شارح الدرس: المول الكيمياء

مثال ١: تحديد عدد ذرات الأكسجين الموجودة في عدد معين من مولات نيترات الألومنيوم

ما عدد ذرات الأكسجين الموجودة في مول من ؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

الحل

إذا طلب هذا السؤال عدد ذرات الأكسجين الموجودة في وحدة الصيغة ، كنا سنجيب بسهولة بالنظر إلى الصيغة الكيميائية. نلاحظ أن كل أيون نيترات يحتوي على ثلاث ذرات أكسجين، وأن هناك ثلاثة أيونات نيترات في الصيغة:

وهذا يعطينا تسع ذرات أكسجين في وحدة صيغة واحدة من .

لكن لا يرغب هذا السؤال في معرفة عدد ذرات الأكسجين الموجودة في وحدة صيغة واحدة، بل عدد ذرات الأكسجين الموجودة في مول من . وهذا يعني أن علينا تحويل عدد مولات إلى وحدات صيغة؛ وذلك لأننا نعرف عدد ذرات الأكسجين لكل وحدة صيغة.

للتحويل بين عدد المولات وعدد الوحدات (في هذه الحالة، وحدات الصيغة)، يمكننا استخدام المعادلة: حيث عدد وحدات الصيغة، و ثابت أفوجادرو، و عدد المولات. ثابت أفوجادرو يساوي mol⁻¹. ليس من الضروري أن نستخدم ثابت أفوجادرو بهذا المستوى من الدقة؛ لذا يمكننا تقريبه إلى mol⁻¹.

يمكننا التعويض بثابت أفوجادرو وعدد المولات في المعادلة:

وبذلك يكون عدد وحدات الصيغة:

لقد عرفنا بالفعل أن وحدة صيغة واحدة من تحتوي على تسع ذرات أكسجين. ولحساب عدد ذرات الأكسجين الموجودة في وحدة صيغة، يمكننا ضرب هذه القيمة في تسع ذرات أكسجين لكل وحدة صيغة:

بتقريب الناتج لأقرب منزلة عشرية، نجد أن مول من يحتوي على ذرة أكسجين.

مثال ٢: حساب عدد مولات السيلينيوم من كتلة معطاة

الجرعة اليومية من السيلينيوم التي يُنصَح بتناولها للبالغين 0.068 mg تقريبًا. ما عدد مولات السيلينيوم التي توجد في ذلك المقدار؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

الحل

يمكن أن ترتبط كتلة المادة بكمية المادة بالمول من خلال المعادلة الآتية: حيث يمثِّل عدد المولات، و الكتلة بالجرام، و الكتلة المولية بالجرام لكل مول. الكتلة المولية للسيلينيوم معطاة في السؤال (79 g/mol)، وكذلك كتلة السيلينيوم (0.068 mg). لكن، لاستخدام هذه المعادلة، يجب أن تكون الكتلة بالجرام.

يوجد 1‎ ‎000 mg في 1 g. يمكننا تحويل الكتلة من ملليجرام إلى جرام بالضرب في 1 g لكل 1‎ ‎000 mg:

بعد ذلك، يمكننا التعويض بالكتلة بالجرام، والكتلة المولية في المعادلة:

بعد ذلك، يمكننا حساب عدد المولات:

بالتقريب لأقرب منزلتين عشريتين، نجد أن 0.068 mg من السيلينيوم يساوي مول من السيلينيوم.

مثال ٣: حساب كتلة الهيدرازين من عدد مولات الهيدرازين

ما كتلة 0.443 mol من الهيدرازين ()؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية. [، ]

الحل

يمكن أن ترتبط كتلة المادة بكمية المادة بالمول من خلال المعادلة الآتية: حيث يمثِّل عدد المولات، و الكتلة بالجرام، و الكتلة المولية بالجرام لكل مول. عدد المولات المعطى في السؤال يساوي (0.443 mol). وعلينا حساب الكتلة (). بإعادة ترتيب المعادلة لإيجاد الكتلة، نحصل على المعادلة:

