شارح الدرس: النواة الذرية الكيمياء

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نَصِف استقرار النواة الذرية من خلال القوة النووية القوية، ومن خلال نسبة البروتونات إلى النيوترونات، ونحسب طاقة الترابط النووي.

نواة الذرة هي مركز الذرة، وتتكوَّن من نوعين مختلفين من الجسيمات. فالنواة تتكوَّن من بروتونات موجبة الشحنة، ونيوترونات متعادلة الشحنة. وبسبب التنافر الكهروستاتيكي الهائل بين البروتونات الموجبة الشحنة، يجب أن تكون النواة الذرية غير مستقرة، إلا أن الأمر قد انتهى بها مستقرة في أغلب الأحيان لما يزيد على . ويُعَد استقرار النواة مؤشرًا لوجود قوة تجاذب بين البروتونات والنيوترونات.

يمكن أن يُعزى استقرار أي نواة ذرية إلى القوة النووية القوية، التي تعرف أيضًا بالقوة النووية القوية المتبقية. وتُعَد هذه القوة إحدى القوى الأساسية في الطبيعة، وهي القوة المسئولة عن ربط النيوترونات والبروتونات معًا. وتُستخدم هذه القوة لشرح استقرار الذرة ونواتها غير القابل للشرح بأي وسيلة أخرى. كما يمكن أن تُستخدَم لتفسير وجود جميع الذرات؛ ومن ثَم كل أنواع الجزيئات البسيطة والمركبة الموجودة على الإطلاق.

يوضح الشكل الآتي أن هناك تنافرًا كهروستاتيكيًّا بين البروتونات في النواة الذرية. ويوضح أيضًا وجود قوى تجاذب بين النيوكليونات (البروتونات والنيوترونات). ويمكن تفسير قوى التجاذب هذه باستخدام القوة النووية القوية.

تُعَد القوة النووية القوية القوة الأساسية الأقوى في الطبيعة. فهي أقوى بشكل كبير من القوة الكهروستاتيكية. وهي القوة المسئولة عن ربط النيوترونات والبروتونات معًا في النواة الذرية، ويمكن استخدامها لفهم سبب استقرار العديد من النوى الذرية عَبْر أزمنة طويلة للغاية.

إن القوة النووية القوية قوة استثنائية؛ إذ تكون قوية للغاية عند مسافة تقارب قطر البروتون، بينما تتلاشى عمليَّا عند المسافات الأكبر. فهي تجذب النيوكليونات جذبًا قويًّا عند مسافة متر تقريبًا، وهو ما يُعرَف بالفمتومتر (fm)، ولكنها تكاد لا تُذكَر عند المسافات الأكبر من هذه.

يمكن مقارنة القوة النووية القوية بالقوة الكهروستاتيكية لأنها لا تؤثر إلا على أنواع معينة من الجسيمات. فالقوة النووية القوية تؤثر على مجموعات من البروتونات، ومجموعات من النيوترونات. كما تؤثر أيضًا على البروتونات والنيوترونات المتجاورة. وبالمثل، تتأثر الكواركات بالقوة النووية القوية. حيث تعمل القوة النووية القوية على ربط الكواركات معًا وتكوين النيوترونات والبروتونات.

يتعرض أي نيوكليون لأقصى قوة نووية قوية عندما يكون محاطًا بطبقات مزدوجة من النيوكليونات. ويرجع ذلك إلى أن مدى القوة النووية القوية قصير للغاية. فتأثيرها يكاد لا يُذكَر عند المسافات الأكبر من 1 fm، ويصل قطر البروتون إلى 0.8 fm تقريبًا. أي إن تأثيرها يتضاءل للغاية أو ينعدم عند مسافات أكبر من قُطرَيْ زوج من البروتونات.

للقوة الكهروستاتيكية مدًى لا نهائي. فلا يمكن أن تتعرض البروتونات الموجبة الشحنة لقوة تنافر كهروستاتيكية قصوى فعلية. وإذا أحيطت البروتونات بطبقات مزدوجة من النيوكليونات، فإنها تتعرض لقوة تنافر كبيرة. وإذا أحيطت بطبقات مزدوجة أكثر، فإنها تتعرض لقوة تنافر أكبر. فالنوى الذرية الثقيلة يمكنها أن تصير غير مستقرة للغاية إن احتوت على عدد كبير من البروتونات الموجبة الشحنة. وهذا موضح في الشكل الآتي.

