في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نحسب القوة الدافعة الكهربية الكلية لمجموعة من البطاريات الموصَّلة على التوازي.
تُستخدم البطاريات لنقل الطاقة إلى الدوائر الكهربية. وتوصل البطارية بالدائرة عند طرفيها. حيث يوجد طرفان للبطارية.
يوضِّح الشكل الرمز المستخدَم لتمثيل البطارية في مخطَّط الدائرة.
نلاحظ أن الرمز يتكوَّن من خطين رأسيين متوازيين. ويمثِّل كلُّ خط منهما طرفًا من الطرفين.
أحد الطرفين هو الطرف الموجب. ودائمًا ما يمثِّل الخطُّ الأطولُ والأرفعُ الطرفَ الموجبَ. أما الخط الأقصر والأكثر سمكًا فيمثِّل الطرف السالب.
يكون الطرف الموجب للبطارية موجب الشحنة، ويكون الطرف السالب للبطارية سالب الشحنة.
هذا الفرق في شحنة طرفَي البطارية يَنتُج عنه فرق جهد عبْر الدائرة الكهربية الموصَّلة بالبطارية. ويُعرف فرق الجهد الناتج عن بطارية عبْر دائرة كهربية بالقوة الدافعة الكهربية. ويمكن كتابة القوة الدافعة الكهربية على الصورة المختصرة ق.د.ك.
تحتوي الدائرة على العديد من الإلكترونات. والإلكترونات تكون سالبة الشحنة، لذا فهي تتنافر مع الطرف السالب الشحنة وتنجذب نحو الطرف الموجب الشحنة. فتصبح حركة الإلكترونات تيارًا كهربيًّا. ومن ثم، عندما يكون هناك فرق جهد عبْر دائرة كهربية يتولد تيارٌ كهربيٌّ فيها.
الدائرة الكهربية ذات المسار الواحد فقط بين طرفَي البطارية تسمى دائرة موصَّلة على التوالي. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
من الممكن أن يكون للدائرة الواحدة عدة مسارات بين طرفَي البطارية. وهذا ما يوضِّحه الشكل الآتي.
المساران المختلفان اللذان يصلان بين أحد الطرفين والآخر يمثِّلهما الفرعان الموصَّلان على التوازي في الدائرة.
هذا يعني أنه من الممكن أن يمرَّ تيار كهربي بين طرفَي البطارية عبْر أيِّ فرع من الفرعين الموصَّلين على التوازي.
يمكن توصيل الأسلاك معًا على التوازي. كما يمكن توصيل البطاريات معًا على التوازي.
والآن، هيا نلقِ نظرة على مثال لعدد من البطاريات الموصَّلة على التوازي.
مثال ١: تحديد البطاريات الموصَّلة على التوازي
أيٌّ من الأشكال الآتية يمثِّل ثلاث بطاريات متصلة على التوازي؟
الحل
يوضِّح الشكلان ثلاث بطاريات موصَّلة معًا.
لكي تكون البطاريات موصَّلة على التوازي، يجب أن تكون هناك مسارات متعددة تصل طرف كل بطارية إلى الطرف المقابل له.
بالنسبة للخيار (ب)، ليست هناك مسارات لأيِّ بطارية من البطاريات الثلاث تصل بين طرفَيها. ولذا فإن هذه البطاريات غير موصَّلة على التوازي.
بالنسبة إلى الخيار (أ)، يوضِّح الشكل الآتي وجود مسارين مُمكنين لتوصيل طرفَي أيِّ بطارية من البطاريات الثلاث.
ولذا يوضِّح الخيار (أ) البطاريات وهي موصَّلة على التوازي.
فرق الجهد عبْر دائرة كهربية موصَّلة ببطارية واحدة يساوي فرق الجهد لهذه البطارية.
والبطاريات الموصَّلة على التوازي عبْر دائرة كهربية تُنتج أيضًا فرق جهد عبْر الدائرة.
يوضِّح الشكل الآتي ثلاث بطاريات موصَّلة على التوازي عبْر دائرة كهربية.
ويوضِّح شكل آخر هُنا كيف يمكن توصيل الطرفين المتقابلين لكل بطارية في الدائرة.
لنفترض أن كل بطارية لها فرق جهد مقداره فولت واحد كما هو موضَّح في الشكل الآتي.
إذن، يمكننا ملاحظة فرق الجهد عبْر كل مسار يصل بين طرفَي البطارية الواحدة، وهذا ما يوضِّحه الشكل الآتي.
نلاحظ أنه عبْر كل مسار، يكون فرق الجهد فولت واحدًا.
هذا يعني أنه لأيِّ مسار في الدائرة، يكون فرق الجهد فولت واحدًا.
من المهم أن نفهم أن فرق جهد البطاريات لا يُجمع.
دعونا نلقِ نظرة على بعض الأمثلة حول فرق الجهد عبْر دائرة كهربية متصلة ببطاريات موصَّلة على التوازي.
