في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نَستخدِم الحجم المولي للغاز وفقًا للظروف القياسية لحساب حجم غاز ما وعدد المولات.
في عام 1811 افترض أميديو أفوجادرو أن الغازات ذات الأحجام المتساوية، في نفس الظروف من درجة الحرارة والضغط، تحتوي على عدد متساوٍ من جسيمات الغاز. وأدَّت هذه الفرضية إلى ما نُسمِّيه قانون أفوجادرو. ينص قانون أفوجادرو على أن حجم عيِّنة من الغاز يتناسب طرديًّا مع عدد مولات الغاز عند درجة حرارة وضغط ثابتين.
القانون: قانون أفوجادرو
ينص قانون أفوجادرو على أنه عند ثبات درجة الحرارة والضغط، يتناسب حجم الغاز تناسبًا طرديًّا مع عدد مولات الغاز.
يمكننا تمثيل قانون أفوجادرو باستخدام عبارة التناسب: حيث حجم الغاز، عدد المولات.
يجب أن نلاحظ دائمًا أن هذا التناسب لا ينطبق إلا في ظل ثبوت درجة الحرارة والضغط. وتُشير عبارة التناسب إلى أنه بزيادة عدد مولات الغاز، يزداد كذلك الحجم الذي يشغله الغاز، والعكس بالعكس.
مثال ١: استخدام قانون أفوجادرو لتحديد العلاقة بين حجم الغاز وعدد مولاته
طبقًا لقانون أفوجادرو، ما الذي يحدث للحجم الذي يَشْغَله الغاز إذا ازداد عدد المولات؟
- يظل ثابتًا.
- يزداد.
- يَقِلُّ.
الحل
ينص قانون أفوجادرو على أن حجم الغاز يتناسب تناسبًا طرديًّا مع عدد مولات الغاز عند ثبوت درجة الحرارة والضغط. يمكننا التعبير عن ذلك كالآتي:
وعندما يكون متغيَّران متناسبين طرديًّا، فإن زيادة كمية أحدهما تزيد كمية الآخر بمعدل ثابت. إذن، إذا زاد عدد مولات الغاز، فسيزيد حجم الغاز أيضًا. إذن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب).
نتناول تأثير قانون أفوجادرو على التفاعل الآتي عند ثبوت درجة الحرارة والضغط:
وفقًا للمعادلة، يتحد مولان من غاز الهيدروجين مع مول واحد من غاز الأكسجين لتكوين مولين من بخار الماء. وفي حين يتناسب عدد مولات الغاز طرديًّا مع حجم الغاز، تُشير المعادلة أيضًا إلى أن حجمين من غاز الهيدروجين (بوحدة لتر أو ملليلتر، على سبيل المثال) قد اتحدا مع حجم واحد من غاز الأكسجين لإنتاج حجمين من بخار الماء.
نسبة إلى إلى ستكون ، بغض النظر عمَّا إذا كانت بوحدة مول أو بوحدات الحجم.
بالإضافة إلى عبارة التناسب: يمكن التعبير عن قانون أفوجادرو باعتباره المعادلة التناسبية: حيث الحجم المولي، وهو ثابت تناسب. يُعبَّر عن الحجم المولي عادةً بوحدة L/mol، وهو يُشير إلى الحجم الذي يشغله مول واحد من الغاز عند درجة حرارة وضغط محدَّدين. ويتغيَّر الحجم المولي بتغيُّر درجة حرارة الغاز أو ضغطه أو كليهما. إذا قسنا حجم الغاز وعدد مولات الغاز عند درجة حرارة وضغط محدَّدين، فسنتمكَّن من تحديد الحجم المولي.
تعريف: الحجم المولي (𝑉𝑚)
الحجم المولي هو الحجم الذي يشغله مول واحد من الغاز عند درجة حرارة وضغط محدَّدين.