بإمكاننا استخدام هذه الطريقة في التفكير لفهم لمَ تكون النوى الخفيفة مستقرة إن احتوت على العدد نفسه من البروتونات والنيوترونات. كما يمكن استخدامها لفهم لمَ لا تكون النوى الكبيرة مستقرة إلا إذا احتوت على عدد من النيوترونات يساوي مقدار عدد البروتونات مرةً ونصف. فالتأثير الهائل للقوة الكهروستاتيكية على النوى الكبيرة جدًّا لا يمكن تحجيمه إلى أدنى حد إلا إذا كان أغلب ما في النواة نيوترونات متعادلة الشحنة لا تولِّد أي قوى كهروستاتيكية على الإطلاق.

وهذا ما يؤكده التمثيل البياني الآتي الذي يوضح العلاقة بين الاستقرار النووي والنسبة بين عدد النيوترونات والبروتونات . يستخدم التمثيل البياني الآتي نقاطًا سوداء لتمثيل النوى الذرية المستقرة التي لا تمر باضمحلال إشعاعي. وهذا النطاق من النوى الذرية يُسمى بنطاق الاستقرار، أو حزام الاستقرار.

يوضح التمثيل البياني أن النوى الذرية الخفيفة تكون مستقرة إذا كانت تحتوي على العدد نفسه من البروتونات والنيوترونات، أو كان عددها متقاربًا. أي إن جميع النوى الذرية الخفيفة تكون مستقرة إذا كانت نسبة عدد النيوترونات إلى البروتونات فيها تساوي واحدًا بالضبط ، أو تساوي واحدًا تقريبًا . وفي حالة النوى الذرية الثقيلة، تكون نسبة عدد النيوترونات إلى البروتونات أكبر. يوضح التمثيل البياني أن للحديد المستقر المتوسط الثقل (الحديد-56)، ونواة نظير الفضة (الفضة-107) يساوي 1.15 و1.28. أما النوى المستقرة الأثقل، فيوضح التمثيل البياني أن لها يساوي 1.50 تقريبًا.

يوضح التمثيل البياني أيضًا كيف يمكن للنوى الذرية غير المستقرة أن تمر بأنواع مختلفة من الاضمحلال الإشعاعي. ويعتمد نوع الاضمحلال الإشعاعي على نسبة عدد النيوترونات إلى البروتونات. فالنوى الذرية غير المستقرة الخفيفة والمتوسطة تميل للمرور باضمحلال إذا كان بها بروتونات زائدة بكثرة لتصبح مستقرة. وتميل النوى الذرية غير المستقرة الخفيفة والمتوسطة للمرور باضمحلال إذا كان بإمكانها الوصول إلى نسبة أكثر استقرارًا عن طريق تحويل أحد نيوتروناتها إلى بروتون. يوضح المستطيل الأخضر منطقة الاضمحلال . ويبيِّن كيف أن النوى الخفيفة إلى المتوسطة تميل للمرور باضمحلال إذا كان بها بروتونات زائدة بكثير عن الاستقرار. ويوضح المستطيل الأزرق منطقة الاضمحلال . ويبيِّن كيف أن النوى الخفيفة إلى المتوسطة تميل للمرور باضمحلال إذا كان بإمكانها الوصول إلى نسبة أكثر استقرارًا عن طريق تحويل أحد نيوتروناتها إلى بروتون.

أما النوى الذرية غير المستقرة الأثقل، فتميل لبعث جسيمات ()؛ أي بروتونين ونيوترونين. يوضح المستطيل الأحمر منطقة الاضمحلال ألفا. ويبيِّن كيف أن النوى الذرية الأثقل تميل لبعث جسيمات ألفا. لقد بيَّن التمثيل البياني أن النوى الذرية غير المستقرة يمكن أن تصل إلى نسبة أكثر استقرارًا من خلال الأنواع المختلفة من الاضمحلال الإشعاعي. فالنوى الذرية غير المستقرة تميل للمرور بنوع الاضمحلال الذي ينقلها إلى نطاق الاستقرار.

