شارح الدرس: ثوابت تأين الحمض الكيمياء

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نكتب معادلات ثوابت تأين الأحماض والقواعد، ونحسب قِيَمها.

عند المقارنة بين قوة الأحماض والقواعد، نستخدم عادة مصطلحات نوعية مثل: «أقوى» و«أضعف». يستطيع الحمض الأقوى أن يضيف بروتونًا إلى القاعدة المرافقة للحمض الأضعف.

يمكننا أيضًا أن نصف الأحماض والقواعد بأنها «ضعيفة» و«قوية»، وهذا يتعلق بتفاعلها مع الماء. تتأين الأحماض القوية كليًا في الماء، بينما تتأين الأحماض الضعيفة جزئيًا فقط.

تفيد هذه المصطلحات في وضع استنتاجات بسيطة، لكنها غير مفيدة في العمليات الحسابية. ولا تميز هذه المصطلحات أيضًا بين الأنواع المتشابهة من الأحماض. هل جميع الأحماض القوية متساوية في الحامضية؟ وهل جميع القواعد القوية متساوية في القاعدية؟ من الصعب معرفة ذلك دون قياس موضوعي للحامضية أو القاعدية.

يمكننا استخدام ثوابت تأين الحمض وثوابت تأين القاعدة للتوصل إلى قياس موضوعي لقوة الحمض أو القاعدة.

ثابت التأين هو نوع من ثابت الاتزان. ثابت الاتزان هو عدد يعبر عن نقطة الاتزان الطبيعية في ظروف معينة، حتى عند اختلاف قيم التركيز الابتدائية.

في حالة الأحماض والقواعد، عادة ما نستخدم الماء باعتباره المادة المرجعية. المادة التي تمنح بروتونات إلى الماء تسمى حمضًا.

يمكننا كتابة تفاعل كيميائي لتوضيح تأين الحمض في الماء:HA()+HO()A()+HO()aqlaqaq23+

ويمكننا تبسيط هذا التفاعل بالتعويض بأيون الهيدروجين (H)+ بدلًا من أيون الهيدرونيوم (HO)3+ بينما نحذف الماء أيضًا:HA()H()+A()aqaqaq+

يمكن التعبير عن محصلة التفاعل لهذه العملية بدلالة تركيز كلاً من HA، H+، A:𝑄=.[H][A][HA]+

وبمجرد الوصول إلى حالة الاتزان، تصبح محصلة التفاعل مساويًة لثابت تأين الحمض:HA()H()+A()[H][A][HA]aqaqaq<=>𝐾=.++

تعريف: ثابت تأين الحمض، 𝐾𝑎

ثابت تأين الحمض هو ثابت الاتزان لتفاعل الحمض مع الماء، حيث يتأين الحمض، HA، إلى أيونات H+ وأيونات A.

تتضمن معادلة 𝐾 السابقة ثلاثة حدود للتركيز، لكن يمكننا تبسيطها لتتضمن اثنين فقط. يمكننا أن نفترض أن [H]=[A]+؛ لأن أي جزيء HA واحد يمنح أنيون A واحد وأيون هيدروجين واحد (H)+ عند تأينه. يمكن تبسيط محصلة التفاعل السابق للحصول على المعادلة التالية:𝐾=.[H][HA]+2

سنستخدم الآن إحدى هاتين المعادلتين لتحديد قيمة 𝐾 وهو مثال لأحد الأحماض الضعيفة. سنتناول هنا حمض الإيثانويك؛ لأنه جزيء بسيط نسبيًا صيغته الكيميائية CHCOOH3. سنتناول الحالة التي يكون فيها 0.1 M من محلول الإيثانويك له [H]+ قيمته 1.3×10 M.

