خواص الموائع تؤثِّر على كيفية تحرُّك هذه الموائع، وكيفية تحرُّك الأجسام الأخرى عبر الموائع. اللزوجة على وجه التحديد هي مقدار الاحتكاك الداخلي في سائل.
ما يعنيه هذا هو أن المائع ذا اللزوجة الأكبر يكون الاحتكاك بين جزيئاته أكبر، ما يعني صعوبة تقليبه. عند مقارنة الموائع المختلفة، من المرجَّح أن تكون لديك فكرة عن الموائع الأقل أو الأكثر لزوجةً. انظر إلى قارورتين من السائل، إحداهما بها عسل، والأخرى بها ماء.
العسل مائع لزج، والماء أقل لزوجةً. هذا يعني أنه لكون الاحتكاك الداخلي بين جزيئات العسل أكبر، فسيستغرق وقتًا أطول ليتدفَّق من القارورة مقارنةً بالماء، الذي سينزلق بسهولة.
تؤثِّر اللزوجة أيضًا على الأجسام التي تتحرَّك عبر المائع. نفترض أننا بدأنا في تقليب الماء والعسل باستخدام ملعقتين. يؤثِّر العسل على الملعقة بقوة سحب () أكبر بكثير من الماء. قوة السحب هي قوة الاحتكاك المؤثِّرة على الأجسام التي تتحرَّك خلال مائع.
هذا يعني أن الملعقة الموضوعة في العسل، وهو الأكثر لزوجة، ستكون أكثر مقاومةً للحركة. وإذا قمت بتقليب المائعَيْن بالقوة نفسها، فستتمكَّن من تحريك الملعقة في الماء بسرعة أكبر.
إذا حاولت تقليب العسل بسرعة أكبر، فستجد أن تزداد أيضًا، ما يعني مقاومة أكبر للحركة. ما مقدار ارتباط زيادة بالسرعة () التي يُقلَّب بها المائع؟
عند السرعات المنخفضة، تتناسب طرديًّا مع ، ولكن عند السرعات العالية، تتناسب طرديًّا مع .
تعتمد السرعة الفعلية التي تبدأ عندها النسبة في الزيادة من إلى على المائع والجسم الذي يتحرَّك خلاله؛ لذا، لا يمكن البحث عنها في جدول.
هيا نلقِ نظرة على بعض الأمثلة.
مثال ١: قوة السحب عبر نسب الموائع
أيٌّ ممَّا يلي أصح وصف لكيفية تغيُّر قوة السحب المؤثِّرة بواسطة مائع على جسم يتحرَّك عبر هذا المائع، مع السرعة التي يتحرَّك بها الجسم عبر المائع؟
- تتناسب قوة السحب طرديًّا مع الجذر التربيعي للسرعة.
- تتناسب قوة السحب طرديًّا مع السرعة.
- أقل من سرعة معيَّنة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع الجذر التربيعي للسرعة، ولكن أعلى من هذه السرعة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع السرعة.
- أقل من سرعة معيَّنة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع السرعة، ولكن أعلى من هذه السرعة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع الجذر التربيعي للسرعة.
- تتناسب قوة السحب طرديًّا مع مربع السرعة.
الحل
نعلم أنه بالنسبة إلى الموائع، عند السرعات المنخفضة، و عند السرعات العالية.
قوة السحب ليست علاقة طردية ثابتة. لا تتناسب قوة السحب طرديًّا مع السرعة أو مربع السرعة دائمًا، بل تتغيِّر. إذن لا يمكن أن تكون الإجابة (أ) أو (ب) أو (هـ).
أقل من سرعة معيَّنة، تكون قوة السحب أصغر، وتتناسب طرديًّا مع فقط، ولكنها ليست أقل من . ولا يمكن أن تكون الجذر التربيعي لـ . ومن ثَمَّ، لا يمكن أن تكون الإجابة هي الخيار (ج).
إذن الإجابة الصحيحة هي (د): أقل من سرعة معيَّنة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع السرعة، لكن أعلى من هذه السرعة، تتناسب قوة السحب طرديًّا مع مربع السرعة.
