في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نفسِّر فترة عُمر النِّصْف للعناصر المُشعَّة.
تحتوي نواة الذرة على بروتونات ونيوترونات. داخل النواة، تتنافَر البروتونات ذات الشحنات الموجبة بشدَّة، إلَّا أنه يُوجَد أيضًا العديد من قوى التجاذب القصيرة المدى التي تَحدُث بين بروتونين اثنين أو نيوترونين اثنين أو بين بروتون ونيوترون. وتكون النواة مستقرَّة عندما تفوق قوى التجاذب قوى التنافر. وعندما تَسود قوى التنافر، تصبح النواة غير مستقرَّة.
يُمكن للنوى غير المستقرَّة أن تصبح أكثر استقرارًا بإطلاق إشعاعات مؤيَّنة، مثل أشعَّة جاما ()، وجسيمات ألفا ()، وجسيمات بيتا (). يُسمَّى الانبعاث التلقائي للإشعاع من النواة غير المستقرَّة الاضمحلال الإشعاعي. وتُعَدُّ المادة التي يُمكن أن تخضع للاضمحلال الإشعاعي مادة مُشعَّة، ومقدار الإشعاع المؤيَّن الذي تبعثه المادة هو نشاطها الإشعاعي.
تعريف: الاضمحلال الإشعاعي
الاضمحلال الإشعاعي هو الانبعاث التلقائي للإشعاع من نواة غير مستقرَّة.
يُمكن قياس النشاط الإشعاعي لمادة ما باستخدام أنبوب جيجر-مولر الموصَّل بعدَّاد، وعادة ما يُشار إليهما إجمالًا بعداد جيجر. عندما يدخل الإشعاع المؤيَّن إلى الأنبوب، تُرسَل نبضة كهربية إلى العدَّاد. وتَعرِض شاشة العدَّاد معدَّل العدِّ؛ أيْ عدد النبضات الكهربية، إمَّا لكلِّ ثانية، وإمَّا لكلِّ دقيقة. قد يحتوي عدَّاد جيجر أيضًا على أداة تُصدِر صوتًا مسموعًا في كلِّ مرَّة يُكتشَف فيها إشعاع مؤيَّن. يوضِّح الشكل الآتي أنبوب جيجر-مولر والعدَّاد.
قبل أن نَستخدِم عدَّاد جيجر لقياس النشاط الإشعاعي لعيِّنة ما، علينا أولًا قياس إشعاع الخلفية. إشعاع الخلفية هو الإشعاع المنبعث من جميع مصادر الإشعاع الأخرى في المنطقة. وتشمل مصادر إشعاع الخلفية الإشعاع الأرضي (الرادون في الأرض)، والإشعاع الكوني (الإشعاع المؤيَّن من التوهُّجات الشمسية)، والإشعاع الاصطناعي (الغبار النووي الناتِج من محطات الطاقة النووية)، والإشعاع الداخلي (بوتاسيوم-40 في جسم الإنسان).
بمجرَّد معرفة معدَّل عدِّ إشعاع الخلفية، يُمكننا استخدام عداد جيجر لقياس معدَّل عدِّ العيِّنة المُشعَّة. ولكنْ علينا أن نعلم أن هذا القياس هو بالفعل إجمالي معدَّل عدِّ كلٍّ من العيِّنة وإشعاع الخلفية. لمعرفة معدَّل العدِّ الحقيقي للمصدر الإشعاعي، علينا طرح معدَّل عدِّ إشعاع الخلفية من إجمالي معدَّل العدِّ:
بمرور الوقت، يقلُّ النشاط الإشعاعي للمادة بسبب اضمحلال النوى غير المستقرَّة. متوسط الفترة الزمنية التي يَستغرِقها نصْف النوى المُشعَّة في العيِّنة للخضوع للاضمحلال الإشعاعي يُسمَّى عُمر النِّصْف، ويُشار إليه بالرمز .
تعريف: عُمر النِّصْف (𝑡1/2)
عُمر النِّصْف هو مقدار الزمن اللازم لاضمحلال نصْف النوى المُشعَّة في العيِّنة.
عُمر النِّصْف خاصية ذاتية. هذا يعني أنه بغضِّ النظر عن كمية المادة الموجودة، فإن فترة عُمر النِّصْف هي الزمن اللازم لاضمحلال نصْف المادة.