مثال ٢: تحديد القوة الدافعة الكهربية الكلية لبطاريات موصَّلة على التوازي
يوضِّح الشكل ثلاث بطاريات موصَّلة على التوازي. ما مقدار القوة الدافعة الكهربية الكلية الناتجة عن البطاريات؟
الحل
توجد ثلاثة مسارات عبْر الدائرة. كل مسار يصل الطرفين المتقابلين لبطارية من البطاريات الثلاث. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
نلاحظ أن فرق الجهد عبْر كل مسار يساوي ٤ فولت. وهذا هو نفسه مقدار القوة الدافعة الكهربية لكل بطارية.
هذا يعني أنه عبْر أيِّ مسار في الدائرة الكهربية، يكون فرق الجهد ٤ فولت، والقوة الدافعة الكهربية عبْر المسار ٤ فولت.
بعبارة أخرى، القوة الدافعة الكهربية الكلية التي توفِّرها البطاريات عبْر الدائرة تساوي ٤ فولت.
مثال ٣: تحديد القوة الدافعة الكهربية للبطاريات الموصَّلة على التوازي
يوضِّح الشكل ثلاث بطاريات متطابقة موصَّلة على التوازي. القوة الدافعة الكهربية الكلية التي تزوِّدها البطاريات تساوي ٦ فولت. ما قيمة القوة الدافعة الكهربية التي تزوِّدها كلُّ بطارية؟
الحل
توجد ثلاثة مسارات عبْر الدائرة. يصل كل مسار الطرفين المتقابلين لبطارية من البطاريات الثلاث.
القوة الدافعة الكهربية الكلية عبْر الدائرة تساوي ٦ فولت. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
القوة الدافعة الكهربية الكلية عبْر الدائرة تساوي ٦ فولت، ومن ثم فإن القوة الدافعة الكهربية الكلية عبْر أيِّ مسار في الدائرة لا بد أن تساوي ٦ فولت.
وهذا يعني أن فرق الجهد عبْر كل بطارية لا بد أن يساوي ٦ فولت. ويجب أن توفِّر كل بطارية قوة دافعة كهربية تساوي ٦ فولت.
عند توصيل فرق جهد عبْر دائرة كهربية، لا يكون المسار من أحد طرفَي البطارية الواحدة إلى طرفها المقابل هو نفس المسار إذا ما عكسنا موقعَي الطرفين. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
يمكننا ملاحظة أن المسار بين الطرفين المتقابلين يمكن أن يكون في اتجاه عقارب الساعة أو عكس اتجاه عقارب الساعة، وهذا يتوقف على أيُّ طرف من الدائرة يصل إلى الطرف الموجب، وأيُّ طرف يصل إلى الطرف السالب.
اتجاه المسار من الطرف الموجب إلى الطرف السالب هو اتجاه مرور التيار بين الطرفين.
دعونا نتناول بطاريتين موصَّلتين على التوازي وتُنتجان القوة الدافعة الكهربية نفسها. هاتان البطاريتان متصلتان بدائرة كهربية. وهذا موضَّح في الشكل الآتي.
يمكننا التفكير في المسار الذي يصل الطرفين الموجبين للبطاريتين معًا. وكذلك، يمكننا التفكير في المسار الذي يصل الطرفين السالبين للبطاريتين معًا. هذان المساران موضَّحان في الشكل الآتي.
عند طرفَي كل مسار من هذين المسارين تكون الشحنات متساوية. هذا يعني أن فرق الجهد عبْر هذين المسارين يساوي صفرًا، وبالتالي لن يمر أيُّ تيار كهربي عبْرهما.
لكن، ستكون هناك تيارات كهربية عبْر المسارات التي تصل بين الأطراف المتقابلة للبطاريتين. وهذه المسارات موضَّحة في الشكل الآتي.
عبْر كل مسار من هذه المسارات، يكون فرق الجهد هو نفسه، أيْ ٦ فولت. واتجاه التيار المار عبْرها جميعًا يكون في اتجاه عقارب الساعة.
من المهم جدًّا ملاحظة أن الطرفين الموجبين في كلا البطاريتين يقعان ناحية اليمين، أيْ في اتجاه عقارب الساعة، وذلك هو نفسه اتجاه مرور التيار الكهربي في الدائرة.
وهذا يعني أن اتجاه التيار في سلك موصَّل بطرف بطارية، يكون مبتعدًا عن الطرف الموجب ومتجهًا نحو الطرف السالب.
من الممكن أيضًا توصيل البطاريتين على التوازي، بحيث يكون الطرف الموجب لإحدى البطاريتين في اتجاه عقارب الساعة، والطرف الموجب للبطارية الأخرى عكس اتجاه عقارب الساعة، أيْ ناحية اليسار، كما هو موضَّح في الشكل الآتي.
عندما تكون الدائرة موصَّلة بهذا الشكل، تمر بها أربعة تيارات محتملة.
يوضِّح الشكل الآتي تيارين من هذه التيارات.
كل تيار من هذين التيارين يمر بين الطرفين المتقابلين لبطارية واحدة.
أما التياران الآخران فليسا بهذه البساطة، ويوضِّحهما الشكل الآتي.
نلاحظ أن كل تيار من هذين التيارين يتدفق في مسار يمر عبْر أكثر من بطارية.