مثال ٢: تمثيل بياني للعلاقة بين السرعة وقوة السحب المؤثِّرة على جسم يتحرَّك خلال مائع
أيٌّ ممَّا يلي يَصِف بشكل صحيح التغيُّر في قوة السحب التي يؤثِّر بها مائع على جسم يتحرَّك عبره مقابل السرعة التي يتحرَّك بها الجسم عبر المائع؟
الحل
عند السرعات المنخفضة، . عند السرعات العالية، .
يوضِّح التمثيل البياني (أ) أن قوة السحب تتزايد بمعدل يقل مع زيادة السرعة. يوضِّح شكل التمثيل البياني أن هذه حالة تتناسب فيها قوة السحب طرديًّا مع الجذر التربيعي للسرعة؛ ومن ثَمَّ، لا يمكن أن يكون هذا هو الخيار الصحيح.
يوضِّح التمثيل البياني (ب) قوة سحب تتناسب طرديًّا تمامًا مع السرعة، لكننا نعلم أنها تتغيَّر؛ ومن ثَمَّ، لا يمكن أن يكون هذا هو الخيار الصحيح أيضًا.
يوضِّح التمثيل البياني (د) قوة سحب تتغيَّر مع السرعة، تبدأ على شكل خط ثم تنحني تدريجيًّا. لكننا نعلم أنه عند زيادة السرعة، يجب أن تزداد قوة السحب بعلاقة تربيعية أكبر وليست أصغر.
يوضِّح التمثيل البياني (ج) بشكل صحيح تناسُب قوة سحب يبدأ في صورة خط ويزداد بصورة أكبر ليصبح تناسبًا تربيعيًّا عند سرعة أعلى. إذن التمثيل البياني (ج) هو الإجابة الصحيحة.
عند تقليب مائع، يمكن أن يمنع احتكاكه الداخلي أجزاءً منه من الاختلاط إذا كان لزجًا بما يكفي. لاحظ الشكل التالي الذي يوضِّح العسل والماء مقسَّمَيْن إلى ثلاث طبقات مختلفة.
إذا أسقطنا بعض الحُبيبات الخضراء الصغيرة في القارورتين وقلَّبناها قليلًا، فسنلاحظ الآتي:
تختلط الحُبيبات بين الطبقات بسهولة أكبر في الماء مقارنةً بالعسل؛ لأن الماء أقل لزوجةً. وحينما تختلط الطبقات بسهولة من خلال التقليب، تُوصَف هذه الحركة الفوضوية بأنها مضطربة.
يجعل الاحتكاك الداخلي للعسل الطبقات أكثر تميُّزًا وأقل عرضةً للتغيُّر. يُسمَّى التغيُّر في المائع الناتج عن بعض القوة الخارجية تشوُّهًا، وتكون السوائل الأكثر لزوجةً مقاومة له.
نلقي نظرة على بعض الأمثلة.
مثال ٣: مقاومة المائع للتشوُّه
إذا ازدادت لزوجة مائع، فبأيٍّ من الطرق الآتية تتغيَّر مقاومة المائع للتشوُّه؟
- لا تتأثَّر مقاومة المائع للتشوُّه.
- تصبح مقاومة المائع للتشوُّه أكبر.
- تصبح مقاومة المائع للتشوُّه أقل.
الحل
المائع الذي يكون احتكاكه الداخلي أكبر يؤثِّر بقوة سحب أكبر على أيِّ شيء يحاول تغييره. يجب أن تتأثَّر مقاومة المائع للتشوُّه باللزوجة، إذن الإجابة ليست (أ).
يعني التشوُّه تغيُّر الشكل بفعل قوة خارجية، وتعني زيادة الاحتكاك الداخلي أن المائع سيحتفظ بشكله بسهولة أكبر. ومن ثَمَّ، فإن المائع اللزج تكون مقاومته للتشوُّه أكبر، وليست أقل.
الإجابة الصحيحة هي (ب).
مثال ٤: تشوُّه الزيت على القرص الدوار
وُضِعت طبقتان رقيقتان متساويتان في المساحة والسُّمْك من نوعَي زيت مختلفَي اللون على المنطقة المركزية من السطح العلوي لقرصين صلبين متطابقين، كما هو موضَّح بالشكل. يدور القرصان بعد ذلك بسرعة زاوية متساوية، وينتشر الزيت على سطح القرصين. نوعا الزيت لهما نفس الكثافة، ولكن لزوجتهما مختلفة. أيُّ زيت لزوجته أعلى؟
- الزيت الأصفر لزوجته أعلى.