مثال ١: تحديد تعريف عُمر النِّصْف
أيُّ العبارات الآتية تُعرِّف مفهوم عُمر النِّصْف تعريفًا صحيحًا؟
- نصْف الزمن اللازم لاضمحلال جميع النوى غير المستقرَّة
- الزمن اللازم لاضمحلال جميع النوى غير المستقرَّة
- نصْف الزمن اللازم لاضمحلال نصْف النوى غير المستقرَّة
- الزمن اللازم لاضمحلال نصْف النوى غير المستقرَّة
الحل
ينبعث من النوى المُشعَّة أو غير المستقرَّة إشعاع على صورة طاقة وجسيمات في عملية تُعرَف باسم الاضمحلال الإشعاعي. طول الفترة الزمنية اللازمة لكي تضمحلَّ النواة يختلف من نظير إلى نظير. أحد مقاييس طول الفترة الزمنية اللازمة هو عُمر النِّصْف. فترة عُمر النِّصْف، التي تُمثَّل بالرمز خاصية ذاتية للمادة تُعرَّف بأنها مقدار الزمن اللازم لاضمحلال نصْف النوى المُشعَّة. ولذلك فإن العبارة الصحيحة هي الواردة في الخيار (د).
لنتناول اليود-131، وهو نظير إشعاعي لليود، ويُستخدَم عادة لعلاج فرط نشاط الغدة الدرقية. يخضع اليود-131 لاضمحلال بيتا، فيتحوَّل إلى زينون-131 المستقرِّ. عُمر نصْف هذا التفاعُل يساوي تقريبًا 8.04 أيام. وهذا يعني أنه إذا كانت لدينا عيِّنة بها ثماني ذرات من اليود-131، فبعد مرور 8.04 أيام، سيكون نصْف الذرات قد اضمحلَّت وكوَّنت الزينون-131، والنِّصْف الآخَر سيبقَى على صورة يود-131 المشعِّ. وبعد مرور 8.04 أيام إضافية، ستضمحلُّ نصْف ذرات اليود التي لا تزال مُشعَّة تاركة ذرتين من اليود-131. يوضِّح المخطَّط الآتي هذه العملية:
يُمكن تطبيق هذه الفكرة نفسها إذا قِسْنا العيِّنة بالجرام بدلًا من الذرات. لنفترض، على سبيل المثال، أننا بدأنا بـ 25 جرامًا من اليود-131، بعد مرور عُمر نصْفٍ واحدٍ، فإن 12.5 جرامًا سوف يضمحلُّ إلى الزينون-131، لكنْ سيبقَى 12.5 جرامًا مُشعًّا. بعد مرور فترة عُمر نصْفٍ إضافية، 6.25 جرامات من العيِّنة الأصلية سيبقَى على صورة يود-131، وستضمحلُّ الـ 18.75 جرامًا المتبقِّية إلى زينون-131. ويُمكن تلخيص هذه الفقرة في الشكل الآتي:
إذا استخدمنا عدَّاد جيجر لقياس معدَّل العدِّ لكلِّ دقيقة بالنسبة إلى عيِّنة من اليود-131، سنلاحِظ أن معدَّل العدِّ يقلُّ الي النِّصْف كلَّ 8.04 أيام، كما هو موضَّح في الشكل الموضَّح.
مثال ٢: تحديد العيِّنة التي عُمرها النِّصْفي يساوي يومين من بيانات معدَّل العدِّ
قِيستْ خمس عيِّنات مُشعَّة على مدار ثلاثة أيام، باستخدام أنبوب جيجر-مولر، لمعرفة معدَّل العدِّ. أيٌّ من العيِّنات الآتية لها عُمر نصْف يومان؟
| اليوم 1 | اليوم 2 | اليوم 3 | |
|---|---|---|---|
| المصدر A | 1 200 | 600 | 300 |
| المصدر B | 100 | 95 | 85 |
| المصدر C | 600 | 420 | 300 |
| المصدر D | 800 | 690 | 550 |
| المصدر E | 1 200 | 300 | 75 |
الحل
نريد فحص البيانات لتحديد أيٌّ من المصادر له عُمر النِّصْف يومان. عُمر النِّصْف هو مقدار الفترة الزمنية المُستغرَقة لاضمحلال نصْف المادة المُشعَّة. لا توفِّر البيانات معلوماتٍ عن مقدار الفترة الزمنية لكلِّ مصدر، لكنها تُعطينا معلوماتٍ عن معدَّلات العدِّ المَقيسة بأنبوب جيجر-مولر.
