شارح الدرس: انكسار الضوء | نجوى شارح الدرس: انكسار الضوء | نجوى

شارح الدرس: انكسار الضوء الفيزياء

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نَصِف الانكسار بأنه تغيُّر سرعة واتجاه الضوء عند المرور بين أوساط مختلفة الكثافة.

يمكن غمر قضيب أسطواني جزئيًّا في الماء. عند النظر إلى القضيب من أعلى سطح الماء، يبدو الجزء المغمور كما لو كان مكسورًا بزاوية ما. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.

لم يغيِّر القضيب شكله في الواقع. الضوء القادم من الجزء المغمور للقضيب هو الذي يغيِّر اتجاهه، في حين لا يغيِّر الضوء القادم من بقية القضيب اتجاهه.

يُسمَّى التغيُّر في اتجاه الضوء عند مروره من وسط إلى وسط مختلف (من الماء إلى الهواء على سبيل المثال) بالانكسار.

يوضِّح الشكل الآتي الشكل الحقيقي للقضيب والتغيُّر في اتجاه شعاعَي الضوء الناتج عن الانكسار.

يوضِّح الشكل الآتي خطين برتقاليين مستقيمين لهما نفس اتجاه شعاعَي الضوء عند انتقالهما إلى الهواء. بتتبُّع هذين الخطين البرتقاليين عبر الماء، نلاحظ أن النقطة التي يلتقي عندها الخطان البرتقاليان توضِّح الموضع الظاهري لطرف القضيب.

نتناول مثالًا يتناول انكسار الضوء.

مثال ١: تحديد انكسار شعاع ضوء

أيُّ شكل من الأشكال يوضِّح انكسار شعاع ضوء؟

الحل

الانكسار هو التغيُّر في اتجاه الضوء عند مروره من وسط إلى وسط مختلف. توضِّح هذه الأشكال شعاع ضوء يسقط على أوساط مختلفة عن تلك التي يتحرَّك فيها الشعاع في البداية. ولا يمكن رؤية شعاع الضوء داخل الوسط.

في الشكل (أ)، لا يدخل شعاع الضوء الوسط المختلف؛ لذا، لا يمكن أن ينكسر.

في الشكل (ج)، يدخل شعاع الضوء الوسط المختلف، لكنه لا يغيِّر اتجاهه. ولا ينكسر الشعاع إذا لم يغيِّر اتجاهه.

في الشكل (د)، يُفترَض أن يدخل شعاع الضوء الوسط الجديد؛ لأنه لم ينعكس عنه. إلا أن شعاع الضوء لم يخرج من الوسط الجديد؛ لذا، فمن المستحيل القول إن الشعاع قد انكسر. يجدر بنا ملاحظة أن الشعاع في الشكل (د) يسقط على الوسط بنفس زاوية السقوط التي يسقط بها في الشكل (ج) الذي لم يحدث فيه انكسار. لا يمكننا بالتأكيد القول بأن شعاع الضوء ينكسر في الشكل (د).

في الشكل (ب)، يمكننا توضيح الاتجاه الذي كان شعاع الضوء سيتحرَّك فيه إذا لم يغيِّر اتجاهه؛ ومن ثَمَّ النقطة التي كان الشعاع سيخرج منها من الوسط.

لم يخرج الشعاع الضوئي من النقطة الموضَّحة؛ لذا، يمكننا استنتاج أن شعاع الضوء قد غيَّر اتجاهه قبل خروجه. ومن ثَمَّ، فقد انكسر شعاع الضوء هذا.

يُعَد الانكسار ظاهرة موجية. يحدث الانكسار نتيجة اختلاف السرعة التي تنتقل بها الموجات في المواد المختلفة.

تُحدَّد السرعة التي تتحرَّك بها موجات الضوء في الوسط بخاصية تُسمَّى معامل الانكسار المطلق للوسط. ويمكن أن تُسمَّى معامل الانكسار فقط. إن معامل الانكسار ثابت بالنسبة إلى المادة الواحدة. وهو بلا وحدة.

