شارح الدرس: رسم مخطَّطات الأشعة للعدسات المحدَّبة العلوم • الصف الثالث الإعدادي

في هذا الشارح، سوف نتعلم كيف نرسم مخططات لأشعة الضوء الساقطة على العدسات المحدَّبة.

تركِّز العدسة المحدَّبة أشعة الضوء المتوازية في نقطة يُطلق عليها البؤرة. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.

تعتمد اتجاهات أشعة الضوء التي تمر عبر العدسة على قاعدتين.

تنطبق القاعدة الأولى على أي شعاع ضوء يمر عبر العدسة.

تنطبق القاعدة الثانية على أشعة الضوء الموازية للمحور الأصلي قبل وصولها إلى العدسة، والتي لا تمر بمركز العدسة.

تذكر أن المحور الأصلي لعدسة محدَّبة هو خط تخيلي يمر بمركز تكور العدسة وبأعرض جزء من العدسة، كما هو موضح في الشكل الآتي.

دعونا نتناول بعض الأمثلة التي تتضمن أشعة ضوء تمر عبر عدسة محدبة.

مثال ١: تحديد تأثير عدسة محدبة على مسارات أشعة ضوء متوازية

أيُّ الأشكال الآتية يوضِّح ما يحدث عندما تمُرُّ أشعة ضوء متوازية عَبْرَ عدسة مُحدَّبة رقيقة؟

الحل

يوضح الخيار ٢ عدسة محدبة لا تؤثر على مسارات أشعة الضوء. حيث نلاحظ أن أشعة الضوء هذه لا يتقاطع بعضها مع بعض. وهذا يعني أن هذه الأشعة لا تمر كلها بنقطة واحدة، وهو ما يجب أن يحدث عند رسمها بطريقة صحيحة.

يوضح الخيار ١ تغيرًا في اتجاه أشعة الضوء. ولكننا نلاحظ أن أشعة الضوء هذه لا يتقاطع بعضها مع بعض أيضًا. وهذا يعني أن هذه الأشعة لا تمر كلها بنقطة واحدة، وهو ما يجب أن يحدث عند رسمها بطريقة صحيحة.

يوضح الخيار ٥ تغيُّرًا في اتجاه أشعة الضوء. نلاحظ أيضًا أن أشعة الضوء هذه تتقاطع جميعها. وعلى الرغم من ذلك، فإن أشعة الضوء لا تتقاطع جميعها عند النقطة نفسها، وهو ما يجب أن يحدث عند رسمها بطريقة صحيحة.

يوضح الخيار ٣ أن أشعة الضوء تتفرق بعد مرورها عبر العدسة. وهذا لا يحدث مع العدسات المحدبة.

إذن، الإجابة الصحيحة هي الخيار ٤؛ لكونه يوضح أن أشعة الضوء تتقاطع جميعها عند نقطة واحدة، وهي بؤرة العدسة.

مثال ٢: تحديد مسار شعاع ضوء يمر عبر عدسة محدبة

يوضِّح كلُّ شكل من الأشكال الآتية شعاعًا يمُرُّ بعدسة مُحدَّبة رقيقة. النقطة المُشار إليها بالحرف ب هي بؤرة العدسة. قبل مرور الشعاع بالعدسة، كان موازيًا للمحور الأصلي، ومارًّا بمركز العدسة. أيُّ شكل يوضِّح بطريقة صحيحة مسار الشعاع بعد مروره بالعدسة؟

الحل

إن أي شعاع يمر بمركز العدسة لا يغير اتجاهه. في الخيارين ٢ و٣ يمر شعاع الضوء بمركز العدسة ويغير اتجاهه.

لا يوجد خيار يوضح أن شعاع الضوء لا يغير اتجاهه سوى الخيار ١. ولذا فهو الخيار الصحيح.

مثال ٣: تحديد مسار شعاع ضوء يمر عبر عدسة محدبة

يوضِّح كلُّ شكل من الأشكال الآتية شعاعًا يمُرُّ بعدسة مُحدَّبة رقيقة. النقطة المُشار إليها بالحرف ب هي بؤرة العدسة. قبل أن يمُرَّ الشعاع بالعدسة، كان موازيًا للمحور الأصلي للعدسة. ما الشكل الذي يوضِّح مسار الشعاع بعد مروره بالعدسة؟

الحل

شعاع الضوء الذي يمر بالعدسة يوازي المحور الأصلي، ولكنه لا يقع على امتداده. ولا يمر هذا الشعاع بمركز العدسة. ومن ثَم، يجب أن يغير الشعاع اتجاهه ليمر ببؤرة العدسة.

لا يوجد خيار يوضح أن شعاع الضوء هذا يمر بالبؤرة سوى الخيار ٢؛ ولذا فهو الخيار الصحيح.

تُسمى المسافة من مركز العدسة إلى البؤرة البعد البؤري.

إذا كان بعد الجسم من العدسة المحدبة أكبر من البعد البؤري للعدسة، فإن أشعة الضوء الصادرة من الجسم والمارة بالعدسة ستكوِّن صورة للجسم على الجانب المقابل من العدسة.

يمكن استقبال الصورة المتكونة على حائل. ويسمى هذا النوع من الصور صورة حقيقية. يوضح الشكل الآتي تكون صورة.

نحصل على الشكل الذي يوضح الصورة برسم شعاعي ضوء صادرين من قمة الجسم؛ شعاع ضوء موازٍ للمحور الأصلي، وشعاع ضوء مارٍّ بمركز العدسة.

