شارح الدرس: الفولتميتر العلوم

مثال ١: إيجاد عدد الفولتميترات في دائرة

يوضِّح الشكل دائرة كهربية. ما عدد الفولتميترات الموجودة في الدائرة؟

الحل

رمز الفولتميتر في الدائرة الكهربية دائرة في منتصفها الحرف V. ويظهر هذا في الشكل الآتي:

يتكرَّر هذا الرمز مرتين في مخطط الدائرة المُعطى لدينا؛ ومن ثَمَّ، يكون لدينا فولتميتران في الدائرة.

تُوجَد رموز أخرى في الدائرة. يوضِّح الشكل الآتي ما يمثِّله كل رمز:

مثال ٢: وصف وظيفة الفولتميتر

ما الكمية التي يقيسها الفولتميتر؟

الحل

في هذا السؤال، يجب أن نكتب وصفًا موجزًا للكمية التي يقيسها الفولتميتر. ويجب أن يكون الوصف واضحًا وبسيطًا. فلا نريد استخدام كلمات أكثر ممَّا نحتاج إليه بالفعل.

يمكننا كتابة الآتي على سبيل المثال:

مثال ٣: التعرُّف على التوصيل الصحيح للفولتميتر

يوضِّح كل شكل من الأشكال الآتية دائرة كهربية تحتوي على بطارية ومصباح وفولتميتر. ما الشكل الذي يوضِّح كيف يجب توصيل الفولتميتر بالدائرة لقياس فرق الجهد عبر المصباح؟

الحل

تذكَّر أنه لكي يقيس الفولتميتر فرق الجهد عبر مكوِّن ما، يجب أن يكون الفولتميتر موصَّلًا بالمكوِّن على التوازي.

ويعني هذا أنه لا بد من وجود مسارين محتمَلين حول الدائرة. ويجب أن يقع الفولتميتر والمصباح في مسارين مختلفين.

نفكِّر أولًا في الخيار (أ). لا يمكن أن يكون هذا الخيار صحيحًا؛ لأن الدائرة مقطوعة. وهذا يعني أنه لا يوجد إلا مسار واحد بين طرفَي البطارية.

والفولتميتر غير متصل بالدائرة إلا بعد المصباح. ومن ثَمَّ، فإنه لا يستطيع قياس فرق الجهد عبر المصباح.

نفكِّر بعد ذلك في الخيار (ب). يوضِّح مخطط الدائرة الآتي المسارات المحتمَلة لتدفُّق الشحنة.

السلك له مساران، يُرمَز إليهما في الشكل بـ (أ) و(ب). يُوجَد المصباح في المسار (أ)، والفولتميتر في المسار (ب).

تتفرَّع الدائرة عند النقطة التي يلتقي عندها المسار (أ) والمسار (ب) معًا. ونرى أنه لكي تمر الشحنة المتدفِّقة بين طرفَي البطارية عبر المصباح والفولتميتر، فلا بد أن تتدفَّق الشحنة عبر أحد المسارين المتفرِّعين (أ) و(ب).

والشحنة التي تتدفَّق في المسار (أ) لا يمكن أن تتدفَّق أيضًا في المسار (ب). والشحنة التي تتدفَّق في المسار (ب) لا يمكن أن تتدفَّق أيضًا في المسار (أ).

ويعني هذا أن المسارين (أ) و(ب) متوازيان. ثم رأينا أن المصباح يقع في المسار (أ)، والفولتميتر يقع في المسار (ب)، إذن لا بد أن الفولتميتر والمصباح موصَّلان على التوازي. وهذا يعني أن الفولتميتر يمكنه قياس فرق الجهد عبر المصباح قياسًا صحيحًا. إذن الخيار (ب) هو الخيار الصحيح.

نُلقي نظرة على الخيارات الأخرى أيضًا. يحتوي الخيار (ج) على مسار واحد فقط، يوضِّحه السهم في الشكل الآتي:

وهذا يخبرنا بأن الفولتميتر والمصباح موصَّلان على التوالي. ويعني هذا أن الفولتميتر لا يمكنه قياس فرق الجهد عبر المصباح.

