تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

شارح الدرس: ثابت الاتزان للضغوط الجزئية الكيمياء

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نكوِّن ونحسب ثابت الاتزان للضغوط الجزئية.

عند وجود حالة اتزان في نظام مغلق، يمكننا أن نحسب ثوابت الاتزان لتحديد موضعه. عندما يتضمن الاتزان غازات، يمكننا استخدام الضغط الناتج عن الغازات المختلفة في الخليط لحساب ثابت الاتزان للضغوط الجزئية.

يمكن التعبير عن ثابت الاتزان للضغوط الجزئية، بطريقة مشابهة لثوابت الاتزان الأخرى، في صورة الضغوط الجزئية للنواتج مقسومة على الضغوط الجزئية للمتفاعلات: 𝐾=𝑃𝑃.ااات

يمثِّل 𝑃 في المعادلة الموضَّحة بالأعلى الضغط الجزئي للأنواع الكيميائية المتعلقة به. لاستخدام معادلة كيميائية محددة، يُكتب 𝐾 على الصورة: 𝐾=𝑃𝑃𝑃NHHN322 للتفاعل بين غاز الهيدروجين وغاز النيتروجين لتكوين الأمونيا:N()+3H()2NH(g)223gg

لاحظ أنه، في معادلة 𝐾 الموضَّحة بالأعلى، الضغوط الجزئية المنفردة لكلٍّ من النواتج والمتفاعلات مرفوعة لأس المعاملات التكافُئية في معادلة التفاعل الموزونة، وهو ما يمكن أن يعطينا التعريف الآتي لثابت الاتزان للضغوط الجزئية.

تعريف: ثابت الاتزان للضغوط الجزئية

ثابت الاتزان للضغوط الجزئية، 𝐾، هو النسبة بين الضغوط الجزئية للنواتج والمتفاعلات عند الاتزان.

بالنسبة إلى المعادلة: abcdA+BC+D, نحسب 𝐾 في صورة حاصل ضرب الضغوط الجزئية لكلٍّ من C وD مقسومًا على حاصل ضرب الضغوط الجزئية لكلٍّ من A وB؛ حيث يكون كل ضغط جزئي منفرد مرفوعًا إلى أس المعاملات التكافُئية المتعلقة به c، d، a، b.

مثال ١: كتابة معادلات 𝐾𝑝 من المعادلات الكيميائية

يمكن حساب اتزان خليط من الغازات عن طريق 𝐾، وهو ثابت الاتزان للضغوط الجزئية.

  1. انظر المعادلة الآتية: 2NO()NO()224gg ما معادلة 𝐾 الصحيحة للاتزان الموضَّح بين الأكسيدَيْن المختلفين للنيتروجين؟
  2. انظر المعادلة الآتية: 4NH()+7O()4NO()+6HO()3222gggg ما معادلة 𝐾 الصحيحة للاتزان الموضَّح بين الأمونيا والأكسجين؟

الحل

الجزء الأول

يمكننا صياغة تعبير لحساب ثابت الاتزان للضغوط الجزئية بطريقة مشابهة لثوابت الاتزان الأخرى، وهو القيم العددية للنواتج مقسومة على نفس القيم العددية للمتفاعلات. على سبيل المثال، نعلم أن الضغط الجزئي لـ NO24 يجب أن يكون مقسومًا على الضغط الجزئي لـ NO2.

بالإضافة إلى ذلك، نعلم أنه عند كتابة معادلة ثابت الاتزان للضغوط الجزئية، يكون كل ضغط جزئي مرفوعًا إلى أس المعامل التكافُئي لهذه المادة الكيميائية من معادلة التفاعل. في هذه الحالة، يجب أن يكون الضغط الجزئي لثاني أكسيد النيتروجين مرفوعًا إلى الأس 2 طبقًا لمعادلة التفاعل.

الإجابة الصحيحة هي: 𝐾=𝑃𝑃.NONO242

الجزء الثاني

على الرغم من أن هذا المثال قد يبدو أكثر تعقيدًا من المثال السابق، فإنه مشابه جدًّا، ويمكننا فورًا، كما فعلنا في المثال السابق، استنتاج أن الضغوط الجزئية للنواتج ستكون مقسومة على الضغوط الجزئية للمتفاعلات.

علينا أيضًا رفع كلٍّ من الضغوط الجزئية المنفردة إلى أس المعامل التكافئي من معادلة التفاعل للحصول على الإجابة النهائية الصحيحة.