علاقة: سرعة الضوء في وسط ومعامل انكسار الوسط

يرتبط معامل الانكسار المطلق 𝑛 لوسط ما بسرعة الضوء في الوسط، 𝑣، وسرعة الضوء في الفراغ، 𝑐، بالعلاقة: 𝑛=𝑐𝑣, حيث: 𝑐3×10/.ms

كلما زاد معامل انكسار الوسط، قلَّت السرعة التي تتحرَّك بها موجات الضوء في الوسط.

معامل انكسار الفراغ يساوي 1. وجميع الأوساط باستثناء الفراغ لها معاملات انكسار أكبر من 1. وللهواء معامل انكسار قريب جدًّا من 1، ويمكن تقريبه إلى 1.

ترتبط معاملات انكسار الأوساط المختلفة بعضها ببعض كما ترتبط كثافات هذه الأوساط بعضها ببعض. للأوساط ذات الكثافات العالية معاملات انكسار أكبر من الأوساط ذات الكثافات المنخفضة.

بالنسبة إلى موجات الضوء في وسط ما، تكون سرعة الموجات 𝑣؛ حيث: 𝑣=𝑐𝑛3×10𝑛/.ms

ترتبط سرعة الموجة 𝑣 بتردُّدها 𝑓 وطولها الموجي 𝜆. ويمكننا ملاحظة هذه العلاقة باستخدام المعادلة: 𝑣=𝑓𝜆.

يمكن إعادة ترتيب هذه المعادلة لجعل 𝑓 في طرف بمفرده: 𝑓=𝑣𝜆.

من ثَمَّ، نلاحظ أنه بالنسبة إلى موجات الضوء: 𝑓3×10𝑛×1𝜆3×10𝑛𝜆.Hz

عندما تُغيِّر موجات الضوء الوسط الذي تتحرَّك فيه، لا يتغيَّر تردُّد الموجات.

لذا، نلاحظ أنه بالنسبة إلى موجتَي ضوء لهما التردُّد نفسه وتتحرَّكان في وسطين لهما معاملا انكسار مختلفان 𝑛 و𝑛، فإن: 𝑓3×10𝑛𝜆3×10𝑛𝜆.Hz

هذا يعني أن التغيُّر في سرعة الموجتين يتناسب طرديًّا مع التغيُّر في الطول الموجي للموجتين. وكلما زاد معامل انكسار الوسط، كان الطول الموجي للضوء في الوسط أقصر.

لفهم الانكسار فهمًا أفضل، من المفيد معرفة الفرق بين شعاع الضوء وحزمة الضوء في مرحلتنا هذه.

يكمن الفرق بين شعاع الضوء وحزمة الضوء في أن الشعاع مستقيم، وسُمكه يساوي صفرًا. أما الحزمة فسُمكها لا يساوي صفرًا.

يوضِّح الشكل الآتي نموذجًا لحزمة ضوء.

تتكوَّن حزمة الضوء من موجات ضوء لها طول موجي معيَّن 𝜆. يمكننا تعريف مقدمات الموجة في الحزمة بأنها خطوط تخيلية يبعُد كلٌّ منها عن الآخر طولًا موجيًّا واحدًا. ويمثِّل طول مقدمة الموجة سُمك حزمة الضوء.

يمكننا أن نلاحظ أن الحزمة لها اتجاه تَحرُّك. وعندما تتحرَّك الحزمة مسافة 𝜆 في هذا الاتجاه، تظهر مقدمة موجة جديدة.

نتناول مثالًا يتضمَّن موجات ضوء تتحرَّك في أوساط مختلفة الكثافة.

مثال ٢: المقارنة بين كثافات الأوساط التي تتحرَّك فيها الموجات الضوئية

يوضِّح الشكل مقدمات الموجات لأربع موجات ضوئية مُتطابِقة تتحرَّك في الماء، ثم تنتقل إلى أربع مواد أخرى.

  1. ما المادة الأعلى كثافة؟
  2. ما المادة الأقرب كثافة إلى الماء؟
  3. ما المادة الأقل كثافة؟

الحل

يمكن اعتبار المقارنة بين كثافات المواد مقارنةً بين معاملات انكسار المواد.

