شارح الدرس: العجلة العلوم

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نحدِّد عجلة الأجسام التي تُغيِّر سرعتها خلال حركتها.

تذكَّر أنه إذا تحرَّك جسم بسرعة ثابتة، فإن قيمة سرعته لا تتغيَّر. والجسم الذي يتحرَّك بسرعة ثابتة يقطع مسافات متساوية في فترات زمنية متساوية، مثل السيارة الموضَّحة في الشكل الآتي.

تقطع هذه السيارة مسافة ٢٠ م كل ثانية؛ بعبارة أخرى، تتحرَّك السيارة بسرعة ثابتة تساوي ٢٠ م/ث.

وعادةً ما نُواجِه حالات لا تكون فيها سرعة الجسم ثابتة. على سبيل المثال، قد تبدأ السيارة السابقة من السكون وتزداد سرعتها تدريجيًّا، كما هو موضَّح في الشكل الآتي.

هذه المرَّة، تتغيَّر المسافة التي قطعتْها السيارة في كلِّ فترة مقدارها ١ ث. وهذا يعني أن سرعة السيارة تتغيَّر، أو أن السيارة تتحرَّك بعجلة.

وأيُّ جسم تتغيَّر سرعته بمرور الزمن يتحرَّك بعجلة، وعجلة الجسم هي المقدار الذي تتغيَّر به سرعته. وكلما زادت عجلة الجسم، ازدادت سرعته في كلِّ فترة زمنية مقدارها ١ ث.

على سبيل المثال، انظر إلى الحالات الآتية التي تمثِّل حركة ثلاث سيارات مختلفة. الأشكال الثلاثة موضَّحة بمقياس واحد للمسافة، كما أن مواضع السيارات عند فترات زمنية مقدار كلٍّ منها ١ ث.

تقطع السيارة الأرجوانية الممثَّلة في الصف العلوي المسافة نفسها كلَّ ثانية. وهذا يعني أن سرعتها ثابتة، ومن ثَمَّ، فإنها تتحرَّك بعجلة تساوي صفرًا.

تقطع السيارتان الأخريان مسافةً أكبر في كلِّ فترة زمنية مقدارها ١ ث، ومن ثَمَّ، فكلتاهما تتحرَّكان بعجلة. إذا نظرنا إلى المقدار الذي تزداد به سرعة هذه السيارات، فسنجد أن المقدار الذي تزداد به المسافة بين السيارات الزرقاء الموجودة في الصف السفلي في كلِّ فترة زمنية هو الأكبر. وهذا يعني أن العجلة التي تتحرَّك بها السيارة الزرقاء هي الكُبرى.

مثال ١: فهْم العجلة

إذا كانت سرعة جسم متحرِّك لا تتغيَّر، فإن عجلة الجسم يجب أن تكون:

  1. مساوية لسرعة الجسم
  2. صفرًا

الحل

يسأل هذا المثال عن تعريف العجلة؛ لذلك علينا أن نتذكَّر أن العجلة هي المقدار الذي تتغيَّر به سرعة الجسم. في هذا المثال، لدينا جسم متحرِّك لا تتغيَّر سرعته. إذا لم تتغيَّر السرعة، فهذا يعني أن الجسم ليس له عجلة. بعبارة أخرى، العجلة تساوي صفرًا. إذن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب): أيْ صفرًا.

عرفنا أن العجلة هي المقدار الذي تتغيَّر به سرعة الجسم في كلِّ ثانية. ويُمكننا التعبير عن ذلك في صورة المعادلة: 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍، حيث 𞸢 العجلة، Δ𞸏 التغيُّر في السرعة، Δ𞸍 التغيُّر في الزمن. يُشير الرمز Δ إلى الحرف اليوناني دلتا، الذي يُستخدَم عادة للإشارة إلى التغيُّر في الكمية.

انظر السيارة الآتية، التي تبدأ من السكون عند 𞸍=٠ث، وأصبحت سرعتها ٦ م/ث عند الزمن 𞸍=٢ث.

