في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نَصِف صورة الجسم المكوَّنة عن طريق مرآة مستوية.
المرآة المستوية هو الاسم الذي يُطلَق على سطح مستوٍ عاكس.
هذا السطح المستوي يجعل فهم ما سيحدث للضوء، عندما ينعكس عن المرآة، أسهل.
أما المرآة الأكثر تعقيدًا، مثل المرآة المنحنية، فستعكس الضوء بطريقة مختلفة. ولهذا السبب، سنناقش المرايا المستوية فقط في هذا الشارح.
توضِّح الصورة الآتية مرآةً مستويةً بجانب مرآة منحنية.
المرآة الموجودة على اليسار لها سطح مستوٍ؛ ومن ثَمَّ فهي مرآة مستوية.
لوصف ما يحدث للضوء عندما ينعكس عن مرآة مستوية، فإننا نتحدَّث عن الصور والأجسام.
الجسم، في هذه الحالة، هو الشيء الموضوع أمام المرآة.
ينعكس الضوء الصادر من الجسم عن المرآة، وتتكوَّن صورة للجسم في المرآة.
يوضِّح الشكل الآتي جسمًا ينعكس في المرآة وتتكوَّن له صورة في المرآة.
لاحظ أن الصورة تبدو كأنها داخل المرآة. والأمر ليس كذلك حقيقةً، وإنما تبدو فقط هكذا.
يساعدنا مخطط الأشعة في شرح ما يظهر في المرآة.
توضِّح مخططات الأشعة ما يحدث للضوء عند الانعكاس.
وتَستخدم المخططات المنظور الجانبي للجسم والمرآة. وفيما يلي مخطط الأشعة للحالة السابقة.
رُسِم مخطط الأشعة هذا أولًا برسم أشعة الضوء من الجسم إلى المرآة.
وقد افترضنا هنا أن الضوء صادر من الجسم وليس من مصدر آخر، مثل المصباح.
رُسِم المخطط بهذا الشكل للتبسيط؛ فقد كان من الممكن رسم المزيد من الأشعة الصادرة من المصدر.
ولأن الجسم هو مصدر الأشعة، يمكننا رسم الأشعة من أي نقطة على الجسم.
لكن هذا ليس ضروريًّا، ولجعل مخطط الأشعة بسيطًا قدر الإمكان، رسمنا شعاعين فقط؛ شعاعًا من أعلى الجسم وشعاعًا من أسفله. وهذا موضَّح في المخطط الآتي.
الأشعة الصادرة من الجسم إلى المرآة، وجميع الأشعة في المخطط، تتحرَّك في خطوط مستقيمة.
عند هذه المرحلة، ينعكس الشعاعان عن المرآة. والآن، ينتقل شعاع الضوء من المرآة إلى عين الشخص.
مرةً أخرى، يُوضِّح المخطط الآتي ذلك.
لاحظ أن الزاوية المحصورة بين المرآة والشعاع الصادر من الجسم تساوي الزاوية المحصورة بين المرآة والشعاع المنعكس.
هذا هو الحال دائمًا عندما ينعكس الضوء عن مرآة.
يستطيع الشخص الآن رؤية أشعة الضوء التي انعكست عن المرآة.
من المعروف أن الضوء ينتقل في خطوط مستقيمة غير متقطِّعة.
لكن هنا تمثِّل الخطوط المتقطِّعة مسار أشعة الضوء من الصورة.
هذا هو ما يكوِّن الصورة، ويتسبَّب في ظهورها خلف المرآة.
مثال ١: معرفة المقصود بالمرآة المستوية
أيُّ المرآتين الموضَّحتين مرآة مستوية؟
الحل
تذكَّر أن المرآة المستوية سطح مستوٍ عاكس.
المرآة (ب) منحنية.
وهذا يخبرنا بأن الإجابة هي المرآة (أ).
توضِّح لنا التشابهات أو الفروق بين الجسم والصورة الطريقة التي ينعكس بها الضوء عن المرآة.
أولًا، سنناقش التشابهات. أيُّ جسم ينعكس في المرآة تكون أبعاده في الصورة هي نفس أبعاد الجسم.
