تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

شارح الدرس: قدرة المكوِّنات الكهربية الفيزياء

في هذا الشارح، سوف نتعلم كيف نستخدم المعادلة 𝐸=𝑄𝑉 لإيجاد الطاقة المفقودة للوسط المحيط بواسطة أحد مكوِّنات دائرة كهربية.

افترض أن شحنة كهربية موجبة وأخرى سالبة تفصلهما مسافة معينة.

ونظرًا لأن الشحنات المتقابلة تجذب بعضها البعض، فإنهما تتحركان في اتجاه بعضهما البعض إلى أن تتلامسا.

ولفصل هاتين الشحنتين، يلزم وجود قوة تفوق قوة التجاذب المتبادل بينهما.

افترض أن قوتين مقدار كل منهما 𝐹 كافيتان لأن تدفعا الشحنتين إحداهما بعيدًا عن الأخرى، وتؤثران في الاتجاهين الموضحين في الشكل التالي.

وبينما تحرِّك هذه القوة الشحنتين، فإنها تبذل شغلًا. ولأن شغلًا يُبذل على كل شحنة، تزيد طاقة كل منهما. وتحديدًا، تزيد طاقة الوضع الكهربية للشحنتين كلما زادت المسافة بينهما.

أما إذا سُمح للشحنتين بالاقتراب بعضهما من بعض، ستقل طاقة الوضع لكل منهما.

إن انتقال الطاقة في زوج من الشحنات مفيد في وصف انتقال الطاقة في الدوائر الكهربية. إذ تتكون هذه الدوائر بالأساس من العديد من أزواج الشحنات متضادة الشحنة.

افترض أن لدينا قطعة من سلك معدني، التي نعرف أنها تحتوي على العديد من الشحنات الموجبة الثابتة في مكانها (النواة الذرية، باللون الوردي) وشحنات سالبة متحركة (الإلكترونات، باللون الأزرق)، كما هو موضح.

إذا انتقلت كمية كافية من الطاقة إلى السلك، تنفصل الشحنات بعضها عن بعض. وبما أن الأنوية موجبة الشحنة ثابتة في مكانها، فإن عملية فصل الشحنات تتمثل في تراكم الإلكترونات سالبة الشحنة عند أحد طرفي السلك، كما هو موضح أدناه.

وبفصل الشحنات الموجبة عن السالبة، يتولد فرق جهد عبر السلك.

وإذا وُصِّل بعد ذلك سلك توصيل رقيق بأحد طرفي قطعة السلك الأصلي، كما هو موضح في الشكل أعلاه، فإن الشحنات السالبة تسلك مسارًا تتحرك فيه نحو الشحنات الموجبة. وعلى الرغم من أن الدائرة لا تحتوي على بطارية، فإن الشحنة لن تتوقف عن السريان عبر الدائرة بفعل فرق الجهد الابتدائي عبر قطعة السلك الأصلي. وتتحرك الإلكترونات في اتجاه عقارب الساعة عبر سلك التوصيل الرقيق، كما هو موضح أدناه.

وتذكر أنه عندما تتحرك الشحنة السالبة في اتجاه الشحنة الموجبة، تقل الطاقة.

ولذلك، تقل طاقة الإلكترونات أثناء تحركها عبر الدائرة، بعد أن تزيد طاقتها بسبب فصلها عن الأنوية موجبة الشحنة.

ووفقًا لمبدأ حفظ الطاقة، فإن الطاقة التي تنتقل إلى شحنة ما في دائرة واحدة كاملة تساوي الطاقة التي تفقدها هذه الشحنة.

وإذا أشرنا إلى مقدار هذه الطاقة بالرمز 𝐸، وإلى فرق الجهد المتولِّد عبر قطعة السلك بالرمز 𝑉، وإلى شحنة كل إلكترون بالرمز 𝑄، يمكننا كتابة معادلة عامة تربط هذه الكميات كما يلي.

صيغة: انتقال الطاقة الكهربية لشحنة Q تمر عبر فرق جهد V

عندما تمر شحنة 𝑄 عبر فرق جهد 𝑉، تنتقل كمية من الطاقة 𝐸 مساوية لـ 𝑄 في 𝑉: 𝐸=𝑄×𝑉.

تكتسب الشحنة طاقة عند انتقالها عبر البطارية في دائرة كهربية. ثم تفقد الشحنة نفسها كمية من الطاقة مساوية لتلك التي اكتسبتها بانتقالها عبر بقية أجزاء الدائرة.

وعندما تُفقد طاقة، نقول إنها تتبدد.

على سبيل المثال، افترض أن مصباحًا موصلًا في دائرة. عندما يحوّل المصباح الطاقة الكهربية إلى طاقة ضوئية، تتبدد الطاقة من الدائرة.

وبالمثل، عندما يشع المصباح طاقة حرارية إلى الهواء المحيط، أو ينقل طاقة حرارية إلى مصباح أو طاولة يتلامس معها، تتبدد الطاقة الكهربية.

