تم إلغاء تنشيط البوابة. يُرجَى الاتصال بمسؤول البوابة لديك.

شارح الدرس: قانون نيوتن الثاني: الكُتَل المتغيِّرة الرياضيات

في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نستخدم الاشتقاق مع قانون نيوتن الثاني للحركة لجسم بكتلة متغيِّرة.

هيا نتذكَّر أولًا قانون نيوتن الثاني للحركة من خلال تعريف قانون نيوتن الثاني للحركة لجسم له كتلة ثابتة.

تعريف: قانون نيوتن الثاني للحركة للكتلة الثابتة

عندما تؤثِّر قوة محصلة ما على جسم، يتحرَّك الجسم بعجلة في اتجاه هذه القوة. ويعتمد مقدار العجلة على مقدار القوة وكتلة الجسم وفقًا للصيغة الآتية: 𞹟=𞸊𞸢، حيث 𞸊 هي الكتلة الثابتة للجسم، 𞸢 هي عجلة الجسم.

يُمكن التعبير عن قانون نيوتن الثاني للحركة أيضًا بدلالة معدَّل تغيُّر كمية حركة الجسم. تُعرَّف كمية الحركة، 𞸌، لجسم ما على النحو الآتي.

تعريف: كمية الحركة لجسم

تُعطَى كمية الحركة لجسم ما من خلال العلاقة: 𞸌=𞸊𞸏، حيث 𞸊 هي كتلة الجسم، 𞸏 هي سرعة الجسم.

التعبير عن قانون نيوتن الثاني للحركة بدلالة معدَّل تغيُّر كمية الحركة يُعطينا العلاقة الآتية: 𞹟=𞸃𞸌𞸃𞸍=𞸃𞸃𞸍(𞸊𞸏).

وُضِعت كميتا الكتلة والسرعة بين قوسين؛ فكلُّ كمية منهما يُمكن أن تتغيَّر بتغيُّر الزمن أو تكون ثابتة؛ لذا، قد يلزم النظر في معدَّل تغيُّر كلِّ كمية.

وإذا كان الجسم المتحرِّك بعجلة كتلته ثابتة، إذن يُعطَى معدَّل تغيُّر كمية حركة الجسم من خلال العلاقة: 𞹟=𞸃𞸃𞸍(𞸊𞸏)=𞸊𞸃𞸏𞸃𞸍=𞸊𞸢، وهي صورة قانون نيوتن الثاني للحركة عند ثبوت الكتلة. وبشكلٍ مكافئ، بالنسبة إلى جسم يتحرَّك بانتظام عندما تؤثِّر عليه قوة، يُعطَى معدَّل تغيُّر كمية حركة الجسم من خلال العلاقة الآتية: 𞹟=𞸃𞸃𞸍(𞸊𞸏)=𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍.

افترض أن سرعة الجسم وكتلته تتغيَّران بالنسبة إلى الزمن. إذا زادت سرعة الجسم وكتلته، فلا بُدَّ أن القوة المؤثِّرة على الجسم تأخذ في الاعتبار هذه الزيادة في السرعة والكتلة.

عندما يتغيَّر متغيِّران بالنسبة إلى متغيِّر ثالث، يُمكن استخدام قاعدة الضرب لاشتقاق حاصل ضرب المتغيِّرين.

خطوات: استخدام قاعدة الضرب لاشتقاق حاصل الضرب

انظر المتغيِّرين 󰏡، 𞸁 اللَّذين يتغيَّر كلٌّ منهما بالنسبة إلى الزمن. إن المعدَّل الذي يتغيَّر به 󰏡𞸁 بالنسبة إلى الزمن يُعطى من خلال العلاقة الآتية: 𞸃𞸃𞸍(󰏡𞸁)=󰏡𞸃𞸁𞸃𞸍+𞸁𞸃󰏡𞸃𞸍.

إذا طبَّقنا قاعدة الضرب على معدَّل تغيُّر كمية حركة جسم ما، فسنجد أن: 𞹟=𞸃𞸃𞸍(𞸊𞸏)=𞸊𞸃𞸏𞸃𞸍+𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍.

يُمكن تعريف القوة المؤثِّرة على الجسم على النحو الآتي.