ومن ثم، عند توصيل دائرة كهربية بهذه الطريقة، تصبح شدة التيار في هذا المسار كبيرة جدًّا. وإذا استمر التيار على هذه الحال، تزداد درجة حرارة الأسلاك على نحوٍ كبير.
دعونا نلقِ نظرة الآن على مثال توصَّل فيه البطاريات على التوازي بهذه الطريقة.
مثال ٤: وصْف الاتجاه الصحيح لبطاريات موصَّلة على التوازي
يقوم أحد الطلاب بتوصيل الدائرة الكهربية الموضَّحة في الشكل. بعد فترة قصيرة، بدأت تنصهر الأسلاك الموصَّلة بالبطاريات، وفي النهاية أصبحت غير صالحة للاستخدام. وضِّح الإجراء الذي كان ينبغي على الطالب القيام به بطريقة مختلفة لتجنُّب هذه المشكلة.
الحل
سبب المشكلة في الدائرة هو اتجاهات طرفَي البطاريتين.
يوضِّح الشكل الآتي التيارين الناتجين عن البطاريتين وهُما يتدفقان في مسار يمر عبْر المقاومة.
من المهم ملاحظة أن التيارين يتدفقان في اتجاهين معاكسين.
يوضِّح الشكل الآتي التيار الناتج عن البطاريتين وهو يتدفق في مسار لا يمر عبْر المقاومة.
شدة هذا التيار كبيرة جدًّا، وهي السبب في انصهار الأسلاك في هذا الجزء من الدائرة.
يمكن توصيل الدائرة بحيث يكون الطرفان الموجبان للبطاريتين في اتجاه عقارب الساعة كما هو موضَّح في الشكل الآتي.
وبافتراض أن القوة الدافعة الكهربية للبطاريتين متساوية، لن يمر أيُّ تيار بين الطرفين الموجبين أو الطرفين السالبين للبطاريتين. وسيمر التيار في المسار الذي يحتوي على المقاومة، كما هو موضَّح في الشكل الآتي.
كان بإمكاننا أيضًا توصيل الطرفين الموجبين للبطاريتين بحيث يكونا عكس اتجاه عقارب الساعة. وكان هذا سيوِّلد تيارًا في الاتجاه المعاكس.
لاحظنا إذن أن توصيل بطاريتين على التوازي قد يَنتج عنه تيارات ذات شدة كبيرة جدًّا يمكن أن تلحق الضرر بالدائرة إذا كانت البطاريتان موصَّلتين بطرفيهما الموجبين في اتجاهين معاكسين.
ولكن يمكن أيضًا أن تتولد تيارات شديدة جدًّا تسبِّب الضرر عن طريق توصيل بطاريات تكون أطرافها الموجبة في الاتجاه نفسه.
لننظر إلى الدائرة الكهربية الموضَّحة في الشكل الآتي.
نلاحظ هنا أن القوتين الدافعتين الكهربيتين للبطاريتين غير متساويتين.
عند توصيل دائرة كهربية بهذه الطريقة، تكون شدةُ التيار المتدفِّق في المسار المار عبْر البطارية ذات القوة الدافعة الكهربية الأقل، كبيرةً جدًّا. وإذا استمر الوضع على هذه الحال، تَتْلَفُ هذه البطارية.
دعونا نلقِ نظرة الآن على مثال تُوصَّل فيه البطاريات على التوازي بهذه الطريقة.
مثال ٥: تحديد التغيير المطلوب في بطارية موصَّلة على التوازي مع بطاريات أخرى
يقوم طالب بإعداد الدائرة الموضَّحة في الشكل. بعد فترة، تعرَّضت البطارية التي جهدها ٣ فولت للكسر، وأصبحتْ غير صالحة للاستخدام. وضِّح الإجراء الذي كان ينبغي على الطالب القيام به بطريقة مختلفة لتجنُّب هذه المشكلة.
الحل
مشكلة الدائرة الكهربية ناتجة عن استخدام بطارية ذات قوة دافعة كهربية مختلفة عن البطاريتين الأخريين.
فإما أن نستبدل بالبطارية التي جهدها ٣ فولت بطاريةً جهدها ٩ فولت وإما أن نستبدل بالبطاريتين اللتين جهداهما ٩ فولت بطاريتين جهداهما ٣ فولت.
دعونا الآن نلخص ما تعلمناه في هذا الشارح.
النقاط الرئيسية
- لكي نوصِّل البطاريات على التوازي في دائرة توصيلًا آمنًا، يجب أن تكون قيم القوة الدافعة الكهربية للبطاريات متساوية.
- لكي نوصِّل البطاريات على التوازي في دائرة توصيلًا آمنًا، يجب أن تكون الأطراف الموجبة للبطاريات في اتجاه واحد.
- عندما نوصِّل البطاريات على التوازي في دائرة توصيلًا آمنًا، تكون القوة الدافعة الكهربية الكلية المزوَّدة إلى الدائرة مساوية للقوة الدافعة الكهربية لأيِّ بطارية من البطاريات.