معدَّل العدِّ قياس لتفاعُلية العيِّنة. عند اضمحلال العيِّنة المُشعَّة، يقلُّ معدَّل العدِّ بسبب انبعاث كمية أقلَّ فأقلَّ من الإشعاع المؤيَّن. يرتبط معدَّل العدِّ ارتباطًا طرديًّا بكمية المادة المُشعَّة المتبقِّية. ومن ثَمَّ، يُمكننا أيضًا تعريف فترة عُمر النِّصْف بأنها الفترة الزمنية التي يَستغرِقها معدَّل العدِّ ليقلَّ إلى نصْف قيمته الأصلية.
يوضِّح الجدول الآتي معدَّل العدِّ المتوقَّع لكلِّ مصدر بعد مرور عُمر نصْفٍ واحدٍ.
| (معدَّل العدِّ الأوَّلي) اليوم 1 | معدَّل العدِّ بعد مرور عُمر نصْفٍ واحدٍ | |
|---|---|---|
| المصدر A | 1 200 | 600 |
| المصدر B | 100 | 50 |
| المصدر C | 600 | 300 |
| المصدر D | 800 | 400 |
| المصدر E | 1 200 | 600 |
علينا المقارنة بين معدَّلات العدِّ المتوقَّعة بعد مرور عُمر نصْفٍ واحدٍ ومعدَّل العدِّ المسجَّل بعد مرور يومين. لاحِظ أن العمود المُشار إليه باليوم 2 لا يمثِّل معدَّل العدِّ بعد مرور يومين، بل إنه يمثِّل معدَّل العدِّ بعد مرور يوم من المراقبة. ومن ثَمَّ، فإن المصدر الذي معدَّل عدِّه في اليوم 3 يتطابَق مع معدَّل العدِّ المتوقَّع بعد مرور عُمر نصْفٍ واحدٍ، لا بدَّ أن تساوي فترة عُمر النِّصْف له يومين.
عند المقارنة بين معدَّلات العدِّ في اليوم 3 ومعدَّلات العدِّ المتوقَّعة، يُمكننا ملاحَظة أن هذه القِيَم متطابِقة مع المصدر (C). بلغ معدَّل عدِّ المصدر (C) 600 في اليوم 1، و300 في اليوم 3. وقلَّ معدَّل العدِّ إلى النِّصْف على مدار يومين. ومن ثَمَّ، فإن عُمر النِّصْف للمصدر (C) يساوي يومين.
يُمكن أن يتراوَح عُمر النِّصْف لنظيرٍ مُشعٍّ بين جزء من الثانية إلى ما يتجاوز تريليون سنة. والفرانسيوم-223 له أقصر عُمر نصْف من بين جميع النظائر التي تُوجَد بصورة طبيعية عند 22 دقيقة، أمَّا الزينون-124، فله أطول عُمر نصْف مسجَّل في ظروف مختبرية عند سنة. وعادة ما يكون عُمر النِّصْف للنظير الاصطناعي أو المُخلَّق قصيرًا جدًّا، لكنَّ هذا لا ينطبق على جميع النظائر التي صنَّعها الإنسان. فالأوجانيسون، الذي ابتُكِر لأوَّل مرَّة في عام 2006، له عُمر نصْفٍ يساوي ثانية، لكن بالنسبة إلى التكنيشيوم-98، فله عُمر نصْفٍ يساوي سنة.
وبالنظر إلى تمثيلٍ بيانيٍّ لمادة مُشعَّة لم تضمحلَّ بمرور الزمن، يُمكننا تقدير عُمر النِّصْف للمادة.
الكمية الأوَّلية لليود-131 هي 40 جرامًا. بعد مرور عُمر نصْفٍ واحدٍ، يجب ألَّا يتبقَّى إلَّا 20 جرامًا من ذرات اليود-131 المُشعَّة. مقدار الزمن المُستغرَق لاضمحلال العيِّنة إلى 20 جرامًا هو عُمر النِّصْف . وبالنظر إلى التمثيل البياني، نجد أن العيِّنة تَستغرِق ثمانية أيام للاضمحلال إلى نصْف كميتها الأصلية. علاوة على ذلك، بعد مرور ثمانية أيام أخرى، تضمحلُّ العيِّنة ثانيةً إلى النِّصْف، وتصبح 10 جرامات.