يمكن المقارنة بين معاملات انكسار المواد (أ)، (ب)، (ج)، (د) بالمقارنة بين الأطوال الموجية للضوء فيها عند التردُّد نفسه. يسقط الضوء بالتردُّد نفسه على جميع المواد؛ فالسؤال ينص على انتقال موجات ضوء متطابقة من الماء إلى المادة.

المسافات بين مقدمات الموجة المتجاورة لحزم الضوء المنتقلة في المواد تُمثِّل الأطوال الموجية للضوء في هذه المواد عند تردُّد معيَّن. وكلما زاد معامل انكسار المادة، كان الطول الموجي للضوء أقصر.

الجزء 1

تُوجَد أقصر مسافة بين مقدمات الموجة في المادة (ب). إذن المادة (ب) هي الأعلى كثافة.

الجزء 2

المادة الأقرب كثافة إلى الماء هي المادة التي تكون المسافة بين مقدمات الموجة المتجاورة فيها أقرب إلى تلك المسافات في الماء. لا يتضح مباشرةً إذا ما كانت المادة (أ) أو المادة (ج) هي الأقرب إلى الماء. يمكن أن يساعدنا الشكل الآتي في تحديد ذلك.

نلاحظ من الشكل أن التغيُّر في المسافة من الماء إلى المادة (أ) أكبر من التغيُّر في المسافة من الماء إلى المادة (ج). ومن ثَمَّ، فالمادة (ج) هي الأقرب كثافة إلى الماء.

الجزء 3

المادة الأقل كثافة تكون المسافة بين مقدمات الموجة المتجاورة فيها أكبر. وهي المادة (د).

يحدث انكسار حزمة الضوء بسبب التغيُّرات غير المتساوية في سرعة الأجزاء المختلفة من الحزمة.

نتناول نموذجًا لحزمة ضوء تنتقل من الماء إلى الهواء.

يمكننا ملاحظة أنه بين مقدمة الموجة (3) ومقدمة الموجة (4)، تحرَّك الطرف الأيسر من الحزمة في الماء، في حين تحرَّك الطرف الأيمن من الحزمة في الهواء. وبذلك تحرَّك الطرف الأيمن من الحزمة مسافة أكبر من الطرف الأيسر. ونتيجة لهذا الاختلاف في السرعة، لا يعود لمقدمة الموجة (4) نفس اتجاه مقدمات الموجة السابقة. ولذا، تُغيِّر الحزمة اتجاهها.

تُولِّد الحزمة التي تتحرَّك عموديًّا على سطح فاصل بين وسطين مقدمات موجة موازية للسطح الفاصل. وعندما تصل الحزمة إلى السطح الفاصل، تُغيِّر جميع أجزاء الحزمة سرعتها بالتساوي. ومن ثَمَّ، يكون لمقدمة الموجة الأولى المتولِّدة في الوسط الجديد نفس اتجاه مقدمة الموجة الأخيرة في الوسط الأصلي. وهذا يعني أن حزمة الضوء لن تنكسر إذا سقطت عموديًّا على السطح الفاصل بين وسطين.

يعتمد مقدار التغيُّر في الاتجاه الناتج عن الانكسار على ثلاثة عوامل:

  • معامل انكسار الوسط الذي ينتقل منه الضوء.
  • معامل انكسار الوسط الذي ينتقل إليه الضوء.
  • زاوية سقوط الضوء على السطح الفاصل بين هذين الوسطين.

عند تحديد مقدار التغيُّر في الاتجاه الناتج عن الانكسار، يمكننا تمثيل حزمة الضوء بشعاع ضوء.

هيا نتناول مرة أخرى ضوءًا ينتقل من الماء إلى الهواء، كما هو موضَّح في الشكل الآتي.

يُمثِّل الخط المتقطِّع الأسود العمود المُقام على السطح الفاصل بين الماء والهواء. يمكننا ملاحظة أن الزاوية بين العمود المقام والشعاع الساقط (زاوية السقوط) أصغر من الزاوية بين العمود المُقام والشعاع المنكسر (زاوية الانكسار).