تصف المعادلة الكيميائية التالية الاتزان الذي يتحقق عندما يتأين حمض الإيثانويك جزئيًا في الماء. تحتوي المعادلة الكيميائية على حمض الإيثانويك في طرفها الأيسر وأيونات الهيدروجين H+ وأيونات الإيثانوات (CHCOO)3 في طرفها الأيمن. CHCOOH()H()+CHCOO()3+3aqaqaq

يمكن التعبير عن ثابت تأين الحمض لتفاعل الاتزان هذا بدلالة تركيز كل من المتفاعلات والنواتج:𝐾=.[H][CHCOO][CHCOOH]+33

تتضمن المعادلة ثلاثة حدود للتركيز، لكن يمكن تبسيطها لتتضمن اثنين فقط. يمكننا افتراض أن [H]=[CHCOO]+3 عند نقطة الاتزان. وبذلك نستنتج أن 𝐾 يساوي [H]+2 مقسومًا على [CHCOOH]3. يمكن حساب قيمة 𝐾 لحمض الإيثانويك باستخدام المعادلة التالية:𝐾=.[H][CHCOOH]+23

علينا الآن إدخال قيمتي [H]+ و[CHCOOH]3 لتحديد قيمة 𝐾. وقد ذُكر سابقًا أن [H]=M+1.3×10. وذُكر أيضًا أن [CHCOOH]=0.1M3. إذن، يمكن حساب قيمة 𝐾 لهذا التفاعل إذا جعلنا المقام يساوي 0.1 M والبسط يساوي مربع 1.3×10 M: 𝐾=1.3×100.1.MM

ناتج هذه العملية الحسابية هو 𝐾=1.7×10.M

من المهم أن ندرك هنا أننا توصلنا لافتراض ضمني بينما كنا نحدد قيمة 𝐾 لحمض الإيثانويك. افترضنا أن تركيز الاتزان للحمض الضعيف يساوي تركيزه الابتدائي. قد يكون هذا الافتراض صحيحًا بوجه عام؛ لأن الأحماض الضعيفة يحدث لها تأين ضعيف نسبيًا عندما تختلط بالماء.

وكما هو الحال مع أي ثابت اتزان، كلما زادت قيمة 𝐾، اقترب موضع الاتزان أكثر الى النواتج. سوف نعبر أيضًا عن قوة الحمض وفقًا لتركيز أيونات الهيدروجين (H)+ في محاليل الحمض، ونعبر عن ذلك باستخدام الأس الهيدروجيني.

معادلة: الأس الهيدروجيني بدلالة تركيز أيونات الهيدروجين

معادلة الأس الهيدروجيني بدلالة تركيز أيونات الهيدروجين هي pHlog[H]=.+

كلما زادت قيمة 𝐾 لحمض، زاد تركيز أيونات الهيدروجين في محاليل هذا الحمض. وإذا كانت قيمة 𝐾 لحمض أعلى منها في حمض آخر، فهذا يعني أنه أكثر حامضية.

قد يبدو هذا الاستنتاج غريبًا؛ لأن الحمض النقي لن يحتوي على أيونات H+ حرة. مع ذلك، يمكننا استخدام 𝐾 باعتباره مقياسًا لدرجة حامضية المحلول الناتج عن الحمض. وهذا يفسح لنا المجال للحديث عن حامضية الحمض دون الحديث عن المحلول.

يقارن الجدول التالي بين قيم 𝐾 لبعض الأحماض الضعيفة الممثلة. الأحماض مرتبة تنازليًّا حسب قيمة ثوابت تأين الحمض. يمكن إعادة صياغة هذه الجملة للقول إن الأحماض مرتبة تنازليًا حسب درجة الحامضية. من الواضح أن حمض الكبريتوز (HSO)23 يميل إلى أن يكون أكثر حامضية من العديد من الأحماض الضعيفة الأخرى مثل حمض الكربونيك (HCO)23 وحمض البوريك (HBO)33.