يُمكننا حساب عجلة هذه السيارة باستخدام المعادلة السابقة. لكنْ علينا معرفة التغيُّر في السرعة، Δ𞸏، خلال هذه الفترة الزمنية؛ أي السرعة النهائية ناقص السرعة الابتدائية. نلاحِظ من الشكل أن السرعة النهائية تساوي ٦ م/ث، والسرعة الابتدائية تساوي ٠ م/ث، إذن يُمكننا كتابة التغيُّر في السرعة على الصورة: Δ𞸏=٦/٠/=٦/مثمثمث.

علينا أيضًا معرفة التغيُّر في الزمن، Δ𞸍. الزمن الذي سُجِّل عنده القياس الثاني يساوي ٢ ث، والزمن الابتدائي يساوي ٠ ث. ومن ثَمَّ، يُمكننا كتابة Δ𞸍=٢٠=٢ثثث.

بمعلومية هذه القِيَم، يُمكننا كتابة العجلة، 𞸢، رياضيًّا على الصورة: 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍=٦/٢=٣/.مثثمث٢

إذن السيارة تتحرَّك بعجلة مقدارها ٣ م/ث٢.

لاحِظ أن الوحدة الأساسية لقياس العجلة في النظام الدولي للوحدات هي متر لكل ثانية مربعة. ذلك لأننا استخدمنا كمية واحدة، وهي السرعة، بالوحدة متر لكل ثانية مقسومةً على كمية أخرى، وهي الزمن، بوحدة الثانية. وهذا من شأنه أن يُعطينا الوحدة متر لكل ثانية لكل ثانية؛ أي متر لكل ثانية مربعة، أو يُمكننا كتابتها على الصورة م/ث٢.

عندما أردنا إيجاد قيمتي التغيُّر في السرعة، Δ𞸏، والتغيُّر في الزمن، Δ𞸍، طرحنا القيمة الابتدائية من القيمة النهائية لكلٍّ من السرعة والزمن. وهذا يعني أنه يُمكننا إعادة كتابة المعادلة لتتضمن هذه الخطوة، وهو ما يُعطينا: 𞸢=𞸏𞸏𞸍𞸍،٢١٢١ حيث 𞸢 العجلة أيضًا، 𞸏١ السرعة الابتدائية، 𞸏٢ السرعة النهائية، 𞸍١ الزمن الابتدائي، 𞸍٢ الزمن النهائي.

يُمكننا إعادة حساب عجلة السيارة المذكورة سابقًا باستخدام هذه الصورة من المعادلة. حسنًا، لدينا السرعة الابتدائية 𞸏=٠/١مث عند الزمن الابتدائي 𞸍=٠١ث، والسرعة النهائية 𞸏=٦/٢مث عند الزمن النهائي 𞸍=٢٢ث. وبالتعويض بهذه القِيَم لإيجاد العجلة، نحصل على: 𞸢=𞸏𞸏𞸍𞸍=٦/٠/٢٠=٦/٢=٣/.٢١٢١٢مثمثثثمثثمث

وكما أوضحنا سابقًا، هاتان الصورتان من معادلة العجلة متكافئتان؛ لأن Δ𞸏=𞸏𞸏٢١، Δ𞸍=𞸍𞸍٢١. ويُمكننا استخدام أيِّ صورة بشرط أن تكون هي الأنسب للقِيَم المُعطاة. في مثل هذه الحالات التي نعلم فيها الزمن الابتدائي والزمن النهائي، والسرعة الابتدائية والسرعة النهائية، تسمح لنا الصيغة الثانية من المعادلة بالتعويض مباشرة دون إجراء أيِّ عمليات حسابية، ومن ثَمَّ، فهي طريقة أكثر وضوحًا.

ومع ذلك، فقد نُواجِه أيضًا حالات نعرف فيها قِيَم التغيُّر في الكميات، كما في حالة السيارة الموضَّحة في الشكل الآتي.

