شارح الدرس: حاصل الإذابة الكيمياء

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نفسِّر حاصل الإذابة ونحسبه.

يوجد العديد من المواد الأيونية التي يمكننا تصنيفها على أنها قابلة للذوبان، مثل كلوريد الصوديوم. ومع ذلك، هناك أيضًا العديد من المواد التي نعتبرها غير قابلة للذوبان، مثل كبريتات الباريوم أو كربونات الكالسيوم. هناك حتى بعض المواد الأيونية التي قد نعتبرها شحيحة الذوبان، مثل هيدروكسيد الكالسيوم.

عندما تُوصَف مادة بأنها غير قابلة للذوبان فعادة ما يعني هذا أن المادة لا تذوب في الماء على الإطلاق. ومع ذلك، بالنسبة إلى المواد غير القابلة للذوبان، مثل كبريتات الباريوم أو هيدروكسيد النحاس الثنائي، فإنها في الواقع يمكنها أن تذوب في الماء ولكن بكميات صغيرة جدًّا فحسب.

إذا أردنا التعبير عن هذا الذوبان في صورة اتزان لأيون فلز عام، M+، وأنيون عام، A، فإنه يمكننا كتابة معادلة الذوبان على النحو الآتي: MA()M()+A()saqaq+

هنا، يمكننا أن نتخيَّل أن التوازن يقع بعيدًا جدًّا في اتجاه الطرف الأيسر مع وجود عدد قليل جدًّا من الأيونات في المحلول.

يمكن التعبير عن هذا الاتزان في صورة ثابت اتزان يُعرَف بحاصل الإذابة، 𝐾sp. ويمكن كتابة 𝐾sp لهذه المعادلة العامة على النحو الآتي: 𝐾=.sp+[M][A]

مثال ١: تكوين معادلة حاصل الإذابة لمُركَّب عام غير عضوي

ما معادلة حاصل الإذابة لمُركَّب عام غير عضوي بالصيغة MA؟

الحل

يتضمَّن حاصلُ الإذابة لمُركَّب حاصلَ ضرب تركيز الأيونات مرفوع كلٌّ منها لأس يساوي معاملها التكافئي. يتفكَّك هذا المُركَّب العام MA إلى أيون واحد موجب M+، وأيون واحد سالب A. تُستخدَم الأقواس المربعة للإشارة إلى التركيز، وإلى أن حاصل ضربهما يساوي 𝐾sp.

ومن ثَمَّ، فإن المعادلة هي: 𝐾sp+=[M][A].

تشير الأقواس المربعة هنا إلى التركيز مقيسًا بوحدة mol⋅dm−3 أو mol/L، وبهذا تكون وحدات معادلة حاصل الإذابة هي mol2⋅dm−6، وذلك على النحو المحسوب الآتي: moldmmoldmmoldmmoldm×==.

يختلف هذا النوع المُحدَّد من ثوابت الاتزان عن الأنواع الأخرى؛ حيث تُقسَم عادةً بعض قيم النواتج على بعض قيم المتفاعلات. على سبيل المثال، يُحسَب ثابت الاتزان للتركيز من خلال ضرب تركيزات النواتج معًا ثم قسمة هذه القيمة على حاصل ضرب تركيزات المتفاعلات. في حالة حاصل الإذابة تكون المتفاعلات في هذا الاتزان غير المتجانس هي المادة الصلبة غير القابلة للذوبان، وتكون الكمية التي تتغيَّر من بداية الذوبان الأولى إلى الاتزان صغيرة جدًّا؛ بحيث يمكن اعتبارها مقدارًا ثابتًا، ومن ثَمَّ تُدمَج في 𝐾sp.

تعريف: حاصل الإذابة

حاصل الإذابة 𝐾sp لمُركَّب هو حاصل ضرب تركيزات الأيونات في محلول مُشبَّع مرفوع كلٌّ منها لأس يساوي معاملها التكافئي.

