شارح الدرس: قانون هس الكيمياء

في هذا الشارح، سوف نتعلم كيف نستخدم قانون هس لحساب التغيُّرات في الإنثالبي، ونُعرِّف القانون.

في بعض التفاعلات الكيميائية، قد يكون من الصعب إيجاد التغير في الإنثالبي للتفاعل مباشرة. في المختبر، قد يكون من الصعب التحكم في التفاعل الذي يحدث. وقد يحدث التفاعل ببطء شديد، وقد يكون إجراؤه بطريقة آمنة في تجربة ما خطيرًا جدًّا. وبدلًا من ذلك، قد يكون من الصعب أخذ قياسات من خليط التفاعل باستخدام طرق القياس المسعرية الحرارية التقليدية.

فعلى سبيل المثال، يمكننا محاولة إيجاد التغير في الإنثالبي لتفاعل الكربون مع الأكسجين لتكوين غاز أول أكسيد الكربون:

أولًا، من الصعب جدًّا أن يتفاعل الكربون، في صورة الجرافيت، مع الأكسجين. يجب تسخين الجرافيت إلى درجة حرارة عالية جدًّا؛ لأن التفاعل له طاقة تنشيط عالية جدًّا. ولا يتفاعل الجرافيت تلقائيًّا مع غاز الأكسجين عند درجة حرارة الغرفة. عند الظروف القياسية، سيكون من الصعب جدًّا إجراء أي قياسات مفيدة لهذا التفاعل في المختبر. المشكلة الثانية التي قد نواجهها هي أنه يكاد يكون من المستحيل ضمان أن أول أكسيد الكربون هو الناتج الوحيد الذي يكونه هذا التفاعل. من المحتمل جدًّا إنتاج ثاني أكسيد الكربون أيضًا.

ولحسن الحظ، يمكن حساب تغيرات الإنثالبي بطرق بديلة؛ وذلك باستخدام بيانات الإنثالبي من تفاعلات أخرى منفصلة ذات صلة. يمكن ترتيب العمليات المنفصلة؛ بحيث يمثل مجموعها مسارًا بديلًا للتفاعل المطلوب. يمكننا أن ننظر إلى المسار البديل على أنه طريق غير مباشر لتكوين النواتج المطلوبة. ويكون ناتج سلسلة التفاعلات هو نفسه كما لو كان التفاعل قد حدث في خطوة واحدة. يوضح الشكل التالي مثالًا على هذا المفهوم.

في هذا الشكل، يمثل التفاعل 1 مسار التفاعل المطلوب الذي يصعب قياسه مباشرة. يمكن أن يتحقق المسار المباشر بطريقة غير مباشرة من خلال التحرك عبر التفاعل 2 ثم اتباع الخطوة العكسية للتفاعل 3.

ثمة طريقة أخرى لعرض هذه الحالة، وهي التفاعل 2، الذي يمثل تكوين مول واحد من ثاني أكسيد الكربون مباشرةً من الجرافيت والأكسجين، ويمكن تحقيق ذلك باتباع التفاعل 1 ثم التفاعل 3. باتباع التفاعل 1 أولًا ثم التفاعل 3، نحصل على تكوين مول من ثاني أكسيد الكربون من خلال مول من أول أكسيد الكربون. في أي من الحالتين، تكون المتفاعلات الابتدائية والنواتج النهائية متطابقة. وهما أيضًا في نفس الحالة والكميات المولية نفسها.

يمكننا بعد ذلك إدخال قيم التغير في الإنثالبي في هذه العمليات، كما هو موضح في الشكل التالي.

من ناحية الطاقة، التفاعل 2 هو مجموع التفاعلين 1 و3:

التفاعل 1 غير معروف، ونرمز له بالرمز . من خلال التعويض بقيم كل تفاعل من التفاعلات، يمكننا ملاحظة أن:

ومن ثَمَّ:

وبذلك، نكون قد حددنا أن التغير في الإنثالبي للتفاعل 1 هو: kJ/mol.

بإكمال دورة الطاقة هذه، نكون قد استخدمنا مفهوم قانون هس.

يُعرف قانون هس أيضًا بقانون هس لتجميع الحرارة الثابتة، وهو مثال على قانون حفظ الطاقة. ينطبق قانون هس دائمًا على دورة الطاقة، بشرط أن تكون الظروف الابتدائية والنهائية هي نفسها لكل مسار متخذ.