ينطبق الأمر نفسه على الخيار (د)؛ حيث يقع الفولتميتر والمصباح في المسار نفسه؛ لأنه لا يوجد إلا مسار واحد حول الدائرة. وهذا يعني أنهما موصَّلان على التوالي. وذلك موضَّح في الشكل الآتي:

أما الخيار (هـ)، فهو عبارة عن دائرة لها أكثر من مسار. ولكن المكوِّنين لا يقعان في مسارين مختلفين. وذلك موضَّح في الشكل الآتي:

إذا تتبَّعنا مسار السلك عكس اتجاه عقارب الساعة حول الدائرة، يمكننا أن نتحقَّق ممَّا إذا كانت المكوِّنات موصَّلة على التوالي أو على التوازي. إذا كانت الشحنات التي تتحرَّك في مسار غير متفرِّع حول الدائرة يمكن أن تمر عبر كلا المكوِّنين، فإنهما يقعان على نفس المسار، إذن لا بد أنهما موصَّلان على التوالي.

وهذه هي الحالة التي لدينا في الخيار (هـ)؛ حيث وُصِّل المكوِّنان على التوالي. في الشكل السابق الموضِّح للخيار (هـ)، وبدءًا من البطارية، يمكننا تتبُّع المسار حتى النقطة i، ثم الانتقال عبر المصباح في اتجاه واحد.

بعد ذلك يمكننا تتبُّع المسار إلى النقطة ii في الفولتميتر. وبالانتقال إلى النقطة iii في البطارية يكتمل المسار.

تذكَّر أن فرق الجهد يُقاس بين نقطتين. إذن، لقياس فرق الجهد عبر المصباح، يجب أن يكون الفولتميتر متصلًا بجزأين مختلفين من الدائرة؛ أحدهما قبل المكوِّن والآخر بعده. الفولتميتر في الخيار (هـ) غير متصل بالدائرة قبل المصباح؛ ومن ثَمَّ، فإنه غير موصَّل بها على التوازي.

مثال ٤: التعرُّف على التوصيل الصحيح للفولتميتر بمكوِّن معيَّن

يوضِّح كل شكل من الأشكال الآتية دائرة كهربية تحتوي على بطارية ومصباح وجرس وفولتميتر. ما الشكل الذي يوضِّح كيف يجب توصيل الفولتميتر بالدائرة لقياس فرق الجهد عبر المصباح فقط؟

الحل

تذكَّر أنه لكي يقيس الفولتميتر فرق الجهد عبر مكوِّن ما، يجب أن يكون موصَّلًا به على التوازي.

وهذا يعني أنه لا بد أن يكون هناك مساران محتمَلان حول الدائرة؛ ويجب أن يقع الفولتميتر والمصباح في مسارين مختلفين.

هيا نفكِّر في الخيار (هـ) أولًا. الفولتميتر هنا موصَّل على التوازي بكلٍّ من المصباح والجرس.

ونحن نعرف هذا؛ لأنهما في مسارين مختلفين، كما يوضِّح الشكل الآتي:

يقع الفولتميتر في المسار (أ). يقع المكوِّنان الآخران في المسار (ب).

تتفرَّع الدائرة عند نقطة التقاء المسار (أ) والمسار (ب) معًا. نلاحظ أنه لكي تمر الشحنة المتدفِّقة بين طرفَي البطارية عبر المصباح والجرس والفولتميتر، فلا بد أن تتدفَّق الشحنة عبر أحد المسارين المتفرِّعين (أ) و(ب). ويعني هذا أن المكوِّنين في المسار (ب)، وهما المصباح والجرس، موصَّلان على التوازي بمكوِّن المسار (أ)، وهو الفولتميتر.

كما يوضِّح لنا الشكل أن الجرس والمصباح موصَّلان على التوالي؛ لأنهما يقعان في المسار نفسه. في هذه الحالة، يمكن أن تمر الشحنة المتدفِّقة بين طرفَي البطارية عبر المصباح والجرس، وذلك أثناء تدفُّقها عبر مسار واحد. ويعني ذلك إذن أنهما موصَّلان على التوالي.

يطلب منا السؤال أن يقيس الفولتميتر فرق الجهد عبر المصباح فقط.

ولأن الفولتميتر موصَّل على التوازي بالمكوِّنين معًا، فإنه سيقيس فرق الجهد الكلي عبر المصباح والجرس.