فهنا، لدينا سيارة تغيَّرت سرعتها بمقدار ٢٠ م/ث خلال فترة زمنية قدرها ٥ ث. لكننا لم نعلم السرعة الابتدائية والنهائية؛ فمن الممكن أن تكون السيارة قد بدأت من السكون، أو كانت تتحرَّك بالفعل عند بداية هذه الفترة الزمنية. في هذه الحالة، ليس لدينا ما يكفي من المُعطيات لحساب سرعة السيارة، لكن لا يزال بإمكاننا تحديد عجلتها. في هذه الحالة، نعلم Δ𞸏، Δ𞸍 مباشرةً، لذا، يُمكننا استخدام الصورة الأولى من معادلة العجلة: 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍=٠٢/٥=٤/.مثثمث٢

إذن العجلة التي تتحرَّك بها خلال هذه الفترة الزمنية السيارة تساوي ٤ م/ث٢.

معادلة: العجلة

إذا تغيَّرت سرعة جسم بمقدار Δ𞸏 خلال فترة زمنية مقدارها Δ𞸍، فإن عجلة الجسم تُحسَب بالعلاقة: 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍.

إذا بدأ الجسم عند الزمن 𞸍١ بالسرعة 𞸏١، وانتهى عند الزمن 𞸍٢ بالسرعة 𞸏٢، يُمكننا كتابة هذا على الصورة: 𞸢=𞸏𞸏𞸍𞸍.٢١٢١

سنتناول التغيُّرات التي تحدث للعجلة في المثال الآتي.

مثال ٢: فهْم العجلة المنتظِمة

إذا ازدادت سرعة جسم بنفس المقدار كلَّ ثانية، فماذا يحدث لعجلة الجسم؟

  1. لا تتغيَّر.
  2. تساوي صفرًا.
  3. تقلُّ.
  4. تزداد.

الحل

في هذا المثال، نتناول كيفية تغيُّر عجلة الجسم بمرور الزمن. تخبرنا المسألة أن سرعة الجسم تزداد بالمقدار نفسه كلَّ ثانية، وعلينا تحديد نوع العجلة التي يتحرَّك بها الجسم.

نعلم من المُعطيات أن سرعة الجسم تزداد، وهو ما يعني أنه يتحرَّك بعجلة. ومن ثِمَّ، يُمكننا استبعاد الخيار (ب) على الفور؛ لأن العجلة لا تساوي صفرًا.

تذكَّر أن العجلة تُعرَّف بأنها التغيُّر في السرعة لكلِّ لكل ثانية. ويُمكننا كتابة ذلك رياضيًّا على الصورة: 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍، حيث Δ𞸏 التغيُّر في السرعة، Δ𞸍 التغيُّر في الزمن. لنفترض أننا نسجِّل سرعة الجسم خلال فترات زمنية متتالية مقدار كلٍّ منها ١ ث. هذا يعني أنه خلال أيِّ فترة زمنية نختارها، Δ𞸍 تساوي دائمًا ١ ث.

كما نعلم من المُعطيات أن سرعة الجسم تزداد بنفس المقدار كلَّ ثانية. إذن، على الرغم من أننا لا نعرف القيمة الفعلية للسرعة، نعرف أن التغيُّر في السرعة، Δ𞸏، ثابت خلال كلِّ فترة زمنية مقدارها ١ ث.

إذن، في كل فترة زمنية، لدينا القِيَم نفسها لكلٍّ من Δ𞸏، Δ𞸍. وهذا يعني أننا إذا حسبنا 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍 في أيِّ فترة زمنية مقدارها ١ ث، فإننا سنحصل دائمًا على قِيَم متساوية لـ 𞸢. إذن الإجابة هي الخيار (أ): وهي أن عجلة الجسم لا تتغيَّر.