وبطريقة مشابهة، يصعب قياس التغير في الإنثالبي لتفاعُل تفكك كربونات الكالسيوم إلى أكسيد الكالسيوم وثاني أكسيد الكربون مباشرة. يحدث التفاعل عند درجة حرارة عالية، وسيكون من الصعب تحديد إذا ما كان التفاعل كاملًا:

يمكننا أن نستخدم فكرة أن كلًا من كربونات الكالسيوم وأكسيد الكالسيوم يتفاعلان مع حمض الهيدروكلوريك المائي لتكوين دورة تفاعل بديلة. كلتا المادتين قاعدتان، وتنتجان كلوريد الكالسيوم والماء في تفاعلي تعادل منفصلين.

يمكن تكوين الدورة كما هو موضح في الشكل التالي.

يمثل تغير الإنثالبي لتفاعل تفكك كربونات الكالسيوم إلى أكسيد الكالسيوم وثاني أكسيد الكربون.

ويمثل تغير الإنثالبي لتفاعل كربونات الكالسيوم مع كمية فائضة من حمض الهيدروكلوريك.

يمثل تغير الإنثالبي لتفاعل أكسيد الكالسيوم مع كمية فائضة من حمض الهيدروكلوريك.

يمكن الحصول على كلٍّ من ، بسهولة شديدة باستخدام جهاز المسعرية الحرارية البسيط. يمكننا أن نلاحظ من الدورة المكونة أعلاه أن . إعادة ترتيب هذه المعادلة لجعل في طرف بمفرده، تعطي .

خلال الدورة، نتبع اتجاه السهم لـ ، لكن نتحرك في الاتجاه المعاكس للسهم لـ . ونتيجة لذلك، تتغير إشارة القيمة وتصبح .

في الواقع، بما أن الطاقة لا يمكن استحداثها ولا فناؤها، إذا تحركنا حول هذه الدورة في أي من الاتجاهين ووصلنا مرة أخرى إلى نقطة البداية، فإن مجموع كل قيم الإنثالبي تساوي صفرًا. هذه طريقة مفيدة يمكن اتباعها لحل المسائل التي تتضمن دورات الطاقة.

في الشكل أعلاه، تكتمل الدورة في اتجاه عقارب الساعة. ويكتمل ، أولًا باتباع سهم كل منهما. تُجمع هاتان القيمتان معًا، مع الاحتفاظ بالإشارات الأصلية. يكتمل في الاتجاه العكسي؛ أي إنه تتغير إشارة قيمة الإنثالبي لهذه الخطوة. وبما أننا نعود لنقطة البداية، يجب أن تساوي جميع القيم صفرًا؛ حيث إنه لا يمكن استحداث طاقة حرارية ولا فناءها في هذه الدورة الديناميكية الحرارية.

ومن ثَمَّ، يكون لدينا: .

مثال ١: استخدام قانون هس لإيجاد تغير الإنثالبي المكافئ

أيُّ القيم الآتية تُكافِئ ؟

الحل

يمثل في الشكل أعلاه، تغير الإنثالبي للتفاعل المباشر الذي يحول E إلى C. في هذا التفاعل، يمثل E المتفاعلات، ويمثل C النواتج.

يمكننا إيجاد مسار بديل من E إلى C، من خلال الانتقال بشكل غير مباشر حول دورة الطاقة في اتجاه عقارب الساعة. هذا يتضمن ثلاثة تفاعلات منفصلة، يحدث أحدها تلو الآخر.

أولًا، ننتقل من E إلى . وهذا هو عكس . ومن ناحية الطاقة، هذه الخطوة ستساوي .

الخطوة الثانية في المسار البديل هي التفاعل الناتج من إلى . وهذا هو عكس ؛ وعليه من ناحية الطاقة، هذه الخطوة تساوي .

وأخيرًا، ننتقل من إلى C. هذه الخطوة تكمل دورة الإنثالبي البديلة. وعليه، فإن هذا يساوي .

وبما أن يمثل مجموع الخطوات الثلاث البديلة، يكون لدينا:

ويمكن جمع هذه الكميات معًا بأي ترتيب، بشرط ملاحظة الإشارات. بإعادة ترتيب الإشارات الأصلية والاحتفاظ بها، يكون لدينا:

إذن، الإجابة الصحيحة هي الخيار (ج).

مثال ٢: تطبيق قانون هس على دورة الطاقة

بالنظر إلى الشكل، أيُّ المعادلات الآتية يتوقَّع قانون هس صحتها؟

الحل

في دورة التفاعل المشار إليها أعلاه، يكون تغير الإنثالبي لـ إلى C يكافئ . يمكن إيجاد هذا التفاعل بطريقة غير مباشرة عن طريق تحويل إلى E في أول مرحلة، ثم عن طريق تحويل E إلى C. وبما أن هاتين الخطوتين تكافئان ،، على الترتيب، يكون هو مجموع ، .

يكون لدينا: .

بإعادة ترتيب هذه المعادلة، يكون لدينا: ،.

الإجابة الوحيدة التي تشير إلى إجراء عملية حسابية صحيحة لأي من ، أو هي (ج).