- الزيت البرتقالي لزوجته أعلى.
- كلا الزيتين لهما نفس اللزوجة.
الحل
المائع الأعلى لزوجة تكون مقاومته للتشوُّه أكبر. يكون للزيتين نفس الشكل في البداية، لكن في نهاية الدوران، يكون لهما شكلان مختلفان. لا بد أن تكون لزوجتهما مختلفة، إذن الإجابة ليست (ج).
تغيَّر شكل الزيت الأصفر إلى حدٍّ كبير مقارنةً بالزيت البرتقالي، وهو ما يعني أن الزيت الأصفر لزوجته أقل من الزيت البرتقالي. إذن الإجابة الصحيحة هي (ب)، الزيت البرتقالي لزوجته أعلى.
إن لزوجة المائع، وكيفية تشوُّهه، والسرعات التي تتغيَّر عندها قوة السحب، لها أهمية في الهندسة، عندما يجب أن تصل الكفاءة إلى أقصى قيمة ممكنة. ويمكن تخطيط الآلات التي تتضمَّن استخدام الموائع بعناية باختيار موائع لها قيم محدَّدة من اللزوجة لضمان التشغيل السليم.
نلقي نظرة على مثال.
مثال ٥: تزييت أسطوانة بداخلها مكبس يتحرَّك حركة تردُّدية رأسية
يتحرَّك مكبس حركة تردُّدية رأسية داخل أسطوانة في محرِّك، كما هو موضَّح بالشكل. عند وجود تلامس بين المكبس والأسطوانة ينتج احتكاك. يمكن تقليل الاحتكاك عن طريق طلاء الأسطوانة بسائل تزييت. إذا كان سائل التزييت المستخدَم له لزوجة منخفضة، فأيٌّ ممَّا يلي يفسِّر لماذا لن تحتفظ أجزاء الأسطوانة بما يكفي من التزييت؟
- سيبقى الزيت بشكل أساسي فقط بالوجه السفلي من الأسطوانة.
- سينساب الزيت من الطرف المغلق من الأسطوانة نحو الطرف المفتوح أكثر من انسيابه في الاتجاه المعاكس.
- سينساب الزيت من الطرف المفتوح من الأسطوانة في اتجاه الطرف المغلق أكثر من انسيابه في الاتجاه المعاكس.
- سيبقى الزيت بشكل أساسي فقط بالوجه العلوي من الأسطوانة.
- سينساب الزيت نحو مركز المكبس أكثر من انسيابه في الاتجاه المعاكس.
الحل
لن يبقى الزيت المنخفض اللزوجة على الإطلاق بالجزء العلوي أو السفلي من الأسطوانة، وإنما سيتجمَّع فقط في الجزء السفلي من الجزء الداخلي. وهذا ليس مثاليًّا؛ لأن الهدف هو تقليل الاحتكاك بين المكبس والأسطوانة على كامل طولها. إذن الإجابتان (أ) و(د) خاطئتان.
سيتمكَّن الزيت المنخفض اللزوجة من الانسياب بصورة أكبر نحو مركز المكبس، لكنه سينساب بنفس السهولة في الاتجاه الآخر، نحو الجدران. ومن ثَمَّ، فإن الإجابة الصحيحة ليست (هـ).
تخيَّل مائعًا عالي اللزوجة مثل العسل. سيلتصق في كل مكان داخل المكبس ويقاوم سحب الجاذبية بسهولة أكبر.
إذا كان المائع ماءً بدلًا من العسل، فإنه يبدأ على جانبَي الأسطوانة تمامًا مثل العسل، لكنه ينساب بسهولة إلى الطرف المغلق من الأسطوانة بسبب الجاذبية، على طول الجزء الداخلي بالقرب من القاع.