الحمضالصيغة الكيميائيةثابت تأين الحمض (M)
حمض الكبريتوزHSO231.7×10
حمض الهيدروفلوريكHF6.7×10
حامض النيتروزHNO25.1×10
حمض البنزويكCHCOH6526.5×10
حمض الكربونيكHCO234.4×10
حمض البوريكHBO335.8×10

مثال ١: تحديد الحمض الأقوى من بين مجموعة من الأحماض باستخدام قيم 𝐾𝑎

يوضح الجدول المعطى قيم 𝐾 لمجموعة من الأحماض. أي حمض هو الأقوى؟

الحمض حمض الكلوروإيثانويك حمض البنزويكحمض اللاكتيك حمض الهيدروفلوريك
𝐾(mol/L) 1.4×106.46×101.38×107.2×10

الحل

ثابت تأين الحمض هو ثابت الاتزان لتفاعل الحمض مع الماء. وهذا يمكن التعبير عنه باعتباره تأين الحمض في المحلول المائي:HA()H()+A()[H][A][HA]aqaqaq<=>𝐾=.++

يوضح الجدول أربعة أحماض وقيم 𝐾 بوحدة المول لكل لتر (mol/L أو M). كلما زاد تأين الحمض، زادت قيمة 𝐾.

وكلما زاد تأين الحمض، زادت كمية H+ الناتجة عند إضافته إلى الماء.

وكلما زاد تركيز H+ في محلول الحمض، زادت حامضية المحلول.

وخطوة بخطوة، يقودنا هذا إلى استنتاج أن الأحماض التي لها قيم 𝐾 أعلى تنتج المحاليل الأكثر حامضية (بنفس التركيز الكلي للحمض).

يمكننا ترتيب الأحماض حسب قيم 𝐾: 1.38×10/>6.46×10/.1.4×10/>7.2×10/>molLmolLmolLmolLااوارإارور

من بين هذه الأحماض الأربعة، يمثل الحمض ذو قيمة 𝐾 الأعلى حمض الكلوروإيثانويك. وهذا يعني أن حمض الكلوروإيثانويك هو الحمض الأقوى في المجموعة.

يمكننا فعل الأمر نفسه مع القواعد. فالمادة التي تزيل البروتونات من الماء تسمى قاعدة:B()+HO()BH()+OH()aqlaqaq2+

لا يمكن تبسيط هذا التفاعل بالطريقة نفسها التي استخدمناها مع الحمض، ولذا يمكننا الانتقال إلى محصلة التفاعل: 𝑄=.[BH][OH][B]+

تذكر أننا لا نكتب الماء في محصلة التفاعل؛ لأنه سائل.

عند نقطة الاتزان، محصلة التفاعل تساوي ثابت تأين القاعدة:B()+HO()BH()+OH()[BH][OH][B]aqlaqaq2++<=>𝐾=.

تعريف: ثابت تأين القاعدة، 𝐾𝑏

ثابت تأين القاعدة هو ثابت الاتزان لتفاعل القاعدة مع الماء؛ حيث تتفاعل القاعدة، B، مع HO2 لتنتج أيونات BH+ وOH.

يمكننا هنا تحديد قيمة 𝐾 لمحلول من أيونات الإيثانوات (CHCOO)3؛ لأننا حددنا بالفعل 𝐾 لمحلول حمض الإيثانويك. سنتناول الحالة التي يكون فيها 0.1 M من محلول أيونات الإيثانوات له [OH] قيمته 7.6×10 M.

تصف المعادلة الكيمائية التالية حالة الاتزان بين أيونات الإيثانوات والماء:CHCOO()+HO()CHCOOH()+OH()323aqlaqaq

من المهم هنا أن نلاحظ أن جزيء واحد من حمض الإيثانويك يَنتج في كل مرة ينفصل فيها أيون هيدروجين عن جزيء ماء ويرتبط بأيون إيثانوات واحد. يتيح لنا هذا الاستنتاج تحديد قيمة 𝐾 باستخدام قيمتين فقط للتركيز.