يُمكننا أيضًا التفكير في الخيارات الأخرى المُتاحة. فإذا كانت العجلة تتناقص، فإننا نتوقَّع أن السرعة تزداد بمقدارٍ أقلَّ كلَّ ثانية. وإذا كانت العجلة تزداد، فإن السرعة تزداد بمقدار أكبر كلَّ ثانية.

في المثال السابق، تناولنا حركة جسم يتحرَّك بعجلة ثابتة. وإذا لم تتغيَّر العجلة، يُقال إنها منتظِمة.

لاحِظ حركة السيارة الآتية، التي تُسجَّل سرعتها عند فترات زمنية مقدار كلٍّ منها ١ ث.

لنبدأ بالتفكير في الفترة الزمنية الأولى. خلال الثانية الأولى، بدأت السيارة من السكون، ثم ازدادت سرعتها لتَصِل إلى ٣ م/ث. يُمكننا حساب العجلة من المعادلة: 𞸢=𞸏𞸏𞸍𞸍=٣/٠/١٠=٣/١=٣/.٢١٢١٢مثمثثثمثثمث

إذن العجلة خلال الفترة الزمنية الأولى تساوي ٣ م/ث٢.

بالانتقال إلى الفترة الزمنية الثانية، تبدأ السيارة هنا بسرعة ٣ م/ث، ثم تزداد سرعتها لتَصِل إلى ٦ م/ث بين الزمنين ١ ث، ٢ ث. بالتعويض بهذه القِيَم لإيجاد العجلة، نجد أن: 𞸢=𞸏𞸏𞸍𞸍=٦/٣/٢١=٣/١=٣/.٢١٢١٢مثمثثثمثثمث

إذن العجلة خلال الفترة الثانية تساوي ٣ م/ث٢ أيضًا.

يُمكننا أيضًا إجراء العملية الحسابية نفسها للفترة الزمنية الثالثة، بين الزمنين ٢ ث، ٣ ث، وذلك عندما تزداد سرعة السيارة من ٦ م/ث إلى ٩ م/ث. العجلة تساوي: 𞸢=𞸏𞸏𞸍𞸍=٩/٦/٣٢=٣/١=٣/،٢١٢١٢مثمثثثمثثمث إذن لدينا العجلة نفسها في الفترة الزمنية الثالثة.

كما رأينا، لا تُهِمُّ الفترة التي نختارها. فعندما يتحرَّك الجسم بعجلة منتظِمة، فإن العجلة لا تتغيَّر خلال أيِّ فترة زمنية. وينطبق هذا أيضًا إذا تناولنا القيمتين الأولى والأخيرة فقط. في هذه الحالة، تبدأ السيارة من السكون عند 𞸍=٠ث، ثم نحصل على سرعة مقدارها ٩ م/ث عند 𞸍=٣ث. إذن العجلة تساوي: 𞸢=𞸏𞸏𞸍𞸍=٩/٠/٣٠=٩/٣=٣/.٢١٢١٢مثمثثثمثثمث

يُمكننا أن نستخدِم أيَّ لحظة ابتدائية وأيَّ لحظة نهائية وسنحصل دائمًا على عجلة مقدارها ٣ م/ث٢. وإذا عرفنا أن عجلة الجسم منتظِمة، يُمكننا اختيار أيِّ فترة واحدة لحساب العجلة، وستظلُّ هذه القيمة ثابتة طوال حركة الجسم.

وعادة ما نُواجِه حالات لا نعرف فيها سرعة السيارة عند أيِّ نقطة، لكننا نعرف موضعها أو المسافة التي قطعتْها. لننظر إلى السيارة الآتية التي تتحرَّك من السكون، وقد رُصِد موضعها عند فترات زمنية مقدار كلٍّ منها ١ ث.

في هذه الحالة، لا تُسجَّل سرعة السيارة، لكن ما يُسجَّل هو موضعها عند كلِّ ثانية. ولحساب العجلة، علينا أولًا معرفة سرعة السيارة عند كلِّ موضع.