أيْ إن الصورة سيكون لها نفس أبعاد الجسم.
يوضِّح الشكل الآتي ثلاثة أجسام مختلفة الأبعاد، تنعكس في مرآة.
الجسم الأكبر، ذو اللون الأحمر، له صورة بنفس أبعاده. وهذا ينطبق على الجسم الأخضر والجسم الأصفر.
برسم مخطط الأشعة لأحد المكعبات، يوضِّح المخطط كيف تكوِّن أشعة الضوء صورةً أبعادُها مساوية لأبعاد الجسم. هذا موضَّح في الشكل الآتي.
توضِّح المسافتان في الشكل أن ارتفاع كلٍّ من الصورة والجسم متساويان.
أيضًا، يكون ترتيب الأجسام وفقًا لأبعادها هو نفسه في كلٍّ من الحقيقة والصور. الجسم الأحمر هو الأكبر، يليه الجسم الأخضر، ثم الجسم الأصفر.
يتضح أيضًا من الصورة الآتية أن المسافة من المرآة إلى الجسم تساوي المسافة من المرآة إلى الصورة.
الجسم الأحمر هو أبعد جسم عن المرآة؛ ومن ثَمَّ، فصورة الجسم الأحمر هي أبعد صورة عن المرآة.
الجسم الأصفر هو الأقرب إلى المرآة؛ ومن ثَمَّ، فصورة الجسم الأصفر هي أقرب صورة إلى المرآة.
توضِّح الصورة الآتية المكعب الأخضر.
يقع الجسم الأخضر بين الجسمين الأحمر والأصفر. وينطبق نفس الشيء على صورة الجسم الأخضر أيضًا، التي تقع بين صورتَي الجسمين الأحمر والأصفر.
إذن ترتيب الأجسام من حيث بُعدها عن المرآة في الصورة هو نفس ترتيبها في الحقيقة. الجسم الأحمر هو الأبعد، يليه الجسم الأخضر، ثم الجسم الأصفر.
وهذا يخبرنا بأن بُعد الجسم عن المرآة يساوي المسافة التي تبدو عليها صورته خلف المرآة.
يمكن توضيح ذلك أكثر باستخدام مخطط الأشعة.
بصورة أبسط، المسافة من الجسم إلى المرآة ستكون دائمًا هي المسافة نفسها من الصورة إلى المرآة.
مثال ٢: معرفة أن المرايا المستوية تُنتج صورة ذات أبعاد مساوية لأبعاد الجسم
انعكس ضوء صادر من جسم عن مرآة مستوية. تُنتِج المرآة صورة للجسم. أيُّ العبارات الآتية تَصِف العلاقة بين حجم الجسم وحجم صورته؟
- حجم الصورة أكبر من حجم الجسم.
- حجم الصورة يساوي حجم الجسم.
- حجم الصورة أصغر من حجم الجسم.
الحل
عندما تعكس المرآة صورة جسم، فإن أبعاده في الصورة لا تختلف عن أبعاده الحقيقية.
يمكن توضيح السبب في ذلك باستخدام مخطط الأشعة.
تذكَّر أنه يمكننا اختيار أي نقطة مصدرًا لأشعة الضوء، ولكن، اختير أعلى الجسم وأسفله لهذا الغرض.
يتيح لنا هذا معرفة موضع الجزء العلوي والسفلي للصورة.
ينتقل الضوء في خطوط مستقيمة.
ستنعكس أشعة الضوء من المرآة إلى الشخص بزاوية مساوية لزاوية سقوط أشعة الضوء من الجسم على المرآة.
يمثِّل الخط المتقطِّع مسار أشعة الضوء من الصورة.
إذن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب): فحجم الصورة يساوي حجم الجسم.
مثال ٣: معرفة أن الصورة خلف المرآة تظهر على بُعد المسافة نفسها التي يبعُدها الجسم أمام المرآة.
يقع جسم على مسافة متر واحد أمام مرآة مستوية. انعكس الضوء الصادر من الجسم عن المرآة المستوية مُنتِجًا صورة للجسم. أيُّ الاختيارات الآتية يوضِّح المسافة التي تتكوَّن عندها الصورة خلف المرآة توضيحًا صحيحًا؟
- أقل من متر واحد
- متر واحد
- أكبر من متر واحد
الحل
المسافة من الجسم إلى المرآة تكون دائمًا مساوية للمسافة بين المرآة والصورة.