إذن، الإجابة الصحيحة هي: 𝐾=𝑃𝑃𝑃𝑃.NOHONHO2232

لكي نحسب القيمة النهائية لـ 𝐾، يجب أن نحسب الضغوط الجزئية المنفردة لكلٍّ من النواتج والمتفاعلات. قد تتضمن بعض الأسئلة الضغوط الجزئية، ويمكن وضْعها في هذه الحالة في المعادلة مباشرةً، فنحصل على حل هذه المعادلة. ولكن، إذا لم يكن لدينا الضغوط الجزئية، فعلينا حسابها، ويمكننا فِعل ذلك عن طريق حساب الكسر المولي (X).

تعريف: الكسر المولي 𝑋

الكسر المولي هو كمية المادة المَقِيسة بالمول، مقسومة على الكمية الكلية لجميع المواد الموجودة في خليط الاتزان، ونعبِّر عنها أيضًا بالمول.

إذا أخذنا معادلة عامة مثل A+BC+D، فسنعبِّر عن الكسر المولي لـ A على النحو الآتي؛ حيث 𝑛 يمثِّل كمية المادة المَقِيسة بالمول: 𝑋=𝑛𝑛,𝑛=𝑛+𝑛+𝑛+𝑛AAABCDاا

مثال ٢: حساب الكسر المولي لخليط من الغازات عند الاتزان

يحتوي خليط من الغازات في حالة اتزان على 20 مولًا من غاز SO2، و40 مولًا من غاز O2، و40 مولًا من غاز SO3. ما الكسر المولي لـ SO2 في حالة الاتزان؟

الحل

الكسر المولي هو كمية المادة، مَقِيسة بالمول، مقسومة على الكمية الكلية لجميع المواد في خليط الاتزان، ونعبِّر عنه أيضًا بالمول.

بالنسبة إلى المعادلة العامة A+BC+D، الكسر المولي لـ A، 𝑋A، يمكن أن يُكتب على الصورة: 𝑋=𝑛𝑛+𝑛+𝑛+𝑛.AAABCD

عند الاتزان، يوجد 20 مولًا من غاز SO2، والعدد الكلي للمولات لجميع المواد الكيميائية عند الاتزان هو 100 مول: 40+40+20=100.

إذا قسمنا 20 على 100، فسنحصل على الإجابة 0.2، وهو الكسر المولي لهذه العينة من ثاني أكسيد الكبريت عند الاتزان عند درجة الحرارة الآتية: 20100=0.2.

يمكننا هنا أن نفترض أن جميع الجزيئات المختلفة في الخليط لها نفس الحجم وجميعها متطابقة. وفَوْر معرفة الكسر المولي لأحد النواتج أو المتفاعلات، يمكننا أن نحسب الضغط الجزئي على صورة نسبة من الضغط الكلي الناتج عن جميع الغازات في خليط الاتزان. ويمكننا فِعل ذلك عن طريق ضرب الكسر المولي في الضغط الكلي للنظام: 𝑃=𝑋×𝑃.AAا

مثال ٣: حساب الضغط الجزئي للغاز عند الاتزان

يحتوي خليط من الغازات في وعاء مغلق في حالة اتزان على ثلاثة غازات مختلفة: النيتروجين (20 مولًا)، والهيدروجين (45 مولًا)، والأمونيا (25 مولًا). احسب الضغط الجزئي للهيدروجين عند 40 atm.

الحل

مطلوب منا في السؤال حساب الضغط الجزئي للهيدروجين؛ ولكن، لإيجاد الضغط الجزئي للهيدروجين، علينا أولًا معرفة الكسر المولي. نحسب الكسر المولي للهيدروجين من خلال قسمة كمية الهيدروجين، المَقِيسة بالمول على الكمية الكلية لجميع المواد الكيميائية، المَقِيسة أيضًا بالمول، عند الاتزان: 𝑋=4520+45+25=0.5.رو

عند الاتزان، الكمية الكلية تساوي 90 مولًا، وكمية الهيدروجين تساوي 45 مولًا؛ ومن ثم، الكسر المولي للهيدروجين يساوي 0.5. وبما أن الأعداد هنا بسيطة نسبيًّا، إذن يمكننا بسهولة ملاحظة أنه بضرب الكسر المولي 0.5 في الضغط الكلي 40 atm، نحصل على الإجابة النهائية الصحيحة، وهي 20 atm للضغط الجزئي للهيدروجين: 0.5×40=20.atm

فَوْر أن نحسب جميع الضغوط الجزئية لكلٍّ من المتفاعلات والنواتج، يمكن التعويض بهذه الأعداد في معادلة 𝐾. دعونا نكتب كل هذه الخطوات معًا ونتخيَّل أن علينا حساب ثابت الاتزان للضغوط الجزئية، 𝐾، لخليط الاتزان المكوَّن من 30 مولًا من النيتروجين، و25 مولًا من الهيدروجين، و50 مولًا من الأمونيا عند الضغط 50 atm: N()+3H()2NH()223ggg

من الجيد أن نسجل المعلومات المعطاة في جدول وننسِّقها؛ حيث نحسب الكسر المولي والضغط الجزئي، كما فعلنا فيما سبق.