نعلم من المُعطيات المسافة التي قطعتْها السيارة في كلِّ فترة، وكذلك زمن كل فترة (١ ث). تذكَّر أن: اااا=. في الفترة الأولى، التي قطعتْ خلالها السيارة مسافة ٣ م في ١ ث، السرعة المتوسطة للسيارة تساوي ٣١=٣/مثمث.

في الفترة الثانية، قطعت السيارة مسافة ٦ م في ١ ث، لذا فإن سرعتها المتوسطة تساوي ٦١=٦/مثمث. إذن بين الفترتين الأولى والثانية، كانت عجلة السيارة: 𞸢=𞸏𞸏𞸍𞸍=٦/٣/١=٣/١=٣/.٢١٢١٢مثمثثمثثمث

وفي الفترة ١ ث الأخيرة، قطعت السيارة مسافة ٩ م. ومتوسط سرعتها خلال هذه الفترة تساوي ٩١=٩/مثمث. يُمكننا حساب العجلة من المعادلة: 𞸢=𞸏𞸏𞸍𞸍=٩/٦/١=٣/١=٣/.٢١٢١٢مثمثثمثثمث

إذن العجلة ثابتة خلال جميع الفترات الزمنية؛ أيْ تساوي ٣ م/ث، ومن ثَمَّ، فإن السيارة تتحرَّك بعجلة منتظِمة.

في هذا المثال، لاحِظ أنه نظرًا لأن المواضع قد سُجِّلت عند فترات زمنية منتظِمة؛ ولذا عند إيجاد السرعة كنا نقسم المسافة دائمًا على قيمة الزمن نفسها، التي تساوي في تلك الحالة ١ ث. وهذا يعني أنه إذا زادت المسافة بمعدَّل ثابت، وفي هذه الحالة بمقدار ٣ م إضافية في كلِّ ثانية، تزداد السرعة في هذه الحالة أيضًا بالمعدَّل نفسه، ٣ م/ث، وإذا زادت السرعة بمعدَّل ثابت، تكون العجلة منتظِمة.

وهذا يعني أنه إذا علمنا فقط موضع الجسم عند فترات زمنية منتظِمة، وكانت المسافة المقطوعة في كلِّ فترة زمنية تزداد بمعدَّل ثابت، يُمكننا القول إن الجسم يتحرَّك بعجلة منتظِمة.

في الأمثلة الآتية، سنتدرَّب أكثر على تحديد العجلة المنتظِمة وحسابها.

مثال ٣: التعرُّف على الأجسام التي تتحرَّك بعجلة منتظِمة من خلال مواضعها

توضِّح الصُّوَر الآتية مواضع أجسام عند أزمنة تفصل بينها ثانية واحدة. تبدأ الأجسام الحركة من السكون. ما الصورة التي توضِّح جسمًا عجلته مُنتظِمة؟

الحل

يطلب منَّا هذا المثال تحديد الجسم الذي له عجلة منتظِمة بمعلومية موضع الجسم عند فترات زمنية مختلفة.

نعلم من المُعطيات أن المواضع مسجَّلة عند أزمنة تفصل بينها ثانية واحدة. وهذا يعني أن السرعة المتوسطة في كل فترة تزداد بالمقدار نفسه الذي تزداد به المسافة المقطوعة. ولكي تكون العجلة منتظِمة، يجب أن تزداد السرعة بالمقدار نفسه في كلِّ فترة زمنية. وهذا يعني أن المسافة الإضافية المقطوعة يجب أن تزداد أيضًا بالمقدار نفسه.

