في هذا الشارح، سوف نتعلَّم كيف نعبِّر عن الضغط الجوي باستخدام عدة وحدات قياس، تتضمَّن ارتفاع عمود الزئبق.
عند النظر إلى عمود من مائع، سواء كان غازًا أو سائلًا، يمكن حساب الضغط على النحو الآتي.
معادلة: الضغط نتيجة عمود المائع
المعادلة المستخدَمة لوصف الضغط الذي يؤثِّر به وزن عمود غاز أو سائل هي: حيث الضغط، كثافة المائع، عجلة الجاذبية الأرضية (9.81 m/s2)، الارتفاع فوق النقطة المراد حساب الضغط عندها.
عادةً ما يكون عمود الماء أنبوبًا مملوءًا بالماء، ويمكن ملاحظة أن الضغط الذي يؤثِّر به على نقطة ما يزيد كلما زاد العمق؛ حيث يكون الارتفاع أكبر. ويوجد هذا الضغط أيضًا نتيجة أعمدة الغلاف الجوي؛ حيث يكون العمود عند قمة الغلاف الجوي للأرض.
بالنظر إلى الشكل السابق، عند المقارنة بين ضغط ارتفاعين متساويين من الماء والغلاف الجوي في عمود (المقارنة بين الضغط عند النقطتين الصفراوين في الأسفل)، نجد أن الماء يؤثِّر بضغط أعلى؛ لأن له كثافة أعلى.
لكن يظل الغلاف الجوي مؤثِّرًا بضغطٍ، وأول من قاسه هو العالم الإيطالي تورشيللي. وقد تم ذلك عن طريق وضع أنبوب من الزئبق مقلوبًا في حوض من الزئبق، ثم تَرْك الأنبوب يقوم بالتصريف في الحوض، كما هو موضَّح في الآتي:
تؤثِّر المسافة من أعلى نقطة في الغلاف الجوي إلى الأسفل حتى الجهاز بضغط على سطح الزئبق؛ مما يدفعه إلى أعلى في الأنبوب، في حين يتم سحب الزئبق الموجود في الأنبوب إلى أسفل عن طريق الجاذبية. عند توازن القوى ينخفض مستوى الزئبق الموجود في الأنبوب لأسفل، ولكن ليس بشكل كامل.
لأنبوب طوله متر واحد عند مستوى سطح البحر، تبلغ المسافة بين قمة حوض الزئبق وقمة الزئبق في الأنبوب: 760 mm.
يتغيَّر الضغط الجوي بتغيُّر الارتفاع. فكلما زاد الارتفاع قل الضغط؛ حيث يقل الهواء.
نتناول بعض الأمثلة.
مثال ١: المنطقة المتبقية بعد انخفاض مستوى الزئبق
الجهاز الموضَّح بالشكل يُستخدَم لقياس الضغط الجوي. أيٌّ من الآتي يشغل المنطقة (أ) من أنبوب الاختبار؟
- بخار الزئبق
- الفراغ
- الزجاج
- الهواء
الحل
عند وضع أنبوب الزئبق في حوض الزئبق، يكون ممتلئًا تمامًا بالزئبق. ويظل مملوءًا بالزئبق عند فتح قاعدته، وإتاحة خروج الزئبق للحوض، وهو ما يعني أنه لا يوجد شيء يحل محل الفراغ الناتج في المنطقة (أ).
وعلى الرغم من أنه قد تكون هناك كميات صغيرة من الزئبق المتبقي، فإن المنطقة (أ) تكون عادةً فراغًا. كانت حيزًا ممتلئًا، ولم تَعُد كذلك الآن. نتج عن تجربة تورشيللي أول فراغ اصطناعي.
الإجابة الصحيحة هي (ب)، الفراغ.