مثال ٤: التعرف على مناطق الرسم البياني للاستقرار النووي وتحديد كيف يمكن أن يضمحل النظير بناءً على موقعه في التمثيل البياني

يوضِّح الرسم البياني الآتي عدد البروتونات والنيوترونات لجميع النوى المستقرة المعروف وجودها.

1. ما اسم المنطقة الموجودة على الرسم البياني التي توجد بها جميع النوى المستقرة؟
   1. حزام العناصر
   2. الرقم السحري
   3. وادي الاضمحلال
   4. المنطقة النووية القوية
   5. نطاق الاستقرار
2. تُمثِّل الدائرة البرتقالية على الرسم البياني النظير غير المستقر . كيف يُمكِن أن يضمحل هذا النظير لتكوين نواة أكثر استقرارًا؟
   1. اضمحلال
   2. اضمحلال
   3. الأسر الإلكتروني
   4. اضمحلال
   5. انبعاث جاما

الحل

الجزء الأول

يتحدد استقرار النواة بشكل أساسي من خلال نسبة عدد النيوترونات إلى البروتونات . فالنوى الذرية الأخف تكون نسبة النيوترونات إلى البروتونات فيها واحدًا بالضبط، أو تكون قريبة من الواحد . أما النوى الذرية المتوسطة، فتميل للاستقرار عند ، وتستقر النوى الذرية الأثقل عند . يوضح الرسم البياني قيم للنوى المستقرة. وتسمى المنطقة التي تحتوي على بيانات للنوى المستقرة أحيانًا بنطاق الاستقرار. إذن، الخيار (هـ) هو الإجابة الصحيحة لهذا السؤال.

الجزء الثاني

تميل النوى الذرية غير المستقرة للمرور بنوع الاضمحلال الذي يمنحها نسبة للنواة الذرية المستقرة. فالنوى الذرية غير المستقرة الخفيفة والمتوسطة تميل للمرور باضمحلال إذا كان بها بروتونات زائدة جدًّا لتصبح مستقرة. وتميل النوى الذرية غير المستقرة الخفيفة والمتوسطة للمرور باضمحلال إذا كان بإمكانها الوصول إلى نسبة أكثر استقرارًا عن طريق تحويل أحد نيوتروناتها إلى بروتون. أما النوى الذرية غير المستقرة الأثقل، فتميل لبعث جسيمات ، وجسيم ألفا جسيم يتكون من بروتونين ونيوترونين. يمكننا استخدام هذه العبارات لتحديد أن نواة النظير ستمر باضمحلال ؛ لأنها نواة متوسطة وتحتوي على العديد من النيوترونات الزائدة عن الاستقرار. ومن ذلك، نجد أن الخيار (أ) هو الإجابة الصحيحة لهذا السؤال.

عند التعامل مع الجسيمات أو النوى الذرية المنفردة، من المفيد أن يكون لدينا نظام لوحدات الكتلة والطاقة. حيث يشيع استخدام وحدة الكتل الذرية للتعبير عن كتلة البروتونات، والنيوترونات، والإلكترونات، والنوى الذرية. ويُرمَز إلى وحدة الكتل الذرية الموحدة بالرمز (u)، ويمكن تحويلها إلى وحدة الكيلوجرام باستخدام العلاقة الآتية:

باستخدام هذا النظام، يمكننا كتابة كتلتي البروتون والنيوترون كما يلي:

هناك علاقة أيضًا بين الكتلة والطاقة وفقًا لمعادلة أينشتاين:

في هذه المعادلة، يمثِّل التغير في الكتلة بالـ kg، ويمثِّل التغير في الطاقة بالـ J، ويمثِّل سرعة الضوء في الفراغ .

عادة ما تكون الطاقات المتعلقة بالنوى الذرية والجسيمات صغيرة للغاية. ولتسهيل التعامل مع هذه الأعداد، طوَّر العلماء وحدةً تُسمى الإلكترون فولت (eV):

وفي حالة الطاقات الكبيرة، يمكن استخدام الميجا إلكترون فولت أيضًا:

باستخدام معادلة أينشتاين، ووحدة الكتل الذرية، وسرعة الضوء في الفراغ، والإلكترون فولت، يمكن إعادة كتابة العلاقة الآتية كما يلي:

إذا كان: فإن:

بالتحويل من الجول إلى الميجا إلكترون فولت (MeV)، نحصل على:

إذن:

كل نواة ذرية مكونة من مجموعة من البروتونات والنيوترونات. ومن البديهي أن نفترض أن كتلة النواة الذرية تساوي مجموع كتل البروتونات والنيوترونات المنفردة التي تكوِّن النواة. إلا أن العلماء قد اكتشفوا أن كتلة أي نواة تكون أقل من مجموع كتل البروتونات والنيوترونات المنفردة التي تكوِّن هذه النواة.