يمكن قياس تغير الإنثالبي لأنواع محددة جدًّا من التفاعلات. عندما يحدث تفاعل احتراق، تتكون نواتج الأكسدة. إذا احترق الوقود الهيدروكربوني بالكامل في وجود الهواء، الذي يحتوي على كمية فائضة من الأكسجين، فإن الناتجين سوف يتكونان من ثاني أكسيد الكربون والماء. مثال على ذلك عندما يحترق الميثان في وجود الأكسجين:

لقياس تغير الإنثالبي لهذا التفاعل، يحدث التفاعل عند ظروف قياسية. يمكننا قياس الطاقة الحرارية المنتقلة في التفاعل عند ضغط ثابت. وقد حدد الكيميائيون أن الضغط القياسي للتفاعلات الكيميائية يجب أن يكون 1 atm. أحيانًا يُستخدم بدلًا من ذلك ضغط 1 bar؛ لأن 1 bar يكافئ في الأساس 1 atm ().

تُستخدم درجة حرارة محددة مقدارها (298 K ) عند تحديد قيم الإنثالبي عند ظروف قياسية. من المهم أن تكون المتفاعلات والنواتج في حالاتها القياسية عند هذه الظروف. على سبيل المثال، يكون الماء في حالة سائلة عند و1 atm. يجب تكثيف أي بخار ماء ينتج عن تفاعل احتراق إلى ماء سائل عند إجراء قياسات تغير الإنثالبي.

يُسمى تغير الإنثالبي لتفاعل الاحتراق، عند قياسه عند ظروف قياسية، تغير الإنثالبي للاحتراق.

تفاعلات الاحتراق طاردة للحرارة. يؤدي احتراق الميثان لإنتاج ثاني أكسيد الكربون وماء، إلى إطلاق حرارة إلى الأوساط المحيطة.

ثمة مثال آخر على نوع معين من أنواع تغير الإنثالبي، وهو عندما يتكون مول واحد من أي مركب من عناصره. يمكننا تكوين مول واحد من غاز الميثان كما هو موضح في التفاعل التالي:

إذا كانت العناصر في حالاتها القياسية وتنطبق الظروف القياسية، فإن تغير الإنثالبي المقيس لهذا التفاعل يُعرف بتغير الإنثالبي القياسي للتكوين. من الجدير بالملاحظة أن تغير الإنثالبي في تكوين عنصر في حالته القياسية يساوي صفرًا.

سيكون من الصعب قياس الإنثالبي القياسي للتكوين لمول واحد من الميثان مباشرة؛ لأن الكربون والهيدروجين لا يتفاعلان معًا ببساطة لتكوين الميثان عند الظروف القياسية. ويمكننا تكوين دورة طاقة باستخدام الإنثالبي القياسي للاحتراق، لإيجاد الإنثالبي القياسي للتكوين للميثان. تظهر دورة الطاقة هذه في الشكل التالي.

في التفاعل 1، يتكون مول واحد من الميثان من عناصره في حالاتها القياسية عند ظروف قياسية. هذا هو إنثالبي التكوين للميثان.

ويوضح التفاعل 2 احتراق مول واحد من الكربون، واحتراق اثنين مول من غاز الهيدروجين. ناتجا الاحتراق الكامل، مول واحد من ثاني أكسيد الكربون، واثنين مول من الماء، موضحين أدناه. من ناحية الطاقة، فإن التفاعل 2 يساوي مجموع قيم إنثالبي الاحتراق:

في التفاعل 3، نرى احتراق مول واحد من الميثان. وهذا يعطينا النواتج نفسها مثل التفاعل 2، وبذلك نكون قد أغلقنا دورة الطاقة. ومن ناحية الطاقة، التفاعل 3 يساوي إنثالبي الاحتراق للميثان:

بتطبيق قانون هس، يمكننا ملاحظة أن تغير الإنثالبي في التفاعل 1 يساوي تغير الإنثالبي في التفاعل 2، ناقص تغير الإنثالبي في التفاعل 3:

في هذا المثال، استخدمنا قيم إنثالبي الاحتراق لإيجاد إنثالبي التكوين. في حالة وجود دورة الطاقة الصحيحة، يمكن استخدام إنثالبي التكوين لإيجاد تغير الإنثالبي لتفاعل معين.