دعونا نتناول الآن مثالًا يتضمن شعاع ضوء يمر بمركز عدسة محدبة ولكنه لا يقع على امتداد المحور الأصلي.

مثال ٤: تحديد مسار شعاع ضوء يمر عبر عدسة محدبة ولكنه لا يقع على امتداد المحور الأصلي

يوضِّح كلُّ شكل من الأشكال الآتية شعاعًا يمُرُّ عَبْرَ عدسة مُحدَّبة رقيقة. النقطة المشار إليها بالحرف ب هي بؤرة العدسة. يمُرُّ الشعاع بمركز العدسة. ما الشكل الذي يوضح مسار الشعاع بعد مروره بالعدسة؟

الحل

إن الشعاع المار بمركز العدسة لا يغير اتجاهه. وهذا ينطبق سواءً كان الشعاع يقع على امتداد المحور الأصلي أم لا.

وهذا موضح في الخيار ٣ فقط؛ ولذا فهو الخيار الصحيح.

نلاحظ أن شعاعي الضوء الصادرين من قمة الجسم يصلان في النهاية إلى النقطة نفسها بعد مرورهما بالعدسة.

وهذا ينطبق في الواقع على أشعة الضوء الصادرة من قمة الجسم والتي تنتقل في أي اتجاه، بافتراض أن هذه الأشعة تمر بالعدسة أولًا.

وما ينطبق على أشعة الضوء الصادرة من قمة الجسم ينطبق أيضًا على جميع النقاط الأخرى على الجسم. وهذا يعني أن كل نقطة من نقاط الجسم تظهر في الصورة.

من المهم ملاحظة أن الجزء العلوي من الجسم يقع أعلى المحور الأصلي للعدسة. في حين يقع الجزء العلوي من الصورة أسفل المحور الأصلي للعدسة. وهذا يعني أن أعلى الجسم يظهر أسفل الصورة والعكس بالعكس. أي إن الصورة تكون مقلوبة.

يعتمد موقع الصورة من العدسة على البعد البؤري للعدسة والمسافة بين الجسم والعدسة.

يؤدي تغيير المسافة بين الجسم والعدسة إلى تغير المسافة بين الصورة والعدسة.

كما يتغير طول الصورة عند تغيير المسافة بين الجسم والعدسة.

هذه التغيرات موضحة في الشكل الآتي.

نلاحظ أنه عندما تكون المسافة بين الجسم والعدسة أكبر من ضعف البعد البؤري، تكون الصورة أصغر من الجسم.

وبالنسبة للمسافات الأكبر من ضعف البعد البؤري، كلما ابتعد الجسم عن العدسة، صغرت الصورة الناتجة عن العدسة. وكلما اقترب الجسم من العدسة، اقترب طول الصورة من طول الجسم.

وعند ضعف البعد البؤري بالضبط، يكون للجسم والصورة الطول نفسه.

أما عندما تكون المسافة بين الجسم والعدسة أكبر من البعد البؤري ولكن أقل من ضِعف البعد البؤري، تكون الصورة أكبر من الجسم. وهذا يعني أن الصورة مكبَّرة. وكلما قُرِّب الجسم إلى البؤرة، ازداد طول الصورة؛ مما يزيد من التكبير.

يوضح الشكل الآتي ما يحدث عندما يقع الجسم عند بؤرة العدسة.

يكون شعاعا الضوء الصادرين من قمة الجسم متوازيين بعد خروجهما من العدسة. أي إن هذين الشعاعين لا يتقاطعان.

إحدى طرق وصف ذلك هي أن الصورة التي تكونها هذه العدسة تتكون عند مسافة لا نهائية من العدسة. وهذا يعني أن الصورة لا تتكون عند أي مسافة منتهية من العدسة.

ما زال بإمكاننا تحريك الجسم أقرب إلى العدسة.

إذا تحرك الجسم من البؤرة مُقتربًا إلى العدسة، تزداد المسافة بين الشعاعين اللذين كانا متوازيين عندما كان الجسم عند البؤرة كلما ابتعدا عن العدسة. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.

إن ما تعنيه حقيقة أن المسافة بين هذين الشعاعين تزداد على يمين العدسة هو أن المسافة بين مساري هذين الشعاعين لا بد أن تقل إذا امتدا على يسار العدسة. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.

وعند نقطة معينة على يسار الجسم، يلتقي المساران الممتدان للشعاعين الخارجين من العدسة.

تمثِّل النقطة الجديدة قمة صورة أخرى يمكن أن تكونها العدسة. وهذا موضح في الشكل الآتي.

إن الصورة المتكونة ليست حقيقية. فلا يمكن استقبالها على حائل. إنها صورة افتراضية. ومع هذا، يمكن لعيننا رؤية مثل هذه الصورة.

نلاحظ أن الصورة الافتراضية تقع على الجانب نفسه من العدسة الذي يقع فيه الجسم، ولكنها أبعد من الجسم عن العدسة.

كما نلاحظ أن الصورة الافتراضية أكبر من الجسم.

علاوة على ذلك، نلاحظ أن اتجاهات أشعة الضوء الصادرة من قمة الجسم بعد مرورها بالعدسة هي نفسها اتجاهات الخطوط من قمة الصورة الافتراضية إلى العدسة.

وهذا يعني أن الصورة الافتراضية تكون معتدلة.

دعونا نلخص الآن ما تعلمناه في هذا الشارح.