وإذا انتقل شعاع الضوء من الهواء إلى الماء، فستكون زاوية السقوط أكبر من زاوية الانكسار.

بوجه عام، بالنسبة إلى شعاع ضوء ينتقل بين وسطين، نلاحظ ما يلي:

  • عندما ينتقل شعاع الضوء إلى وسط له معامل انكسار أكبر، فإنه ينحرف مُقتربًا من العمود المُقام على السطح الفاصل بين الوسطين.
  • عندما ينتقل شعاع الضوء إلى وسط له معامل انكسار أصغر، فإنه ينحرف مُبتعدًا عن العمود المُقام على السطح الفاصل بين الوسطين.

يوضِّح الشكل الآتي شعاع ضوء ينكسر عندما ينتقل من وسط معامل انكساره 𝑛i إلى وسط معامل انكساره 𝑛f.

يمكن استخدام عمليات رياضية تقع خارج نطاق الشارح للتوصل إلى صيغة تربط بين 𝜃i و𝜃r و𝑛i و𝑛f. تُسمَّى هذه الصيغة قانون سنل.

صيغة: قانون سنل

بالنسبة إلى شعاع ضوء ينتقل من وسط معامل انكساره 𝑛i إلى وسط معامل انكساره 𝑛f، ترتبط زاوية السقوط 𝜃i بزاوية الانكسار 𝜃r بالصيغة: 𝑛𝜃=𝑛𝜃.iifrsinsin

عندما ينتقل شعاع ضوء من الهواء إلى وسط أعلى كثافة، يمكن اعتبار أن قيمة 𝑛i تساوي 1 تقريبًا. ومن ثَمَّ، يمكننا كتابة قانون سنل على الصورة: sinsin𝜃=𝑛𝜃ifr أو بتبسيط أكثر، على الصورة: sinsin𝜃=𝑛𝜃,ir حيث يمثِّل 𝑛 معامل انكسار الوسط الأعلى كثافة.

يمكن إعادة ترتيب هذه المعادلة على الصورة: 𝑛=𝜃𝜃.sinsinir

ومن هذه المعادلة يمكننا ملاحظة أن: 𝜃=𝑛𝜃𝑛riifsinsin، 𝜃=𝑛𝜃𝑛.ifrisinsin

نتناول الآن مثالًا يتضمَّن قانون سنل.

مثال ٣: حساب زاوية انكسار شعاع ضوء

يسقط شعاع ضوء من الهواء على سطح مستوٍ لجسم بلاستيكي مُعامِل انكساره 1.5 بزاوية 45 درجة من العمود المُقام عليه. ما الزاوية التي يصنعها الشعاع المنكسر من العمود المُقام على السطح؟ قرِّب إجابتك لأقرب درجة.

الحل

يوجد شعاع الضوء في البداية في الهواء. وهذا يتيح لنا استخدام الصورة الأبسط من قانون سنل: 𝑛=𝜃𝜃.sinsinir

يطلب منا السؤال حساب الزاوية بين العمود المُقام على السطح الفاصل بين الهواء والبلاستيك والشعاع المنكسر. وهي زاوية الانكسار 𝜃r.

لذا، نُعيد ترتيب المعادلة للحصول على: sinsin𝜃=𝜃𝑛.ri

بالتعويض بالقيم المُعطاة في السؤال، نحصل على: sinsin𝜃=451.5.r

تُعطى قيمة 𝜃r بالعلاقة: 𝜃=451.5.rsinsin

بالتقريب لأقرب درجة، نجد أن 𝜃r تساوي 28.

نتناول الآن مثالًا آخر يتضمَّن قانون سنل.

مثال ٤: حساب زاوية انكسار شعاع ضوء

يسقط شعاع ضوء من ماء معامل انكساره 1.3 على سطح مستوٍ لجسم بلاستيكي معامل انكساره 1.6، ينتقل الشعاع داخل الجسم بزاوية 45 درجة من العمود المُقام على السطح. ما الزاوية التي يصنعها الشعاع الساقط على الجسم من العمود المُقام على السطح؟ قرِّب إجابتك لأقرب درجة.