تعريف: قانون نيوتن الثاني للحركة بدلالة تغيُّر كمية الحركة

عندما تؤثِّر قوة محصلة ما على جسم، تتغيَّر كمية حركة الجسم. ويعتمد معدَّل تغيُّر كتلة الجسم وسرعته على مقدار القوة وعلى كتلة الجسم وسرعته، وفقًا للصيغة: 𞹟=𞸊𞸃𞸏𞸃𞸍+𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍، حيث 𞸊 هي كتلة الجسم، 𞸏 هي سرعة الجسم.

هيا نتناول مثالًا تتغيَّر فيه كتلة الجسم عندما تؤثِّر عليه قوة ما.

مثال ١: إيجاد القوة المؤثِّرة على جسم ذي كتلة متغيِّرة يتحرَّك بسرعة ثابتة

املأ الفراغ: القوة المؤثِّرة على كتلة ما تتغيَّر طبقًا للدالة 𞸊(𞸍)=(٥+٢𞸍)، وتتحرَّك بسرعة ثابتة ٤ م/ث تساوي .

الحل

تُنتِج القوة المؤثِّرة على الجسم تغيُّرًا في كمية حركة الجسم: 𞹟=𞸃𞸃𞸍(𞸊𞸏)=𞸊𞸃𞸏𞸃𞸍+𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍.

ذُكِر أن الجسم له سرعة ثابتة؛ لذا: 𞸃𞸏𞸃𞸍=٠.

ومن ثَمَّ: 𞹟=𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍.

وذُكِر أن قيمة السرعة 𞸏 هي ٤ م/ث، التي يمكن التعويض بها لنحصل على: 𞹟=٤𞸃𞸊𞸃𞸍.

لكي تؤثِّر قوة على جسم لتحرِّكه بسرعة ثابتة؛ ومن ثَمَّ تنعدم العجلة، يجب أن تتغيَّر كتلة الجسم خلال زمن تأثير القوة عليه.

يُعبِّر السؤال عن كتلة الجسم باعتباره دالة في الزمن. تُعطَى الكتلة بوحدة الكيلوجرام باعتبارها دالة في الزمن، 𞸊(𞸍)، من خلال العلاقة: 𞸊(𞸍)=(٥+٢𞸍)، التي قيمتها تزيد بالفعل بزيادة 𞸍.

باشتقاق 𞸊(𞸍) بالنسبة إلى الزمن، نحصل على: 𞸃𞸊𞸃𞸍=𞸃𞸃𞸍(٥+٢𞸍)=٢.

تزداد كتلة الجسم بمقدار كيلوجرامين لكل ثانية.

يُمكن التعويض عن معدَّل تغيُّر الكتلة في الصيغة كما يأتي: 𞹟=٤𞸃𞸊𞸃𞸍𞹟=٤(٢)=٨.

ومن ثَمَّ، الجسم الذي يتحرَّك بسرعة ثابتة مقدارها ٤ م/ث وتبدأ كتلته في الزيادة بمعدل كيلوجرامين لكل ثانية يجب أن تؤثِّر عليه قوة مقدارها ٨ نيوتن للحفاظ على هذه السرعة الثابتة.

لا تؤثِّر كتلة الجسم على القوة اللازمة للحفاظ على حركته المنتظمة، بل يؤثِّر فقط معدَّل تغيُّر كتلته.

هيا ننظر إلى مثال لقوة ما تؤثِّر على جسم؛ حيث يتغيَّر كلٌّ من كتلة الجسم وسرعته مع الزمن.

مثال ٢: إيجاد القوة المؤثِّرة على جسم ذي كتلة متغيِّرة عند أي زمن

تحرَّك جسم في خط مستقيم. عند اللحظة 𞸍 ثانية، كانت إزاحة الجسم من نقطة ثابتة تُعطى بالعلاقة 𞸐=󰁓٦𞸍+٩𞸍󰁒٢م. كانت كتلة الجسم تتغيَّر مع الزمن؛ حيث 𞸊=(٨𞸍+٩). اكتب تعبيرًا يدلُّ على القوة المؤثِّرة على الجسم عند اللحظة 𞸍.

الحل

يتغيَّر كلٌّ من سرعة الجسم وكتلته مع الزمن؛ لذا، تُعطى القوة المؤثِّرة على الجسم بالعلاقة: 𞹟=𞸊𞸃𞸏𞸃𞸍+𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍.