إليك هذا المثال: MA()M()+A()[M][A]saqaq𝑚𝑎𝐾=.+sp+

عندما يساوي 𝐾sp حاصل ضرب تركيز الأيونات يُقال إن المحلول مشبَّع: 𝐾=.sp+[M][A]

لكن عندما يصبح حاصل ضرب تركيز الأيونات أكبر من قيمة 𝐾sp يبدأ الراسب في التكوُّن: 𝐾<.sp+[M][A]

وأخيرًا، عندما يكون 𝐾sp أكبر من حاصل ضرب تركيز الأيونات، فإن كمية أكبر من المادة الصلبة تذوب قبل الوصول إلى الاتزان: 𝐾>.sp+[M][A]

علاوة على ذلك نعلم جميعًا أنه من الأسهل إذابة كمية أكبر من السكر في الشاي الساخن بدلًا من الشاي البارد، ولذلك لا عجب في أن قيم 𝐾sp تعتمد على درجة الحرارة وتختلف تبعًا لقيمة درجة الحرارة التي تُقاس عندها.

قبل أن نتناول كيفية حساب حاصل الإذابة من المهم أن نكتب معادلة 𝐾sp صحيحة تعبِّر عن المواد الأيونية التي تحتوي على أكثر من أيون من نفس النوع: MA()M()+A()[M][A]2+sp+2saqaq2𝐾=.

صيغة فوسفات النيكل هي Ni(PO)342، وهكذا يمكن كتابة 𝐾sp على النحو الآتي: 𝐾=.sp2+3432[Ni][PO]

يمكن حساب الوحدات كما يأتي: ×==.moldmmoldmmoldmmoldm

لاحِظ في الأمثلة السابقة كيف أثَّرت الأسس المختلفة التي رُفِع إليها كلُّ تركيز من التركيزات على وحدات 𝐾sp.

مثال ٢: تكوين معادلة حاصل الإذابة لكربونات الفاناديوم الثلاثي

ما معادلة حاصل الإذابة لكربونات الفاناديوم الثلاثي (V(CO))233؟

الحل

يمكن تعريف حاصل الإذابة بأنه حاصل ضرب تركيزات الأيونات في محلول مُشبَّع مرفوع كلٌّ منها لأس يساوي معاملها التكافئي. في هذه الحالة، سيكون الأيونان الموجودان في المحلول هما: الفاناديوم 3+، والكربونات 2. عندما تذوب كربونات الفاناديوم في الماء يتكوَّن أيونان من الفاناديوم 3+، وثلاثة أيونات من الكربونات 2: V(CO)()2V()+3CO()2333+32saqaq

لذلك علينا رَفْع تركيز أيونات الفاناديوم 3+ للأس اثنين، ورَفْع تركيز أيونات الكربونات للأس ثلاثة، لنحصل على المعادلة النهائية: 𝐾=.sp3+2323[V][CO]

تعتمد الأسئلة المتعلِّقة بـ 𝐾sp إما على حساب قيم 𝐾sp من تركيزات معطاة، أو على حساب التركيزات والمعلومات ذات الصلة من قيم 𝐾sp. نعلم أنه في حالة المواد الأيونية غير القابلة للذوبان يقع الاتزان ناحية المتفاعلات، ومن ثَمَّ لا عجب في أن قيم 𝐾sp صغيرة للغاية.

على سبيل المثال قيمة 𝐾sp لبروميد الفضة تساوي 5.35×10 mol2⋅dm−6. باستخدام هذه القيمة يمكننا تحديد كمية بروميد الفضة، بالـجرام، التي ستذوب فعليًّا في 1 dm3 (1‎ ‎000 mL) من الماء.

يمكن كتابة اتزان ذوبان بروميد الفضة على النحو الآتي: AgBr()Ag()+Br()saqaq+.

هذا يعطينا المعادلة لـ 𝐾sp: 𝐾=5.35×10.sp+(AgBr)[Ag][Br]moldm

نعلم أنه عند ذوبان المادة الأيونية تَنتُج كميات متساوية من أيونات الفضة وأيونات البروميد. هذا يجعلنا نقول إن: [Ag][Br]+=𝑥.

