شارح الدرس: نسبة التركيب المئوية الكيمياء

مثال ١: حساب نسبة التركيب المئوية للإيثانول

صيغة الإيثانول هي . [1 g/mol = ، 12 g/mol = ، 16 g/mol = ]

1. بالنسبة المئوية الكتلية، ما نسبة الأكسجين في جزيء الإيثانول، لأقرب عدد صحيح؟
2. بالنسبة المئوية الكتلية، ما نسبة الكربون في جزيء الإيثانول، لأقرب عدد صحيح؟
3. بالنسبة المئوية الكتلية، ما نسبة الهيدروجين في جزيء الإيثانول، لأقرب عدد صحيح؟

الحل

الجزء الأول

يمكن حساب النسبة المئوية الكتلية للأكسجين في الإيثانول، أو نسبة التركيب المئوية الكتلية للأكسجين باستخدام الصيغة: حيث يمثِّل عدد الذرات في جزيء واحد من الإيثانول، ويمثِّل الكتلة الذرية النسبية.

يمكن حساب كتلة الصيغة النسبية للإيثانول بجمع الكتل الذرية النسبية للذرات المكوِّنة في جزيء واحد من الإيثانول:

يمكننا بعد ذلك التعويض عن لـ ، وعن لـ ، والتعويض بكتلة الصيغة النسبية للإيثانول في معادلة نسبة التركيب المئوية:

بعد ذلك، نجد أن النسبة المئوية الكتلية للأكسجين في الإيثانول تساوي . وبتقريب الإجابة لأقرب عدد صحيح، نجد أن النسبة المئوية الكتلية للأكسجين تساوي .

الجزء الثاني

يمكن حساب النسبة المئوية الكتلية للكربون في الإيثانول باستخدام المعادلة نفسها المستخدَمة في الجزء الأول، باستثناء أننا سنستخدم عدد ذرات الكربون والكتلة الذرية النسبية للكربون بدلًا من الأكسجين:

وبما أننا أوجدنا بالفعل كتلة الصيغة النسبية للإيثانول في الجزء الأول، يمكننا التعويض عن لـ ، وعن لـ ، والتعويض بكتلة الصيغة النسبية للإيثانول في المعادلة، وإيجاد النسبة المئوية الكتلية للكربون:

وبتقريب الإجابة لأقرب عدد صحيح، نجد أن النسبة المئوية الكتلية للكربون تساوي .

الجزء الثالث

يمكننا إيجاد النسبة المئوية الكتلية للهيدروجين في الإيثانول بتكرار الخطوات نفسها الواردة في الجزأين الأول والثاني، باستثناء أننا سنستخدم عدد ذرات الهيدروجين والكتلة الذرية النسبية للهيدروجين:

وبتقريب الإجابة لأقرب عدد صحيح، نجد أن النسبة المئوية الكتلية للهيدروجين تساوي .

مثال ٢: حساب نسبة التركيب المئوية لمركب ثلاثي

ما نسبة التركيب المئوية لمركَّب كربونات الكالسيوم ()؟ حدِّد النسبة لأقرب منزلة عشرية.
[12 g/mol = ، 16 g/mol = ، 40 g/mol = ]

الحل

لإيجاد نسبة التركيب المئوية، أو نسبة التركيب المئوية الكتلية لكل عنصر في كربونات الكالسيوم، يمكننا البدء برسم الجدول الآتي:

بالنظر إلى الصيغة الكيميائية لكربونات الكالسيوم والكتل الذرية النسبية المُعطاة، يمكننا إكمال أول ثلاثة صفوف في الجدول.

لإيجاد الكتلة النسبية الكلية لكل عنصر، نضرب الكتلة الذرية النسبية في عدد الذرات الموجودة في وحدة صيغة واحدة لكل عنصر.

بجمع الكتل النسبية الكلية لجميع العناصر، نحصل على كتلة الصيغة النسبية لـ .

لإيجاد نسبة التركيب المئوية الكتلية لكل عنصر، يمكننا استخدام المعادلة الآتية:

بالتقريب لأقرب منزلة عشرية، تكون نسب التركيب المئوية لمركَّب كربونات الكالسيوم هي كالسيوم، و كربون، و أكسجين.