مثال ١: إيجاد الشحنة المارة عبر أحد المكوِّنات الكهربية بمعلومية الطاقة التي يفقدها

وُصِّل محرك كهربي ببطارية جهدها 9 V. خلال فترة زمنية، حوَّل المحرك 450 J من الطاقة الكهربية إلى طاقة حركة، وحرارة، وصوت. ما مقدار الشحنة المارة عَبْر المُحرِّك في هذه الفترة الزمنية؟

الحل

بمعرفة أن فرق الجهد عبر بطارية المحرك يساوي: 9 V وكمية الطاقة التي يحوِّلها المحرك خلال فترة زمنية معينة 450 J، نريد إيجاد الشحنة الكلية 𝑄 التي تمر عبر المحرك خلال هذه الفترة الزمنية.

والطاقة الكهربية تساوي حاصل ضرب الشحنة وفرق الجهد: 𝐸=𝑄×𝑉.

وبقسمة طرفي المعادلة على 𝑉 بحيث يكون 𝑄 في طرف بمفرده، نجد أن: 𝑄=𝐸𝑉.

في هذا المثال تحديدًا، 𝐸 يساوي: 450 J، 𝑉 يساوي: 9 V. يمكننا إذن التعويض بهاتين القيمتين في المعادلة أعلاه وحساب الشحنة، 𝑄: 𝑄=4509=50.JVC

خلال الفترة الزمنية التي يستغرقها المحرك لتحويل 450 جول من الطاقة، تمر شحنة مقدارها 50 كولوم عبر المحرك.

تذكر أن القدرة تُعرَّف بأنها انتقال الطاقة بمرور الزمن. ويُكتَب ذلك في صورة معادلة: 𝑃=𝐸𝑡, حيث 𝑃 القدرة، 𝐸 الطاقة المنقولة خلال فترة زمنية 𝑡. وتقاس القدرة بالـواتW، حيث واحد وات يساوي واحد جول من الطاقة المنقولة لكل ثانية.

وكما لاحظنا، فالطاقة التي ينقلها أحد المكوِّنات الكهربية تساوي الشحنة التي تتحرك عبره مضروبة في فرق الجهد عبره. ومن ثمَّ، يمكننا التعويض عن 𝐸 في المعادلة السابقة بـ 𝑄×𝑉: 𝑃=𝑄×𝑉𝑡.

بإعادة ترتيب المعادلة قليلًا، نحصل على: 𝑃=𝑄𝑡×𝑉.

والكسر الموجود بين القوسين يساوي التيار، لأن التيار الكهربي هو كمية الشحنة التي تمر بنقطة خلال فترة زمنية معينة.

وبالتعويض عن 𝑄𝑡 بشدة التيار 𝐼، نحصل على معادلة القدرة الكهربية.

صيغة: القدرة الكهربية

قدرة أحد المكونات الكهربية في دائرة تساوي الطاقة التي ينقلها هذا المكون خلال فترة زمنية.

وهذه القدرة، 𝑃، تساوي شدة التيار المار عبر المكون مضروبة في فرق الجهد، 𝑉، عبره: 𝑃=𝐼×𝑉.

ووفقًا لقانون أوم: 𝑉=𝐼×𝑅. ومن ثمَّ، يمكن أيضًا كتابة قدرة المكون على الصورة: 𝑃=𝐼×(𝐼×𝑅)=𝐼×𝑅.

مثال ٢: إيجاد قدرة مكوِّن كهربي

يوضِّح الشكل دائرة كهربية تتكوَّن من مصباح موصَّل ببطارية. فرق الجهد عَبْر المصباح يساوي: 9 V وشدة التيار المار عَبْره تساوي: 4 A. ما قدرة المصباح؟

الحل

نعلم أن قدرة أحد المكونات الكهربية تحسب من العلاقة: 𝑃=𝐼×𝑉, حيث 𝑃 قدرة المكون، 𝐼 شدة التيار المار به، 𝑉 فرق الجهد عبر المكون.

تخبرنا المسألة أن شدة التيار المار عبر المصباح 4 A وأن فرق الجهد عبره 9 V. وبالتعويض بهاتين القيمتين في معادلة القدرة، نحصل على: 𝑃=4×9=36.AVW

قدرة المصباح تساوي: 36 وات. لاحظ أن هذه القدرة تمثل الطاقة التي يفقدها المصباح، وعادة ما تكون على صورة حرارة وضوء.

مثال ٣: إيجاد التيار عبر مكوِّن كهربي

يبلغ طول سلك توصيل في دائرة كهربية 20 cm. تبلغ مقاومة السلك 0.02 Ω ويُبدِّد طاقة إلى الوسط المحيط في صورة حرارة بمعدل 2 W. ما شدة التيار المار في السلك؟

الحل

بمعلومية معدل فقد سلك التوصيل للطاقة، إضافة إلى مقاومته، نريد إيجاد قيمة شدة التيار المار به.

توجد طريقة أخرى لوصف معدل تغير الطاقة، أي التغير في الطاقة بمرور الزمن، وهي القدرة: 𝑃=𝐸𝑡.

علاوة على ذلك، فإن العلاقة بين قدرة مكون كهربي، 𝑃، ومقاومته، 𝑅 وشدة التيار المار به، تكون على النحو التالي: 𝐼𝑃=𝐼×𝑅.