مثال ٢: حساب عدد مولات الغاز في حجم مُعطى من خلال تحديد الحجم المولي للغاز
يحتوي بالون حجمه 12 L على 0.52 مول من غاز الهليوم. بالون آخَر عند نفس درجة الحرارة والضغط، حجمه 18 L.
ما عدد مولات غاز الهليوم التي يحتوي عليها البالون الثاني؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.
الحل
يرتبط حجم الغاز وعدد مولات الغاز بواسطة المعادلة: حيث الحجم، عدد المولات، الحجم المولي. الحجم المولي هو ثابت تناسب يُشير إلى حجم مول واحد من أي غاز عند درجة حرارة وضغط محدَّدين.
يمكننا التعويض بالحجم وعدد مولات غاز الهليوم في البالون الأول في المعادلة، لنحصل على:
بعد ذلك، يمكننا تحديد الحجم المولي كالآتي:
الحجم المولي للغاز هو 23.077 L/mol. وبما أن البالون الثاني يقع في نفس ظروف البالون الأول من حيث الضغط ودرجة الحرارة، إذن الغاز في البالونين يكون له الحجم المولي نفسه. وهذا يعني أنه يمكننا التعويض عن حجم البالون الثاني والحجم المولي في المعادلة: ليعطينا:
بعد ذلك، يمكننا تحديد عدد مولات غاز الهليوم في البالون الثاني كالآتي:
عدد مولات غاز الهليوم في البالون الثاني، لأقرب منزلتين عشريتين، هو 0.78 مول.
بما أن حجم الغاز؛ ومن ثَمَّ كثافته، يعتمدان على درجة الحرارة والضغط، فمن المفيد تعريف درجة الحرارة القياسية والضغط القياسي اللذين يمكن استخدامهما باعتبارهما شرطين مرجعيين عند مقارنة الغازات المختلفة. تُعرَف درجة الحرارة القياسية بأنها ، ويُعرف الضغط القياسي بأنه 1 atm. ويُشار إلى درجة الحرارة والضغط القياسيين اختصارًا بـ STP.
تعريف: الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط (STP)
درجة الحرارة القياسية هي والضغط القياسي هو ضغط جوي واحد (atm).
وكما يتضح، مول واحد من أي غاز في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط سيكون حجمه 22.4 لترًا.
| الغاز | |||
|---|---|---|---|
| درجة الحرارة | |||
| الضغط | 1 atm | 1 atm | 1 atm |
| الكمية | مول واحد | مول واحد | مول واحد |
| الكتلة | 32 g | 40 g | 16 g |
| عدد الجسيمات | جزيء | ذرة | جزيء |
| الحجم | 22.4 L | 22.4 L | 22.4 L |
مثال ٣: تحديد كمية الغاز التي ستشغل أكبر حجم في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط
عند درجة الحرارة والضغط القياسيين، أيُّ كميات الغاز الآتية تَشْغَل حجمًا أكبر؟
- مول واحد من
- 5 مولات من
- 0.5 مول من
- مولان من
- 3 مولات من
الحل
عند الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط ( و1 atm)، سيشغل مول واحد من الغاز 22.4 لترًا. وهذا ينطبق دون النظر إلى نوع الغاز المستخدَم. نظرًا للتناسب الطردي بين حجم الغاز وعدد مولات الغاز، فإن مولين من أي غاز عند الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط يشغلان ضعف الحجم الذي يشغله مول واحد:
في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، يمكننا تكوين التمثيل البياني الآتي لحجم الغاز وعدد المولات.
باستخدام التمثيل البياني، يمكننا تحديد الحجم الذي يشغله كل خيار من الخيارات كالآتي:
- مول واحد من له حجم 22.4 L.
- 5 مولات من لها حجم 112 L.
- 0.5 مول من له حجم 11.2 L.
- مولان من لهما حجم 44.8 L.
- 3 مولات من لها حجم 67.2 L.
ومن ثَمَّ، فإن كمية الغاز التي تشغل أكبر حجم في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط هي: 5 مولات من ، وهو الخيار (ب).
