في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نرسم مخططات لأشعة الضوء الساقطة على العدسات المقعَّرة.
يوضِّح الشكل الآتي كيف تغيِّر أشعة الضوء المتوازية اتجاهها في البداية عند مرورها عبر عدسة مقعَّرة.
نلاحظ هنا أن المسافات بين أشعة الضوء تصبح أكبر كلما تحرَّكت الأشعة بعيدًا عن العدسة.
بما أن أشعة الضوء تتفرَّق، فإنها لا ترتكز عند نقطة مُعيَّنة. وهذا يعني أن أشعة الضوء هذه لا تشكِّل صورة حقيقية يمكن عرضها على شاشة.
يبدو تفرُّق أشعة الضوء التي تخرج من العدسة وكأنه يُشير إلى أن مسارات تلك الأشعة تبدأ من نقطة واحدة على الجانب المقابل للعدسة.
وهذا يحدث بالفعل. ويوضِّح الشكل الآتي النقطة التي تتقاطع عندها مسارات أشعة الضوء الخارجة من العدسة بعضها مع بعض.
تُسمَّى هذه النقطة بؤرة العدسة. وهي موضَّحة في الشكل الآتي.
المسافة من مركز العدسة إلى بؤرة العدسة تُسمَّى البُعد البؤري.
تعتمد اتجاهات أشعة الضوء التي تمر عبر العدسة على قاعدتين.
وتنطبق القاعدة الأولى على أي شعاع ضوئي يمر عبر العدسة.
قاعدة: انكسار أشعة الضوء على المحور الأصلي لعدسة مقعَّرة
أي شعاع ضوئي يمر عبر مركز عدسة مقعَّرة لا يغيِّر اتجاهه.
أما القاعدة الثانية فتنطبق على أشعة الضوء التي توازي المحور الأصلي قبل وصولها إلى العدسة، لكنها لا تمر عبر مركز العدسة.
قاعدة: انكسار أشعة الضوء بعيدًا عن المحور الأصلي لعدسة مقعَّرة
إن الشعاع الضوئي الموازي للمحور الأصلي، ولكنه ليس على امتداده، يغيِّر اتجاهه عندما يمر عبر عدسة مقعَّرة. ويتغيَّر اتجاه الشعاع الضوئي؛ بحيث يكون اتجاه الشعاع على خط يمر عبر بؤرة العدسة. وتقع هذه النقطة على الجانب نفسه من العدسة الذي دخلت منه أشعة الضوء إلى العدسة.
نُلقي نظرة الآن على بعض الأمثلة حول بؤر العدسات المقعَّرة.
مثال ١: تحديد تأثير عدسة مقعَّرة على مسارات أشعة الضوء المتوازية
أيُّ الأشكال الآتية يوضِّح ما يحدث عند مرور أشعة ضوئية متوازية بعدسة مقعَّرة رقيقة؟
الحل
يُظهِر الخيار (هـ) عدسة مقعَّرة لا تؤثِّر على مسارات أشعة الضوء. ونلاحظ أن اتجاهات أشعة الضوء هذه متوازية؛ أي إنها لا تقع على امتداد خطوط يقطع بعضها بعضًا. وهذا يعني أن الخطوط التي لها اتجاهات هذه الأشعة لن تمر أبدًا عبر نقطة واحدة، وهو ما يجب أن تفعله إذا كانت معروضة عرضًا صحيحًا.
يُظهِر الخيار (ج) عدسة مقعَّرة، تغيِّر اتجاهات أشعة الضوء التي تمر عبرها. ونلاحظ، مرةً أخرى، أن اتجاهات أشعة الضوء هذه لا تقع على امتداد خطوط يقطع بعضها بعضًا. وهذا يعني أن خطوط اتجاهات هذه الأشعة لا تمر كلها عبر نقطة واحدة، وهو ما يجب أن تفعله إذا كانت معروضة عرضًا صحيحًا.
يُظهِر الخيار (د) عدسة مقعَّرة تغيِّر اتجاهات أشعة الضوء بالطريقة نفسها التي يُظهِرها الخيار (ج)، ولكن لأعلى وليس لأسفل. ومن ثَمَّ، فإن الخيار (د) غير صحيح لنفس السبب المذكور في الخيار (ج).
يُظهِر الخيار (ب) أن الأشعة المتوازية ترتكز عند نقطةٍ ما. وتقع هذه النقطة على الجانب المقابل للجانب الذي دخلت منه أشعة الضوء. وفي حالة العدسات المقعَّرة، لا تتقاطع الأشعة نفسها بعضها مع بعض؛ ومن ثَمَّ، فالخيار (ب) غير صحيح.
يوضِّح الخيار (أ) تفرُّق أشعة الضوء بعد مرورها عبر العدسة. وتقع اتجاهات هذه الأشعة على طول الخطوط التي تمر عبر نقطة في جانب العدسة الذي دخلت منه أشعة الضوء. إذن هذا هو الخيار الصحيح.
مثال ٢: تحديد مسار شعاع ضوئي يمر عبر عدسة مقعَّرة
يوضِّح كلُّ شكلٍ من الأشكال الآتية شعاعًا يسقط على عدسة مقعَّرة رقيقة. تُمثِّل النقطة ب بؤرة العدسة. قبل سقوط الشعاع على العدسة، كان الشعاع موازيًا للمحور الأصلي. يمُرُّ الشعاع بمركز العدسة. أيُّ شكل يوضِّح توضيحًا صحيحًا مسار الشعاع بعد مروره بالعدسة؟
الحل
أيُّ شعاع ضوئي يمر عبر مركز العدسة لا يغيِّر اتجاهه. يمُرُّ الشعاع الضوئي في الخيارين (ب) و(ج) عبر مركز العدسة ويغيِّر اتجاهه.