يمكننا بعد ذلك التعويض بـ 𝑥 في معادلة الاتزان: 𝐾=5.35×10=𝑥.sp+(AgBr)[Ag][Br]moldm

ويمكننا إيجاد قيمة 𝑥 بأخذ الجذر التربيعي: 𝑥=5.35×10=7.31×10.moldm

ومن ثَمَّ نستنتج ذوبان 7.31×10 مول من بروميد الفضة في 1 dm−3 (1‎ ‎000 mL) من الماء. وأخيرًا، يمكننا استخدام الكتلة المولية لبروميد الفضة 188 g/mol وعدد المولات لتحديد مقدار الكتلة المذابة: ا=𝑛×𝑀=7.31×10×188/=1.37×10.molgmolg

توضِّح لنا القيمة النهائية ذوبان 0.000137 g من بروميد الفضة في 1 dm3 (1‎ ‎000 mL) من الماء عند درجة حرارة 298 K.

مثال ٣: حساب كتلة كربونات الزنك التي ستذوب في mL 1000 من الماء

بافتراض أن حاصل إذابة كربونات الزنك يساوي 1.46×10 mol2⋅L−2 عند 298 K، ما عدد جرامات كربونات الزنك التي كتلتها المولية 125.38 g/mol، والتي سوف تذوب في 1‎ ‎000 mL من الماء؟ اكتب إجابتك بالترميز العلمي، لأقرب منزلتين عشريتين.

الحل

يمكننا البدء بكتابة معادلة ذوبان كربونات الزنك عند الاتزان: ZnCO()Zn()+CO()32+32saqaq

ومن ثَمَّ، يمكننا كتابة معادلة 𝐾sp:𝐾==1.46×10.sp32+32(ZnCO)[Zn][CO]

من هذه المعادلة يمكننا أيضًا تحديد وحدات 𝐾sp؛ وهي: mol2⋅L−2.

نعلم أنه عند الاتزان تكون تركيزات أيونات الزنك مساوية لتركيزات أيونات الكربونات، ويمكن أن نرمز لذلك بالرمز 𝑥: [Zn][CO]2+32=𝑥.

يمكننا الآن التعويض بقيمة حاصل الإذابة 𝐾sp المعطاة لنا في السؤال:[Zn][CO]2+32=1.46×10=𝑥.

يمكننا إيجاد قيمة 𝑥 بأخذ الجذر التربيعي: 𝑥=1.46×10=3.82×10.molL

ومن ثَمَّ، نستنتج ذوبان 3.82×10 مول من كربونات الزنك في 1‎ ‎000 mL من الماء.

وأخيرًا، نستخدم الكتلة المولية لحساب عدد جرامات كربونات الزنك التي ستذوب: .4.79×10=125.38×3.82×10=ggmolmolZnCOاا3

يمكننا أيضًا فعل ذلك الأمر بطريقة عكسية، وحساب قيمة 𝐾sp من كمية المادة التي ذابت في الماء لتكوِّن محلولًا مُشبَّعًا.

مثال ٤: حساب قيمة 𝐾𝐬𝐩 لمحلول مُشبَّع من هيدروكسيد النحاس الثنائي

يحتوي محلول مُشبَّع من هيدروكسيد النحاس الثنائي Cu(OH)2 على 1.72×10 g من (Cu(OH))2 في كلِّ 1 dm3 (1 L) من الماء. بمراعاة أن الكتلة المولية لـ (Cu(OH))2 تساوي 97.56 g/mol، أجب عن الأسئلة الآتية.

  1. ما قيمة 𝐾sp بدون وحدات، لأقرب منزلتين عشريتين بالترميز العلمي؟
  2. ما وحدة 𝐾sp لهذا الهيدروكسيد؟
    1. mol5⋅dm−15
    2. mol4⋅dm−12
    3. mol⋅dm−3
    4. mol2⋅dm−6
    5. mol3⋅dm−9

الحل

الجزء الأول

أولًا، يمكننا كتابة معادلة 𝐾sp:𝐾.sp22+2(Cu(OH))[Cu][OH]

لكي نحسب 𝐾sp علينا أولًا حساب تركيز الأيونات عند الاتزان باستخدام العلاقة: ؛ا𝑛𝑉=حيث 𝑛 هو عدد المولات و𝑉 هو الحجم.