مثال ٣: تقدير عُمر النِّصْف لعيِّنة من منحنى الاضمحلال
باستخدام منحنى الاضمحلال الموضَّح على التمثيل البياني، أوجد عُمر النِّصْف للعيِّنة.
الحل
هذا تمثيل بياني لمعدَّل العدَّات لكلِّ دقيقة على مدار عدَّة ساعات. والمطلوب هو فحص التمثيل البياني لإيجاد عُمر النِّصْف للعيِّنة. عُمر النِّصْف هو مقدار الفترة الزمنية المُستغرَقة لاضمحلال نصْف المادة المُشعَّة. لا يمدُّنا التمثيل البياني بمعلومات عن كمية العيِّنة، لكنه يُعطينا معلوماتٍ عن معدَّل العدِّ.
معدَّل العدِّ قياسٌ لتفاعُلية العيِّنة، نحصل عليه عادة باستخدام عدَّاد جيجر. عند اضمحلال العيِّنة المُشعَّة، يقلُّ معدَّل العدِّ نتيجةَ انبعاث كمية أقلَّ فأقلَّ من الإشعاع المؤيَّن. يرتبط معدَّل العدِّ ارتباطًا طرديًّا بكمية المادة المُشعَّة المتبقِّية. ومن ثَمَّ، يُمكننا أيضًا تعريف فترة عُمر النِّصْف بأنها الفترة الزمنية التي يَستغرِقها معدَّل العدِّ ليقلَّ إلى نصْف قيمته الأصلية.
عند الزمن الابتدائي صفر يوم، معدَّل العدِّ هو 1 100 عدَّة لكلِّ دقيقة. وبعد مرور عُمر نصْفٍ واحدٍ، لا بدَّ أن يصبح معدَّل العدِّ نصْف هذه القيمة الأصلية؛ أيْ 550 عدَّة لكلِّ دقيقة.
بالنظر إلى التمثيل البياني السابق، يُمكننا ملاحَظة أن الزمن الذي استغرَقه معدَّل العدِّ ليقلَّ إلى النِّصْف هو ساعتان. ومن ثَمَّ، فإن فترة عُمر النِّصْف للعيِّنة تساوي ساعتين.
يُمكن حلُّ المسائل الرياضية التي تتضمَّن فترة عُمر النِّصْف بعدَّة طُرق، لكن بغضِّ النظر عن الطريقة التي ستختارها، تأكَّد من توفُّر ثلاث من المعلومات الأربع الآتية:
- الكمية الابتدائية للمادة المُشعَّة
- عُمر النِّصْف
- إجمالي الزمن المُستغرَق لاضمحلال العيِّنة
- كمية المادة المُشعِّة المتبقِّية بعد مرور فترة زمنية مُعطاة.
بالنسبة إلى المسائل البسيطة، يُمكن استخدام مخطَّط ليُساعِدنا على تحديد أيٍّ من هذه القِيَم.
يُمكننا تكبير المخطَّط بإضافة فترات عُمر نصْفٍ أخرى حسب الضرورة. يُساعِدنا المخطَّط على معرفة العلاقة الآتية:
لنتناول كيفية استخدام المخطَّط لحلِّ المسألة الآتية. عيِّنة تَزِن 208 g من الصوديوم-24، وتضمحلُّ إلى 13 g من الصوديوم-24 على مدار 60 ساعة. ما عُمر النِّصْف لهذا النظير المُشعِّ؟
يُمكننا أن نبدأ بكتابة الكمية الأوَّلية للصوديوم -24، وإجمالي الزمن الذي استغرقتْه العيِّنة للاضمحلال، وكمية الصوديوم-24 المتبقِّية بعد مرور 60 ساعة.
بعد ذلك، نقسم الكمية الأوَّلية للصوديوم-24 على اثنين لتحديد كمية الصوديوم-24 المتبقِّية بعد مرور عُمر نصْفٍ واحدٍ.
ونستمرُّ في قسمة كمية الصوديوم-24 المتبقِّية على اثنين حتى نحصل على 13 جرامًا متبقِّية.