نفكِّر بعد ذلك في الخيار (د). يوجد مساران حول الدائرة، كما يوضِّح الشكل الآتي:

إذا تتبَّعنا مسار السلك عكس اتجاه عقارب الساعة حول الدائرة، يمكننا أن نتحقَّق ممَّا إذا كانت المكوِّنات موصَّلة على التوالي أو على التوازي. إذا كانت الشحنات التي تتحرَّك في المسار غير المتفرِّع حول الدائرة يمكنها أن تمر عبر المكوِّنين معًا، فإن هذين المكوِّنين يقعان في المسار نفسه؛ ومن ثَمَّ، لا بد أن يكونا موصَّلين على التوالي.

في الشكل السابق الموضِّح للخيار (د)، وبدءًا من النقطة i، يمكننا تتبُّع المسار في اتجاه واحد إلى النقطة ii.

ثم يمكننا تتبُّع المسار إلى النقطة iii، ومنها إلى المصباح والجرس.

ومن ثَمَّ، فإن الفولتميتر ليس موصَّلًا على التوازي بالمصباح؛ لأنهما يقعان معًا في هذا المسار. إذن لا يمكن للفولتميتر هنا قياس فرق الجهد عبر المصباح.

هيا الآن نتناول الخيار (ج). يوضِّح الشكل الآتي المسارات المحتمَلة حول الدائرة.

ويُشبه هذا الخيار (هـ)، لكن يقع الفولتميتر هنا في المسار (ب)، ويقع الجرس والمصباح في المسار (أ). وهذا يخبرنا أن الفولتميتر موصَّل على التوازي مع كلٍّ من الجرس والمصباح.

ويوضِّح الشكل أيضًا أن الجرس والمصباح موصَّلان على التوالي.

يطلب منا السؤال أن يقيس الفولتميتر فرق الجهد عبر المصباح فقط.

تذكَّر أن جانبَي الفولتميتر لا بد أن يكونا متصلين بالجانبين المتقابلين للمكوِّن المقيس. ويجب أن يحدث هذا دون المرور عبر أي مكوِّن آخر قبل الوصول إلى المكوِّن المقيس.

وهذه ليست الحالة هنا، فالمسار (أ) يمر عبر مكوِّن آخر قبل المرور عبر المصباح.

ولأن الفولتميتر موصَّل على التوازي بكلا المكوِّنين، فإنه يقيس فرق الجهد الكلي عبر كلٍّ من المصباح والجرس.

فيما يلي مسارات الخيار (ب).

تتفرَّع الدائرة عند النقطة التي يلتقي فيها المسار (أ) والمسار (ب) معًا. ونرى أنه لكي تمر الشحنة المتدفِّقة بين طرفَي البطارية عبر المصباح والفولتميتر، فلا بد أن تتدفَّق الشحنة عبر أحد المسارين المتفرِّعين (أ) و(ب). والشحنة التي تتدفَّق في المسار (أ) لا يمكنها أن تتدفَّق في المسار (ب). والشحنة التي تتدفَّق في المسار (ب) لا يمكنها أن تتدفَّق في المسار (أ).

وهذا يعني أن المسار (أ) والمسار (ب) موصَّلان على التوازي. وقد رأينا أن المصباح يقع في المسار (أ)، والفولتميتر يقع في المسار (ب)، إذن لا بد أن يكون الفولتميتر والمصباح موصَّلين على التوازي.

أما الجرس، فهو موضوع في الدائرة قبل نقطة التفرُّع. ومن ثَمَّ، فهو غير موصَّل بالفولتميتر على التوازي؛ ولذا، يستطيع الفولتميتر قياس فرق الجهد عبر المصباح فقط كما يطلب السؤال.

وهذا يعني أن الفولتميتر يقيس فرق الجهد عبر المصباح قياسًا صحيحًا. إذن الخيار (ب) هو الخيار الصحيح.

مثال ٥: التعرُّف على الدوائر المتكافئة المتصلة على التوالي بطرق مختلفة

أيٌّ من الدوائر الآتية متكافئة؟

الحل

لا تتغيَّر مواضع الجرس والمصباح والبطارية في أيٍّ من الدوائر. لا يتغيَّر إلا موضع الفولتميتر فقط في كلٍّ من الأشكال الآتية.