يُمكن إيجاد معدَّل تغيُّر كتلة الجسم من خلال اشتقاق دالة كتلة الجسم بالنسبة إلى الزمن كما يأتي: 𞸃𞸊𞸃𞸍=𞸃𞸃𞸍(٨𞸍+٩)=٨.

تزداد كتلة الجسم بمقدار ٨ كيلوجرامات لكل ثانية.

لم يذكر السؤال دالة معدَّل تغيُّر سرعة الجسم بالنسبة إلى الزمن، بل ذكر الإزاحة باعتبارها دالة في الزمن. معدَّل تغيُّر الإزاحة يساوي السرعة اللحظية، 𞸏، للجسم؛ ومن ثَمَّ: 𞸏=𞸃𞸐𞸃𞸍=𞸃𞸃𞸍󰁓٦𞸍+٩𞸍󰁒=(٢١𞸍+٩).٢

وبما أن 𞸏 أصبحت معلومة، إذن يُمكننا التعبير عن معدَّل تغيُّر 𞸏 كما يأتي: 𞸃𞸏𞸃𞸍=𞸃𞸃𞸍(٢١𞸍+٩)=٢١.

ويمكننا استخدام الصيغة الآتية: 𞹟=𞸃𞸃𞸍(𞸊𞸏)=𞸊𞸃𞸏𞸃𞸍+𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍𞹟=󰁓(٨𞸍+٩)(٢١)󰁒+󰁓(٢١𞸍+٩)(٨)󰁒𞹟=(٦٩𞸍+٨٠١)+(٦٩𞸍+٢٧)𞹟=(٢٩١𞸍+٠٨١).

يجب التعبير عن القوة المتغيِّرة مع الزمن باعتبارها دالة في 𞸍، وتكون لها قيم لحظية عند جميع اللحظات التي تؤثِّر فيها القوة. هيا نُلقِ نظرةً على مثال تكون فيه القيمة اللحظية للقوة المتغيِّرة مع الزمن مطلوبة.

مثال ٣: إيجاد القوة المؤثِّرة على جسم ذي كتلة متغيِّرة عند زمن معيَّن

يتحرَّك جسم في خط مستقيم. عند الزمن 𞸍 ثانية، تُعطَى إزاحة الجسم من نقطة ثابتة بالعلاقة 𞸐=󰁓٢𞸍+٥𞸍+٤󰁒٢م. تتغيَّر كتلة الجسم مع الزمن؛ حيث 𞸊=(٦𞸍+٥). أوجد القوة المؤثِّرة على الجسم عند 𞸍=٣ث.

الحل

لإيجاد القوة المؤثِّرة عند لحظة ما، يجب تحديد الدالة التي تمثِّل التغيُّر في القوة مع الزمن.

يتغيَّر كلٌّ من سرعة الجسم وكتلته مع الزمن؛ ومن ثَمَّ، تُعطى القوة المؤثِّرة على الجسم بالعلاقة: 𞹟=𞸊𞸃𞸏𞸃𞸍+𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍.

يُمكن إيجاد معدَّل تغيُّر كتلة الجسم باشتقاق دالة كتلة الجسم بالنسبة إلى الزمن كما يأتي: 𞸃𞸊𞸃𞸍=𞸃𞸃𞸍(٦𞸍+٥)=٦.

تُعطى الدالة التي تمثِّل سرعة الجسم بالعلاقة: 𞸏=𞸃𞸐𞸃𞸍=𞸃𞸃𞸍󰁓٢𞸍+٥𞸍+٤󰁒=(٤𞸍+٥).٢

اشتقاق الدالة التي تمثِّل 𞸏 بالنسبة إلى الزمن يُعطينا الآتي: 𞸃𞸏𞸃𞸍=𞸃𞸃𞸍(٤𞸍+٥)=٤.

وبما أنه يتم اشتقاق حاصل ضرب 𞸊، 𞸏؛ أي 𞸊𞸏، بالنسبة إلى الزمن، إذن يمكننا استخدام قاعدة الضرب لاشتقاق 𞸊𞸏 بالنسبة إلى 𞸍، كالآتي: 𞹟=𞸊𞸃𞸏𞸃𞸍+𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍𞹟=󰁓(٦𞸍+٥)(٤)󰁒+󰁓(٤𞸍+٥)(٦)󰁒𞹟=(٤٢𞸍+٠٢)+(٤٢𞸍+٠٣)𞹟=(٨٤𞸍+٠٥).