النيتروجينالهيدروجينالأمونيا
المولات عند الاتزان (𝑛)302050
الكسر المولي (𝑋)30100=0.320100=0.250100=0.5
الضغط الجزئي (𝑃)0.3×50=150.2×50=100.5×50=25

علينا الآن كتابة معادلة 𝐾 من معادلة التفاعل كما يأتي: 𝐾=𝑃𝑃𝑃.NHHN322

سنعوض بعد ذلك بالقيم التي حسبناها سابقًا من خلال الجدول ونوجد الإجابة الصحيحة، مع مراعاة كتابة الوحدات أو عدم كتابتها وفقًا لما هو مطلوب في السؤال: 𝐾=(25)(10)×15𝐾=0.0416.atm

وفيما يتعلق بالوحدات، فإن وحدة الإجابة النهائية هي atm−2. سنكتب الضغوط غالبًا بوحدة الضغط الجوي، atm، أو وحدة الكيلو باسكال، kPa. وسنوضِّح الآن ما حدث بالضبط مع الوحدات في المثال السابق، وبذلك نوضِّح كيف تَوصَّلنا إلى هذا الناتج بالضبط: =×==.atmatmatmatmatmatm

سيكون مطلوبًا منا في بعض الأسئلة أن نكتب الوحدات؛ وفي أسئلة أخرى لا يكون ذلك مطلوبًا. يتعلق ذلك بما إذا كنا قد افترضنا أن العامل الديناميكي الحراري، الذي يُعرف باسم معامل الفعالية، ثابتًا وفقًا للظروف التي يكون فيها ثابت الاتزان محدَّدًا أو لا. لكن هذه المعاملات جزء من مفهوم يُعرف باسم البُعدية، وهو أحد الموضوعات التي تُدرس بعد المرحلة الثانوية، وهو خارج نطاق هذا الشارح. من الأفضل أن ننظر إلى السؤال الذي نجيب عنه، ونلاحظ إذا ما كانت الوحدات مطلوبة في الإجابة أو لا.

قد لا يذكر السؤال جميع المعطيات التي نحتاج إليها للنواتج والمتفاعلات عند الاتزان. قد يتضمن السؤال قيمًا لبدء التفاعل، وفي هذه الحالة، يكون من الضروري فعل خطوة أخرى في الحل لإيجاد كميات الغازات عند الاتزان قبل أن نبدأ في حساب الكسور المولية. مرة أخرى هنا، يُعد إنشاء جدولٍ طريقةً مفيدة جدًّا لتتبُّع الأعداد بدقَّة وتجنُّب الأخطاء. تتضمن هذه الجداول التركيز الابتدائي والتغير في التركيز والتركيز عند الاتزان.

قد يتضمن السؤال النموذجي خليطًا من الغازات مثل ثاني أكسيد الكبريت والأكسجين. لنتخيل أن ثاني أكسيد الكبريت والأكسجين في وعاء ساخن عند 500 K وعند ضغط مقداره 45 atm. بالإضافة إلى ذلك، يحتوي خليط التفاعل الابتدائي على 18.0 mol من غاز SO2، و8.00 mol من غاز O2، وفَوْر حدوث الاتزان، يُحوَّل 12.00 mol من غاز SO2 إلى SO3.

بالنسبة إلى التفاعل الانعكاسي بين ثاني أكسيد الكبريت والأكسجين الآتي: 2SO()+O()2SO()223ggg كيف نحسب قيمة 𝐾؟

SO2O2SO3
الابتدائي، (𝐼)
(𝑛، المولات الابتدائية)
18.08.00.00
التغيُّر، (𝐶)2𝑋𝑋+2𝑋
الاتزان، (𝐸)
(𝑛Eq، المولات عند الاتزان)
20=6+2+12=داتا
6.02.012.0
الكسر المولي (𝑋)620=0.3220=0.11220=0.6
الضغط الجزئي (𝑃)0.3×45=13.50.1×45=4.50.6×45=27.0

الصف الثاني في الجدول يمثِّل التركيزات الابتدائية للمتفاعلات في التفاعل الكيميائي. على الرغم من أن هذه المعلومة غير متضمَّنة في المعطيات، فإننا نعلم أن ثالث أكسيد الكبريت لا يُكوَّن قبل بدء التفاعل؛ ولذلك، نعلم أن عدد مولات ثالث أكسيد الكبريت يجب أن يكون صفرًا في البداية.