وهذا يعني أن أيَّ دائرتين ستكونان متكافئتين إذا كان جهاز الفولتميتر في كل دائرة يقيس فرق الجهد نفسه.

تذكَّر أنه لكي يقيس أيُّ فولتميتر فرق الجهد عبر مكوِّن ما، يجب أن يكون موصَّلًا به على التوازي.

هيا نبدأ بالخيار (أ)، ويوضِّح الشكل الآتي المسارين حول الدائرة.

تتفرَّع الدائرة عند نقطة التقاء المسار (أ) والمسار (ب). ونرى أنه لكي تمر الشحنة المتدفِّقة بين طرفَي البطارية عبر المصباح والفولتميتر، فلا بد أن تتدفَّق الشحنة عبر أحد المسارين المتفرِّعين (أ) و(ب). والشحنة المتدفِّقة في المسار (أ) لا يمكن أن تكون متدفِّقة في المسار (ب). والشحنة المتدفِّقة في المسار (ب) لا يمكن أن تكون متدفِّقة في المسار (أ).

يقع الفولتميتر في المسار (ب)، ويقع المصباح في المسار (أ). يعني هذا أن المكوِّنين موصَّلان على التوازي، وأن الفولتميتر يقيس فرق الجهد عبر المصباح فقط.

في الخيار (ب)، يقيس الفولتميتر فرق الجهد الكلي عبر كلٍّ من الجرس والمصباح. وذلك موضَّح في الشكل الآتي:

تتفرَّع الدائرة عند نقطة التقاء المسار (أ) والمسار (ب). ونرى أنه لكي تمر الشحنة المتدفِّقة بين طرفَي البطارية عبر المصباح والفولتميتر، فلا بد أن تتدفَّق الشحنة عبر أحد المسارين المتفرِّعين (أ) و(ب). ويعني هذا أن المكوِّنين في المسار (أ)، وهما المصباح والجرس، موصَّلان على التوازي بالمكوِّن في المسار (أ)؛ أي الفولتميتر.

يقع كلٌّ من الجرس والمصباح في المسار (أ)؛ أي إنهما موصَّلان على التوالي، والفولتميتر في المسار (ب) موصَّل على التوازي بالمكوِّنين.

في الخيار (ج)، يقع الجرس والفولتميتر في مسارين مختلفين. إذن يقيس الفولتميتر فرق الجهد عبر الجرس فقط. وذلك موضَّح في الشكل الآتي:

يوضِّح الشكل الآتي المسارات الممكنة حول الدائرة بالنسبة إلى الخيار (د). يقع الفولتميتر على نفس مسار الجرس والمصباح.

إذا تتبَّعنا مسار السلك عكس اتجاه عقارب الساعة حول الدائرة، يمكننا أن نتحقَّق ممَّا إذا كانت المكوِّنات موصَّلة على التوالي أو على التوازي. إذا كانت الشحنات التي تتحرَّك في مسار غير متفرِّع حول الدائرة الكهربية يمكن أن تمر عبر المكوِّنين، فإن هذين المكوِّنين يقعان معًا على هذا المسار؛ ولذا، لا بد أنهما موصَّلان على التوالي.

نبدأ من البطارية ونتحرَّك إلى النقطة i. وبعد ذلك نتتبَّع مسار السلك عبر الجرس وعبر المصباح إلى النقطة ii.

نمر بعد ذلك عبر الفولتميتر. وأخيرًا، بالتحرُّك إلى البطارية يكتمل المسار حول الدائرة.

نستنتج من هذا أن المكوِّنات الثلاثة تقع على نفس المسار؛ ومن ثَمَّ، فهي موصَّلة على التوالي. إذن لن يقيس الفولتميتر فرق الجهد عبر أي مكوِّن.

وأخيرًا، يتضمَّن الخيار (هـ) المسارات المحتمَلة الموضَّحة في الشكل الآتي:

يقع الفولتميتر في مسار مختلف عن المصباح، وهذا يشبه الخيار (أ)، ولكن يقع الفولتميتر هنا في المسار (أ)، ويقع المصباح في المسار (ب). ويعني هذا أنهما موصَّلان على التوازي، وأن الفولتميتر لن يقيس إلا فرق الجهد عبر المصباح.

الخياران (هـ) و(أ) متكافئان إذن.