مثال ٣: حساب نسبة التركيب المئوية لمركب ثنائي نظري

يحتوي مُركَّب على العنصرين ، فقط. تحتوي عيِّنة من هذا المُركَّب كتلتها 12.5 g على 6.50 g من . ما النسبة المئوية لتركيب هذا المركب؟

الحل

يطلب منا هذا السؤال إيجاد نسبة التركيب المئوية، أو نسبة التركيب المئوية الكتلية للعنصرين و في مركب ما. للقيام بذلك، يمكننا استخدام معادلة نسبة التركيب المئوية الكتلية الآتية:

نحن نعلم أن الكتلة الكلية للعيِّنة التي تحتوي على المركب هي 12.5 g، وأن هذه العيِّنة تحتوي على 6.50 g من . ومن ثَمَّ، يمكننا التعويض بهاتين القيمتين في المعادلة: فنجد أن نسبة التركيب المئوية الكتلية لـ تساوي .

بما أن المركب يحتوي على العنصرين و فقط، إذن مجموع نسب التركيب المئوية الكتلية للعنصرين و يجب أن يساوي :

يمكننا التعويض بنسبة التركيب المئوية الكتلية لـ في المعادلة: فنجد أن نسبة التركيب المئوية الكتلية لـ تساوي . ومن ثَمَّ، تكون نسبة التركيب المئوية الكتلية للمركب هي و.

مثال ٤: حساب كتلة كلوريد الكالسيوم التي تحتوي على كتلة معلومة من الكلور

ما عدد جرامات التي تحتوي على 15.0 g من الكلور؟ قرِّب إجابتك لأقرب منزلة عشرية. [35.5 g/mol = ، 40 g/mol = ]

الحل

لإيجاد عدد جرامات كلوريد الكالسيوم () التي تحتوي على 15.0 g من الكلور، علينا أولًا إيجاد نسبة التركيب المئوية الكتلية للكلور في المركب. يمكن إيجاد نسبة التركيب المئوية الكتلية للكلور في باستخدام المعادلة: حيث يمثِّل عدد الذرات في وحدة صيغة واحدة من ، ويمثِّل الكتلة الذرية النسبية.

يمكن حساب كتلة الصيغة النسبية لكلوريد الكالسيوم بجمع الكتل الذرية النسبية للذرات المكوِّنة في وحدة صيغة واحدة من كلوريد الكالسيوم:

يمكننا بعد ذلك التعويض عن لـ ، وعن لـ ، والتعويض بكتلة الصيغة النسبية لكلوريد الكالسيوم في معادلة نسبة التركيب المئوية: فنجد أن النسبة المئوية الكتلية للكلور في كلوريد الكالسيوم تساوي .

إن نسبة التركيب المئوية الكتلية لعنصر في مركب تكون متماثلة، دون النظر إلى حجم العيِّنة، ما دامت العيِّنة نقية. لدينا هنا عيِّنة من كلوريد الكالسيوم تحتوي على 15.0 g من الكلور. وهذه الكتلة التي مقدارها 15.0 g من الكلور يجب أن تمثِّل من الكتلة الكلية للعيِّنة. يمكننا تعديل متغيِّرات معادلة نسبة التركيب المئوية لإيجاد الكتلة الكلية لـ :

يمكننا بعد ذلك التعويض بنسبة التركيب المئوية للكلور والكتلة الكلية للكلور في المعادلة: وإعادة ترتيبها لإيجاد الكتلة الكلية للعيِّنة:

بتقريب الكتلة لأقرب منزلة عشرية، سيحتوي 23.5 g من على 15.0 g من الكلور.

مثال ٥: إيجاد عدد ذرات الفاناديوم الموجودة في أحد أكاسيد الفاناديوم من نسبة التركيب المئوية

الصيغة الجزيئية لأحد مركَّبات الفاناديوم هي ؛ حيث عدد صحيح. إذا كانت النسبة المئوية الكتلية للعنصر في المركب هي ، فما قيمة ؟ [16 g/mol = ، 51 g/mol = ]

الحل

معادلة النسبة المئوية الكتلية للفاناديوم في أكسيد الفاناديوم المجهول هي: حيث يمثِّل عدد ذرات الفاناديوم في جزيء واحد من ، ويمثِّل الكتلة الذرية النسبية. النسبة المئوية الكتلية والكتلة الذرية النسبية للفاناديوم مُعطاتين في السؤال. ومن ثَمَّ، يمكن التعويض عن بالمتغيِّر الذي يمثِّل عدد ذرات الفاناديوم في :

يمكن حساب كتلة الصيغة النسبية لـ بجمع الكتل الذرية النسبية للذرات المكوِّنة في جزيء واحد من :

بعد ذلك، يمكن التعويض بكتلة الصيغة النسبية في معادلة نسبة التركيب المئوية:

بعد ذلك، يمكننا إعادة ترتيب المعادلة لإيجاد قيمة ، الذي يمثِّل عدد ذرات الفاناديوم:

ومن ثَمَّ، فإن قيمة في تساوي 2.