مثال ٣: استخدام قيم الإنثالبي القياسي للتكوين لإيجاد ^⦵Δ𝐻 في دورة طاقة

باستخدام الشكل وقيم الإنثالبي القياسي للتكوين في الجدول المُعطَى، ما الإنثالبي القياسي للتفاعل لتفكُّك خماسي كلوريد الفوسفور؟

المادة الكيميائية
قيم الإنثالبي القياسي للتكوين (kJ⋅mol−1)

الحل

في هذا السؤال، مطلوب منا حساب تغير الإنثالبي لتحويل مول واحد من إلى مول واحد من ومول واحد من . ويمكن إيجاد ذلك بطريقة غير مباشرة باستخدام قيم إنثالبي التكوين الموضح، وتكوين دورة هس. دعونا نميز كل تفاعل في الشكل، كما هو موضح أدناه.

في الجزء السفلي من دورة الطاقة، نلاحظ العناصر اللازمة لتكوين المتفاعلات والنواتج.

في التفاعل 2، مول واحد من يتكون من ذراته المكونة. يوضح الجدول أن تغير الإنثالبي لهذا التفاعل هو kJ⋅mol⁻¹.

تمثل الخطوة 3 مجموع الإنثالبي القياسي للتكوين لـ ، من ذراتها المكونة. لكن تغير الإنثالبي لتكوين الكلور هو 0 kJ/mol؛ لأن جميع العناصر في حالاتها القياسية يكون قيم إنثالبي التكوين لها يساوي صفرًا. وعليه، فإن تغير الإنثالبي لهذه الخطوة يساوي ، وهو ما يساوي kJ/mol.

لإيجاد تغير الإنثالبي للتفاعل 1، يمكننا تطبيق قانون هس، وذكر أن:

يجب علينا أولًا تغيير إشارة إنثالبي التكوين لـ ؛ لأننا نتبع التفاعل هذا في الاتجاه المعاكس. التعويض عن قيمتي الإنثالبي للتفاعلين 2، 3، يعطي:

الإجابة الصحيحة هي .

مثال ٤: استخدام قيم إنثالبي التكوين لحساب إنثالبي الاحتراق

عند حساب إنثالبي الاحتراق للإيثانول باستخدام قانون هس، ما القيمة المُستخدَمة لـ Z؟

1. إنثالبي التكوين للماء.
2. إنثالبي الاحتراق للهيدروجين.
3. إنثالبي التكوين للماء.
4. إنثالبي الاحتراق للهيدروجين.
5. إنثالبي التكوين للماء.

الحل

لإيجاد إنثالبي الاحتراق للإيثانول، يمكننا استخدام قيم إنثالبي التكوين للمتفاعلات والنواتج؛ وذلك لتكوين دورة طاقة. تتشكل المتفاعلات والنواتج من عناصر كل منهما، كما يظهر في أسفل مخطط الدورة.

لكي نكمل دورة الطاقة، علينا معرفة قيم إنثالبي التكوين لمول واحد من الإيثانول، و3 مولات من غاز الأكسجين، ومولان من غاز ثاني أكسيد الكربون، و3 مولات من المياه الغازية. الماء، كما هو موضح في المعادلة هنا، ليس في حالته القياسية، وعلينا أن نستخدم إنثالبي التكوين للمياه الغازية. وبما أنه يتكون 3 مولات من المياه الغازية، يجب أن نضرب إنثالبي التكوين في 3.

إذا تحدد تغير الإنثالبي للتفاعل 1، فيمكننا أن نساويه بـ:

لا تتغير إشارة في التفاعل 3؛ لأننا ننتقل في اتجاه عمليات التفاعل.

وبما أن التفاعل Z هو جزء من تغير الإنثالبي في التفاعل 3، فإننا قد نستخدم إنثالبي التكوين للمياه الغازية.

ومن ثَمَّ، فإن الإجابة (أ) هي الإجابة الصحيحة.

يمكن أيضًا حساب قيم الإنثالبي للتفاعل باستخدام متوسط قيم إنثالبي الرابطة. إن الطاقة اللازمة لكسر رابطة معينة ستعتمد على موضع الرابطة داخل جزيء معين. على سبيل المثال، ستختلف قوة رابطة في جزيئات مختلفة. سوف تختلف قوة الرابطة في الإيثان قليلًا عن قوة رابطة في الإيثانول. يُحسب متوسط قيم إنثالبي الرابطة عن طريق أخذ متوسط قوة الرابطة من مجموعة من الجزيئات المختلفة. يظهر ذلك في جداول البيانات.

قد تختلف العمليات الحسابية الخاصة بالتغيرات في الإنثالبي، حسب متوسط قيم إنثالبي الرابطة، اختلافًا طفيفًا عن العمليات الحسابية للتفاعلات المتشابهة بناءً على قيم إنثالبي التكوين، باستخدام قانون هس. قيم إنثالبي التكوين والاحتراق محددان جدًّا للمركبات الموضحة، وتكون البيانات دقيقة.

لنلخص كيف نستخدم قانون هس لحساب التغيُّرات في الإنثالبي، ونُعرِّف القانون.