مثال ٢: الضغط الجوي عند ارتفاعات مختلفة
يُستخدَم الجهاز الموضَّح في الشكل لقياس الضغط الجوي. في أيِّ حالة يكون الجهاز عند أعلى ارتفاع فوق مستوى سطح البحر؟
- I
- II
- III
- لا يوجد فرق في ارتفاع الجهاز فوق مستوى سطح البحر في الحالات الثلاث.
الحل
تعني الزيادة في الضغط الجوي زيادة مقابِلة في القوة المؤثِّرة لأسفل على سطح حوض الزئبق. ينتج عن هذا دفع الزئبق الموجود في الأنبوب لأعلى، وبذلك يكون للجهاز I أعلى ضغط جوي، وللجهاز III أقل ضغط جوي.
نُلقي نظرة على معادلة الضغط:
يرتبط الضغط بكثافة المائع وعجلة الجاذبية والارتفاع فوق نقطة معيَّنة. ويقابل الزيادةَ في الارتفاع فوق مستوى سطح البحر انخفاضٌ في ارتفاع الزئبق في العمود كلما اقتربنا من حافة الغلاف الجوي. إذن كلما زاد الارتفاع فوق مستوى سطح البحر انخفض الضغط الجوي.
ومن ثَمَّ، فإن الجهاز الذي يكون عند أكبر ارتفاع فوق مستوى سطح البحر هو الجهاز الذي يتعرَّض لأقل ضغط جوي، وهو الجهاز III. إذن الإجابة هي (ج).
يمكن التعبير عن الضغط الجوي بعدة وحدات للقياس، كما هو موضَّح في الجدول الآتي:
| الضغط الجوي القياسي | باسكال | بار | تور | ميلليمتر زئبق |
|---|---|---|---|---|
| 1 atm | 101 325 Pa | 1.01 bar | 760 torr | 760 mmHg |
الباسكال (Pa) هو الوحدة الأساسية في النظام الدولي للوحدات؛ حيث باسكال واحد يساوي نيوتن واحد لكل متر مربع:
الضغط الجوي على الأرض، ويُسمَّى الضغط الجوي القياسي (atm)، يُعَد أيضًا وحدة قياس للضغط. الضغط الجوي على الأرض يساوي 1 atm. 1 atm يساوي 101 325 Pa، نختصره أحيانًا إلى 101 kPa:
هناك وحدة أخرى تستخدم للمزيد من الاختصار، وهي البار. 1 bar (ويشار إليه اختصارًا bar) يساوي 100 000 Pa، وتُستخدم عادةً لاختصار الباسكال. إذن 1 atm يساوي 1.01 bar:
وحدتا قياس الضغط الأخيرتان هما تور وملليمتر زئبق، ولهما نسبة واحد إلى واحد. تور واحد يساوي ملليمتر زئبق واحد، إذن 760 torr يساوي 1 atm:
نتناول بعض الأمثلة.
مثال ٣: تحويل البار إلى باسكال
البار وحدة مُعرَّفة على أنها تساوي Pa. حوِّل ضغطًا مقداره 0.48 bar إلى ضغط بوحدة باسكال.
الحل
نعلم أن:
أو بعبارة أخرى، يوجد 100 000 باسكال لكل بار واحد:
لذا، إذا كان هناك 0.48 bar، فعلينا ضربه في هذه العلاقة:
تُحذَف وحدة البار وتتبقَّى فقط وحدة Pa. ومن ثَمَّ، يصبح لدينا:
إذن 0.48 bar يساوي 48 000 باسكال، ما يكافئ .
إذن الإجابة الصحيحة هي الخيار (هـ).
مثال ٤: تحويلات وحدة قياس التور
تُعرَّف وحدة تور بأنها تساوي الضغط الناتج عن 1 mmHg.
- حوِّل ضغطًا مقداره 455 torr إلى ضغط بوحدة باسكال.
- حوِّل ضغطًا مقداره 455 torr إلى ضغط بوحدة بار.