الصف الثالث في الجدول يمثل التغيُّر في عدد المولات من بداية التفاعل حتى الوصول إلى حالة الاتزان. نحن نعلم أن 12 مولًا من ثاني أكسيد الكبريت تحوَّل إلى ثالث أكسيد الكبريت، ونستخدم هنا القيمة «2»؛ حيث يتعلَّق ذلك بالقيم التكافُئية من معادلة التفاعل. ويساعدنا استخدام نفس القيم التكافُئية على إكمال باقي الصف.

الصف الآتي هو الصف الذي يمثِّل التركيزات عند الاتزان، ونحن نعلم أن عدد مولات ثاني أكسيد الكبريت عند الاتزان يجب أن يكون 6 مولات؛ حيث حُوِّلَ 12 مولًا. إذا كان 2𝑋 يكافئ 12 مولًا، يجب أن يكون 𝑋 يساوي 6، وبذلك يمكننا حساب عدد المولات عند الاتزان لجميع المتفاعلات والنواتج المتبقية.

في الصفين الأخيرين في الجدول، نحسب الكسر المولي والضغوط الجزئية كما فعلنا فيما سبق: 𝐾=𝑃𝑃𝑃.SOSOO322

بكتابة معادلة 𝐾 والتعويض بالقيم الموجودة في الجدول، يمكننا حل المعادلة والتوصل إلى الإجابة: 𝐾=(27.0)(13.5)×4.5𝐾=0.889.atm

مثال ٤: حساب 𝐾𝑝 عند اتزان خليط مكوَّن من النيتروجين والهيدروجين والأمونيا

تُرِكَ 6.00 mol من غاز N2 و20.00 mol من H2 ليتفاعلا عند 650 K وعند ضغط مقداره 50 atm. عند الاتزان، حُوِّلَ 4.00 mol من غاز N2 إلى الأمونيا طبقًا لمعادلة التفاعل الآتية: N()+3H()2NH()223ggg

احسب 𝐾 لهذا الاتزان، وعبِّر عن إجابتك بالترميز العلمي لأقرب منزلتين عشريتين.

الحل

ليس لدينا كميات جميع الغازات عند الاتزان؛ ولذلك، علينا إنشاء جدول لاستنتاج هذه المعلومات.

N2H2NH3
الابتدائي، (𝐼)
(𝑛، المولات الابتدائية)
6.0020.000.00
التغيُّر، (𝐶)𝑋3𝑋+2𝑋
الاتزان، (𝐸)
(𝑛Eq، المولات عند الاتزان)
18=2+8+8=داتا
2.08.08.0
الكسر المولي (𝑋)218=0.11818=0.44818=0.44
الضغط الجزئي (𝑃)0.11×50=5.560.44×50=22.220.44×50=22.22

يمكننا الآن التعويض بهذه القيم في معادلة 𝐾: 𝐾=𝑃𝑃𝑃𝐾=22.2222.22×5.56,NHHN322 وهو ما يعطينا الإجابة الصحيحة 8.10×10 atm−2.

لتلخيص مناقشتنا حول هذا الموضوع، من المهم أن نفهم ما تخبرنا به قيمة 𝐾. إذا كانت قيمة 𝐾 أكبر من 1 (𝐾>1)، فذلك يشير إلى أن الاتزان يقع في الطرف الأيمن من المعادلة، وينزاح إلى طرف النواتج (تفاعل أمامي)، في حين تشير قيمة 𝐾 الأصغر من واحد (𝐾<1) إلى أن الاتزان ينزاح إلى طرف المتفاعلات (تفاعل خلفي).

النقاط الرئيسية

  • يمكن إيجاد قيمة اتزان خليط من الغازات كميًّا عن طريق استخدام الضغوط الجزئية.
  • ثابت الاتزان للضغوط الجزئية، 𝐾، هو النسبة بين الضغوط الجزئية للنواتج والمتفاعلات عند الاتزان. ونحسبه باستخدام الصيغة حاصل ضرب الضغوط الجزئية لنواتج التفاعل مقسومًا على حاصل ضرب الضغوط الجزئية للمتفاعلات؛ حيث يكون كل ضغط جزئي منفرد مرفوعًا إلى أس المعاملات التكافُئية المتعلقة به.
  • لحساب الضغوط الجزئية للغازات المنفردة في الخليط، يجب أولًا إيجاد الكسر المولي لكل غاز على حدة.
  • تساعدنا طريقة إنشاء الجداول على تتبُّع وحساب كميات الغازات المختلفة عند الاتزان إذا لم يكُن السؤال متضمِّنًا هذه المعلومات.
  • تشير القيم الكبيرة لـ 𝐾 إلى أن الاتزان يقع في الطرف الأيمن من المعادلة وينزاح ناحية النواتج، وتشير قيم 𝐾 الأصغر من واحد إلى أن الاتزان يقع في الطرف الأيسر، وتشير أيضًا إلى وجود كمية كبيرة من المتفاعلات.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.