شارح الدرس: التركيزات المولارية الكيمياء

مثال ١: حساب التركيز المولاري بمعلومية المولات والحجم

يحتوي محلول حجمه 0.80 لتر على 0.40 مول من حمض الأسيتيك. ما التركيز المولاري لحمض الأسيتيك في هذا المحلول؟

الحل

التركيز المولاري نوع معيَّن من التركيز يُعرَف بأنه عدد مولات المُذاب لكل لتر من المحلول. ويمكن حساب التركيز المولاري باستخدام معادلة المولارية: حيث كمية المُذاب بوحدة المول، و التركيز المولاري بوحدة المول لكل لتر، و حجم المحلول بوحدة اللتر.

يمكننا التعويض بكمية حمض الأسيتيك بوحدة قياس المول وحجم المحلول بوحدة قياس اللتر في المعادلة: ثم نُعيد ترتيب المعادلة لإيجاد التركيز المولاري:

يمكن استخدام الوحدتين mol/L وM بشكلٍ متبادل عند التعبير عن التركيز المولاري. ومن ثَمَّ، فإن التركيز المولاري لحمض الأسيتيك في المحلول هو 0.5 mol/L أو 0.5 M.

مثال ٢: حساب التركيز بوحدة الجرام لكل ديسيمتر مكعب بمعلومية الكتلة والحجم

قام طالب بإذابة 25 g من في الماء لإنتاج محلول حجمه 500 cm³. ما تركيز المحلول بوحدة مول لكل ديسيمتر مكعب؟ اكتب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين. [، ]

الحل

تركيز محلول أو التركيز المولاري هو نسبة كمية المُذاب بوحدة المول لحجم المحلول، ويمكن حساب هذا التركيز باستخدام المعادلة الآتية: حيث التركيز المولاري، و كمية المُذاب بوحدة المول، و حجم المحلول.

كمية ، المُذاب، مُعطاة بوحدة الجرام، ولكن يجب تحويلها إلى وحدة المول. ويمكننا إجراء هذا التحويل باستخدام المعادلة الآتية: حيث الكمية بوحدة المول، و الكتلة بوحدة الجرام، و الكتلة المولية بوحدة الجرام لكل مول.

يمكن حساب الكتلة المولية لـ من خلال جمع الكتل المولية المتوسطة لذرات المكوِّنات:

يمكن التعويض بالكتلة المُعطاة في السؤال والكتلة المولية في المعادلة: لنحصل على الكمية بوحدة المول، وتساوي:

أما الحجم فمُعطى بوحدة السنتيمتر المكعب، ولكن يطلب منا السؤال إيجاد التركيز بوحدة المول لكل ديسيمتر مكعب. وهذا يعني أن الحجم بوحدة السنتيمتر المكعب يجب تحويله إلى وحدة الديسيمتر المكعب. هناك 1‎ ‎000 سنتيمتر مكعب لكل ديسيمتر مكعب. ومن ثَمَّ، يمكننا ضرب الحجم بوحدة السنتيمتر المكعب في ديسيمتر مكعب واحد لكل 1‎ ‎000 سنتيمتر مكعب: لنحصل على الحجم بوحدة الديسيمتر المكعب، ويساوي:

يمكننا بعد ذلك التعويض بكمية بوحدة المول، وحجم المحلول بوحدة الديسيمتر المكعب في معادلة المولارية: وحساب تركيز المحلول، الذي يساوي mol/dm³. وبتقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين، نحصل على تركيز يساوي 0.53 mol/dm³.

مثال ٣: حساب كتلة مُذاب مطلوبة لتحضير محلول بتركيز وحجم مرغوبين

يريد طالب تحضير محلول تركيزه 0.1 M من نيترات الفضة () في دورق حجمي يحتوي على 100 mL من الماء. ما مقدار نيترات الفضة التي يحتاج الطالب إلى إذابتها؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية. [، ، ]

الحل

المولار (M) وحدة قياس التركيز المولاري، ويمكن استخدامها بدلًا من وحدة المول لكل لتر (mol/L). معادلة التركيز المولاري كالآتي: حيث كمية المُذاب بوحدة المول، و التركيز المولاري الذي يكون عادةً بوحدة المول لكل لتر، و حجم المحلول الذي يكون عادةً بوحدة اللتر.