قبل أن نتمكن من التعويض بالقيم في المعادلة، سنحتاج إلى حساب الكتلة المولية للهيدرازين. والكتلة المولية هي كتلة مول واحد من المادة. وقد أُعطينا الكتلة المولية للهيدروجين والكتلة المولية للنيتروجين. إن المول الواحد من الهيدرازين يتكون من مولين من ذرات النيتروجين وأربعة مولات من ذرات الهيدروجين. ولحساب الكتلة المولية للهيدرازين، نضرب الكتلة المولية للهيدروجين في أربعة، والكتلة المولية للنيتروجين في اثنين:

ثم نجمع هذه القيم:

وبذلك تكون الكتلة المولية للهيدرازين 32 g/mol. يمكننا الآن التعويض بالكتلة المولية وعدد المولات في المعادلة:

فتكون الكتلة:

بتقريب الناتج لأقرب منزلة عشرية، نجد أن كتلة 0.443 مول من الهيدرازين تساوي 14.2 جرامًا.

مثال ٤: حساب عدد ذرات النحاس بمعلومية كتلة سلك نحاسي

يُستخدم النحاس بصورة شائعة في تصنيع الأسلاك الكهربية. ما عدد ذرات النحاس الموجودة في سلك نحاسي كتلته 5.00 g؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

الحل

طُلب منا إيجاد عدد ذرات النحاس، وأُعطينا كتلة السلك النحاسي، 5.00 جرامات. لا يمكننا الربط مباشرة بين عدد الذرات والكتلة، ولكن يمكن ربط عدد الذرات والكتلة بعدد المولات.

يوضح الشكل الآتي العلاقة بين عدد الذرات، والكتلة، وعدد المولات.

يمكننا البدء بتحويل كتلة النحاس إلى مولات بالتعويض عن الكتلة والكتلة المولية للنحاس، المعطاة لنا في السؤال، 63.5 g/mol، في المعادلة الآتية:

بعد ذلك، يمكننا تحويل كمية النحاس بالمول إلى عدد ذرات النحاس بالتعويض بعدد المولات وثابت أفوجادرو ( mol⁻¹) في المعادلة الآتية:

بتقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين، نجد أن 5.00 جرامات من السلك النحاسي يحتوي على ذرة نحاس.

مثال ٥: حساب عدد ذرات الأكسجين الموجودة في كتلة معطاة من غاز الأكسجين

ما عدد ذرات الأكسجين في 224 g من ؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

الحل

لا يمكن أن ترتبط الكتلة ارتباطًا مباشرًا بعدد الذرات؛ أي عدد الوحدات. ولكن، يمكن ربط الكتلة وعدد الوحدات بعدد المولات.

يوضح الشكل الآتي العلاقة بين عدد الجزيئات، والكتلة، وعدد المولات.

يمكننا أن نبدأ بحساب عدد مولات غاز الأكسجين باستخدام المعادلة الآتية:

لدينا كتلة غاز الأكسجين بالجرام، ولكن ليس لدينا الكتلة المولية. وبما أن الصيغة الكيميائية لغاز الأكسجين ، فإن الكتلة المولية لغاز الأكسجين تساوي اثنين مضروبًا في الكتلة المولية لذرة الأكسجين:

يمكننا التعويض بالكتلة والكتلة المولية في المعادلة:

فيكون عدد المولات:

بعد ذلك، يمكننا التعويض بعدد المولات وثابت أفوجادرو ( mol⁻¹) في المعادلة الآتية:

فنحصل على عدد جزيئات غاز الأكسجين:

يطلب منا السؤال إيجاد عدد ذرات الأكسجين، وليس عدد جزيئات الأكسجين. إن غاز الأكسجين جزيء ثنائي يتكون من ذرتي أكسجين. إذن، نضرب عدد جزيئات غاز الأكسجين في عدد ذرات الأكسجين لكل جزيء:

يمكننا إذن حساب عدد ذرات الأكسجين كالآتي:

بتقريب الناتج لأقرب منزلتين عشريتين، نجد أن 224 g من غاز الأكسجين يحتوي على ذرة أكسجين.