في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نَصِف انعكاس أشعة الضوء عن مرآة مقعَّرة.
يوضِّح الشكل الآتي أشعة ضوء تنعكس عن مرآة مقعَّرة.
يُمكننا أن نرى أن المرآة منحنية.
ويُمكن تمثيل المرآة كما تبدو من الأعلى كما يأتي.
تتَّصِف المرآة بأنها كُروية. وهذا يعني أنه إذا أطلْنا المرآة مع الحفاظ على تكوُّرها كما هو، فإن طرفَيْها سيتقابلان وستتكوَّن دائرة، كما نرى في الشكل الآتي.
تُوجَد نقطة تُسمَّى مركز تكوُّر المرآة. وفي المرآة الكُروية، المسافة بين هذه النقطة وجميع النقاط على سطح المرآة متساوية. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
المسافة بين مركز تكوُّر المرآة الكُروية وأيِّ نقطة على المرآة تساوي نصْف قطر دائرة مركزها هو مركز التكوُّر، كما هو موضَّح بالشكل الآتي.
يوضِّح الشكل الآتي شعاع ضوء منعكِسًا من مرآة كُروية مقعَّرة.
نلاحِظ هنا أن الضوء المنعكِس من المرآة يقع على نفس الجانب الذي فيه مركز تكوُّر المرآة.
وثَمَّة نقطةٌ مُهِمَّة أخرى تقع على نفس الجانب الذي فيه مركز التكوُّر. تُسمَّى هذه النقطة بالبؤرة، وهي موضَّحة في الشكل الآتي.
البؤرة هي النقطة التي تمرُّ عبرها جميع الأشعة المنعكِسة.
والمسافة بين البؤرة وأقرب نقطة على المرآة تُسمَّى البُعد البؤري. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
البُعد البؤري يساوي نصْف المسافة من مركز التكوُّر إلى أقرب نقطة للبؤرة على سطح المرآة، كما هو موضَّح في الشكل الآتي.
هيَّا نُلقِ نظرةً على بعض الأمثلة.
مثال ١: تحديد موضع مركز تكوُّر مرآة مقعَّرة
لأيِّ مرآة كُروية، المسافة من مركز التكوُّر إلى مركز سطح المرآة تساوي نصْف قطر تلك الكرة. أيُّ العبارات الآتية تَصِف موضع مركز تكوُّر مرآة مقعَّرة وصْفًا صحيحًا؟
- مركز تكوُّر المرآة المُقعَّرة يكون دائمًا على الجانب نفسه من الراصد.
- مركز تكوُّر المرآة المُقعَّرة يكون دائمًا على الجانب المُقابِل للراصد.
- يعتمد ذلك على مسار الأشعة الضوئية؛ فأحيانًا يكون مركز تكوُّر المرآة المُقعَّرة على الجانب المُقابِل للراصد، وأحيانًا أخرى يكون على الجانب نفسه من الراصد.
الحل
في حالة المرآة المقعَّرة، تنعكِس الأشعة الضوئية كما هو موضَّح في الشكل الآتي.
يجب أن يَقِف الراصد في موضع بحيث تَصِل إليه الأشعة الضوئية المنعكِسة.
مركز تكوُّر المرآة الكروية هو النقطة التي تبعُد عن جميع النقاط على الدائرة مسافةً متساوية، كما هو موضَّح في الشكل الآتي.
يُمكننا أن نلاحِظ أن الشخص الموجود على الجانب نفسه الذي فيه مركز التكوُّر، يُمكنه رؤية الأشعة الضوئية المنعكِسة من المرآة. ولذا يستطيع أن يكون ذلك الشخص راصدًا. ولا يستطيع شخص على الجانب الآخَر من المرآة رؤية الأشعة الضوئية المنعكِسة؛ ومن ثَمَّ لا يُمكنه أن يكون راصدًا.
إذن الإجابة الصحيحة هي أن مركز تكوُّر المرآة المُقعَّرة يكون دائمًا على الجانب نفسه الذي يُوجَد فيه الراصد.
مثال ٢: وصْف كيفية انعكاس الأشعة المتوازية من مرآة مقعَّرة
أيُّ العبارات الآتية تُمثِّل وصْفًا صحيحًا لما يُمكِن أن يَحدُث للأشعة المتوازية الساقِطة على مرآة مُقعَّرة؟
- تتركَّز الأشعة عند البؤرة.
- تتركَّز الأشعة عند مركز تكوُّر المرآة.
- لن تتركَّز الأشعة عند أيِّ نقطة على الإطلاق.
- تستمرُّ الأشعة دون انحراف.
الحل
تعكِس المرآة الأشعة الضوئية. وتنعكِس الأشعة الساقِطة بدلًا من استمرارها دون انحراف.
يوضِّح الشكل الآتي ثلاثةً من الأشعة الضوئية المتوازية الساقِطة التي تنعكِس عن مرآة مقعَّرة.
نلاحِظ أن جميع الأشعة المنعكِسة تمرُّ عبر نقطة تُسمَّى البؤرة.
إذن الإجابة الصحيحة هي أن الأشعة تتركَّز عند البؤرة.
مثال ٣: العلاقة بين موضعَيِ البؤرة ومركز التكوُّر لمرآة مقعَّرة
نصْف قطر تكوُّر مرآة مقعَّرة يساوي ٥ سم. أيُّ العبارات الآتية تَصِف البُعْد البؤري وصْفًا صحيحًا؟
- البُعد البؤري يساوي ٢٫٥ سم، وهو المسافة من مركز سطح المرآة إلى البؤرة.
- البُعد البؤري يساوي ٥ سم، وهو المسافة من مركز سطح المرآة إلى البؤرة.
- البُعد البؤري يساوي ٢٫٥ سم، وهو المسافة من مركز سطح المرآة إلى مركز التكوُّر.
- البُعد البؤري يساوي ٥ سم، وهو المسافة من مركز سطح المرآة إلى مركز التكوُّر.
الحل
نصْف قطر التكوُّر يساوي ٥ سم، وهو ما يعني أن سطح المرآة يَبعُد عن مركز التكوُّر بمقدار ٥ سم، كما هو موضَّح في الشكل الآتي.
المسافة من سطح المرآة إلى البؤرة تساوي نصْف المسافة من سطح المرآة إلى مركز التكوُّر، كما هو موضَّح في الشكل الآتي.
إذن الإجابة الصحيحة هي أن البُعد البؤري يساوي ٢٫٥ سم، وهو المسافة من سطح المرآة إلى البؤرة.
هيَّا نلخِّص الآن ما تعلَّمناه في هذا الشارح.
النقاط الرئيسية
- المرآة المقعَّرة بها مركز تكوُّر.
- المرآة المقعَّرة الكُروية تكون منحنية على شكل دائرة. ويقع مركز التكوُّر عند مركز الدائرة.
- يقع مركز التكوُّر للمرآة المقعَّرة في نفس الجانب الذي يعكِس أشعة الضوء من المرآة.
- تتركَّز الأشعة الضوئية المنعكِسة من مرآة مقعَّرة عند نقطة تُسمَّى بؤرة المرآة.
- المسافة من بؤرة مرآة مقعَّرة إلى سطح المرآة تساوي نصْف المسافة من مركز التكوُّر إلى سطح المرآة.