يمكن التعبير عن ثابت التأين القاعدي لتفاعل الاتزان هذا بدلالة تركيز المتفاعلات وتركيز النواتج:𝐾=.[CHCOOH][OH][CHCOO]33

تتضمن هذه المعادلة ثلاثة حدود للتركيز، لكن يمكن تبسيطها لتتضمن اثنين فقط. يمكننا هنا افتراض أن [OH]=[CHCOOH]3؛ لأن جزيء ماء واحد ينتج أيون هيدروكسيل واحد عندما يمنح أيون هيدروجين لأيون إيثانوات واحد. تحتوي معادلة 𝐾 المبسطة على الحد [CHCOOH]3 الذي يمثل المقام والحد [OH] الذي يمثل البسط:𝐾=.[OH][CHCOO]23

يمكننا استخدام القيمة المعلومة لكل من [OH]، [CHCOO]3 لتحديد قيمة 𝐾 لمحلول أيونات الإيثانوات. توضح المعادلة التالية نتيجة استخدام قيمتي [OH] و[CHCOO]3 في الصورة المبسطة لمعادلة 𝐾: 𝐾=7.6×100.1.MM

ناتج هذه العملية الحسابية هو 𝐾=5.8×10.M

لقد توصلنا هنا إلى افتراض ضمني بينما كنا نحدد 𝐾 لمحلول أيونات الإيثانوات. افترضنا أن التأين الذاتي لجزيئات الماء يمكن إهماله. وهذا الافتراض يعتبر منطقيًا. فلا بد ولو للقليل من جزيئات الماء في أي محلول مائي أن تتأين ذاتيًا، في حين لا تتأين الغالبية العظمى منها.

وكما هو الحال بالنسبة لثوابت تأين الأحماض، فكلما زادت قيمة ثابت تأين القاعدة، 𝐾، كلما اقترب موضع الاتزان أكثر إلى النواتج. سوف نعبر أيضًا عن قوة القاعدة بواسطة تركيز أيونات الهيدروكسيد (OH) في محاليل القاعدة، ونعبر عن ذلك باستخدام الأس الهيدروكسيدي (أو باستخدام الأس الهيدروجيني؛ حيث اساروي=14pH عند 25C).

كلما زادت قيمة 𝐾 لقاعدة ما، زاد تركيز أيونات الهيدروكسيل في محاليل هذه القاعدة. وإذا كانت قيمة 𝐾 لقاعدة أعلى منها في قاعدة أخرى، فهذا يعني أنها أكثر قاعدية.

نستخدم 𝐾 مقياسًا لقاعدية المحلول الذي ينتج عن القاعدة. وهذا يفسح لنا المجال للحديث عن قاعدية القاعدة دون الحديث عن المحلول.

مثال ٢: حساب تركيز أيونات ⁻OH في محلول من البيريدين بمعلومية 𝐾𝑏

ما تركيز أيونات OH في محلول تركيزه 0.15 mol/L من البيريدين؟ قيمة 𝐾 للبيريدين هي 1.8×10 mol/L. قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

الحل

البيريدين هو مركب عضوي صيغته الكيميائية CHN55. وبنيته موضحة أدناه:

N

البيريدين مركب قاعدي. فيمكنه أن يتفاعل مع الماء لإنتاج أيونات OH:

++NH2OOHN+H

يرمز 𝐾 لثابت تأين القاعدة. ويمكن كتابة التعبير الذي يمثل 𝐾 للبيريدين كما يلي:

في محلول من البيريدين، الماء سائل (وهو المذيب)، ولذا لا نكتبه في الصيغة.

وليس علينا في الواقع معرفة أي شيء عن البيريدين للإجابة عن هذا السؤال. كل ما علينا معرفته هو الصيغة العامة لـ 𝐾:B()+HO()BH()+OH()[BH][OH][B]aqlaqaq2++<=>𝐾=.

عندما تتفاعل القاعدة مع الماء، ينتج أيون OH واحد عن كل BH+ ناتج. إذن، [BH][OH]+= ،  𝐾=.[OH][B]2

ثمة خطأ محتمل هنا وهو افتراض أن [B] يشير إلى التركيز الابتدائي للقاعدة (في هذه الحالة 0.15 M)؛ لكن في الواقع، فهذا يمثل تركيز القاعدة غير المتفاعلة عند الوصول إلى حالة الاتزان.