يمكن توضيح سبب صحة ذلك باستخدام مخطط الأشعة.
تذكَّر أنه يمكننا اختيار أي نقطة مصدرًا لأشعة الضوء، ولكننا نختار أعلى الجسم وأسفله.
فهذا يتيح لنا معرفة أين سيظهر أعلى الصورة وأسفلها.
ينتقل الضوء في خطوط مستقيمة.
وتنعكس الأشعة عن المرآة إلى الشخص بزاوية مساوية لزاوية سقوطها من الجسم على المرآة.
يمثِّل الخط المتقطِّع مسار أشعة الضوء من الصورة.
وهذا يعني أنه بما أن الجسم يبعُد مسافة متر واحد أمام المرآة المستوية، فلا بد أن تظهر الصورة على بُعد المسافة نفسها خلف المرآة.
الإجابة الصحيحة هي (ب): متر واحد.
هناك فرق بين الأجسام والصور.
فاستخدام المرآة لعكس صورة جسمٍ ما يختلف عن تدوير الجسم.
إلا أنه يجب الانتباه عند الحديث عن الصورة المعكوسة للجسم.
توضِّح الصورة الآتية جسمًا وصورته.
نلاحظ في الشكل السابق، أن الجسم يبدأ من النقطة (أ) إلى النقطة (ب)؛ حيث نصفه الأول أزرق، ثم نصفه الآخر أحمر.
لكن في الصورة، من النقطة (أ) إلى النقطة (ب)، نجد أن نصف الجسم الأول أحمر ونصفه الآخر أزرق.
تظهر الألوان في الصورة معكوسة عند مقارنتها بألوان الجسم.
يمكن توضيح ما يحدث بمساعدة شكل توضيحي من منظور جانبي. كما هو موضَّح في الشكل الآتي.
بالنظر إلى الشكلين السابقين، يمكننا فهم ما يحدث.
تذكَّر أن المرآة لن تغيِّر أيًّا من المسافة التي يبعُدها الجسم عن المرآة، ولا المسافة التي تبعُدها الصورة عن المرآة.
إذن، بما أن النصف الأحمر من الجسم أقرب إلى المرآة، فلا بد أن يكون النصف الأحمر من الصورة أقرب أيضًا إلى المرآة.
وبالمثل، يجب أن يكون النصف الأزرق من الصورة هو النصف الأبعد عن المرآة؛ لأن النصف الأزرق من الجسم هو النصف الأبعد عن المرآة.
هذا هو سبب ظهور الألوان معكوسة.
لقد اخترنا جسمًا يَظهر الفرق فيه واضحًا بينه وبين صورته.
فعلى سبيل المثال، المكعبات الملوَّنة التي تناولناها سابقًا وعكست المرآة صورتها، قد لا يتضح فيها الفرق؛ لأنها متماثلة.
لكن للحروف أشكال محدَّدة للغاية؛ ومن ثَمَّ، فإن طريقة انعكاسها مهمة.
يوضِّح الشكل الآتي كلمة انعكست في المرآة. قد نتوقَّع أن تنعكس الحروف، مثل ألوان المكعب السابق.
يظهر بوضوح أن الأمر مختلف.
ولشرح ذلك، يمكننا استخدام حقيقة أن المرآة لن تغيِّر المسافات. كل حرف من حروف الكلمة يبعُد المسافة نفسها عن المرآة.
إذا كانت أجزاء مختلفة من الجسم تبعُد مسافات مختلفة عن المرآة، فإن المرآة تعكس هذه الأجزاء المختلفة.
وبما أن كل جزء من الكلمة يبعُد المسافة نفسها عن المرآة، إذن عندما تنعكس الكلمة وتتكوَّن صورة، لن يكون هناك انعكاس واضح.
إذا غيَّرنا الجسم بحيث تبعُد أجزاؤه مسافات مختلفة عن المرآة، فسنلاحظ انعكاسًا واضحًا. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
يوضِّح الشكل السابق كيف يمكن أن تعكس المرآة الحروف. نلاحظ أن أجزاءً من الحرف P أقرب إلى المرآة من الأجزاء الأخرى.