تقطع جميع الأجسام الثلاثة المسافة نفسها في الثانية الأولى، وهذه المسافة تساوي عرض أحد هذه المربعات. إذا فكَّرنا في الخيار (أ)، يُمكننا أن نلاحِظ أن المسافة بين المربعين الثاني والثالث أكبر من المسافة بين المربعين الأول والثاني، والمسافة بين المربعين الثالث والرابع أكبر أيضًا. حتى الآن، هذا ما نتوقَّعه بالنسبة إلى جسم يتحرَّك بعجلة منتظِمة. ومع ذلك، فالمسافة بين المربعين الرابع والخامس أصغر من المسافة بين المربعين الثالث والرابع. وهذا يعني أن السرعة لم تَعُدْ تزداد، ولكنها تناقَصَت. إذن هذا الجسم لا يتحرَّك بعجلة منتظِمة، لذا يُمكننا استبعاد الخيار (أ).

إذا فكَّرنا في الخيار (ب)، يُمكننا أن نلاحِظ أن المسافة بين المربعين الثاني والثالث أكبر من المسافة بين المربعين الأول والثاني، وتظلُّ المسافة بين المربعين الثالث والرابع أكبر. وهذا ما نتوقَّعه في حالة العجلة المنتظِمة، إذن الخيار (ب) قد يكون هو الإجابة الصحيحة.

بالانتقال إلى الخيار (ج)، نلاحِظ أن المسافة بين المربعين الثاني والثالث أكبر من المسافة بين المربعين الأول والثاني، لكن المسافة بين المربعين الثالث والرابع تساوي المسافة بين المربعين الثاني والثالث. وهذا يعني أن الجسم لا يتحرَّك بعجلة في هذه الفترة، إذن الخيار (ج) لا يُمكن أن يمثِّل عجلة منتظِمة.

وعليه، فإن الإجابة الصحيحة هي الخيار (ب).

مثال ٤: حساب العجلة من التغيُّر في السرعة والزمن

تحرَّكت سيارة من السكون بعجلة مُنتظِمة. بعد التحرُّك بعجلة لمدة ٣ ثوانٍ، أصبحت سرعة السيارة ١٨ مترًا لكل ثانية. ما عجلة السيارة؟

الحل

في هذا المثال، لدينا السرعة الابتدائية والنهائية للسيارة والتغيُّر في الزمن، وعلينا تحديد العجلة.

تذكَّر أنه يُمكن إيجاد العجلة، 𞸢، من المعادلة: 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍، حيث Δ𞸏 التغيُّر في السرعة، Δ𞸍 التغيُّر في الزمن.

نعوِّض بالقيمتين Δ𞸏=٨١/مث، Δ𞸍=٣ث، فنحصل على: 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍=٨١/٣=٦/.مثثمث٢

إذن العجلة التي تتحرَّك بها السيارة تساوي ٦ م/ث٢.

حتى الآن، لم ندرس سوى الأجسام التي تزداد سرعتها. ولكن العجلة هي أيُّ تغيُّر يحدث للسرعة حتى إذا كانت السرعة تقلُّ.

في لغتنا المعتادة، نَصِف الجسم الذي تقلُّ سرعته بإنه يتباطأ. وفي الفيزياء، هذا يُسمَّى العجلة لكنْ في الاتجاه المُعاكِس. إذن يُمكننا وصْف الجسم الذي يتباطأ بأنه يتحرَّك بعجلة، ونستخدم إشارة سالبة للإشارة إلى أن السرعة تقلُّ.

على سبيل المثال، انظر السيارة الآتية التي تُسجَّل سرعتها كلَّ ١ ث أثناء تباطُئِها.

لحساب عجلة هذه السيارة، نستخدِم المعادلة المُعتادة: 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍=𞸏𞸏𞸍𞸍،٢١٢١ مع تذكُّر أن 𞸏٢ هي دائمًا السرعة النهائية عند الزمن النهائي 𞸍٢. وبالنظر إلى الثانية الأولى، نجد أن 𞸏=٨١/٢مث، 𞸏=٠٢/١مث. ومن ثَمَّ، Δ𞸏=٨١/٠٢/=٢/مثمثمث. من المُهِمِّ أن تتأكَّد أن 𞸏٢، 𞸏١ هما القيمتان الصحيحتان، ولا ننسى الإشارة السالبة؛ لأنها تُشير إلى أن السرعة تقلُّ. ومن المُفيد أيضًا أن نتأكَّد أن Δ𞸏 ستكون بإشارة سالبة، كما هو متوقَّع في هذه المسألة؛ فالإشارة الموجَبة تعني أن السرعة تزداد والإشارة السالبة تعني أن السرعة تقلُّ.