يُسمى الفرق بين كتلة النواة وكتلة النيوكليونات المنفردة بنقص الكتلة. ويمكن حساب نقص الكتلة باستخدام المعادلة الآتية؛ حيث يمثِّل و كتلة البروتونات والنيوترونات المنفردة:

يمثِّل و عدد البروتونات والنيوترونات في النواة الذرية، ويمثِّل كتلة النواة الذرية. طاقة الترابط النووي هي الطاقة التي تربط النواة الذرية. ومن التعريف، فإن طاقة الترابط النووي تشير إلى الحد الأدنى من الطاقة اللازم لتفكيك النواة إلى البروتونات والنيوترونات المكوِّنة لها.

توضح الصورة الآتية تعريف طاقة الترابط النووي.

باستخدام المعادلات التي تناولناها حتى الآن، بإمكاننا حساب نقص الكتلة لنواة الهليوم-4؛ ومن ثَم حساب طاقة الترابط النووي التي تربط النواة.

الكتلة التجريبية لنواة ذرة الهليوم-4 تساوي 4.0015 u. ولكي نحسب نقص الكتلة، يجب أولًا أن نحسب كتلتها بناءً على النيوكليونات المكوِّنة لها. تتكون نواة ذرة الهليوم-4 من نيوترونين وبروتونين؛ ومن ثَم نحصل على:

نقص الكتلة يساوي الفرق بين الكتلة المحسوبة لنواة الهليوم-4 (4.0015 u) والكتلة التجريبية (4.03188 u):

بعد أن حسبنا نقص الكتلة، يمكننا الآن حساب طاقة ترابط النواة. هناك طريقتان لفعل ذلك. فمن العلاقة التي أوجدناها، يمكننا ضرب نقص الكتلة في 931 MeV للحصول على طاقة الترابط؛ وبذلك نحصل على 28.3 MeV. لكن دعونا نجرِ الحسابات كاملةً.

لتحويل نقص الكتلة إلى طاقة، يمكننا استخدام معادلة أينشتاين:

في هذه المعادلة، يمثِّل التغير في الكتلة، ويمثِّل سرعة الضوء في الفراغ. ولكن يجب أن تكون بوحدة الكيلوجرام. وبما أن ، فيمكننا تحويل نقص الكتلة من وحدة الكتل الذرية إلى الكيلوجرام كما يلي:

بالتعويض بالقيم في معادلة أينشتاين، نحصل على الآتي:

يمكن بعد ذلك تحويل هذه القيمة من الجول إلى الإلكترون فولت (eV). ويمكن إجراء التحويل بقسمة الطاقة على عدد الجُولات الموجودة في الإلكترون فولت ( J) الواحد:

يمكن التعبير عن هذه القيمة بوحدة MeV بقسمتها على ؛ لأن :

لكن إذا أردنا طاقة الترابط لكل نيوكليون، فعلينا قسمة هذه القيمة على عدد البروتونات والنيوترونات الكلي في النواة. وبالنسبة لنواة الهليوم-4، هناك أربعة نيوكليونات؛ بروتونان ونيوترونان. ومن ثَم يمكن حساب طاقة الترابط لكل نيوكليون كالآتي:

تبدو القيمة هنا هائلة للغاية عند مقارنتها بالطاقة المنطلقة أثناء التفاعلات الكيميائية. فتكوين جزيء ماء واحد من ذرات الهيدروجين () والأكسجين () يُطلِق ما يُقارِب الـ3.0 eV من الطاقة، وتكوين جزيء ثاني أكسيد كربون واحد () يُطلِق ما يُقارِب الـ4.1 eV من الطاقة. أي إن تكوين نواة هليوم من بروتونات ونيوترونات منفردة يُطلِق طاقة تزيد على مليون مثل من الطاقة التي يُطلِقها تكوين جزيء ماء واحد أو جزيء ثاني أكسيد كربون واحد.