وهذا يمثِّل مشكلة؛ لأن الهدف هو تزييت الأسطوانة بالكامل، لكن المائع المنخفض اللزوجة لن يقلِّل الاحتكاك بما يكفي بالقرب من الطرف المفتوح للأسطوانة؛ إذ إنه سينساب في اتجاه الطرف المغلق بسبب الجاذبية.
الإجابة الصحيحة هي الخيار (ج).
عندما نتحدَّث عن لزوجة الموائع، لا نقصد السوائل فقط؛ فالغازات لها احتكاك داخلي أيضًا، وإن كان أقل بكثير. لكنه لا يزال كافيًا للتأثير بقوة سحب على الأجسام التي تتحرَّك خلاله، ما يُعرَف أكثر بمقاومة الهواء. وهو ما يرجع فقط إلى أن الهواء مائع، ما يعني أن هذا السحب لا يأتي من رياح تُحرِّك الهواء في اتجاه معيَّن.
عندما يتحرَّك جسم، مثل السيارة الموجودة في الشكل السابق، عبر الهواء، فإنه يواجه قوة سحب. قد تشعر بأن هذه القوة تريد أن تُبطئك إذا أخرجت يدك من نافذة السيارة وهي تتحرَّك.
العلاقة بين قوة السحب والسرعة لا تزال تنطبق على الهواء، ما يعني أنها تبدأ في الزيادة بصورة تربيعية عند تجاوز سرعات معيَّنة. وهذا هو السبب في أن تحطيم الأرقام القياسية للسرعة أمر صعب للغاية؛ لأن كل كيلومتر لكل ساعة إضافي مكتسب يتطلَّب قوة مضاعفة لمواجهة قوة السحب.
انظر الفرق بين سيارة تسير بسرعة 10 m/s وأخرى تسير بسرعة 20 m/s.
تتناسب قوة السحب، ، تناسبًا طرديًّا مع عند السرعة الأقل البالغة 10 m/s، لكنها تقترب من التناسب طرديًّا مع عند السرعة الأعلى البالغة 20 m/s. هذا يعني أن السيارة تتطلَّب مزيدًا من القوة؛ ومن ثَمَّ، تستهلك المزيد من الوقود كلما زادت سرعتها. إذن، في الوقت الذي يعني فيه الانتقال بسرعة أكبر الوصول إلى المكان أسرع، فإنه يجعل السيارة أقل كفاءةً في استخدام الوقود.
وللُّزوجة أيضًا اعتبار مهم في المجال الطبي؛ إذ تُوجَد العديد من الموائع المختلفة في الجسم البشري. على سبيل المثال، الدم أكثر لزوجةً من الماء. عندما يخرج الدم من جسم الإنسان، يبدأ في التجلُّط بسرعة في عملية تُعرَف باسم تجلُّط الدم، ما يزيد من لزوجة الدم أكثر.
وهذا مفيد جدًّا؛ إذ يُشكِّل حاجزًا يَحُول دون خروج المزيد من الدم من الجرح، لكن الدم يستمر في التجلُّط حتى عندما يكون خارج الجسم. وهذا يعني أنه عند التبرُّع بالدم، تزيد الجلطات اللزوجة إلى درجة تجعل من المستحيل استخدام الدم بعد فترة محدَّدة.
بعد هذه الفترة، لن يتمكَّن الدم من التدفُّق إلى داخل أو خارج كيس الدم على نحو جيد على الإطلاق، وسيلحق الضرر بأي شخص يتم إعطاؤه له (حقن جسدك بالعسل ليس جيدًا، بغض النظر عن مدى تشابهه مع الدم)! لحل هذه المشكلة، تُضاف مضادات التجلُّط، مثل السترات، إلى أكياس الدم، لضمان عدم تزايد اللزوجة كثيرًا. وهذا يسمح للدم بالانسياب بسهولة من كيس الدم إلى جسم المتلقي.
نلخِّص ما تعلَّمناه في هذا الشارح.
النقاط الرئيسية
- اللزوجة هي مقدار الاحتكاك الداخلي في المائع.
- الأجسام التي تتحرَّك عبر مائع تتعرَّض لقوة سحب ناتجة عن الاحتكاك، .
- عند السرعات المنخفضة، . عند السرعات العالية، .
- الموائع الأعلى لزوجة تكون مقاومتها للتشوُّه أكبر.