يمكننا حساب عدد المولات باستخدام الكتلة المولية وكتلة هيدروكسيد النحاس الثنائي: 𝑛=𝑚𝑀=1.72×1097.56=1.763×10.ggmolmol

بما أن الحجم يساوي 1 dm3 فإن التركيز ببساطة يساوي 𝑛. ومن ثَمَّ، فإن تركيز الأيونات عند الاتزان يساوي 1.763×10 mol.

بعد ذلك نجعل تركيز الأيونات يساوي 𝑥: 1.763×10=𝑥.mol

نعلم أن تركيز أيونات الهيدروكسيد عند الاتزان يساوي ضِعْف تركيز أيونات النحاس: Cu(OH)()Cu()+2OH()22+saqaq

نكافئ هذا بـ 𝑥 ونبسِّط كما يأتي: 𝐾=[𝑥][2𝑥]=4𝑥.sp22+2(Cu(OH))[Cu][OH]

نوجد بعد ذلك قيمة 𝐾sp باستخدام تركيز 𝑥 الذي حسبناه سابقًا: 4𝑥=4×1.763×10=2.19×10.

الجزء الثاني

إذا نظرنا إلى معادلة 𝐾sp فإنه يمكننا أن نلاحظ وجود ثلاثة تركيزات: 𝐾sp22+2(Cu(OH))[Cu][OH]. تشير كل مجموعة من الأقواس المربعة إلى تركيز بوحدة mol⋅dm−3. وبذلك، يكون لدينا moldmmoldm×، الذي يعطينا عند تبسيطه mol3⋅dm−9.

بالنسبة إلى بروميد الفضة، كان يجب علينا استخدام الجذر التربيعي لإيجاد قيمة 𝑥 وحساب التركيز. لكن بالنسبة إلى بعض المواد الأيونية التي تحتوي على أكثر من أنيون أو كاتيون واحد، فقد يكون من الضروري استخدام جذور أكثر تعقيدًا.

لنتناول محلولًا مائيًّا من هيدروكسيد الألومنيوم. إذا علمنا أن قيمة 𝐾=3×10spmoldm، فكيف يمكننا حساب تركيز Al3+ في محلول مُشبَّع من هيدروكسيد الألومنيوم؟

في البداية سنكتب معادلة الاتزان 𝐾sp:Al(OH)()Al()+OH()(Al(OH))[Al][OH]33+sp33+3saqaq3𝐾.

ثم يمكننا التعويض بـ 𝑥:[Al]3+=𝑥×(3𝑥)=27𝑥.

ويمكننا بعد ذلك التعويض بقيمة 𝐾sp، وإيجاد قيمة 𝑥: 𝐾=3.0×10=27𝑥3.0×1027=𝑥3.0×1027=𝑥.spmoldmmoldmmoldm

يمكننا الآن إيجاد قيمة 𝑥 لنحصل على تركيز أيونات Al3+ في المحلول المشبَّع: 𝑥=1.83×10.moldm

النقاط الرئيسية

  • حاصل الإذابة هو ثابت اتزان غير متجانس.
  • يمكن تعريف حاصل الإذابة بأنه حاصل ضرب تركيزات الأيونات في محلول مُشبَّع مرفوع كلٌّ منها لأس يساوي معاملها التكافئي.
  • عندما يساوي حاصلُ الإذابة حاصلَ ضرب تركيز الأيونات يكون المحلول مُشبَّعًا.
  • يعتمد حاصل الإذابة على درجة الحرارة، وتكون قيمه عادة عند 298 K.
  • قد تتطلَّب بعض المواد الأيونية استخدام الجذور التكعيبية أو الجذور الرباعية عند حساب التركيز من 𝐾sp.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.