- 0.606 bar
- 4.55 bar
- 6.37 bar
- 0.637 bar
- 0.619 bar
الحل
الجزء الأول
لتحويل وحدة تور إلى باسكال، نربطهما بالضغط جوي القياسي، atm:
يمكننا بعد ذلك ربط التحويلات على النحو الآتي:
أو، بعبارة أخرى، لكل 101 325 باسكال، يوجد 760 تور:
إذا ضربنا هذه العلاقة في 455 torr، يمكننا حذف الوحدات:
بحساب الأعداد، نحصل على:
بالصيغة العلمية، 60 661 Pa يصبح . وبذلك، تكون الإجابة هي الخيار (هـ).
الجزء الثاني
التحويل التالي إلى وحدة بار سهل الآن؛ لأنه أصبح لدينا الضغط بوحدة باسكال. 1 bar يساوي 100 000 Pa:
في كل بار واحد يوجد 100 000 باسكال:
نضرب هذه العلاقة في الضغط بوحدة باسكال ، 60 661 Pa:
تُحذَف وحدة باسكال، ما يعطينا: وهو ما يعني أن 455 torr بوحدة البار يساوي 0.606 bar. إذن الإجابة هي الخيار (أ).
والآن، بعد أن رأينا كيف يمكننا التحويل بين وحدات الضغط الجوي، نعود إلى المعادلة الأصلية لحساب الضغط:
هناك العديد من وحدات الضغط المختلفة، وهذه الوحدات يمكن أن تكون لها بادئات أخرى تُغيِّرها أكثر؛ مثل استخدام كيلو باسكال (kPa)، أو القياس باستخدام سنتيمتر زئبق (cmHg) بدلًا من ملليمتر زئبق (mmHg). تكون النتيجة النهائية في معظم الأحيان بوحدة باسكال، عند استخدام هذه المعادلة انتبه دائمًا للوحدات المستخدَمة.
نتناول مثالًا آخر.
مثال ٥: إيجاد الضغط المؤثِّر لأعلى على عمود الزئبق
يُستخدَم الجهاز الموضَّح في الشكل لقياس الضغط الجوي. أوجد الضغط المؤثِّر لأعلى على عمود الزئبق. استخدم القيمة 13 595 kg/m3 لكثافة الزئبق.
- 133 kPa
- 175 kPa
- 203 kPa
- 50.6 kPa
- 101 kPa
الحل
يعتمد الضغط المؤثِّر لأعلى داخل عمود الزئبق على ارتفاعه فوق الحوض، وهو مُعطى لنا في المعطيات، 0.76 m. في معادلة الضغط، تلك هي قيمة :
عجلة الجاذبية على كوكب الأرض، ، تساوي 9.81 m/s2. كما أن لدينا الكثافة ، التي تساوي 13 595 kg/m3. وبذلك يصبح لدينا جميع المتغيِّرات التي نحتاج إليها في معادلة الضغط:
تُحذَف وحدتا المتر في عجلة الجاذبية والارتفاع مع مثيلتيهما المعطاتين في الكثافة. بضرب جميع الحدود معًا، نحصل على:
تكافئ وحدة باسكال نيوتن لكل متر مربع (N/m2)، ووحدة نيوتن تكافئ كيلوجرام ⋅ متر لكل ثانية مربعة. يمكننا تحويل الوحدات التي لدينا إلى نيوتن لكل متر مربع كالآتي:
ومن ثَمَّ، يكون الضغط النهائي:
101 358 Pa تكافئ 101 kPa. إذن الإجابة الصحيحة هي الخيار (هـ).
نلخِّص ما تعلَّمناه في هذا الشارح.
النقاط الرئيسية
- معادلة وصف ضغط السائل أو الغاز هي: حيث الضغط، كثافة المائع، عجلة الجاذبية، الارتفاع.
- يمكن استخدام عمود من الزئبق لقياس الضغط الجوي.
- 1 atm101 325 Pa1.01 bar
- 1 atm760 mmHg760 torr