هذا هو سبب عكس الحرف.
مرةً أخرى، من المفيد توضيح ذلك باستخدام مخطط الأشعة، كما هو موضَّح في الآتي.
ينتقل الشعاع الأحمر من جزء الحرف الأقرب إلى المرآة من أعلى الحرف وأسفله.
ولهذا السبب يبدو أن الحرف معكوس.
بمراعاة ذلك، إذا وضعنا الكلمة بحيث تبعُد أجزاءٌ منها مسافات مختلفة عن المرآة، فسنحصل على صورة معكوسة. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
مثال ٤: فهم كيف تعكس مرآة مستوية صورة جسم ما
ينعكس الضوء الصادر من جسم عن مرآة مستوية. الجزء المُظلَّل من الجسم مُشار إليه برمز. صورة الجسم ناتجة عن المرآة، كما هو موضَّح في الشكل.
أيُّ شكل من الأشكال الآتية يوضِّح الجسم بطريقة صحيحة إذا أُدِيرَ؛ بحيث يكون الوجه المُظلَّل بعيدًا عن المرآة؟ تظل قاعدة الجسم مُلامِسةً للسطح الذي ترتكز عليه أثناء تدوير الجسم.
الحل
يسأل هذا السؤال عن الجسم وليس الصورة.
إذن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب)؛ إذ يظهر فيه كيف يبدو الجسم في حال تدويره؛ بحيث يكون الوجه المظلَّل بعيدًا عن المرآة ومواجهًا للناحية الأخرى.
لاحظ أن الجانب المظلَّل في الخيار (ب) والصورة هو نفسه، ولكن الرمز ليس معكوسًا في الصورة.
انعكاس الرمز في هذه الحالة لا علاقة له بالمسافة بين الجسم والمرآة، ولا المسافة بين الصورة والمرآة.
عند تدوير الجسم، فإن الرمز يُعكَس فقط بسبب تدويره.
يمكننا رؤية ذلك في الصورة الآتية، التي توضِّح دوران الجسم على أربع خطوات.
تمثِّل الأسهم الصغرى اتجاه دوران الجسم.
يوضِّح الشكل الآتي نموذجًا غير صحيحٍ لجسم وصورته في المرآة. كما يوضِّح نموذجًا آخر صحيحًا.
لتوضيح ذلك، يمكننا مرة أخرى استخدام حقيقة أن المرآة لن تغيِّر المسافات.
فكلا النصفين الأحمر والأزرق للجسم يبعُدان المسافة نفسها عن المرآة.
وهذا يعني أن الأمر نفسه ينطبق على الصورة، وأن الألوان لن تظهر معكوسة.
تذكَّر أنه إذا كان جزء من الجسم أقرب إلى المرآة مختلفًا عن جزء من الجسم أبعد من المرآة، فستظهر صورة هذه الأجزاء المختلفة معكوسة.
في هذه الصورة، الأجزاء المختلفة للجسم هي نصف أحمر ونصف أزرق.
وبما أن أجزاء الجسم المختلفة تبعُد المسافة نفسها عن المرآة، إذن لن تظهر الصورة معكوسة.
وبالطبع، مثل المكعبات السابقة، لم تظهر الألوان معكوسة.
نلخِّص ما تعلَّمناه في هذا الشارح.
النقاط الرئيسية
- المرآة المستوية سطح مستوٍ عاكس.
- يظهر الجسم وصورته المنعكسة في المرآة بالأبعاد نفسها.
- تبعُد الصورة خلف المرآة المسافة نفسها التي يبعُدها الجسم أمام المرآة.
- يسمح لنا مخطط الأشعة بتتبُّع مسار الضوء الذي يكوِّن الصورة المنعكسة في المرآة.
- تتحرَّك أشعة الضوء في خطوط مستقيمة.
- إذا كانت أجزاء مختلفة من جسم ما تبعُد مسافات مختلفة عن المرآة، فستظهر هذه الأجزاء المختلفة معكوسة في المرآة.