بالتعويض بـ 𞸍=٣، نحصل على: 𞹟=٨٤(٣)+٠٥=٤٩١.

هيا نتناول قانون نيوتن الثاني للحركة مع كتلة متغيِّرة عند تطبيقه على نظام تُعطى فيه السرعة بدلالة المتجهات.

تعريف: قانون نيوتن الثاني للحركة لكتلة متغيِّرة بدلالة المتجهات

إذا كانت كتلة جسم ما 𞸊، وسرعته المتجهة 󰄮𞸏، فإن القوة المؤثِّرة على الجسم تُعطى بالعلاقة: 󰄮󰄮𞹟=𞸊𞸃󰄮𞸏𞸃𞸍+󰄮𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍، حيث 󰄮󰄮𞹟، 󰄮𞸏 كلاهما كمية متجهة.

إذا كان لدينا متجه الإزاحة بدلًا من السرعة المتجهة، يمكننا اشتقاق الإزاحة بالنسبة إلى الزمن لإيجاد السرعة المتجهة؛ لأن العلاقة بين الإزاحة والسرعة واحدة في صورتهما المتجهة أو في صورة كميات قياسية. ويصبح لدينا الآتي: 󰄮𞸏=𞸃󰄮󰄮𞸐𞸃𞸍.

يمكننا الآن إلقاء نظرة على مثال حول كيفية استخدام هذه الصيغة.

مثال ٤: إيجاد القوة المؤثِّرة على جسم باستخدام قانون نيوتن الثاني مع كتلة متغيِّرة بدلالة المتجهات

أكمل الآتي: جسم كتلته ١٠ جم يتحرَّك في مستوى ثنائي الأبعاد له كتلة متغيِّرة تزيد بمُعدَّل ٥ جم/ث. متجه السرعة للجسم يُعطَى بالعلاقة 󰄮𞸏=٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٢١𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑/٢٢ث. المركبة الأفقية للقوة المؤثِّرة على الجسم للحفاظ على حركته عند هذه السرعة تساوي داين.

الحل

نحن نعلم أن كتلة الجسم تبدأ من ١٠ جم، وتزيد بمعدل ٥ جم/ث. ومن ثَمَّ، يمكننا القول إن: 𞸊=٠١+٥𞸍.

وأيضًا، بما أن معدل زيادة الكتلة هو ٥ جم/ث، إذن يصبح لدينا: 𞸃𞸊𞸃𞸍=٥.

لإيجاد القوة المؤثِّرة على الجسم، علينا استخدام قانون نيوتن الثاني مع كتلة متغيِّرة بدلالة المتجهات. وهو ينص على أن: 󰄮󰄮𞹟=𞸊𞸃󰄮𞸏𞸃𞸍+󰄮𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍.

لإيجاد 𞸃󰄮𞸏𞸃𞸍، نشتق 󰄮𞸏 بالنسبة إلى 𞸍. وهذا يُعطينا: 𞸃󰄮𞸏𞸃𞸍=٤𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٤٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑.

لدينا الآن جميع المقادير التي نحتاج إليها لإيجاد 󰄮󰄮𞹟. بالتعويض في الصيغة لدينا، نجد أن: 󰄮󰄮𞹟=(٠١+٥𞸍)󰁓٤𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٤٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒+󰁓٢𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٢١𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑󰁒×٥=󰁓٠٤𞸍+٠٢𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٠٤٢𞸍+٠٢١𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑+٠١𞸍󰄮󰄮󰄮𞹎+٠٦𞸍󰄮󰄮󰄮𞹑=󰁓٠٤𞸍+٠٣𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٠٤٢𞸍+٠٨١𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑.٢٢٢٢٢٢٢٢

وبما أن الوحدات التي استخدمناها حتى الآن هي الجرام، والسنتيمتر لكل ثانية، فإن وحدة القوة تكون الداين. إذن يمكننا القول إن: 󰄮󰄮𞹟=󰁓٠٤𞸍+٠٣𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹎+󰁓٠٤٢𞸍+٠٨١𞸍󰁒󰄮󰄮󰄮𞹑.٢٢دا