الخيار (أ) فقط هو الذي يوضِّح الشعاع الضوئي دون أن يغيِّر اتجاهه. إذن فهو الخيار الصحيح.
مثال ٣: تحديد مسار شعاع ضوئي يمر عبر عدسة مقعَّرة
يوضِّح كلُّ شكل من الأشكال الآتية شعاعًا يمُرُّ بعدسة مقعَّرة رقيقة. النقطة المشار إليها بالحرف ب هي بؤرة العدسة. قبل المرور بالعدسة، كان الشعاع موازيًا للمحور الأصلي للعدسة. أيُّ شكل يوضِّح مسار الشعاع بعد مروره بالعدسة توضيحًا صحيحًا؟
الحل
الشعاع الضوئي الذي يمر بالعدسة يوازي المحور الأصلي، ولكنه ليس على امتداده. لا يمر هذا الشعاع عبر مركز العدسة. ومن ثَمَّ، لا بد أن يغيِّر الشعاع اتجاهه. ويجب أن يكون تغيُّر اتجاه الشعاع بحيث يكون الاتجاه على امتداد خطٍّ يمر عبر بؤرة العدسة.
الخيار (أ) فقط هو الذي يوضِّح اتجاه الشعاع الضوئي على امتداد خط يمر عبر بؤرة العدسة؛ ومن ثَمَّ، فهو الخيار الصحيح.
مثال ٤: تحديد بؤر العدسات المقعَّرة
يوضِّح الشكل عدسة مقعَّرة رقيقة. هذه العدسة متماثلة. النقطة الموضَّحة ب هي إحدى بؤرتَي العدسة. باستخدام الشبكة، حدِّد أيُّ النقاط (I أو II أو III أو IV) تمثِّل البؤرة الأخرى للعدسة.
الحل
تمُرَّ أشعة الضوء عبر العدسة من الجانب الأيسر إلى الجانب الأيمن، أو في الاتجاه المعاكس.
العدسة متماثلة، إذن تأثير العدسة على أشعة الضوء المتوازية يكون متكافئًا في أيِّ اتجاه من الاتجاهين.
النقطة ب هي البؤرة التي تمُرَّ عبرها أشعة الضوء من الجانب الأيسر إلى الجانب الأيمن. وتقع تلك النقطة على بُعد مسافة تساوي طول ٣ مربعات من مركز العدسة.
وبما أن العدسة متماثلة، فإن البعد البؤري للعدسة يكون واحدًا على كلا جانبَي العدسة.
إذن النقطة التي تقع على مسافة مساوية لطول ٣ مربعات من مركز العدسة على الجانب الأيمن من العدسة هي النقطة II.
وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
إن وجود بؤرة للعدسة المقعَّرة يعني أن أشعة الضوء الخارجة من العدسة قد تشكِّل صورة افتراضية، يمكن أن تراها عين الإنسان.
ويوضِّح الشكل الآتي مثالًا لصورة افتراضية.
من المهم ملاحظة أن الجسم الذي يقع خلف العدسة يمكن رؤيته من خلال العدسة.
يخبرنا هذا بأن أشعة الضوء التي تخرج من العدسة لا تبدأ فعليًّا من بؤرة العدسة. تبدأ جميع الأشعة من نقاط مختلفة على الجسم خلف العدسة. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
هيا ننظر إلى جسم تقع قاعدته على نفس ارتفاع منتصف العدسة المقعَّرة. ويوضِّح ذلك الشكل الآتي.
نرى هنا شعاعًا ضوئيًّا يسقط من أعلى الجسم على العدسة موازيًا لشعاع ضوئي يخرج من قاعدة الجسم.
الصورة التي تكوِّنها العدسة المقعَّرة تتطلَّب وجود شعاع ضوئي آخر. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
نلاحظ أن الشعاع الضوئي الإضافي الذي حصلنا عليه هو أيضًا من الجزء العلوي للجسم. ويمُرَّ هذا الشعاع عبر مركز العدسة.
أما إذا أُضيفت بؤرة العدسة إلى الشكل، فسيتضح موقع الجسم وحجمه.
نلاحظ أن أشعة الضوء من قاعدة الجسم لها نفس اتجاهات أشعة الضوء من قاعدة الصورة.
ونلاحظ أيضًا أن أشعة الضوء من أعلى الجسم لها نفس اتجاهات أشعة الضوء من أعلى الصورة.
هذا يعني أن الصورة تكون معتدلة بالنسبة إلى الجسم.
ويتضح لنا أيضًا أن الصورة أصغر من الجسم.
وهذا ما نلاحظه عند النظر من خلال عدسة مقعَّرة. ويوضِّح الشكل الآتي ذلك.
هيا نلخِّص الآن ما تعلَّمناه في هذا الشارح.
النقاط الرئيسية
- تفرِّق العدسات المقعَّرة أشعة الضوء المتوازية التي تمُرَّ عبرها.
- لا تركِّز العدسة المقعَّرة أشعة الضوء التي تمُرُّ عبرها.
- للعدسة المقعَّرة بؤرة على جانب العدسة الذي يدخل الضوء من خلاله.
- تكوِّن العدسة المقعَّرة صورة افتراضية.
- الصورة التي تكوَّنت بواسطة عدسة مقعَّرة تكون أصغر من الجسم الذي يكوِّنها.
- الصورة التي تكوَّنت بواسطة عدسة مقعَّرة تظهر معتدلة بالنسبة إلى الجسم الذي يكوِّنها.