لاحِظ أن الصوديوم-24 احتاج أن يمرَّ بأربع فتراتٍ من عُمر النِّصْف لكي تضمحلَّ كتلته الابتدائية إلى 13 جرامًا. يُمكننا استخدام العلاقة بين فترة عُمر النِّصْف، وإجمالي الفترة الزمنية، وعدد فترات عُمر النِّصْف لإيجاد فترة عُمر النِّصْف للصوديوم-24:
مثال ٤: تحديد كمية النوى غير المستقرَّة الموجودة بعد فترة زمنية مُعطاة
عُمر النِّصْف لأحد النظائر المُشعَّة هو ساعتان، وهو يحتوي على 100 مليار نواة غير مستقرَّة. كم نواةً غير مستقرَّة تتبقَّى بعد مرور 10 ساعات؟
الحل
عُمر النِّصْف هو الفترة الزمنية المُستغرَقة لاضمحلال نصْف المادة المُشعَّة. ونحن نعلم أن لدينا في الأصل 100 مليار نواة غير مستقرَّة من نظير مُشعٍّ. وعُمر النِّصْف للنظير هو ساعتان. وهذا يعني أنه بعد مرور ساعتين، فإن نصْف النوى غير المستقرَّة؛ أيْ 50 مليارًا، سيكون قد اضمحلَّ، وسيظلُّ النِّصْف الآخَر غير مستقرٍّ. ونريد هنا تحديد عدد النوى غير المستقرَّة المتبقِّي بعد مرور 10 ساعات .
أولًا: نحتاج إلى معرفة عدد فترات عُمر النِّصْف التي ستقع على مدار 10 ساعات. يُمكن استخدام المعادلة الآتية للربط بين عُمر النِّصْف ، وإجمالي الزمن المُستغرَق للاضمحلال، وعدد فترات عُمر النِّصْف:
يُمكننا التعويض بقيمتَيْ فترة عُمر النِّصْف وإجمالي الزمن في المعادلة. وسنستخدم المتغيِّر n لتمثيل عدد فترات عُمر النِّصْف: يُمكننا بعد ذلك إعادة ترتيب المعادلة لإيجاد قيمة :
هكذا وجدنا أنه، على مدار 10 ساعات، سيضمحلُّ النظير إلى النِّصْف خمس مرَّات. باستخدام هذه المعلومة، يُمكننا رسم المخطَّط الآتي.
يتضمَّن المخطَّط الكمية الأصلية للنوى غير المستقرَّة في المربع العلوي، وخمسة مربعات أخرى لكمية النوى غير المستقرَّة المتبقِّية بعد كلِّ فترة من فترات عُمر النِّصْف الخمس. نعلم أنه بعد مرور عُمر نصْفٍ واحدٍ، تقلُّ كمية النوى غير المستقرَّة إلى نصْف قيمتها الأصلية (50 مليار نواة).
وتضمحلُّ الـ 50 مليار نواة المتبقِّية إلى نصْف قيمتها الأصلية بحلول نهاية فترة عُمر النِّصْف الثانية.
يُمكننا الاستمرار في ملء المخطَّط، بقسمة كلِّ قيمة على اثنين، حتى نتمكَّن من إكمال فترات عُمر النِّصْف الخمس.
تُشير القيمة في المربع الأدنى إلى عدد النوى غير المستقرَّة الذي لا يزال موجودًا في العيِّنة بعد مرور 10 ساعات، أو خمس فترات من عُمر النِّصْف. وعليه فإن كمية النوى غير المستقرَّة التي ما زالت موجودة هي 3.125 مليارات.
مثال ٥: استخدام الكتلة وعُمر النِّصْف لمادة مُشعَّة لتحديد كتلتها الموجودة قبل فحْصها
فُحِصت إحدى العيِّنات، ووُجِدَ أنها تحتوي على 0.32 g من مادة مُشِعَّة عُمر النِّصْف لها 4 ساعات. ما كمية المادة التي كانت موجودة في العيِّنة قبل فحْصها بـ 20 ساعة؟
الحل
عُمر النِّصْف هو الفترة الزمنية المُستغرَقة لاضمحلال نصْف المادة المُشعَّة. وعُمر النِّصْف لهذه المادة هو أربع ساعات. وهذا يعني أنه كلَّ أربع ساعات، سيضمحلُّ نصْف المادة المُشعَّة، وسيتبقَّى النِّصْف الآخَر غير مضمحلٍّ. نريد تحديد مقدار كتلة المادة المُشعَّة التي كانت موجودة قبل 20 ساعة.