والآن، المطلوب منا في السؤال هو إيجاد المركبة الأفقية لهذه القوة؛ ومن ثَمَّ، نهتم فقط بالمركبة 󰄮󰄮󰄮𞹎. إذن الحل هو: ٠٤𞸍+٠٣𞸍.٢

من المنطقي أن نتساءل عن العملية الفيزيائية التي يُمكن أن تنتج عنها زيادة في كتلة الجسم. نفترض أن الجسم يتراكم عليه جزء من المادة التي يُلامِسها والتي تُعَدُّ جزءًا من الوسَط الذي يتحرَّك فيه الجسم. تُضاف كتلة المادة المتراكمة إلى كتلة الجسم.

سيتضمَّن تمثيل هذه الحالة واقعيًّا تحديد المعدَّل الذي تغيَّرت به مساحة تَلامُس الجسم والوسَط، وكذلك المعدَّل الذي تغيَّرت به سرعة الجسم. سيتطلَّب النظر إلى هذين المتغيِّرين فقط افتراض عدم تغيُّر كثافة الوسَط وعملية تراكم المادة من الوسَط بسبب سرعة الجسم أو مساحة تَلامُس الجسم والوسَط.

هيا نتناول مثالًا تُمثَّل فيه العمليات المختلفة التي تؤثِّر على تراكم مادة على جسم ما بطريقة مبسَّطة.

مثال ٥: إيجاد القوة المؤثِّرة على جسم ذي كتلة متغيِّرة عند زمن معيَّن باستخدام قانون نيوتن الثاني

تتحرَّك كرة كتلتها ٥ جم في خط مستقيم عَبْرَ وسط مُشبَّع بالأتربة. تتراكم الأتربة على سطح الكرة بمُعدَّل ١ جم/ث. أوجد مقدار القوة المؤثِّرة على الكرة عند اللحظة 𞸍=٥انٍ، علمًا بأن إزاحة الكرة تُحدَّد بالعلاقة: 𞸐(𞸍)=󰂔٢٣𞸍+𞸍+٧𞸍+١󰂓󰄮𞸉،٣٢ حيث 󰄮𞸉 متجه وحدة في اتجاه الحركة، والإزاحة تقاس بالسنتيمتر.

الحل

تُعطى القوة المؤثِّرة على الكرة بالعلاقة: 𞹟=𞸊𞸃𞸏𞸃𞸍+𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍.

كتلة الكرة ٥ جم، عند 𞸍=٠، وتزيد بمعدَّل ١ جم/ث. تُعطى الدالة التي تمثِّل تغيُّر كتلة الكرة مع الزمن، 𞸊(𞸍)، بالعلاقة: 𞸊(𞸍)=(١𞸍+٥)=(𞸍+٥).

باشتقاق 𞸊(𞸍)، نحصل على: 𞸃𞸃𞸍(𞸍+٥)=١.

تُعطى الدالة التي تمثِّل سرعة الجسم بالعلاقة: 𞸏=𞸃𞸐𞸃𞸍=𞸃𞸃𞸍󰂔٢٣𞸍+𞸍+٧𞸍+١󰂓=󰁓٢𞸍+٢𞸍+٧󰁒.٣٢٢

باشتقاق الدالة التي تمثِّل 𞸏 بالنسبة إلى الزمن، نحصل على: 𞸃𞸏𞸃𞸍=𞸃𞸃𞸍󰁓٢𞸍+٢𞸍+٧󰁒=(٤𞸍+٢).٢

وبما أنه يتم اشتقاق حاصل ضرب 𞸊، 𞸏؛ أي 𞸊𞸏، بالنسبة إلى الزمن، إذن يُمكننا استخدام قاعدة الضرب لاشتقاق 𞸊𞸏 بالنسبة إلى 𞸍: 𞹟=𞸃𞸃𞸍(𞸊𞸏)=𞸊𞸃𞸏𞸃𞸍+𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍.