يُمكننا الآن حساب العجلة في هذه الفترة الأولى على النحو الآتي: 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍=٨١/٠٢/١٠=٢/١=٢/.مثمثثثمثثمث٢

إذن العجلة خلال الفترة الأولى تساوي ٢ م/ث٢.

يُمكننا حساب قيمة العجلة خلال الفترة الثانية بالطريقة نفسها، وهو ما يُعطينا: 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍=٦١/٨١/٢١=٢/١=٢/.مثمثثثمثثمث٢

وفي الثانية الأخيرة، نجد أن: 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍=٤١/٦١/٣٢=٢/١=٢/.مثمثثثمثثمث٢

إذن العجلة التي تتحرَّك بها السيارة تساوي ٢ م/ث٢ طوال فترة حركتها، وهو ما يعني أن هذه السيارة تتحرَّك بعجلة منتظِمة تساوي ٢ م/ث٢.

مثال ٥: فهم العجلة

عندما يتحرَّك جسم بعجلة، ماذا يحدث لسرعته؟

  1. تقلُّ سرعته.
  2. تزداد سرعته.
  3. إما أن تزداد سرعته أو تقلُّ.

الحل

يسأل هذا المثال عن معنى مصطلح العجلة. تذكَّر أن العجلة هي التغيُّر في السرعة لكلِّ وحدة زمن. ولكي يتحرَّك الجسم بعجلة، لا بدَّ أن تتغيَّر سرعته.

يُوجَد لدينا في هذا السؤال ثلاثة خيارات للتغيُّر في السرعة. يوضِّح الخيار الأول أن الجسم يتحرَّك بعجلة عندما تقلُّ سرعته. وهذا صحيح، لأن انخفاض السرعة يعني أن السرعة تتغيَّر. مع ذلك، هذه ليست إجابة كامِلة؛ إذ يُمكن لسرعة الجسم أن تزداد أيضًا.

يقول الخيار الثاني إن الجسم يتحرَّك بعجلة عندما تزداد سرعته. مرَّةً أخرى، هذه إجابة صحيحة، لكنها ليست كامِلة؛ لأن السرعة يُمكن أن تقلَّ أيضًا.

أمَّا الخيار الأخير، فيخبرنا أن الجسم يتحرَّك بعجلة عندما تزداد سرعته أو تقلُّ. وهذه هي الإجابة المُثلى؛ لأنها تشتمل على كلِّ الاحتمالات. ومن ثَمَّ، فالخيار (ج) هو الإجابة الصحيحة.

النقاط الرئيسية

  • العجلة هي التغيُّر في السرعة لكلِّ وحدة زمن.
  • يُمكن حساب العجلة من المعادلة: 𞸢=Δ𞸏Δ𞸍، حيث Δ𞸏 التغيُّر في السرعة، Δ𞸍 التغيُّر في الزمن، أو من خلال المعادلة: 𞸢=𞸏𞸏𞸍𞸍،٢١٢١ حيث 𞸏١ السرعة الابتدائية، 𞸏٢ السرعة النهائية، 𞸍١ الزمن الابتدائي، 𞸍٢ الزمن النهائي للعجلة.
  • يُمكن قياس العجلة بوحدة المتر لكل ثانية مربعة.
  • إذا تغيَّرت سرعة الجسم بالمقدار نفسه في فترات زمنية متساوية، فهذا يعني أنه يتحرَّك بعجلة منتظِمة.
  • يُمكن أن يتحرَّك الجسم بعجلة سالبة إذا كانت سرعته تقلُّ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.