يطلب منا هذا السؤال إيجاد كمية () من نيترات الفضة؛ المُذاب. ونعلم من مُعطيات السؤال التركيز المولاري وحجم المحلول. ولكن يجب تحويل وحدة قياس الحجم إلى وحدة اللتر قبل أن نتمكَّن من التعويض به في المعادلة.

هناك 1‎ ‎000 ملليلتر في اللتر الواحد. ومن ثَمَّ، يمكننا ضرب الحجم بوحدة الملليلتر في لتر واحد لكل 1‎ ‎000 ملليلتر: لنحصل على الحجم بوحدة اللتر، ويساوي:

يمكننا بعد ذلك التعويض بتركيز المحلول وحجمه بوحدة اللتر في معادلة التركيز: لنحصل على كمية نيترات الفضة المطلوبة، وتساوي:

لا توجد أي طريقة يمكن للطالب استخدامها لقياس مول واحد من المادة في المختبر. ومن ثَمَّ، نحتاج إلى تحويل كمية نيترات الفضة من وحدة المول إلى وحدة الجرام. ويمكننا استخدام المعادلة الآتية: حيث الكمية بوحدة المول، و الكتلة بوحدة الجرام، و الكتلة المولية بوحدة الجرام لكل مول.

يمكن حساب الكتلة المولية لنيترات الفضة من خلال جمع الكتل المولية المتوسطة لذرات المكوِّنات:

ثم يمكننا بعد ذلك التعويض بالكمية بوحدة المول وبالكتلة المولية في المعادلة: ثم نُعيد ترتيب المعادلة لإيجاد كتلة نيترات الفضة بوحدة الجرام:

سيحتاج الطالب إلى أن يُذيب 1.7 جرام من نيترات الفضة لتحضير 100 mL من محلول نيترات الفضة بتركيز 0.1 M.

مثال ٤: حساب الكتلة لكل حجم بمعلومية المولات لكل حجم

ما التركيز الكتلي لكلوريد الهيدروجين في 2.0 M من حمض الهيدروكلوريك؟ قرِّب إجابتك لأقرب عدد صحيح. [، ]

الحل

المولار (M) وحدة قياس التركيز المولاري، ويمكن استخدامها بدلًا من وحدة المول لكل لتر (mol/L). ويمكن التعبير عن معادلة التركيز المولاري على النحو الآتي: حيث كمية المُذاب بوحدة المول، و التركيز المولاري بوحدة المول لكل لتر، و حجم المحلول بوحدة اللتر.

إذا كان التركيز المولاري للمحلول يساوي 2.0 mol/L، فيمكننا التعبير عن هذا التركيز في صورة الكسر الآتي:

يخبرنا هذا بأنه يمكننا اعتبار يساوي 2.0 مول، وأن يساوي لترًا واحدًا.

يطلب منا السؤال تحديد التركيز الكتلي لكلوريد الهيدروجين () في هذا المحلول. ومعادلة التركيز الكتلي هي نفسها معادلة التركيز المولاري، فيما عدا أن لابد أن يكون بوحدة الجرام.

يمكننا تحويل 2.0 مول من كلوريد الهيدروجين إلى جرامات من كلوريد الهيدروجين باستخدام المعادلة الآتية: حيث الكمية بوحدة المول، و الكتلة بوحدة الجرام، و الكتلة المولية بوحدة الجرام لكل مول.

يمكن حساب الكتلة المولية لكلوريد الهيدروجين من خلال جمع الكتل المولية المتوسطة لذرات المكوِّنات:

ثم يمكننا بعد ذلك التعويض بكمية كلوريد الهيدروجين بوحدة المول والكتلة المولية في المعادلة: ثم نُعيد ترتيب المعادلة لإيجاد كتلة كلوريد الهيدروجين:

تساوي كتلة كلوريد الهيدروجين في كل لتر من المحلول 73 جرامًا. ويمكننا التعويض بالكمية بوحدة الجرام وحجم لتر واحد في معادلة التركيز: لنحصل على التركيز الكتلي للمحلول، ويساوي:

إذن التركيز الكتلي لكلوريد الهيدروجين في 2.0 M من حمض الهيدروكلوريك يساوي 73 g/L.

