شارح الدرس: قدرة المكوِّنات الكهربية الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

مثال ١: إيجاد الشحنة المارة عبر أحد المكوِّنات الكهربية بمعلومية الطاقة التي يفقدها

وُصِّل محرك كهربي ببطارية جهدها 9 V. خلال فترة زمنية، حوَّل المحرك 450 J من الطاقة الكهربية إلى طاقة حركة، وحرارة، وصوت. ما مقدار الشحنة المارة عَبْر المُحرِّك في هذه الفترة الزمنية؟

الحل

بمعرفة أن فرق الجهد عبر بطارية المحرك يساوي: 9 V وكمية الطاقة التي يحوِّلها المحرك خلال فترة زمنية معينة 450 J، نريد إيجاد الشحنة الكلية التي تمر عبر المحرك خلال هذه الفترة الزمنية.

والطاقة الكهربية تساوي حاصل ضرب الشحنة وفرق الجهد:

وبقسمة طرفي المعادلة على بحيث يكون في طرف بمفرده، نجد أن:

في هذا المثال تحديدًا، يساوي: 450 J، يساوي: 9 V. يمكننا إذن التعويض بهاتين القيمتين في المعادلة أعلاه وحساب الشحنة، :

خلال الفترة الزمنية التي يستغرقها المحرك لتحويل 450 جول من الطاقة، تمر شحنة مقدارها 50 كولوم عبر المحرك.

مثال ٢: إيجاد قدرة مكوِّن كهربي

يوضِّح الشكل دائرة كهربية تتكوَّن من مصباح موصَّل ببطارية. فرق الجهد عَبْر المصباح يساوي: 9 V وشدة التيار المار عَبْره تساوي: 4 A. ما قدرة المصباح؟

الحل

نعلم أن قدرة أحد المكونات الكهربية تحسب من العلاقة: حيث قدرة المكون، شدة التيار المار به، فرق الجهد عبر المكون.

تخبرنا المسألة أن شدة التيار المار عبر المصباح 4 A وأن فرق الجهد عبره 9 V. وبالتعويض بهاتين القيمتين في معادلة القدرة، نحصل على:

قدرة المصباح تساوي: 36 وات. لاحظ أن هذه القدرة تمثل الطاقة التي يفقدها المصباح، وعادة ما تكون على صورة حرارة وضوء.

مثال ٣: إيجاد التيار عبر مكوِّن كهربي

يبلغ طول سلك توصيل في دائرة كهربية 20 cm. تبلغ مقاومة السلك 0.02 Ω ويُبدِّد طاقة إلى الوسط المحيط في صورة حرارة بمعدل 2 W. ما شدة التيار المار في السلك؟

الحل

بمعلومية معدل فقد سلك التوصيل للطاقة، إضافة إلى مقاومته، نريد إيجاد قيمة شدة التيار المار به.

توجد طريقة أخرى لوصف معدل تغير الطاقة، أي التغير في الطاقة بمرور الزمن، وهي القدرة:

علاوة على ذلك، فإن العلاقة بين قدرة مكون كهربي، ، ومقاومته، وشدة التيار المار به، تكون على النحو التالي:

ولإيجاد شدة التيار باستخدام هذه المعادلة، علينا أولًا أن نقسم الطرفين على : ثم نحسب الجذر التربيعي لكلا الطرفين، ثمَّ نبدل الطرفين الأيمن والأيسر:

وفي حالتنا هذه، يساوي: 2 W، يساوي: 0.02 Ω. وبالتعويض بهاتين القيمتين، يصبح لدينا:

إذن يمر تيار شدته 10 أمبير عبر السلك.

مثال ٤: إيجاد قدرة مكوِّن كهربي

يوضِّح الشكل الآتي دائرة كهربية مكوَّنة من ثلاث مقاومات متطابقة ومتصلة ببطارية. ما معدل فَقد إحدى المقاومات للطاقة إلى البيئة المحيطة؟

الحل

إذا أشرنا إلى إحدى المقاومات بالرمز ، يمكننا القول إن مقاومة الدائرة الكلية هي ؛ نظرًا لأن المقاومات متطابقة.

يربط قانون أوم بين فرق الجهد وشدة التيار والمقاومة في الدائرة الكهربية:

وبمعلومية فرق الجهد (20 V)، وشدة التيار (3 A)، والمقاومة الكلية :

يمكننا إعادة ترتيب هذا المقدار لإيجاد قيمة مقاومة واحدة، : أو:

المعدل الذي تفقد به إحدى هذه المقاومات الطاقة يساوي قدرته.

ويمكن الحصول على القدرة الكهربية من خلال المعادلة:

وبما أن يساوي 3 A، يساوي Ω:

إذن، المعدل الذي تفقد به إحدى المقاومات الطاقة، أي قدرتها، يساوي 20 W.

مثال ٥: إيجاد كمية الطاقة التي يفقدها مكوِّن كهربي

وصلت مقاومة قيمتها 7 Ω ومقاومة قيمتها 5 Ω على التوالي ببطارية. تمد البطارية الدائرة بتيار شدته 4 A. ما مقدار الطاقة التي تنقلها المقاومتان للبيئة المحيطة خلال 20 ثانية؟

الحل

تقاوم المقاومتان 7 Ω، 5 Ω سريان الشحنة التي تمر بهما؛ ما يؤدي إلى فقدان الشحنات للطاقة.

تذكر أن كمية الطاقة تلك تتحكم بها كمية الشحنات التي تمر عبر المقاومتين، ، وفرق الجهد الذي تمر عبره :

ولإيجاد قيمة ، نتذكر أن التيار الكهربي، ، يُعَّرف بأنه كمية الشحنة، ، التي تمر بنقطة خلال فترة زمنية، :

ويمكننا إعادة ترتيب المعادلة بضرب كلا الطرفين في ، كما يلي:

وبالتعويض بقيمتي شدة التيار والزمن، نجد أن:

بعد ذلك، نفترض أن هذه الدائرة الكهربية تتبع قانون أوم:

هذا يعني أنه يمكننا إيجاد فرق الجهد، ، الذي تمر به الشحنات التي تتحرك عبر المقاومتين. لاحظ أنه بما أن هاتين المقاومتين متصلتان على التوالي، فإن مقاومتهما الكلية تساوي مجموع مقاومتيهما:

وبمعلومية الشحنة الكلية التي تحركت عبر المقاومتين في زمن قدره 20 s (80 C) وفرق الجهد الذي مرت به هاتان المقاومتان (48 V)، يمكننا إيجاد الطاقة التي انتقلت منهما، :

خلال 20 s، إذ انتقلت من المقاومتين كمية من الطاقة قدرها 3‎ ‎840 جول إلى الوسط المحيط.