لأي غاز موجود في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، يمكننا التعويض بحجم 22.4 لترًا ومول واحد في المعادلة التناسبية: وإيجاد الحجم المولي لأي غاز عند الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط كالآتي:
الحجم المولي لأي غاز في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط 22.4 L/mol. هذا هو الحجم المولي القياسي لأي غاز. ومن ثَمَّ، في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط:
يمكن استخدام هذه المعادلة لإيجاد الحجم أو عدد مولات غاز عند درجة الحرارة والضغط القياسيين. من المهم أن نعرف أنه لا يمكن استخدام الحجم المولي القياسي إلا عندما يبقى الغاز في درجة حرارة ثابتة تساوي ، وضغط ثابت مقداره 1 atm.
مثال ٤: حساب عدد مولات جزيئات الغاز في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط بمعلومية الحجم
في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، يَشْغَل أحد الغازات حجمًا مقداره 2 L. ما عدد مولات جزيئات الغاز الموجودة؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.
الحل
يرتبط حجم الغاز وعدد مولات الغاز بالمعادلة: حيث الحجم، عدد المولات، الحجم المولي. الحجم المولي هو ثابت تناسب يحدِّد حجم مول واحد من أي غاز عند درجة حرارة وضغط محدَّدين.
في هذه المسألة، الغاز موجود في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط. درجة الحرارة والضغط القياسيان هما و1 atm على الترتيب. أيُّ غاز في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط يكون له حجم مولي قياسي يُساوي 22.4 L/mol.
يمكننا التعويض عن حجم الغاز المُعطى في السؤال والحجم المولي القياسي في المعادلة، لنحصل على:
بعد ذلك، يمكننا إيجاد المقدار بوحدة مول كالآتي:
يحتوي لتران من غاز في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط على 0.08928 مول من جزيئات الغاز. وبالتقريب إلى أقرب منزلتين عشريتين، نجد أن الناتج النهائي هو 0.09 مول من جزيئات الغاز.
مثال ٥: حساب حجم غاز الأمونيا في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط بمعلومية الكتلة
ما الحجم الذي يشغله 8.5 g من غاز ، في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، إذا كان حجم الغاز المولي 22.4 L/mol؟ أعطِ إجابتك بوحدة لتر، لأقرب منزلة عشرية.
الحل
يرتبط حجم الغاز وعدد مولات الغاز بالمعادلة: حيث الحجم، عدد المولات، الحجم المولي. علينا إيجاد حجم الأمونيا (). لدينا حجم الغاز المولي في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، لكننا لا نعرف عدد مولات الأمونيا. ولكن، يمكننا تحويل كتلة من الأمونيا إلى مولات من الأمونيا باستخدام المعادلة: حيث عدد المولات، الكتلة بوحدة جرام، الكتلة المولية بوحدة g/mol.
من أجل إيجاد عدد مولات غاز الأمونيا، علينا تحديد كتلته المولية. يمكن حساب الكتلة المولية لـ من خلال جمع متوسط الكتل المولية للذرات المكوِّنة للغاز:
يمكن التعويض بالكتلة المُعطاة في السؤال والكتلة المولية في المعادلة: لنحصل على: وهو ما يُعطينا أن كمية بوحدة مول تساوي:
والآن، يمكننا التعويض عن عدد المولات والحجم المولي في المعادلة: لنحصل على: وبذلك نحصل على الحجم يساوي:
الحجم الذي يشغله 8.5 g من في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط هو 11.2 L.
النقاط الرئيسية
- ينص قانون أفوجادرو على أن عدد مولات الغاز وحجم الغاز متناسبان تناسبًا طرديًّا.
- يمكن تمثيل قانون أفوجادرو بالمعادلة: حيث حجم الغاز، عدد المولات، الحجم المولي.
- درجة الحرارة والضغط القياسيان هما و1 atm على الترتيب.
- في الظروف القياسية من درجة الحرارة والضغط، الحجم المولي لكل الغازات 22.4 L/mol.