أولًا: نحتاج إلى معرفة عدد فترات عُمر النِّصْف التي وقعتْ على مدار 20 ساعة. يُمكن استخدام المعادلة الآتية للربط بين عُمر النِّصْف ، وإجمالي الزمن المُستغرَق للاضمحلال، وعدد فترات عُمر النِّصْف:
يُمكننا التعويض بقيمة كلٍّ من فترة عُمر النِّصْف وإجمالي الزمن في المعادلة. وسنستخدم المتغيِّر n لتمثيل عدد فترات عُمر النِّصْف:
يُمكننا بعد ذلك إعادة ترتيب المعادلة لإيجاد قيمة :
هكذا وجدنا أنه، على مدار 20 ساعة، سيكون النظير قد اضمحلَّ بمقدار النِّصْف خمسَ مرَّات. باستخدام هذه المعلومة، يُمكننا رسم المخطَّط الآتي.
يتضمَّن المخطَّط الكتلة النهائية للمادة المُشعَّة في المربع الأدنى، وخمسة مربعات إضافية لكتلة المادة المُشعَّة الموجودة بعد مرور كلِّ فترة من فترات عُمر النِّصْف. نعلم أنه بعد مرور عُمر نصْفٍ واحدٍ، تقلُّ كمية المادة المُشعَّة إلى نصْف قيمتها الأصلية. لكننا نعرف القيمة النهائية، لا القيمة الأصلية. بحلِّ المسألة بطريقة عكسية، نلاحِظ أنه قبل مرور عُمر نصْفٍ واحدٍ، لا بدَّ أنه كان هناك ضِعْف كمية المادة المُشعَّة.
أيْ إنه قبل مرور أربع ساعات من وجود 0.64 جرام من المادة المُشعَّة، لا بدَّ أنه كان هناك ضِعْف هذه الكمية.
يُمكننا الاستمرار في ملء المخطَّط، بضرب كلِّ قيمة في اثنين، حتى نتمكَّن من إكمال فترات عُمر النِّصْف الخمس.
تُشير القيمة في المربع العُلوي إلى كتلة المادة المُشعَّة الموجودة قبل 20 ساعة من إكمال الفحص. من ثَمَّ كتلة المادة المُشعَّة التي كانت موجودة في العيِّنة هي 10.24 جرامات.
بفهْم فترة عُمر النِّصْف، يُمكن للعلماء تقدير عُمر المواد. مثلًا عندما تقصف الأشعة الكونية النيتروجين في الغلاف الجوي، يَنتُج الكربون-14 المُشعُّ. وخلال دورة حياة النباتات والحيوانات على الأرض، فإنها تمتصُّ بعض الكربون-14 عبر الغلاف الجوي ومصادر الطعام. وتُطلِق أيضًا الكربون-14 ثانيةً إلى البيئة، باعتبار ذلك جزءًا من دورة الكربون. خلال الفترة التي يبقى فيها النوع على قيد الحياة، تظلُّ كمية الكربون-14 به ثابتة. إلا أنه فور موت النبتة أو الحيوان، فإن تجديد مادة الكربون-14 يتوقَّف. وبمرور الزمن، تضمحلُّ ذرات الكربون-14. فترة عُمر النِّصْف للكربون-14 هي 5 730 سنة. وبقياس كمية الكربون-14 في إحدى العيِّنات، وإجراء عمليات حسابية تتضمَّن عُمر النِّصْف، يُمكن للعلماء تقدير عُمر المادة.
النقاط الرئيسية
- تبعث النوى غير المستقرَّة إشعاعًا على صورة جسيمات وطاقة في عملية تُعرَف بالاضمحلال الإشعاعي.
- يُمكن قياس النشاط الإشعاعي لعيِّنة بالعدَّات لكلِّ دقيقة، أو العدَّات لكلِّ ثانية، باستخدام أنبوب جيجر-مولر.
- عُمر النِّصْف هو مقدار الزمن المُستغرَق لاضمحلال نصْف العيِّنة.
- يُمكن أن يتراوَح عُمر النِّصْف لأيِّ نظير بين جزء من الثانية وأكثر من مليار سنة.
- يُمكن تقدير عُمر النِّصْف لمادة باستخدام التمثيل البياني للمادة المُشعَّة المتبقِّية مقابل الزمن.
- يُمكن استخدام مخطَّط لحساب:
- عُمر النِّصْف
- إجمالي الزمن المُستغرَق لاضمحلال العيِّنة
- الكمية الابتدائية للمادة المُشعَّة
- الكمية النهائية للمادة المُشعَّة.