ولإيجاد شدة التيار باستخدام هذه المعادلة، علينا أولًا أن نقسم الطرفين على 𝑅: 𝑃𝑅=𝐼, ثم نحسب الجذر التربيعي لكلا الطرفين، ثمَّ نبدل الطرفين الأيمن والأيسر: 𝐼=𝑃𝑅.

وفي حالتنا هذه، 𝑃 يساوي: 2 W، 𝑅 يساوي: 0.02 Ω. وبالتعويض بهاتين القيمتين، يصبح لدينا: 𝐼=20.02=10.WΩA

إذن يمر تيار شدته 10 أمبير عبر السلك.

مثال ٤: إيجاد قدرة مكوِّن كهربي

يوضِّح الشكل الآتي دائرة كهربية مكوَّنة من ثلاث مقاومات متطابقة ومتصلة ببطارية. ما معدل فَقد إحدى المقاومات للطاقة إلى البيئة المحيطة؟

الحل

إذا أشرنا إلى إحدى المقاومات بالرمز 𝑅، يمكننا القول إن مقاومة الدائرة الكلية هي 3×𝑅؛ نظرًا لأن المقاومات متطابقة.

يربط قانون أوم بين فرق الجهد وشدة التيار والمقاومة في الدائرة الكهربية: 𝑉=𝐼×𝑅.

وبمعلومية فرق الجهد (20 V)، وشدة التيار (3 A)، والمقاومة الكلية (3×𝑅): 20=(3)×(3×𝑅)=(9)×𝑅.VAA

يمكننا إعادة ترتيب هذا المقدار لإيجاد قيمة مقاومة واحدة، 𝑅: 209=𝑅VA أو: 𝑅=209=209.VAΩ

المعدل الذي تفقد به إحدى هذه المقاومات الطاقة يساوي قدرته.

ويمكن الحصول على القدرة الكهربية من خلال المعادلة: 𝑃=𝐼×𝑅.

وبما أن 𝐼 يساوي 3 A، 𝑅 يساوي 209 Ω: 𝑃=(3)×209=9×209=20.AΩAΩW

إذن، المعدل الذي تفقد به إحدى المقاومات الطاقة، أي قدرتها، يساوي 20 W.

مثال ٥: إيجاد كمية الطاقة التي يفقدها مكوِّن كهربي

وصلت مقاومة قيمتها 7 Ω ومقاومة قيمتها 5 Ω على التوالي ببطارية. تمد البطارية الدائرة بتيار شدته 4 A. ما مقدار الطاقة التي تنقلها المقاومتان للبيئة المحيطة خلال 20 ثانية؟

الحل

تقاوم المقاومتان 7 Ω، 5 Ω سريان الشحنة التي تمر بهما؛ ما يؤدي إلى فقدان الشحنات للطاقة.

تذكر أن كمية الطاقة تلك تتحكم بها كمية الشحنات التي تمر عبر المقاومتين، 𝑄، وفرق الجهد الذي تمر عبره 𝑉: 𝐸=𝑄×𝑉.

ولإيجاد قيمة 𝑄، نتذكر أن التيار الكهربي، 𝐼، يُعَّرف بأنه كمية الشحنة، 𝑄، التي تمر بنقطة خلال فترة زمنية، 𝑡: 𝐼=𝑄𝑡.

ويمكننا إعادة ترتيب المعادلة بضرب كلا الطرفين في 𝑡، كما يلي: 𝑄=𝐼×𝑡.

وبالتعويض بقيمتي شدة التيار والزمن، نجد أن: 𝑄=(4)×(20)=80.AsC

بعد ذلك، نفترض أن هذه الدائرة الكهربية تتبع قانون أوم: 𝑉=𝐼×𝑅.

هذا يعني أنه يمكننا إيجاد فرق الجهد، 𝑉، الذي تمر به الشحنات التي تتحرك عبر المقاومتين. لاحظ أنه بما أن هاتين المقاومتين متصلتان على التوالي، فإن مقاومتهما الكلية تساوي مجموع مقاومتيهما: 𝑉=(4)×(7+5)=(4)×(12)=48.AΩΩAΩV

وبمعلومية الشحنة الكلية التي تحركت عبر المقاومتين في زمن قدره 20 s (80 C) وفرق الجهد الذي مرت به هاتان المقاومتان (48 V)، يمكننا إيجاد الطاقة التي انتقلت منهما، 𝐸: 𝐸=(80)×(48)=3840.CVJ

خلال 20 s، إذ انتقلت من المقاومتين كمية من الطاقة قدرها 3‎ ‎840 جول إلى الوسط المحيط.

هيا نلخص ما تعلمناه في هذا الشارح.

النقاط الرئيسية

  • عندما تمر شحنة 𝑄 عبر فرق جهد 𝑉، فهي تنقل كمية من الطاقة 𝐸=𝑄×𝑉.
  • يمكن حساب القدرة الكهربية، 𝑃، لمكوِّن باستخدام المعادلتين التاليتين:
    • 𝑃=𝐼×𝑉،
    • 𝑃=𝐼×𝑅.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.