من ناحية أخرى، قيمة 𝐾 للبيريدين منخفضة للغاية (1.8×10 M)، ما يعني أن التفاعل يسير في اتجاه تكوين المتفاعلات بدرجة كبيرة.

ويتساوى تقريبًا تركيز الاتزان للقاعدة مع التركيز الابتدائي للقاعدة، ولذا يمكننا كتابة هذا التقريب [B][B]eq0.

إذن، 𝐾[].pyridine2[OH]pyridine

يمكننا إعادة ترتيب ذلك لنحصل على [OH]pyridinepyridine𝐾[].

يمكننا إدخال القيم المذكورة في السؤال لنحصل على الإجابة النهائية:[OH]pyridineMMMMMpyridine𝐾[]1.8×10×0.152.7×101.64317×101.64×10.

بالصيغة العلمية، ولأقرب منزلتين عشريتين، تركيز أيونات OH في 0.15 M من محلول البيريدين هو 1.64×10 M.

مثال ٣: تحديد القاعدة الأضعف من بين مجموعة من القواعد بمعلومية قيم𝐾𝑏 لها

يُمكِن استنتاج قدرة القاعدة على اكتساب البروتونات من ثابت التأيُّن القاعدي لها (𝐾). ثابت التأيُّن القاعدي لبعض القواعد مُدرَج في الجدول.

اسم القاعدةABCDE
𝐾6.4×102.0×101.8×101.3×104.3×10

أيُّ القواعد المدرجة في الجدول هي الأضعف؟

الحل

يصف ثابت التأين القاعدي حالة الاتزان هذه: B()+HO()BH()+OH()[BH][OH][B]aqlaqaq2++<=>𝐾=.

يمكننا تجاهل الماء عند كتابة التعبير لأنه سائل.

إذا كانت للقاعدة قيمة عالية من 𝐾، فسوف تنتج محاليل أكثر قاعدية مقارنة بالقواعد ذات قيم 𝐾 المنخفضة (عند التركيز الكلي نفسه).

وهذا يعني أن القواعد الضعيفة لها قيم 𝐾 منخفضة.

يمكننا ترتيب هذه القواعد: ABCDE6.4×10>2.0×10>1.8×10>1.3×10>4.3×10.

القاعدة الأضعف في هذه المجموعة هي القاعدة التي لها قيمة 𝐾 الأقل، وهي E.

ونظرًا لأن التعبيرين 𝐾 و𝐾 كلاهما يحتوي على حدين للتركيز في البسط وحد واحد في المقام، فيمكننا قياسهما بوحدة الM (أو ال mol/L أو mol/dm3). لكن رسميًا، ثوابت الاتزان ليس لها وحدات (لأنها بلا أبعاد)؛ مع ذلك، تظهر هذه الثوابت في كثير من الأحيان كما لو أن لها وحدات؛ وذلك من باب التبسيط. لذا، غالبًا ما نلاحظ أن قيم 𝐾 معطاة دون أي وحدات أو بوحدة الM:𝐾=𝐾==×=×==.[H][A][HA][BH][OH][B]MMMMMMMM++

النقاط الرئيسية

  • ثوابت تأين الأحماض (𝐾) وثوابت تأين القواعد (𝐾) هي ثوابت الاتزان لتفاعلات الأحماض والقواعد مع الماء.
  • كلما زادت قيمة 𝐾 للحمض، زادت قوة الحمض.
  • كلما زادت قيمة 𝐾 للقاعدة، زادت قوة القاعدة.
  • الصورة العامة لـ𝐾 هي HA()H()+A()[H][A][HA]aqaqaq<=>𝐾=.++
  • الصورة العامة لـ𝐾 هي B()+HO()BH()+OH()[BH][OH][B]aqlaqaq2++<=>𝐾=.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.