الحل

الوسطان اللذان ينتقل فيهما شعاع الضوء لهما معاملا انكسار مطلقان أكبر من 1. ومن ثَمَّ، علينا استخدام الصورة الكاملة لقانون سنل: 𝑛𝜃=𝑛𝜃.iifrsinsin

يطلب منا السؤال حساب الزاوية بين العمود المُقام على السطح الفاصل بين الهواء والبلاستيك والشعاع الساقط. وهي زاوية السقوط 𝜃i.

لذا، نُعيد ترتيب المعادلة للحصول على: sinsin𝜃=𝑛𝜃𝑛.ifri

بالتعويض بالقيم المُعطاة في السؤال، نحصل على: sinsin𝜃=1.6×451.3.i

تُعطى قيمة 𝜃i بالعلاقة: 𝜃=1.6×451.3.isinsin

بالتقريب لأقرب درجة، نجد أن 𝜃r تساوي 60.

نفترض أن لدينا موجات ضوء تنتقل من الوسط A إلى الوسط B، ولكلٍّ من الوسطين معامل انكسار أكبر من 1.

يرتبط معامل الانكسار النسبي 𝑛 للضوء الذي ينتقل من الوسط A إلى الوسط B بسرعة الضوء في الوسط A، 𝑣A، وسرعته في الوسط B، 𝑣B، بالعلاقة: 𝑛=𝑣𝑣.AB

نلخِّص الآن ما تعلَّمناه في هذا الشارح.

النقاط الرئيسية

  • يُسمَّى التغيُّر في اتجاه شعاع الضوء الذي يحدث عندما ينتقل بين أوساط لها معاملات انكسار مختلفة بالانكسار.
  • يرتبط معامل الانكسار المطلق 𝑛 لوسط ما بسرعة الضوء في الوسط، 𝑣، وسرعة الضوء في الفراغ، 𝑐، بالعلاقة: 𝑛=𝑐𝑣, حيث: 𝑐3×10/.ms
  • معامل الانكسار المطلق للفراغ يساوي 1.
  • كلما زادت كثافة الوسط، زاد معامل انكساره.
  • يرتبط معامل الانكسار النسبي 𝑛 للضوء الذي ينتقل من الوسط A إلى الوسط B بسرعة الضوء في الوسط A، 𝑣A، وسرعته في الوسط B، 𝑣B، بالعلاقة: 𝑛=𝑣𝑣.AB
  • عندما تُغيِّر موجات الضوء الوسط الذي تتحرَّك فيه، لا يتغيَّر تردُّد الموجات.
  • مقدمات الموجة لحزمة الضوء تكون عمودية على اتجاه تَحرُّك الحزمة.
  • يحدث الانكسار في حزمة الضوء بسبب التغيُّرات غير المتساوية في سرعة الأجزاء المختلفة من الحزمة.
  • لن تنكسر حزمة الضوء إذا سقطت عموديًّا على السطح الفاصل بين وسطين.
  • ينص قانون سنل على أن شعاع الضوء الذي ينتقل من وسط معامل انكساره المطلق 𝑛i إلى وسط معامل انكساره المطلق 𝑛f ترتبط زاوية سقوطه، 𝜃i، بزاوية انكساره، 𝜃r، بالصيغة: 𝑛𝜃=𝑛𝜃.iifrsinsin
  • عندما ينتقل شعاع ضوء بين الهواء ووسط أعلى كثافة، يمكننا كتابة قانون سنل على الصورة: 𝑛=𝜃𝜃,sinsinir حيث يمثِّل 𝑛 معامل انكسار الوسط الأعلى كثافة.

حمِّل تطبيق «نجوى كلاسيز»

احضر حصصك، ودردش مع معلمك وزملائك، واطَّلِع على أسئلة متعلقة بفصلك. حمِّل تطبيق «نجوى كلاسيز» اليوم!

التحميل على الكمبيوتر

Windows macOS Intel macOS Apple Silicon

تستخدم «نجوى» ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. اعرف المزيد عن سياسة الخصوصية