مثال ٥: تحديد تأثير زيادة المُذاب والمُذيب على تركيز محلول

حُضِّر محلول تركيزه 1 M من المركب ، عن طريق إذابة 159.5 g من المركب في لتر واحد من الماء. [، ، ]

1. ما الذي يحدث للتركيز إذا ضُوعِف مقدار الماء؟
   1. يظل التركيز كما هو.
   2. يزيد التركيز إلى الضعف.
   3. ينخفض التركيز إلى النصف.
2. ما الذي يحدث للتركيز إذا ضُوعِفت الكمية المستخدَمة من المركب لتحضير المحلول؟
   1. يظل التركيز كما هو.
   2. ينخفض التركيز إلى النصف.
   3. يزيد التركيز إلى الضعف.

الحل

الجزء الأول

الماء هو المُذيب في هذا المحلول. وبزيادة المُذيب ستتمكَّن جزيئات المُذاب من الانتشار بصورة أكبر. ويُشير عدد جزيئات المُذاب الأقل في الحجم نفسه إلى أن التركيز يقل. ويمكننا التأكد من هذا الافتراض كميًّا.

المولار (M) وحدة قياس التركيز المولاري، ويمكن استخدامها بدلًا من وحدة المول لكل لتر (mol/L). يمكن التعبير عن معادلة التركيز المولاري على النحو الآتي: حيث التركيز المولاري بوحدة المول لكل لتر، و كمية المُذاب بوحدة المول، و حجم المحلول الذي يكون عادةً بوحدة اللتر. كمية المُذاب، ، مُعطاة بوحدة الجرام، ولكن يجب تحويلها إلى وحدة المول.

يمكننا تحويل 159.5 جرامًا من كبريتات النحاس الثنائي إلى وحدة المول باستخدام المعادلة الآتية: حيث الكمية بوحدة المول، و الكتلة بوحدة الجرام، و الكتلة المولية بوحدة الجرام لكل مول.

يمكن حساب الكتلة المولية لكبريتات النحاس الثنائي من خلال جمع الكتل المولية المتوسطة لذرات المكوِّنات:

ثم يمكننا بعد ذلك التعويض عن كتلة كبريتات النحاس الثنائي والكتلة المولية في المعادلة: ونحل المعادلة لإيجاد كمية كبريتات النحاس الثنائي بوحدة المول:

تَضاعَف الحجم الإجمالي للمحلول من لتر واحد إلى لترين. يمكننا التعويض بكمية المُذاب بوحدة المول والحجم الجديد للمحلول في معادلة التركيز: لنحصل على التركيز الجديد للمحلول، ويساوي:

كان التركيز الأصلي 1 M. وبإضافة المزيد من الماء ومضاعفة الحجم الكلي للمحلول، انخفض التركيز إلى 0.5 M، وهو ما يعني أن التركيز انخفض إلى النصف. إذن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ج).

الجزء الثاني

هو المُذاب في هذا المحلول. وبمضاعفة المُذاب، سيتضاعف عدد جزيئات المُذاب في المحلول الجديد عن عددها في المحلول الأصلي. وهذا يتوافق مع زيادة في التركيز. ويمكننا التأكُّد من هذا الافتراض كميًّا.

مرةً أخرى، سنستخدم المعادلة:

سيظل الحجم الكلي للمحلول لترًا واحدًا. ولكن ستتضاعف كتلة كبريتات النحاس الثنائي الذائب في المحلول إلى 319 جرامًا. يمكننا تحويل 319 جرامًا من كبريتات النحاس الثنائي إلى مولات من خلال المعادلة الآتية: حيث الكمية بوحدة المول، و الكتلة بوحدة الجرام، و الكتلة المولية بوحدة الجرام لكل مول. نعلم أن الكتلة المولية لكبريتات النحاس الثنائي تساوي 159.5 g/mol كما حسبناها في الجزء الأول من هذا السؤال.

يمكننا التعويض بكتلة كبريتات النحاس الثنائي والكتلة المولية في المعادلة: ونحل المعادلة لإيجاد كمية كبريتات النحاس الثنائي بوحدة المول:

يمكننا بعد ذلك التعويض بالكمية الجديدة للمُذاب بوحدة المول وحجم المحلول في معادلة التركيز: لنحصل على التركيز الجديد للمحلول، ويساوي:

كان التركيز الأصلي 1 M. وبمضاعفة المُذاب، تضاعف التركيز إلى 2 M. إذن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ج).