بتذكُّر أن: 𞸃𞸊𞸃𞸍=١، نحصل على: 𞹟=󰁓(𞸍+٥)(٤𞸍+٢)󰁒+󰁓٢𞸍+٢𞸍+٧󰁒.٢

بالتعويض بـ 𞸍=٥، نحصل على: 𞹟=(٠١(٢٢))+(٠٥+٠١+٧)𞹟=٠٢٢+٧٦=٧٨٢/.ث٢

الكتلة بوحدة الجرام، والإزاحة بوحدة السنتيمتر؛ ومن ثَمَّ، تكون القوة المحسوبة بوحدة النيوتن بالضرب في حاصل ضرب عدد السنتيمترات في المتر الواحد، وعدد الجرامات في الكيلوجرام الواحد، لنحصل على القوة بوحدة النيوتن: 𞹟=٧٨٢󰁓٠١󰁒󰁓٠١󰁒=٧٨٢×٠١.٢٣٥

داين واحد يساوي ٠١٥ نيوتن، إذن القوة تساوي ٢٨٧ داين.

هيا نُلقِ نظرة على مثال آخر.

مثال ٦: إيجاد معدل تغيُّر كتلة كرة خلال تحرُّكها عَبْر وسط مُترَّب

تتحرَّك كرة معدنية في خط مستقيم بسرعة ثابتة مقدارها ١ م/ث. دخلت وسطًا مترَّبًا. إذا كانت القوة المؤثِّرة على الكرة في أيِّ لحظة تساوي ١٠ داين، فأوجد معدَّل تغيُّر كتلة الكرة بسبب التصاق التراب بسطحها.

الحل

سرعة الكرة ثابتة. لذا، في الصيغة الآتية: 𞹟=𞸊𞸃𞸏𞸃𞸍+𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍،𞸃𞸏𞸃𞸍=٠.

وحقيقة أن السرعة ثابتة تسمح لنا بكتابة الصيغة الآتية: 𞹟=𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍.

يتناسب معدَّل زيادة كتلة الكرة تناسبًا طرديًّا مع القوة المؤثِّرة على الكرة.

والقوة المؤثِّرة على الكرة تساوي ١٠ داين؛ حيث: ١=١×١/=٠١.داث٢٥

القوة تساوي معدَّل التغيُّر في كمية حركة الكرة بوحدة النيوتن، وتُعطى بالعلاقة: ٠١󰁓٠١󰁒=٠١=𞸃𞸌𞸃𞸍=𞸃𞸃𞸍(𞸊𞸏).٥٤

سرعة الكرة تساوي ١ م/ث؛ ومن ثَمَّ، يُمكن كتابة معدَّل تغيُّر كمية الحركة بالصورة: 𞸃𞸌𞸃𞸍=١𞸃𞸊𞸃𞸍=𞸃𞸊𞸃𞸍.

وبدمج قيمة القوة مع المقدار الذي يعبِّر عن معدَّل تغيُّر كمية الحركة، نحصل على: ٠١=𞸃𞸊𞸃𞸍،٤ حيث 𞸊 بوحدة الكيلوجرام (كجم)، والقوة بوحدة النيوتن (نيوتن)، والسرعة بوحدة المتر لكل ثانية (م/ث). يُعطى معدَّل تغيُّر الكتلة بالوحدة: جرام لكل ثانية (جم/ث) بالعلاقة الآتية: 𞸃𞸊𞸃𞸍=٠١󰁓٠١󰁒=١٫٠/.٤٣ث

النقاط الرئيسية

  • عندما تؤثِّر قوة محصلة على جسم كتلته ثابتة، يتحرَّك الجسم بعجلة في اتجاه هذه القوة. ويعتمد مقدار العجلة على مقدار القوة وكتلة الجسم وفقًا للصيغة: 𞹟=𞸊𞸢، حيث 𞸊 هي كتلة الجسم، 𞸢 هي عجلة الجسم.
  • تُعطى كمية حركة الجسم بالعلاقة: 𞸌=𞸊𞸏، حيث 𞸊 هي كتلة الجسم، 𞸏 هي سرعة الجسم.
  • يُمكن التعبير عن قانون نيوتن الثاني للحركة بدلالة معدَّل تغيُّر كمية الحركة بالعلاقة: 𞹟=𞸃𞸌𞸃𞸍=𞸃𞸃𞸍(𞸊𞸏).
    باستخدام قاعدة الضرب، يمكننا التعبير عن ذلك بالصورة: 𞹟=𞸊𞸃𞸏𞸃𞸍+𞸏𞸃𞸊𞸃𞸍.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.