منهج: الرياضيات • الصف الثالث الثانوي • التفاضل والتكامل

المحتويات

• المعادلات التفاضلية وتطبيقات عليها
  • اشتقاق مقلوب الدوال المثلَّثية
  • الاشتقاق الضمني
  • مشتقات المعادلات البارامترية
  • المشتقات الثانية للمعادلات البارامترية
  • المشتقة الثانية والمشتقات ذات الرتب العليا
  • المماس والعمودي على منحنى الدالة
  • المعدلات المرتبطة
• تفاضل وتكامل الدوال الأسية واللوغاريتمية
  • عدد أويلر في صورة نهاية
  • اشتقاق الدوال الأُسِّية
  • اشتقاق الدوال اللوغاريتمية
  • الاشتقاق اللوغاريتمي
  • التكاملات غير المحددة: الدوال الأُسية ودوال المقلوب
  • التكاملات الناتج عنها دوال لوغاريتمية
• سلوك الدوال ورسم المنحنيات
  • فترات تزايد وتناقص الدالة باستخدام المشتقات
  • النقاط الحرجة والقيم القصوى المحلية للدالة
  • القيم القصوى المطلقة
  • التقعُّر ونقاط الانقلاب
  • التمثيل البياني باستخدام المشتقات
  • اختبار المشتقة الثانية لإيجاد القيم القصوى المحلِّية
  • تفسير التمثيلات البيانية للمشتقات
  • الحلُّ الأمثل: تطبيقات على القِيَم القصوى
• التكامل المحدد وتطبيقات عليه
  • التكامل بالتعويض: التكامل غير المحدد
  • التكامل بالتجزيء
  • تطبيقات التكامل غير المحدد
  • التكامل غير المحدد: مقلوب الدوال المثلثية
  • النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل: إيجاد قيمة التكامل المحدد
  • خواص التكامل المحدد
  • المنطقة المحصورة بين منحنًى ومستقيم
  • المساحة بين المنحنيات
  • حجوم المجسمات الدورانية باستخدام طريقة التكامل بالأقراص وطريقة الفلكة